奧數盈虧問題（教案）20242025學年數學四年級下冊數學西師大版奧數盈虧問題一、課題名稱教材章節：四年級下冊數學，奧數盈虧問題二、教學目標1.讓學生掌握盈虧問題的基本概念和解題方法。2.培養學生的邏輯思維能力和分析問題的能力。3.提高學生的數學應用能力和解題技巧。三、教學難點與重點難點：如何根據盈虧問題的特點，靈活運用解題方法。重點：盈虧問題的基本概念、解題步驟和解題技巧。四、教學方法1.啟發式教學：引導學生主動思考，發現問題。2.講解與示范相結合：講解盈虧問題的解題步驟，并舉例示范。3.互動式教學：鼓勵學生積極參與討論，共同解決問題。五、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件。2.學具：練習題、筆、紙。六、教學過程1.導入（1）創設情境：小明去商店買蘋果，原來有20個，后來買走了10個，剩下10個。問：這是盈虧問題嗎？為什么？2.講解（1）盈虧問題的基本概念：盈余、虧損、盈虧差、平均分。（2）盈虧問題的解題步驟：找出盈虧差，確定平均分，計算結果。（3）舉例講解：例如，某班有40名學生，分成4組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩5個，乙組還剩3個，丙組還剩2個，丁組還剩1個。問：原來共有多少個氣球？（4）學生跟隨教師一起解題，鞏固所學知識。3.練習①某班有50名學生，分成5組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩4個，乙組還剩3個，丙組還剩2個，丁組還剩1個，戊組還剩0個。問：原來共有多少個氣球？②某商場舉行促銷活動，原來有100件商品，促銷后賣出60件。問：促銷前共有多少件商品？（2）學生回答后，教師點評并講解答案。4.互動交流①盈虧問題的特點是什么？②如何根據盈虧問題的特點，靈活運用解題方法？③在解決盈虧問題時，需要注意哪些問題？（2）提問問答：教師提問，學生回答，共同探討。七、教材分析本節課通過盈虧問題的講解，使學生掌握了解題的基本步驟和方法。同時，通過隨堂練習和互動交流，培養學生的邏輯思維能力和分析問題的能力。八、作業設計1.作業題目：某班有60名學生，分成6組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩6個，乙組還剩5個，丙組還剩4個，丁組還剩3個，戊組還剩2個，己組還剩1個。問：原來共有多少個氣球？2.作業答案：原來共有120個氣球。九、課后反思及拓展延伸1.反思：本節課通過講解和練習，學生掌握了盈虧問題的解題方法，但在解題過程中，部分學生對盈虧差和平均分的概念理解不夠清晰，需要進一步鞏固。2.拓展延伸：引導學生思考生活中的盈虧問題，如購物、消費等，提高學生的數學應用能力。重點和難點解析在教學過程中，有幾個細節是我需要特別關注的。是學生對盈虧問題的基本概念的理解。我發現，很多學生對于盈余和虧損這兩個概念的理解不夠深刻，容易混淆。因此，在講解這部分內容時，我需要更加細致地解釋，比如通過具體的例子來展示盈余和虧損是如何發生的，以及它們在數學問題中的表現形式。例如，我會在黑板上畫一個簡單的圖示，展示小明買蘋果的情景，一邊是蘋果的初始數量，另一邊是買走后的剩余數量，讓學生直觀地看到盈虧的變化。同時，我會提問：“這里的盈余和虧損是如何計算的？”引導學生通過觀察圖示來理解這兩個概念。是盈虧問題的解題步驟。這是本節課的重點，也是學生容易出錯的環節。我需要確保每個步驟都講解得清晰明了，讓學生能夠跟著我的思路一步步解決問題。在講解解題步驟時，我會強調：“我們要找出盈虧差，也就是盈余和虧損的絕對值。然后，我們需要確定平均分，也就是每個單位應該分得的量。根據這兩個值來計算最終的結果。”我會通過具體的例子來演示這個過程，比如：“如果我們知道總共少了5個蘋果，而分成了4組，那么每組應該少1個蘋果，這樣我們就可以計算出原來有多少個蘋果。”在討論環節，我會說：“請大家分成小組，討論一下剛才我們解決的題目，看看有沒有不同的解題方法，或者有沒有遇到什么困難？”這樣不僅能夠讓學生復習所學知識，還能激發他們的思維。在提問問答環節，我會更加注重學生的回答。如果學生回答正確，我會表揚他們的思考過程，比如：“很好，你能夠注意到盈虧差和平均分的關系，這是一個非常關鍵的地方。”如果學生回答錯誤，我會耐心地引導他們，而不是直接給出答案，比如：“這個步驟我們之前講過，你能再仔細看看我們是如何計算的嗎？”是作業設計。作業是鞏固課堂知識的重要手段，我需要確保作業題目具有代表性，能夠幫助學生鞏固所學。在布置作業時，我會說：“今天的作業題目是……這個題目和今天的課程內容緊密相關，希望大家能夠認真完成。”同時，我會在作業后面附上答案和解析，以便學生能夠對照檢查。通過這些細節的關注和補充，我相信學生們能夠更好地理解和掌握盈虧問題的解題方法，同時也提高了他們的數學思維能力和解決問題的能力。奧數盈虧問題一、課題名稱教材章節：四年級下冊數學，第三章《生活中的數學》中的“盈虧問題”二、教學目標1.理解并掌握盈虧問題的基本概念和特征。2.學會分析盈虧問題的解題步驟，并能運用到實際問題中。3.培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力。三、教學難點與重點難點：盈虧問題的分析和解題步驟的靈活運用。重點：盈虧問題的基本概念、解題步驟和解題技巧。四、教學方法1.啟發式教學：通過創設情境，激發學生的學習興趣。2.講授與示范相結合：講解盈虧問題的解題方法，并舉例說明。3.互動式教學：鼓勵學生積極參與，共同解決問題。五、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件。2.學具：練習題、筆、紙。六、教學過程課本原文內容：“盈虧問題是指在數量變化過程中，出現了盈余或虧損的情況。解決盈虧問題的一般步驟是：先找出盈虧差，然后確定平均分，計算出結果。”具體分析：1.導入環節（1）展示生活中的盈虧問題實例，如：購物找零、分蛋糕等。（2）提問：“大家遇到過類似的盈虧問題嗎？是如何解決的？”2.講解環節（1）講解盈虧問題的基本概念和特征。（2）展示盈虧問題的解題步驟，并以例題進行講解。例題：某班有40名學生，分成4組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩5個，乙組還剩3個，丙組還剩2個，丁組還剩1個。問：原來共有多少個氣球？3.練習環節①某班有50名學生，分成5組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩4個，乙組還剩3個，丙組還剩2個，丁組還剩1個，戊組還剩0個。問：原來共有多少個氣球？②某商場舉行促銷活動，原來有100件商品，促銷后賣出60件。問：促銷前共有多少件商品？（2）學生回答后，教師點評并講解答案。4.互動交流①盈虧問題的特點是什么？②如何根據盈虧問題的特點，靈活運用解題方法？③在解決盈虧問題時，需要注意哪些問題？（2）提問問答：教師提問，學生回答，共同探討。七、教材分析本節課通過講解盈虧問題的基本概念、解題步驟和技巧，使學生能夠運用所學知識解決實際問題。教材內容貼近生活，有助于激發學生的學習興趣。八、互動交流討論環節：“同學們，你們認為盈虧問題有哪些特點？我們可以從哪些方面去分析？”提問問答：“誰能告訴我，我們在解決盈虧問題時，要做什么？”九、作業設計作業題目：1.某班有60名學生，分成6組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩6個，乙組還剩5個，丙組還剩4個，丁組還剩3個，戊組還剩2個，己組還剩1個。問：原來共有多少個氣球？2.某商場舉行促銷活動，原來有120件商品，促銷后賣出80件。問：促銷前共有多少件商品？作業答案：1.原來共有120個氣球。2.原來共有200件商品。十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節課通過講解和練習，學生掌握了盈虧問題的解題方法，但在解題過程中，部分學生對盈虧差和平均分的概念理解不夠清晰，需要進一步鞏固。拓展延伸：引導學生思考生活中的盈虧問題，如：購物、消費等，提高學生的數學應用能力。鼓勵學生嘗試解決生活中的其他數學問題，如：分配問題、排隊問題等。重點和難點解析在準備和進行奧數盈虧問題的教學過程中，有幾個細節是我必須重點關注的。是學生對盈虧問題基本概念的理解。我發現，很多學生在理解盈余和虧損這兩個概念時容易混淆，他們往往無法區分它們在數學問題中的具體應用。因此，在講解這部分內容時，我需要通過具體的例子和直觀的圖示來加深他們的理解。例如，我會使用一個簡單的圖示來展示一個班級的學生分蛋糕的情景，一邊是蛋糕的初始總量，另一邊是每個學生分到的蛋糕數量和剩余的蛋糕。我會問：“同學們，如果這個蛋糕原本有12塊，分給了4個同學，每個人都得到了2塊，那么我們還剩下幾塊蛋糕？這是盈余還是虧損？”通過這樣的問題，我希望學生能夠直觀地看到盈余和虧損是如何產生的。接著，是盈虧問題的解題步驟。這是本節課的重點，也是學生容易感到困惑的地方。我必須確保每個步驟都講解得非常清晰，讓學生能夠跟隨我的思路逐步解決問題。在講解解題步驟時，我會強調：“我們要找出盈虧差，這是盈余和虧損的絕對值。然后，我們需要確定平均分，也就是每個單位應該分得的量。根據這兩個值來計算最終的結果。”為了讓學生更好地理解，我會通過一個詳細的例子來演示這個過程：“比如，如果我們知道一個班級有40名學生，分成了4組，每組原本應該有10個氣球，但實際上甲組多出了5個，乙組多出了3個，丙組多出了2個，丁組多出了1個，那么我們可以先計算出盈虧差是11個氣球，然后確定平均分是40個學生，計算出原來共有多少個氣球。”在互動交流環節，我特別關注學生的參與度和他們的思考深度。我需要確保每個學生都有機會參與到討論中來，并且能夠引導他們提出問題和進行思考。在討論環節，我會提出：“請大家分成小組，討論一下我們剛才解決的題目，看看有沒有不同的解題方法，或者有沒有遇到什么困難？”這樣不僅能夠讓學生復習所學知識，還能激發他們的思維。在提問問答環節，我會更加注重學生的回答。如果學生回答正確，我會表揚他們的思考過程，比如：“很好，你能夠注意到盈虧差和平均分的關系，這是一個非常關鍵的地方。”如果學生回答錯誤，我會耐心地引導他們，而不是直接給出答案，比如：“這個步驟我們之前講過，你能再仔細看看我們是如何計算的嗎？”是作業設計。作業是鞏固課堂知識的重要手段，我需要確保作業題目具有代表性，能夠幫助學生鞏固所學。在布置作業時，我會說：“今天的作業題目是……這個題目和今天的課程內容緊密相關，希望大家能夠認真完成。”同時，我會在作業后面附上答案和解析，以便學生能夠對照檢查，并自行驗證自己的答案。通過這些細節的關注和補充，我希望學生們能夠更好地理解和掌握盈虧問題的解題方法，同時也提高了他們的數學思維能力和解決問題的能力。在教學過程中，我會不斷地反思和調整，以確保每個學生都能跟上教學進度，并在奧數的學習道路上取得進步。奧數盈虧問題一、課題名稱教材章節：四年級下冊數學，第三章《生活中的數學》中的“盈虧問題”二、教學目標1.理解并掌握盈虧問題的基本概念和特征。2.學會分析盈虧問題的解題步驟，并能運用到實際問題中。3.培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力。三、教學難點與重點難點：盈虧問題的分析和解題步驟的靈活運用。重點：盈虧問題的基本概念、解題步驟和解題技巧。四、教學方法1.啟發式教學：通過創設情境，激發學生的學習興趣。2.講授與示范相結合：講解盈虧問題的解題方法，并舉例說明。3.互動式教學：鼓勵學生積極參與，共同解決問題。五、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體課件。2.學具：練習題、筆、紙。六、教學過程課本原文內容：“盈虧問題是指在數量變化過程中，出現了盈余或虧損的情況。解決盈虧問題的一般步驟是：先找出盈虧差，然后確定平均分，計算出結果。”具體分析：1.導入環節（1）展示生活中的盈虧問題實例，如：購物找零、分蛋糕等。（2）提問：“大家遇到過類似的盈虧問題嗎？是如何解決的？”2.講解環節（1）講解盈虧問題的基本概念和特征。（2）展示盈虧問題的解題步驟，并以例題進行講解。例題：某班有40名學生，分成4組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩5個，乙組還剩3個，丙組還剩2個，丁組還剩1個。問：原來共有多少個氣球？3.練習環節①某班有50名學生，分成5組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩4個，乙組還剩3個，丙組還剩2個，丁組還剩1個，戊組還剩0個。問：原來共有多少個氣球？②某商場舉行促銷活動，原來有100件商品，促銷后賣出60件。問：促銷前共有多少件商品？（2）學生回答后，教師點評并講解答案。4.互動交流①盈虧問題的特點是什么？②如何根據盈虧問題的特點，靈活運用解題方法？③在解決盈虧問題時，需要注意哪些問題？（2）提問問答：教師提問，學生回答，共同探討。七、教材分析本節課通過講解盈虧問題的基本概念、解題步驟和技巧，使學生能夠運用所學知識解決實際問題。教材內容貼近生活，有助于激發學生的學習興趣。八、互動交流討論環節：“同學們，你們認為盈虧問題有哪些特點？我們可以從哪些方面去分析？”提問問答：“誰能告訴我，我們在解決盈虧問題時，要做什么？”九、作業設計作業題目：1.某班有60名學生，分成6組進行活動，每組分得10個氣球。活動結束后，甲組還剩6個，乙組還剩5個，丙組還剩4個，丁組還剩3個，戊組還剩2個，己組還剩1個。問：原來共有多少個氣球？2.某商場舉行促銷活動，原來有120件商品，促銷后賣出80件。問：促銷前共有多少件商品？作業答案：1.原來共有120個氣球。2.原來共有200件商品。十、課后反思及拓展延伸課后反思：本節課通過講解和練習，學生掌握了盈虧問題的解題方法，但在解題過程中，部分學生對盈虧差和平均分的概念理解不夠清晰，需要進一步鞏固。拓展延伸：引導學生思考生活中的盈虧問題，如：購物、消費等，提高學生的數學應用能力。鼓勵學生嘗試解決生活中的其他數學問題，如：分配問題、排隊問題等。重點和難點解析在教授奧數盈虧問題時，有幾個細節是我必須重點關注和細致講解的。是學生對盈虧問題基本概念的理解。我發現，很多學生在理解盈余和虧損這兩個概念時存在困難，他們往往無法區分它們在數學問題中的具體應用。因此，在講解這部分內容時，我必須通過具體的例子和直觀的圖示來加深他們的理解。例如，我會使用一個簡單的圖示來展示一個班級的學生分蛋糕的情景，一邊是蛋糕的初始總量，另一邊是每個學生分到的蛋糕數量和剩余的蛋糕。我會問：“同學們，如果這個蛋糕原本有12塊，分給了4個同學，每個人都得到了2塊，那么我們還剩下幾塊蛋糕？這是盈余還是虧損？”通過這樣的問題，我希望學生能夠直觀地看到盈余和虧損是如何產生的，并且能夠理解它們在數學問題中的意義。接著，是盈虧問題的解題步驟。這是本節課的重點，也是學生容易感到困惑的地方。我必須確保每個步驟都講解得非常清晰，讓學生能夠跟隨我的思路逐步解決問題。在講解解題步驟時，我會強調：“我們要找出盈虧差，這是盈余和虧損的絕對值。然后，我們需要確定平均分，也就是每個單位應該分得的量。根據這兩個值來計算最終的結果。”為了讓學生更好地理解，我會通過一個詳細的例子來演示這個過程：“比如，如果我們知道一個班級有40名學生，分成了4組，每組原本應該有10個氣球，但實際上甲組多出了5個，乙組多出了3個，丙組多出了2個，丁組多出了1個，那么我們可以先計算出盈虧差是