富東中學(xué)2010學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 班級(jí) 班級(jí) 姓名 考試號(hào) （試卷總分150分考試時(shí)間120分鐘）得分___________一、選擇題（每題3分，共30分。每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，將正確選項(xiàng)的字母填入下表相應(yīng)的題號(hào)下面.）題號(hào)12345678910答案1．要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）A、x≥1 B、x>－1 C、x≥－1D、x>12．方程x2=2x的解是（）A．x=2B．x=0C．x1=，x2=0D．x13．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形D．當(dāng)∠ABC=900時(shí)，它是矩形4．劉翔為了備戰(zhàn)即將舉行的廣州亞運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（）A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù) D、中位數(shù)5.給出下列四個(gè)結(jié)論：①菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；②正多邊形都是中心對(duì)稱圖形；③三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④（）A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D.0個(gè)6．東臺(tái)市為了打造“大東臺(tái)，金東臺(tái)，美東臺(tái)”，讓東臺(tái)的水更清、樹更綠。2008年市委、市政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全市城市綠化覆蓋率達(dá)到43%的目標(biāo)．已知2008年我市城市綠化覆蓋率為40.05%，設(shè)從2008年起我市城市綠化覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（）A．40.05(1＋2x)＝43% B．40.05%(1＋2x)＝43%C．40.05(1＋x)2＝43% D．40.05%(1＋x)2＝43%7．下列計(jì)算中，正確的是（） A、B、C、D、8．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為5，CD＝2，那么AB的長為（）A．4B．6C．9．如圖，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為（）A.15πcm2B.30πcm2C．45πcm2D．60π第9第9題圖O35第8題圖10．若方程無實(shí)根，化簡等于（）A、B、C、D、無法確定二、填空題(每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填在橫線上.)11．兩圓有多種位置關(guān)系，圖中沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是____________.第11題圖第12題圖12．如圖任意四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形．（填一個(gè)使結(jié)論成立的條件）13．若、b是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是___________14．已知樣本：0；2.；x；4的極差為6，則該樣本的方差是___________15．若關(guān)于x的方程k有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值為____________⌒16．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在AB上，若PA長為2，則△PEF的周長是⌒17．如圖平行四邊形ABCD中，M為BC邊中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，則平行四邊形ABCD的面積=_____________第第16題圖BPCEFOA18．已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠COA=120°，則∠CBA的度數(shù)為____________三、解答題（本大題共42分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：（1）－＋；（2）20、（本題滿分10分）已知，如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB的中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形。21．(本題滿分10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時(shí)，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．22．(本題12分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當(dāng)BC=4,AC=6，求⊙O的半徑.四．閱讀理解題（本大題共20分）23．(本題滿分10分)解方程，解：1.當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得：[不合題意，舍去] 2.當(dāng)時(shí)，原方程化為：，解得：（不合題意，舍去）.所以原方程的根為：請(qǐng)參照例題解方程：24．(本題滿分10分)東臺(tái)市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)．物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？五．操作題(本題滿分10分)25．如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到．（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（不要求寫作法）（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留）六．綜合題（本大題共24分）26．(本題滿分12分)如圖：點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，于此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(厘米)與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0).MAMABN(2)問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？27．（本題滿分12分）如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)C為圓心、個(gè)單位長度為半徑的與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．OxyEPOxyEPDABMC②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的值．參考答案一、選擇題1C2Ｄ３Ｃ４Ｂ５Ａ６Ｄ７Ａ８Ｃ９Ａ１０Ｂ二、填空題１１．外離１２．ＡＢ＝ＣＤ１３．０１４．１４或５１５．１、０１６．４１７．１８１８．６０°或１２０°三、解答題１９（１）０（２）／２２０略解：先證明ＤＥ∥ＣＢ……………（5分）再證一組鄰邊相等……………（10分）２１（１）m≤（5分）(2)當(dāng)m=時(shí)，y=1（5分）22．（1）連接OM,則∠OMB=∠OBM=∠MBE又∵AE⊥BC∴∠OMB+∠BME=∠MBE+∠BME=90°∴AE與⊙O相切(4分)（2）由AE與⊙O相切,AE⊥BC∴OM∥BC∴△AOM∽△ABE∴∵BC=4∴BE=2，AB=6，即，（10分）23．解：當(dāng)x≥1時(shí)，原方程為（舍去）………………（4分）當(dāng)x＜1時(shí)，原方程為（舍去）…………（8分）∴原方程的解為x=1或x=—2……………（10分）24．解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，依題意得5000（1－x）2=4050………………5分解得：x1=10％x2＝（不合題意，舍去）…6分答：平均每次降價(jià)的百分率為10％．…………7分（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－×100×12×2＝401400（元）9分∵396900＜401400∴選方案①更惠．………10分25．解：（1）作圖如下：…………3分（2）線段BC所掃過的圖形如圖所示．根據(jù)網(wǎng)格圖知：，所以線段BC所掃過的圖形的面積=（）…10分26．（1）d=11-2t(0≤t≤5.5)2t-11(t＞5.5)…4分(2)11-2t=1+(1+t)t=3秒時(shí)外切。…2分11-2t=(1+t)-1t=11/3秒內(nèi)切…2分2t-11=(1+t)-1t=11秒內(nèi)切…2分2t