第頁第六章幾何圖形初步6.2直線、射線、線段教學目標課題6.2.2線段的比較與運算授課人素養目標1.能用尺規作圖，會畫一條線段等于已知線段.2.會用度量法與疊合法來比較線段的長短.理解兩條線段的長短比較所隱含的意義，能從“量”與“形”上進行轉化.3.掌握線段的基本事實：兩點之間，線段最短.理解兩點間距離的意義，能度量和表達兩點間的距離.4.理解線段的和、差及線段中點的意義，了解三等分點、四等分點的意義.會畫兩條線段的和、差，體會數形結合思想，并能進行簡單的應用.教學重點1.線段長短的比較.2.關于線段的基本事實.3.線段的中點.教學難點線段的中點、三等分點、四等分點的表示方法及運用.教學活動教學步驟師生活動活動一：創設情境，導入新課【問題引入】觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長短嗎？三組圖形中，線段a和b的長度均相等.很多時候，眼見未必為實.準確比較線段的長短還需要更加嚴謹的方法.如何找到更為嚴謹的方法呢？這就是本節課要解決的問題.【教學建議】這里可先讓學生通過直觀觀察說出線段的長短，再結合學生的回答引出本節課的內容.設計意圖由幾何中線段視覺錯覺問題作為引入，激發學生的學習興趣和解決問題的熱情.活動二：實踐探究，獲取新知探究點1尺規作圖、線段長短的比較Ⅰ.尺規作圖問題1如圖，老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本子上作出一條同樣長短的線段嗎？可用刻度尺直接測量后畫出.問題2除了常用的用刻度尺度量的方法，是否還有其他方法？可用圓規和無刻度的直尺作圖.概念引入：在數學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖.【教學建議】對于問題2，這是學生首次接觸尺規作圖，學生能完成作圖即可，不要求說出作法，教師也可以鼓勵學生用自己的語言表述作圖過程.注意提醒學生：尺規作圖一般要求作出圖形，說明結果，并保留作圖痕跡.設計意圖尺規作圖的概念和“作一條線段等于已知線段”是為后面線段的運算做鋪墊.教學步驟師生活動問題3想一想，兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規分別發揮了什么作用？刻度尺可以量出長度和畫出相應線段.直尺只能用來畫線，不能測量線段的長度，圓規可測量線段的長度.Ⅱ.線段的長短比較如何進行更為嚴謹的線段長短比較，我們可從身高比較中找一找方法.問題1下面兩人要比較身高，類比上面尺規作圖中的方法，說一說你是如何比較的？可按直接測量的方法或腳底平齊再看兩人頭頂高度的方法進行比較.問題2（1）類似地，我們如何比較兩條線段的長短呢？①度量法：②疊合法：使用圓規按【教學建議】中的方法進行“疊合”.注意事項：疊合線段時要注意兩條線段的一個端點對齊（重合），另一個端點落在同一側.（2）你認為按照疊合法，兩條線段的長短比較有哪些可能性？【對應訓練】教材練習第1題.【教學建議】這里學生類比后會用到下面的方法：①用刻度尺分別測量出兩位同學的身高，將所得的數值進行比較.②讓兩人并排站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.可通過這兩種方法的介紹，引出線段比較中的度量法和疊合法.另外教師可用兩根長短不一的粉筆再舉下例子.【教學建議】在兩條線段長短的比較中，度量法比較好理解.這個疊合法就是將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.教師注意向學生解釋，并提醒學生注意：這里雖然線段的位置改變了，但線段的長短保持不變.設