第頁第二章有理數(shù)的運算2.2.1有理數(shù)的乘法【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握乘法的分配律,并能靈活地運用.2.掌握有理數(shù)乘法的運算律,并利用運算律簡化乘法運算.3.經(jīng)歷探索積的符號的過程,鍛煉學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力.【重點難點】重點:熟練進行多個有理數(shù)的乘法運算,探索有理數(shù)的乘法運算律并熟練運用運算律進行計算.難點:有理數(shù)的乘法運算律的正確、靈活運用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境溫故而知新你會計算下列各題嗎?試試看!(1)5×(-6).(2)(-6)×5.(3)[3×(-4)]×(-5).(4)3×[(-4)×(-5)].師:那么多個有理數(shù)相乘應(yīng)如何進行?【通過簡單的舊知識復(fù)習(xí),讓學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)情境,引出課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】二、探究歸納探究點1:乘法的運算律問題1:比較創(chuàng)設(shè)情境中的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?追問:請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn).問題2:計算過程能夠使用簡便方法,這樣做有沒有依據(jù)?小學(xué)里數(shù)的運算律在有理數(shù)中是否適用?【歸納總結(jié)】乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變.ab=ba.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變.(ab)c=a(bc).(推廣:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b)師生活動:教師解釋用公式表示的形式中:這里的a,b可以取任意的有理數(shù),講解“a×b→a?b→ab”的過程.這也是培養(yǎng)學(xué)生的符號意識、抽象思維的機會.問題3:計算:(1)5×[3+(-7)];(2)5×3+5×(-7).追問:你有什么發(fā)現(xiàn)?請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn).從上述的計算中,你能得出什么結(jié)論?【歸納總結(jié)】分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.a(b+c)=ab+ac.【典例評析】例1:教材P41【例3】比較T(2)兩種解法,它們在運算順序上有什么區(qū)別?解法二運用了什么運算律?哪種解法運算簡便?找出錯誤,并改正.特別提醒:1.不要漏掉符號.2.不要漏乘.注意:1.乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算,而分配律要涉及兩種運算.2.分配律還可寫成:a×b+a×c=a×(b+c),利用它有時也可以簡化計算.3.字母a,b,c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以表示零,即a,b,c可以表示任意有理數(shù).【針對性訓(xùn)練】教材P43練習(xí)T1探究點2:多個有理數(shù)相乘問題4:改變例3(1)的乘積式子中某些乘數(shù)的符號,得到下列的一些式子.它們的積是正的還是負(fù)的?2×3×(-0.5)×(-7);2×(-3)×(-0.5)×(-7);(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7);師:請注意觀察這3個式子,積的符號與哪種因數(shù)的個數(shù)有關(guān)系?積的絕對值與各因數(shù)的絕對值的積有什么關(guān)系?要點歸納:1.幾個不是0的數(shù)相乘,負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積為正數(shù);負(fù)的乘數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積為負(fù)數(shù).積的絕對值是各個乘數(shù)的絕對值的積.2.幾個數(shù)相乘,如果其中有乘數(shù)為0,那么積等于0.【典例評析】例2:計算:(1)(-2)×6×(-2)×(-7).(2)(-313)×(-0.12)×(-214)×33(3)20112012×(-0.3598)×793×(-【思路點撥】觀察乘數(shù)中有無0→有0則積為0,無0則先確定積的符號→再計算絕對值.【自主解答】(1)(-2)×6×(-2)×(-7)=-2×6×2×7=-168.(2)(-313)×(-0.12)×(-214)×33=-103×325×9=-30.(3)原式=0.【總結(jié)提升】多個有理數(shù)乘法的運算步驟1.觀察乘數(shù)中有沒有0,若有,則積等于0.2.若乘數(shù)中沒有0,觀察負(fù)的乘數(shù)的個數(shù),確定積的符號.3.各乘數(shù)的絕對值的積即為積的絕對值.【針對性訓(xùn)練】教材P43練習(xí)T2三、檢測反饋1.4個有理數(shù)相乘,積的符號是負(fù)號,則這四個有理數(shù)中,正數(shù)有 ()A.1個或3個 B.1個或2個C.2個或4個 D.3個或4個2.若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù) ()A.都是正數(shù) B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù) D.都是非負(fù)數(shù)3.計算(-2)×3-12,用分配律計算過程正確的是A.(-2)×3+(-2)×-B.(-2)×3-(-2)×-C.2×3-(-2)×-D.(-2)×3+2×-4.計算:(1)(-85)×(-25)×(-4).(2)910-(3)-78×15×(4)-65×-23+5.(1)(-100)×310(2)-78×15×(3)910-(4)992425×(-25)(5)(-7)×(42.07)+(-2.07)×(-7).四、本課小結(jié)項目內(nèi)容乘法的運算律(1)乘法交換律:.

(2)乘法結(jié)合律:.

(3)乘法對加法的分配律:.

多個有理數(shù)相乘幾