吉林省長春市新朝陽實驗校2023-2024學年中考數學猜題卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．2．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）A． B． C． D．3．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學記數法表示該數為（）A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣54．不等式組的解集在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，則∠D為（）A．85° B．75° C．60° D．30°6．如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）A． B． C． D．7．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．28．下面的統計圖反映了我國最近十年間核電發電量的增長情況，根據統計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A．2011年我國的核電發電量占總發電量的比值約為1.5%B．2006年我國的總發電量約為25000億千瓦時C．2013年我國的核電發電量占總發電量的比值是2006年的2倍D．我國的核電發電量從2008年開始突破1000億千瓦時9．計算的結果是（）．A． B． C． D．10．計算的結果等于()A．-5 B．5 C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，則an＝_____．（n為正整數）．12．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點處，且點在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_____cm.13．閱讀下面材料：數學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫弧．（2）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧．（3）兩弧分別交于點P和點M（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求．老師表揚了小艾的作法是對的．請回答：小艾這樣作圖的依據是_____．14．尺規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：如圖，直線l與直線l外一點P．求作：過點P與直線l平行的直線．作法如下：（1）在直線l上任取兩點A、B，連接AP、BP；（2）以點B為圓心，AP長為半徑作弧，以點P為圓心，AB長為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點M；（3）過點P、M作直線；（4）直線PM即為所求．請回答：PM平行于l的依據是_____．15．《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？設有x匹大馬，y匹小馬，根據題意可列方程組為______．16．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E，F分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知2是關于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一個根，且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為_____．18．（8分）清朝數學家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，每畝場地折實田多少？譯文為：若有山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝；若有山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產糧各相當于實田多少畝？19．（8分）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為AD和CD上的點，且AE=CF，連接AF、CE交于點G，求證：點G在BD上．20．（8分）如圖，在?ABCD中，∠BAC=90°，對角線AC，BD相交于點P，以AB為直徑的⊙O分別交BC，BD于點E，Q，連接EP并延長交AD于點F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）求證：=4BP?QP．21．（8分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，且DE=BC．如果AC=6，求AE的長；設，，求向量（用向量、表示）．22．（10分）在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現的結果；小黃和小石做游戲，制定了兩個游戲規則：規則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規則2：若摸出的紅心牌點數是黑桃牌點數的整數倍時，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規則，并說明理由.23．（12分）某校九年級數學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的數學成績進行統計，得到相關的統計圖表如下．成績/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成績等級ABCD請根據以上信息解答下列問題：（1）這次統計共抽取了名學生的數學成績，補全頻數分布直方圖；（2）若該校九年級有1000名學生，請據此估計該校九年級此次數學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？（3）根據學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數可提高40%，B等級學生數可提高10%，請估計經過訓練后九年級數學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？24．為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質的提升，近年來，某市積極落實節能減排政策，推行綠色建筑，據統計，該市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2016年達到了1862萬平方米．若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率；2017年該市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2017年該市能否完成計劃目標.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.2、D【解析】試題解析：設小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D．3、A【解析】試題分析：0.000005035m，用科學記數法表示該數為5.035×10﹣6，故選A．考點：科學記數法—表示較小的數．4、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在數軸上表示時由包括該數用實心點、不包括該數用空心點判斷即可．【詳解】解：解不等式﹣x+7＜x+3得：x＞2，解不等式3x﹣5≤7得：x≤4，∴不等式組的解集為：2＜x≤4，故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．5、B【解析】分析：先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根據三角形內角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，從而求出∠D．詳解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故選B．點睛：此題考查的是平行線的性質及三角形內角和定理，解題的關鍵是先根據平行線的性質求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形內角和定理求出∠D．6、D【解析】

本題關鍵是正確分析出所剪時的虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項.【點睛】本題考查了平面圖形在實際生活中的應用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關鍵.7、A【解析】

直接利用二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a，則a≤0，故原式=2-a-a=2-2a．故選A．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確化簡二次根式是解題關鍵．8、B【解析】

由折線統計圖和條形統計圖對各選項逐一判斷即可得．【詳解】解：A、2011年我國的核電發電量占總發電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的總發電量約為500÷2.0%＝25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發電量占總發電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況．9、D【解析】

根據同底數冪的乘除法運算進行計算.【詳解】3x2y2x3y2÷xy3＝6x5y4÷xy3＝6x4y.故答案選D.【點睛】本題主要考查同底數冪的乘除運算，解題的關鍵是知道：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.10、A【解析】

根據有理數的除法法則計算可得．【詳解】解：15÷（-3）=-（15÷3）=-5，

故選：A．【點睛】本題主要考查有理數的除法，解題的關鍵是掌握有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、.【解析】

觀察分母的變化為n的1次冪加1、2次冪加1、3次冪加1…，n次冪加1；分子的變化為：3、5、7、9…2n+1．【詳解】解：∵a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，…，∴an＝，故答案為：．【點睛】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律的能力，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．12、3【解析】

由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉化為三角形周長.【詳解】∵△A'DE與△ADE關于直線DE對稱，∴AD=A'D，AE=A'E，C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點睛】由圖形軸對稱可以得到對應的邊相等、角相等.13、到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或sss或全等三角形對應角相等或等腰三角形的三線合一【解析】

從作圖方法以及作圖結果入手考慮其作圖依據..【詳解】解：依題意，AP＝AM，BP＝BM，根據垂直平分線的定義可知PM⊥直線l.因此易知小艾的作圖依據是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.【點睛】本題主要考查尺規作圖，掌握尺規作圖的常用方法是解題關鍵.14、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線．【解析】

利用畫法得到PM＝AB，BM＝PA，則利用平行四邊形的判定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據2平行四邊形的性質得到PM∥AB．【詳解】解：由作法得PM＝AB，BM＝PA，∴四邊形ABMP為平行四邊形，∴PM∥AB．故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點確定一條直線．【點睛】本題考查基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的判定與性質．15、【解析】分析：根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．詳解：由題意可得，，故答案為點睛：本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．16、75【解析】因為△AEF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因為四邊形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.三、解答題（共8題，共72分）17、11【解析】

將x=2代入方程找出關于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，將m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根據等腰三角形的性質結合三角形的三邊關系即可得出三角形的三條邊，根據三角形的周長公式即可得出結論．【詳解】將x=2代入方程，得：1﹣1m+3m=0，解得：m=1．當m=1時，原方程為x2﹣8x+12=（x﹣2）（x﹣6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=1＜6，∴此等腰三角形的三邊為6、6、2，∴此等腰三角形的周長C=6+6+2=11．【點睛】考點：根與系數的關系；一元二次方程的解；等腰三角形的性質18、每畝山田產糧相當于實田0.9畝，每畝場地產糧相當于實田畝．【解析】

設每畝山田產糧相當于實田x畝，每畝場地產糧相當于實田y畝，根據山田3畝，場地6畝，其產糧相當于實田4.7畝;又山田5畝，場地3畝，其產糧相當于實田5.5畝，列二元一次方程組求解．【詳解】解：設每畝山田產糧相當于實田x畝，每畝場地產糧相當于實田y畝．可列方程組為解得答：每畝山田相當于實田0.9畝，每畝場地相當于實田畝．19、見解析【解析】

先連接AC，根據菱形性質證明△EAC≌△FCA,然后結合中垂線的性質即可證明點G在BD上.【詳解】證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是菱形，∴DA=DC,BD與AC互相垂直平分，∴∠EAC=∠FCA.∵AE=CF,AC=CA,∴△EAC≌△FCA,∴∠ECA=∠FAC,∴GA=GC,∴點G在AC的中垂線上，∴點G在BD上.【點睛】此題重點考察學生對菱形性質的理解，掌握菱形性質和三角形全等證明方法是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）連接OE，AE，由AB是⊙O的直徑，得到∠AEB=∠AEC=90°，根據四邊形ABCD是平行四邊形，得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°，根據切線的判定定理即可得到結論；（2）由AB是⊙O的直徑，得到∠AQB=90°根據相似三角形的性質得到=PB?PQ，根據全等三角形的性質得到PF=PE，求得PA=PE=EF，等量代換即可得到結論．試題解析：（1）連接OE，AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=∠AEC=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴PA=PC，∴PA=PC=PE，∴∠PAE=∠PEA，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠OEP=∠OAC=90°，∴EF是⊙O的切線；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠AQB=90°，∴△APQ∽△BPA，∴，∴=PB?PQ，在△AFP與△CEP中，∵∠PAF=∠PCE，∠APF=∠CPE，PA=PC，∴△AFP≌△CEP，∴PF=PE，∴PA=PE=EF，∴=4BP?QP．考點：切線的判定；平行四邊形的性質；相似三角形的判定與性質．21、（1）1；（2）.【解析】

（1）由平行線截線段成比例求得AE的長度；（2）利用平面向量的三角形法則解答．【詳解】（1）如圖，∵DE∥BC，且DE=BC，∴．又AC=6，∴AE=1．（2）∵，，∴．又DE∥BC，DE=BC，∴【點睛】考查了平面向量，需要掌握平面向量的三角形法則和平行向量的定義．22、（1）：，，，，，，，，共9種；（2）小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規則1，理由見解析【解析】

（1）利用列舉法，列舉所有的可能情況即可；

（2）分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點數是黑桃牌點數的整數倍時的概率，進行選擇即可.【詳解】（1）所有可能出現的結果如下：，，，，，，，，共9種；（1）摸牌的所有可能結果總數為9，至少有一張是6的有5種可能，∴在規劃1中，（小黃贏）；紅心牌點數是黑桃牌點數的整倍數有4種可能，∴在規劃2中，（小黃贏）.∵，∴小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規則1.【點睛】考查列舉法以及概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比.23、（1）1人；補圖見解析；（2）10人；（3）610名.【解析】

（1）用總人數乘以A所占的百分比，即可得到總人數；再用總人數乘以A等級人數所占比例可得其人數，繼而根據各等級人數之和等于總人數可得D等級人數，據此可補全條形圖；

（2）用總人數乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；

（3）先計算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總人數，即可解答．【詳解】解：