六年級數學上冊分數百分數及比的知識點總結六年級數學上冊分數、百分數及比知識點總結(一)一、分數乘法(一)分數乘整數1、分數乘整數的意義:表示求幾個相同加數的和的簡便運算。2、計算方法(二)分數乘分數1、意義:表示求一個分數的幾分之幾是多少。2、計算方法:2、一個數乘比1大的數，所得的結果比原來的數大;一個數乘比1小的數，所得的結果比原來的數小。(三)分數乘加、乘減混合運算及簡算1、分數混合運算的運算順序。整數乘法的運算定律對于分數乘法也同樣適用。2、合理地應用運算定律，可以使一些分數計算變得簡便。(四)求一個數的幾分之幾是多少的問題解題規律:一個數×幾分之幾二、倒數的認識1、乘積是1的兩個數互為倒數。2、求一個數(不為0)的倒數，只要將這個數的分子與分母交換位置。3、1的倒數是1，0沒有倒數。大于1的假分數的倒數都小于1，真分數的倒數都大于1。三、分數除法1、分數除法計算法則:甲數除以乙數(0除外)等于甲數乘乙數的倒數。2、分數連除或乘除混合計算【轉化成分數的連乘來計算】3、一個數除以比1大的數，所得的結果比原來的數小;一個數除以比1小的數，所得的結果比原來的數大。4、已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數,可以用方程解，(方程解法:設這個數為x，x?幾分之幾×x=多少)四、認識比knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities1、比的意義:兩個數相除又叫兩個數的比。(比表示兩個數相除的關系)a2、比與分數、除法的關系:a:b=a?b=(b?0)b3、比值:比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。(注:比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱)4、比的基本性質:比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。5、最簡整數比:比的前項和后項是互質數。也就是比的前項和后項除了1以外沒有其它公因數。6、化簡:運用比的基本性質對比進行化簡，方法:先把比的前、后項變成整數，再用前項除以后項(分數形式)，最后寫成比的形式。注:化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結果不同】7、按比例分配問題:將一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。(解決方法:先求出總份數，再求一份的數量，最后按比例分配或者先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。)五、分數的四則混合運算1、運算順序:分數四則混合運算的順序與整數相同。+c=a+(b+c)2、運算律:加法的交換律:a+b=b+a加法的結合律:(a+b)乘法的交換律:a×b=b×a乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c)c乘法的分配律:(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×(a-b)×c=ac-bcac-bc=(a-b)×c運算性質:減法—連減式a-b-c=a-(b+c)除法—連除法a?b?c=a?(b×c)分數四則混合運算的應用題:注:對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數，要注意它們的意義不一樣。六、認識百分數1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率。2、分數可以表示分率和數量，但百分數只能表示分率不能表示數量，所以百分數不能跟單位。3、我們不能說分母是100的分數叫做百分數，因為它有可能是表示數量的分數。(比如:knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities3米就不能用百分數表示)1004、把小數化成百分數:先把小數的小數點向右移動兩位，再添上“,”。把百分數化成小數:先去掉“,”，再把小數點向左移動兩位。5、把分數化成百分數，用分子除以分母，然后再轉化成百分數。(除不盡時要先除到第四位小數，保留三位小數再化成百分數。)把百分數化成分數:先化成分母是100的分數，再約成最簡分數。6、(1)求A是B的百分之幾(直接用除法:A?B)(2)求一個數比另一個數多(少)百分之幾(先找差，再?單位“1”)7、常見的百分率常考的幾種百分率:命中率=投中的次數?投籃次數成活率=成活的棵數?種植的總棵樹發芽率=發芽種子數?試驗種子總數出勤率=出勤人數?應出勤人數合格率=合格的產品數?產品總數及格率=及格人數?考試總人數出油率=油的質量?大豆的質量出粉率=面粉的質量?小麥的質量含鹽率=鹽的質量?鹽水的質量含糖率=糖的質量?糖水的質量8、納稅問題:先看求什么，再看怎樣繳求一個數的百分之幾是多少(一個數×百分之幾)9、利息問題:先看求什么，再分析(1)求利息:直接計算(利息=本金×利率×時間)(2)求本息、買車、買房、實際得到的錢等問題:先分析問題被分成幾部分，再解答。10、折扣問題:(1)現價=原價×折扣、原價=現價?折扣、折扣=現價?原價(2)九折表示現價是原價的90,，即降低了10%買四送一表示打八折(4?5)(3)折上折問題(原價×折扣×折扣)11、解決分數或百分數實際應用題:(1)求什么，找什么(2)單位“1”未知列方程，單位“1”已知用乘法。分數、百分數及比的概念復習姓名:knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities1、分數、除法、比、百分數、，，，，，，，，，，:24,24,,%,,0.75,折，，折數的形式轉換。2、分數計算的算理及計算規則528854?大小比較:12?121??16?7×56×a?a×43997532?作圖表示×433、分數可以表示等份，也可以表示具體數量。1?一瓶油5升，倒出升，還剩()升。41?一瓶5升裝花生油，用去，還剩()升。555?甲、乙兩根彩繩都長2米，甲繩用去，乙繩用掉米，這時88()繩剩下的長一些。3?果園的面積有公頃，它的一半用來種桃樹。4請在右圖中用涂色表示桃園面積5x、y互為倒數，那么4、倒數x?=()y45、比，，?比的化簡與求比值5分鐘:30秒=():()0.25:1.5=，，?比的應用a、20克鹽溶于100克水中，鹽與鹽水的比是():()b、一個等腰三角形的周長是40厘米，已知兩條邊的比是1:3，底邊長()厘米。c、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=():():().d、大豆做發芽試驗，發芽的種子數與沒有發芽的種子數的比是4:1，發芽率是()%。11e、兩人各走一段路，甲走的路程比乙多，乙用的時間比甲多,乙與甲的速度比是58knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities()。6、百分數、利稅和折扣問題?某商場電器柜臺的所有商品一律八折出售，王老師購買一臺原價6000元的彩電，應付()元;李老師購買了一部單反相機，打折后花去了6000元，這部相機的原價()元。?李湘在銀行存了2萬元三年期的儲蓄，年利率是3.33%，那么到期時一共可以從銀行取得()元。?某天六(2)班有39人出勤，1人請病假，六(2班這天的出勤率是()%。7、分數、百分數、比所表達的量與量間關系的轉換2?六(1)班中男生占，那么這個班女生與男生的比是():()。5，，，，?甲、乙兩數的比是4:7，那么甲數比乙數少，乙數比甲數多。，，，，?蘋果的2/3和梨的5/7相等，蘋果與梨的重量比是()。分數、百分數及比的概念復習測試姓名:31、,21?(),()?24,()%823562、×(),()×,+(),(),,154673、A是真分數，B是假分數，那么()一定大于1.?A-B?A×B?A?B?B?A24、:0.6化成最簡整數比是(),比值是().3()()5、把5米長的鋼筋鋸成一樣長的6段，每段占全長的,每段長米。()()6、今年種了200棵果樹，2棵沒有成活，成活率是()%。337、一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，第()段長一些。448、一臺錄音機原價350元，現價打8折，現價比原價便宜()元。9、商場兒童服裝一律打八折銷售。買一套原價80元的童裝，實際要付()元;李阿姨買一件兒童羽絨服用了160元，這件羽絨服的原價是()元。10、營業額是58萬元，按規定要繳納5%的營業稅，上個月應繳納營業稅()萬元.knowledge,ZhuangShaozhensaidpro-democracywork,lecturingisinchargeoftheunderground.Inaddition,singingrevolutionarysongsoftheTaihangmountainsandtheYan'anode.Undergroundactivismattractedtheattentionofreactionaryforces,oneday,DongLingYuanpei(headoftheYouthLeagueoftheWujiang),suddenlythefield"inspection",theninestablishingtheMiddlecircuitEducationOfficeWujiang,anti-communistactivities11、一種商品原價1000元，現價800元，價格降低了()%。12、一個商店“買四送一”，是打()折。13、三角形三個角的度數比是2:3:4，這個三角形最小角是()度,是()三角形114、有甲、乙兩堆沙，從甲堆取出放到乙堆，這時兩堆沙子噸數正好相等，原來甲、乙4兩堆沙的噸數比是()。15、一種商品，第一次降價10%，第二次降價20%，現價比原價降低了()%。16、將一根繩子對折2次后長度和另一根繩子對折3次后長度相等，這兩根繩子原來長度的比為()。2617、蘋果重量的與香蕉重量的相等，蘋果重量與香蕉重量的比是()。3