第六章YUANZHOUYUNDONG1圓周運動梳理教材夯實基礎/探究重點提升素養/課時對點練1.掌握線速度的定義式，知道圓周運動線速度大小、方向的特點，

知道什么是勻速圓周運動.2.掌握角速度的定義式和單位，知道角速度與線速度的關系.3.知道周期、轉速的概念.掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.學習目標內容索引梳理教材夯實基礎Part1探究重點提升素養Part2課時對點練Part3梳理教材夯實基礎Part

11.定義：物體做圓周運動，在一段

的時間Δt內，通過的弧長為Δs，則Δs與Δt的比值叫作線速度的大小，公式：v＝

.2.意義：描述做圓周運動的物體運動的快慢.3.方向：物體做圓周運動時該點的

方向.4.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的

處處相等，這種運動叫作勻速圓周運動.(2)性質：勻速圓周運動的線速度方向是在時刻

的，所以它是一種_____運動，這里的“勻速”是指

不變.一、線速度很短切線大小變化變速速率1.定義：連接物體與圓心的半徑轉過的

與所用時間Δt

叫作角速度，公式：ω＝_____.2.意義：描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是

，在運算中角速度的單位可以寫為

.4.勻速圓周運動是角速度

的圓周運動.二、角速度角Δθ之比rad/ss－1不變1.周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的

.單位：

.2.轉速n：物體轉動的

與所用時間之比.單位：

或______________.3.周期和轉速的關系：T＝

(n的單位為r/s時).三、周期時間秒(s)圈數轉每秒(r/s)轉每分(r/min)1.在圓周運動中，線速度的大小等于

與

的乘積.2.公式：v＝

.四、線速度與角速度的關系角速度的大小半徑ωr1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運動的物體，相同時間內位移相同.(

)(2)做勻速圓周運動的物體，其線速度不變.(

)(3)勻速圓周運動是一種勻速運動.(

)(4)做勻速圓周運動的物體，其角速度不變.(

)(5)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小.(

)即學即用×××√√2.做勻速圓周運動的物體，10s內沿半徑為20m的圓周運動了100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大小；答案10m/s根據線速度的定義式可得(2)角速度的大小；答案0.5rad/s(3)周期.答案4πs返回探究重點提升素養Part

2一、描述圓周運動的物理量如圖所示，月球繞地球運動，地球繞太陽運動，這兩個運動都可看成圓周運動，怎樣比較這兩個圓周運動的快慢？請看下面地球和月球的“對話”.地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運動1s要走29.79km，你繞我運動1s才走1.02km.月球說：不能這樣說吧！你一年才繞太陽轉一圈，我27.3天就能繞你轉一圈，到底誰轉得慢？導學探究請問：地球說得對，還是月球說得對？導學探究答案地球和月球的說法都是片面的，它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標準不同.嚴格來說地球繞太陽運動的線速度比月球繞地球運動的線速度大，而月球繞地球運動的角速度比地球繞太陽運動的角速度大.1.對勻速圓周運動的理解(1)勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周上各點的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)“勻速”的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運動性質：勻速圓周運動是一種變速運動，做勻速圓周運動的物體所受合外力不為零.知識深化2.描述圓周運動的物理量知識深化(多選)(2022·巫山縣官渡中學高一月考)對于做勻速圓周運動的物體，下列理解正確的是A.勻速圓周運動是線速度不變的運動B.勻速圓周運動是角速度不變的運動C.勻速圓周運動的勻速是指速率不變D.勻速圓周運動一定是變速運動例1√√√線速度有方向，勻速圓周運動的線速度方向時刻在變化，故A錯誤；勻速圓周運動的角速度恒定不變，故B正確；勻速圓周運動的線速度大小即速率不變，故C正確；勻速圓周的速度方向時刻在變化，即速度時刻在變化，一定是變速運動，故D正確.

一汽車發動機的曲軸每分鐘轉2400周，求：(1)曲軸轉動的周期與角速度的大小；例2答案0.025s

80πrad/s

由于曲軸每秒轉

＝40(周)，即n＝40r/s，則周期T＝

＝0.025s；由ω＝2πn可知，曲軸轉動的角速度大小ω＝80πrad/s.(2)距轉軸r＝0.2m的點的線速度大小.答案16πm/s二、描述圓周運動的物理量之間的關系1.線速度與角速度的關系式：v＝ωr.(1)當v一定時，ω與r成反比；(2)當ω一定時，v與r成正比.當ω一定時，線速度大小v才與軌道半徑r成正比，所以A錯誤；當v一定時，角速度ω才與軌道半徑r成反比，所以B錯誤；在用轉速或周期表示角速度時，角速度與轉速成正比，與周期成反比，所以C、D正確.(多選)質點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是A.因為v＝ωr，所以線速度大小v與軌道半徑r成正比B.因為ω＝

，所以角速度ω與軌道半徑r成反比C.因為ω＝2πn，所以角速度ω與轉速n成正比D.因為ω＝

，所以角速度ω與周期T成反比例3√√(多選)A、B兩個質點分別做勻速圓周運動，在相同的時間內它們通過的路程之比為sA∶sB＝2∶3，轉過的角度之比為ΔθA∶ΔθB＝3∶2，則下列說法正確的是A.它們的運動半徑之比rA∶rB＝2∶3B.它們的運動半徑之比rA∶rB＝4∶9C.它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D.它們的轉速之比nA∶nB＝2∶3例4√√A、B兩個質點在相同的時間內通過的路程之比為2∶3，即通過的弧長之比為2∶3，所以vA∶vB＝2∶3，在相同的時間內轉過的角度之比為ΔθA∶ΔθB＝3∶2，根據ω＝

得ωA∶ωB＝3∶2，又v＝ωr，所以rA∶rB＝4∶9，選項A錯誤，B正確；根據T＝

知，TA∶TB＝ωB∶ωA＝2∶3，選項C正確；轉速是單位時間內物體轉過的圈數，即n＝

，所以nA∶nB＝TB∶TA＝3∶2，選項D錯誤.(2022·浙江桐廬分水高級中學高二期中)圖甲是一款感應垃圾桶.手或垃圾靠近其感應區，桶蓋會自動繞O點水平打開，如圖乙所示.桶蓋打開過程中其上A、B兩點的角速度分別為ωA、ωB，線速度分別為vA、vB，則A.ωA＞ωB

B.ωA＜ωB

C.vA＞vB

D.vA＜vB例5√桶蓋上的A、B兩點同時繞著O點轉動，則角速度相等，即ωA＝ωB；根據v＝ωr，又有rB>rA，則vB>vA，故A、B、C錯誤，D正確.返回課時對點練Part

3考點一描述圓周運動的物理量1.(2021·沭陽縣修遠中學高一月考)如圖所示，在圓規勻速轉動畫圓的過程中A.筆尖的速率不變B.筆尖做的是勻速運動C.任意相等時間內筆尖通過的位移相同D.相同時間內筆尖轉過的角度不同基礎對點練√123456789101112由線速度的定義知，勻速圓周運動的線速度大小不變，也就是速率不變，但速度的方向時刻改變，故A正確，B錯誤；做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內通過的位移大小相等，但位移還要考慮方向，C錯誤；相同時間內筆尖轉過的角度相同，D錯誤.1234567891011122.(2022·朝陽市高一月考)從圓周運動的角度分析機械鐘表，下列說法正確的是A.秒針轉動的周期最長B.時針轉動的角速度最小C.秒針轉動的角速度最小D.分針的角速度為

√123456789101112秒針、分針、時針轉動的周期分別為T秒＝60s，T分＝1h＝3600s，T時＝12h＝12×3600s＝43200s，可知秒針轉動的周期最短，A錯誤；可知時針轉動的角速度最小，秒針轉動的角速度最大，B正確，C、D錯誤.1234567891011123.火車以60m/s的速率駛過一段圓弧彎道，某乘客發現放在水平桌面上的指南針在10s內勻速轉過了10°.在此10s時間內，火車A.運動位移為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉彎半徑約為3.4km123456789101112√由Δs＝vΔt知，弧長Δs＝600m是路程而不是位移，A錯誤；火車在彎道內做曲線運動，加速度不為零，B錯誤；123456789101112考點二描述圓周運動各物理量之間的關系4.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速率跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速率跑步，在相同的時間內，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則A.ω1>ω2，v1>v2 B.ω1<ω2，v1<v2C.ω1＝ω2，v1<v2 D.ω1＝ω2，v1＝v2√1234567891011125.關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下列說法正確的是A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小123456789101112√123456789101112由v＝ωr知ω＝

，角速度與線速度、半徑兩個因素有關，線速度大的角速度不一定大，選項A錯誤；同理，角速度大的半徑不一定小，選項C錯誤；由T＝

知，周期與半徑、線速度兩個因素有關，線速度大的周期不一定小，選項B錯誤；由T＝

可知，ω越大，T越小，選項D正確.M、N兩點轉動的角速度相等，轉速相等，則周期相等，根據v＝rω知，M點轉動的半徑小，則M點的線速度小于N點的線速度，故A正確，B、C、D錯誤.6.風能是一種綠色能源.如圖所示，葉片在風力推動下轉動，帶動發電機發電，M、N為同一個葉片上的兩點，下列判斷正確的是A.M點的線速度小于N點的線速度B.M點的角速度小于N點的角速度C.M點的轉速大于N點的轉速D.M點的周期大于N點的周期√1234567891011127.如圖所示為“南昌之星”摩天輪，它的轉盤直徑為153米，轉一圈的時間大約是30分鐘.乘客乘坐觀光時，其線速度大約為A.5.0m/s B.1.0m/sC.0.50m/s D.0.27m/s123456789101112√8.(2022·羅平縣第二中學月考)小紅同學在體驗糕點制作“裱花”環節時，她在繞中心勻速轉動的圓盤上放置一塊直徑8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點”一次奶油，蛋糕轉動一周正好均勻“點”上15點奶油.下列說法正確的是A.圓盤轉動的轉速為2πr/minB.圓盤轉動的角速度大小為

C.蛋糕邊緣的線速度大小為

D.蛋糕邊緣的奶油半個周期內的平均速度為0√123456789101112由題意可知，圓盤轉動的周期為T＝15×4s＝60s＝1min，則圓盤轉動的轉速為1r/min，A錯誤；1234567891011129.(2021·泰州市高一期中)甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，甲的轉動半徑為乙的一半，當甲轉過60°時，乙在這段時間內正好轉過45°，則甲、乙兩物體的線速度大小之比為A.1∶4 B.4∶9C.2∶3 D.9∶16√123456789101112能力綜合練12345678910111210.鐘表的時針和分針做勻速圓周運動時A.分針的角速度是時針的12倍B.分針的角速度是時針的60倍C.如果分針的長度是時針的1.5倍，則分針端點的線速度大小是時針端點

線速度大小的24倍D.如果分針的長度是時針的1.5倍，則分針端點的線速度大小是時針端點

線速度大小的1.5倍123456789101112√123456789101112分針轉動的周期T1＝60分鐘＝1小時，時針轉動的周期為T2＝12小時，由ω＝

可知，分針的角速度是時針的12倍，故A正確，B錯誤；如果分針的長度是時針的1.5倍，由v＝rω知分針端點的線速度與時針端點線速度大小之比為：(1.5×12)∶(1×1)＝18∶1，故C、D錯誤.11.(2022·南通市高一期末)如圖所示為旋轉脫水拖把，拖把桿內有一段長度為25cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，