閩南科技學院《交通數學建模與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
閩南科技學院《交通數學建模與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《交通數學建模與分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、若函數,在區間[0,3]上,函數的最大值是多少?()A.B.C.D.2、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、已知函數,那么函數在區間上的最大值是多少?通過求導確定函數最值。()A.B.C.2D.14、已知函數,求函數的單調區間是哪些?()A.單調遞增區間為和,單調遞減區間為B.單調遞增區間為,單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和,單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在,單調遞減區間為和5、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為()A.B.C.D.7、設函數,求在點處的值是多少?()A.0B.1C.2D.38、已知函數,當時取得極大值7,當時取得極小值,求、、的值。()A.,,B.,,C.,,D.,,二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設,則的值為______________。2、求曲線在點處的曲率為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、有一數列,已知,,求的值為____。5、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、(本題10分)已知向量,向量,求向量與向量的夾角。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數在上連續,在內

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