南昌中學2024—2025學年度下學期3月考高二數學試卷命題：一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的)1.已知數列的通項公式為，則的值為（）A.1 B.2 C.0 D.32.2000是等差數列4，6，8，…的（）A.第998項 B.第999項 C.第1001項 D.第1000項3.已知為等比數列，，，則的值為（）A. B.9或 C.8 D.94.已知數列{an}的通項an＝2n＋1，由bn＝所確定的數列{bn}的前n項之和是()A.n(n＋2) B.n(n＋4)C.n(n＋5) D.n(n＋7)5.已知數列中，且對于大于2的正整數，總有，則的值為（）A. B. C. D.6.設等差數列的前項和為，若，，則，，…，中最大的是()A B. C. D.7.設是等差數列的前項和，已知，，，則等于（）A. B. C. D.8.“貪食蛇”游戲中，設定貪吃蛇從原點出發，沿著如圖所示的逆時針方向螺旋式前進，不停的吞食沿途的每一個格點（不包括原點），已知貪吃蛇的初始長為0，并且每吞食一個格點，長度就增加1個單位，如它頭部到達點，其長度增加到12，若當它到達點時，則它的長度增加到（）A.30 B.306 C.360 D.350二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.已知數列是等比數列，那么下列數列一定是等比數列的是（）A. B. C. D.10.下列敘述正確的是（）A.若等差數列的公差，則數列為遞增數列B.若等比數列的公比，則數列為遞增數列C.若，則a、b、c成等比數列D.若是等比數列的前項和，則無解11.已知數列滿足，設其前項和為，則（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．將答案填在答題卡的相應位置上）12.設數列{an}，{bn}都是等差數列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，則a5＋b5＝__________．13.用數學歸納法證明“已知n為正奇數，求證：能被整除”時，第二步假設當時命題為真后，需證________時命題也為真．14.已知各項為正數的等比數列滿足，若存在兩項使得，則的最小值為__________．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知數列的通項公式為，且（1）求的通項公式；（2）判斷數列增減性，并說明理由16.在數列中，（1）求的值；（2）求數列通項公式17.若數列的首項，且滿足，（1）證明數列為等比數列；（2）設，求數列的前項和.18.數列中，，（1）求的值；（2）令，求數列的通項公式（3）求數列的前項和19.在數列中，記，若為等差數列，則稱為二階等