20.5二次函數測試題（A）一、選擇題1．在拋物線y=x2－4x－4上的一個點是()(A)(4，4)．(B)(3，－1)．(C)(－2，8)．(D)(1，7)．2．(06上海)二次函數y=－(x－1)2＋3圖象的頂點坐標是()(A)(－1，3)．(B)(1，3)．(C)(－1，－3)．(D)(1，－3)．3．已知二次函數的圖象經過(1，0)，(2，0)和(0，2)三點，則該函數的解析式是()(A)y=2x2＋x＋2．(B)y=x2＋3x＋2．(C)y=x2－2x＋3．(D)y=x2－3x＋2．4．二次函數y=(x－3)(x＋2)的圖象的對稱軸是()圖1(A)x=3．(B)x=－2．(C)x=．(D)x=．圖15．已知拋物線y=x2－8x＋c的頂點在x軸上，則c的值是()(A)16．(B)－4．(C)4．(D)8．6．二次函數y=ax2＋bx＋c的圖象如圖1所示，下列結論錯誤的是()(A)a＞0．(B)b＞0．(C)c＜0．(A)abc＞0．圖２7．已知函數y=x2－2x－2的圖象如圖2示，根據其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是()圖２(A)－1≤x≤3．(B)－3≤x≤1．(C)x≥－3．(D)x≤－1或x≥3．8．若用(1)、(2)、(3)、(4)四幅圖象分別表示下面四個函數的關系，請根據圖象所給順序，將下面的(a)、(b)、(c)、(d)四個函數關系對應排序：(a)靜止的小車從光滑的斜面上滑下，小車的速度y與時間x的關系．(b)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物，彈簧長度y與所掛重物x的關系．(c)運動員推出去的鉛球，鉛球的高度y與時間x的關系．(d)小明從A到B后，停留一段時間，然后按原速度原路返回，小明到A的距離y與時間x的關系．正確的順序是()(A)(c)(d)(a)(b)．(B)(a)(b)(c)(d)．(C)(c)(b)(a)(d)．(D)(d)(a)(c)(b)．二、填空題9．二次函數y=－3x2＋6x＋9的圖象的開口方向______，它與y軸的交點坐標是______．10．已知拋物線y=－2(x＋1)2－3，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是______．11．將拋物線y＝x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是______．12．一個函數有下列性質：①它的圖象不經過第四象限；②圖象經過點(1，2)；③當x＞1時，函數值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述三條性質的二次函數解析式可以是______(只要求寫出一個)．13．當k______時，拋物線y=x2－3x＋k的頂點在x軸上方．14．一動點P沿拋物線y=x2－x－6運動到P′的位置，若開始時點P的縱坐標是－6，終點P′的縱坐標也是－6，則點P的水平移動距離是______．三、解答題15，利用二次函數的圖象求下列一元二次方程的近似根.（1）x2－2x－1＝0；（2）x2+5＝4x.16．已知拋物線y＝4x2－11x－3．(1)求它的對稱軸；(2)求它與x軸、y軸的交點坐標。圖317．如圖3，P為拋物線y=上對稱軸右側的一點，且點P在x軸上方，過點P作PA垂直x軸于點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．圖318、一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為，寬為，隧道最高點位于的中央且距地面，建立如圖所示的坐標系（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨車高，寬，能否從該隧道內通過，為什么？（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？19．保潔公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？參考答案:一、1．D2．B3．D4．D5．A6．B7．D8．A二、9．下、(0，9)10．x＞－111．y＝(x＋4)2－2(或y＝x2＋8x＋14)12．如y=(x－1)2＋213．k＞14．1三、15、(1)x1≈2.4，x2≈－0.4；(2)無實數根；16．(1)x=；(2)與x軸的交點坐標為(3，0)、(，0)，與y軸交于點(0，－3)17．軸，，點的縱坐標為．當時，，即．解得． 拋物線的對稱軸為，點在對稱軸的右側，．矩形的面積為個平方單位．18、（1）由題意可知拋物線經過點設拋物線的方程為將三點的坐標代入拋物線方程．解得拋物線方程為（2）令，則有解得貨車可以通過．（3）由（2）可知貨車可以通過．19．（1）設s與t的函數關系式為s＝at2＋bt＋c，由題意得或解得∴s＝t2－2t.（2）把s＝30代入s＝t2－2t，得30＝t2－2t.解得t1＝