小升初數學精講精練專題匯編（基礎卷）

第2講分數與百分數

一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)

12

1．（2分）（2022·競秀）已知a×50%＝b÷＝c×（a，b，c均不為0），a，b，c三個數最大的

23

是（）。

A．aB．bC．c

2．（2分）（2022·安新）王叔叔把10000元錢存入銀行，年利率1.50%。兩年后王叔叔連本帶利共取

回（）錢。

A．150元B．10300元C．10150元

3．（2分）（2022·羅湖）商店以110元各賣了1箱蘋果和1箱梨，賣蘋果賺了10%，賣梨虧了10%，

商店是（）了。

A．盈利B．虧本C．不賺不虧D．無法判斷

4．（2分）（2022·即墨）有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發掉（）克水，才能得到濃度為3.5%

的鹽水？

A．200B．500C．17.5D．150

1

5．（2分）（2022六下·金東期末）某班男生人數增加就與女生人數相等，下面的說法不正確的

5

是（）。

A．男生人數比女生人數少20%

B．女生人數比男生人數多20%

C．男生人數與女生人數的比是5：6

D．女生人數是男生人數的120%

二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)

6．（2分）（2022·競秀）一種商品先提價20%，再降價20%，現價比原價低。（）

11

7．（2分）（2022·江源）男生人數比女生人數少，也就是女生人數比男生人數多。（）

66

8．（2分）（2022·科爾沁左翼后旗）工人師傅做了100個零件，合格率是95%，如果再做3個合格的

零件，合格率就能達到98%。（）

9．（2分）（2021六下·道縣期中）甲比乙多80%米，則乙比甲少80%米。（）

10．（2分）（2020·鎮海）一種商品先提價10%，后再打九折出售，現價和原價相同。（）

三、仔細想，認真填(共8題；每空1分，共12分)

11．（1分）（2022·潼關）有甲、乙兩筐草莓，乙筐裝有1.44千克草莓，如果從甲筐倒出20%給乙筐，

則兩筐一樣重，甲筐原有千克草莓。

44（）

12．（4分）（2022·海港）16÷＝＝%＝（填小

5510

數）。

13．（1分）（2022·海港）小明把3000元壓歲錢存入銀行2年，年利率2.25%，到期后小明可以從銀

行取出元。

14．（2分）（2022·海港）一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半

杯，就出去玩了。樂樂一共喝了杯純牛奶，杯水。

15．（1分）（2022·南山）商店購進1000個十二生肖玩具，運輸途中破損了一些，未破損的好玩具賣

完后，利潤為50%；破損的玩具降價出售，虧損了10%。最后結算，商店總的利潤率為39.2%。商店賣

出的好玩具有個。

1

16．（1分）（2022·南海）防疫期間李老師為同學們準備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉，第

2

7

二盒用掉，第三盒用掉18個，這時三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數量。原來每盒口

20

罩有個。

1

17．（1分）（2022六下·莘縣期中）把甲班人數的調入乙班，則兩班人數相等，原來乙班人數比

5

甲班人數少%。

3

18．（1分）前進機床廠去年計劃生產機床1200臺，結果上半年生產了全年計劃的，下半年生產

5

3

了全年計劃的，實際生產的比原計劃多臺。

4

四、計算能手(共2題；共19分)

19．（10分）（2022·海港）直接寫得數。

8

1.25×80%＝0.75＝1﹣0.375＝6÷0.2＝

9

711

025.8＝2.35+4.7＝＝16×0.25＝

825

122

（）3＝1＝

255

20．（9分）（2022·潼關）仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

（1）（3分）9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

5959

（2）（3分）÷+÷

8782

731

（3）（3分）×[（3+）×]

6724

五、解答問題(共10題；共50分)

2

21．（5分）（2022·合陽）劉師傅去執行“抗疫物資運輸”任務，第一小時行了全程的，第二小時

5

1

行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運輸”任務全程長多少千米？

3

22．（5分）（2022·海港）張叔叔家的一塊山地種櫻桃，去年的產量是2400千克。今年因天氣狀況良

好和技術改良，比去年增產二成。今年的產量是多少千克？

23．（5分）（2022·競秀）兒童節期間，聰聰到新華書店買了一套科技讀物，打折后他買這套書比原

價便宜多少元？

4

24．（5分）（2022·開平）學校合唱隊共有45位同學，其中男生的人數是女生的，合唱隊里男生

5

和女生各有多少人？（列方程解答）

1

25．（5分）（2022·潼關）某口罩廠生產了一批口罩，三次運完，已知第一次運出的比總箱數的正

3

2

好多90箱，第二次運出的占總箱數的，第三次運出130箱。這批口罩共有多少箱？

5

1

26．（5分）（2022·八步）甲乙兩桶油一共重67千克。當甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，則甲

5

乙兩桶油剩下的同樣多。甲桶原有油多少千克？

27．（5分）（2022·陽朔）一輛客車和一輛貨車從A、B兩地的中點同時出發，反向而行。經過4小時，

客車到了A地，貨車離B地還有96千米。如果客車的速度比貨車快40%，那么A、B兩地之間的路程

是多少千米？

28．（5分）兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車的速度是80千米／時，乙車的速度是75

2

千米／時，經過12小時兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?

3

29．（5分）24包裝的一箱牛奶的售價是72元，而每包牛奶的零售價是3.5元。超市開展促銷活動，

買一箱牛奶送兩包牛奶。另一家小店同樣的產品每包打八五折銷售。請你算一算，超市和小店哪家出

售的牛奶便宜?為什么?

30．（5分）甲、乙兩種商品的成本共2200元，甲種商品按20％的利潤定價，乙種商品按15％的利潤定

價。后來都按定價的90％出售，結果共獲利潤131元。甲種商品的成本是多少元?

小升初數學精講精練專題匯編（基礎卷）

第2講分數與百分數

一、精挑細選(共5題；每題2分，共10分)

12

1．（2分）（2022·競秀）已知a×50%＝b÷＝c×（a，b，c均不為0），a，b，c三個數最大的

23

是（）。

A．aB．bC．c

【答案】A

1222

【規范解答】解：a×50%＝b÷＝c×，則：a×50%＝b×2＝c×，2＞＞50%，所以最大的是

2333

a。

故答案為：A。

【思路點撥】把除法轉化成乘法，因為得數相等，所以只需要比較三個數字的大小即可確定字母表示

的數的大小，因為一個數大，另一個數一定小。

2．（2分）（2022·安新）王叔叔把10000元錢存入銀行，年利率1.50%。兩年后王叔叔連本帶利共取

回（）錢。

A．150元B．10300元C．10150元

【答案】B

【規范解答】解：10000+10000×1.50%×2

=10000+300

=10300（元）

故答案為：B。

【思路點撥】利息=本金×利率×存期，根據公式先計算出利息，然后把本金和利息相加就是到期后

能取回的錢數。

3．（2分）（2022·羅湖）商店以110元各賣了1箱蘋果和1箱梨，賣蘋果賺了10%，賣梨虧了10%，

商店是（）了。

A．盈利B．虧本C．不賺不虧D．無法判斷

【答案】B

【規范解答】解：110÷（1+10%）=100元，110÷（1-10%）≈122.2元，100+122.2=222.2元，110+110=220

元，222.2>220，所以商店是虧本了。

故答案為：B。

【思路點撥】這箱蘋果的進價=這箱蘋果的售價÷（1+買蘋果賺了百分之幾），這箱梨的進價=這箱梨

的售價÷（1-買梨虧了百分之幾），那么這箱蘋果和梨一共的進價=這箱蘋果的進價+這箱梨的進價，

這箱蘋果和梨一共的售價=這箱蘋果的售價+這箱梨的售價，最后把這箱蘋果和梨一共的進價和這箱蘋

果和梨一共的售價進行比較即可。

4．（2分）（2022·即墨）有濃度為2.5%的鹽水700克，要蒸發掉（）克水，才能得到濃度為3.5%

的鹽水？

A．200B．500C．17.5D．150

【答案】A

【規范解答】解：700-700×2.5%÷3.5%

=700-17.5÷3.5%

=700-500

=200（克）。

故答案為：A。

【思路點撥】蒸發掉水的質量=原來鹽水的質量-原來鹽水的質量×原來的濃度÷新的濃度。

1

5．（2分）（2022六下·金東期末）某班男生人數增加就與女生人數相等，下面的說法不正確的

5

是（）。

A．男生人數比女生人數少20%

B．女生人數比男生人數多20%

C．男生人數與女生人數的比是5：6

D．女生人數是男生人數的120%

【答案】A

16

【規范解答】解：設男生的人數是1，則女生人數是1＋=；

55

16

A項：÷≈16.7%，原題干說法錯誤；

55

1

B項：÷1=20%，原題干說法正確；

5

6

C項：1：=5：6，原題干說法正確；

5

6

D項：÷1=120%，原題干說法正確。

5

故答案為：A。

1

【思路點撥】A項：男生人數比女生人數少的百分率=÷女生人數；

5

1

B項：女生人數比男生人數多的百分率=÷男生人數；

5

6

C項：男生人數與女生人數的比=1：，依據比的基本性質化簡比；

5

D項：女生人數是男生人數的百分率=女生人數÷男生人數。

二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)

6．（2分）（2022·競秀）一種商品先提價20%，再降價20%，現價比原價低。（）

【答案】（1）正確

【規范解答】解：假設原價是1，則現價：

1×（1+20%）×（1-20%）

=1.2×0.8

=0.96

1＞0.96，所以現價比原價低。原題說法正確。

故答案為：正確。

【思路點撥】把原價看作“1”，提價后的價格是原價的（1+20%），降價后的價格又是提價后價格的

（1-20%），根據分數乘法的意義求出現價，再與原價比較即可。

11

7．（2分）（2022·江源）男生人數比女生人數少，也就是女生人數比男生人數多。（）

66

【答案】（1）錯誤

155511

【規范解答】解：1×（1-）=，（1-）÷=，所以女生人數比男生人數多。

666655

故答案為：錯誤。

【思路點撥】把女生人數看成單位“1”，那么男生人數=女生人數×（1-男生人數比女生少幾分之

幾），所以女生人數比男生人數多幾分之幾=（女生人數-男生人數）÷男生人數。

8．（2分）（2022·科爾沁左翼后旗）工人師傅做了100個零件，合格率是95%，如果再做3個合格的

零件，合格率就能達到98%。（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：（100×95%＋3）÷（100＋3）

=（95＋3）÷103

=98÷103

≈95.1%。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】新的合格率=（原來的合格率×原來工人師傅做零件的個數＋再做零件的個數）÷（原

來工人師傅做零件的個數＋再做零件的個數）。

9．（2分）（2021六下·道縣期中）甲比乙多80%米，則乙比甲少80%米。（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：1×（1＋80%）

=1×180%

9

=

5

（9-5）÷9

=4÷9

≈44.4%。

故答案為：錯誤。

9

【思路點撥】把乙看作單位“1”，則甲數相當于乙數的1＋80%=1.8=，則乙數為5，甲數為9；

5

乙比甲少的分率=（甲-乙）÷甲，后面不能帶單位。

10．（2分）（2020·鎮海）一種商品先提價10%，后再打九折出售，現價和原價相同。（）

【答案】（1）錯誤

【規范解答】解：假設原價是1，現價就是：

1×（1＋10％）×0.9

=1×1.1×0.9

=1.1×0.9

=0.99

0.99＜1

現價比原價低。

故答案為：錯誤。

【思路點撥】提價是在原價1的基礎上提的價，而降價是在1.1的基礎上降的，所以現價比原價低。

三、仔細想，認真填(共8題；每空1分，共12分)

11．（1分）（2022·潼關）有甲、乙兩筐草莓，乙筐裝有1.44千克草莓，如果從甲筐倒出20%給乙筐，

則兩筐一樣重，甲筐原有千克草莓。

【答案】2.4

【規范解答】解：1.44÷（1-20%-20%）

=1.44÷60%

=2.4（千克）

故答案為：2.4。

【思路點撥】甲筐減少了20%，乙筐增加了甲筐的20%，則乙筐比甲筐少了2個20%，那么乙筐的重量

就是甲筐的（1-20%-20%），根據分數除法的意義求出甲筐原有的重量即可。

44（）

12．（4分）（2022·海港）16÷＝＝%＝（填小

5510

數）。

【答案】20；8；80；0.8

44

【規范解答】解：16÷=20；4×2=8；=4÷5=0.8=80%。

55

故答案為：20；8；80；0.8。

【思路點撥】第一空：除數=被除數÷商；

第二空：分母增加了2倍，要使分數值不變，分子也要增加2倍，4的2倍是8；

第四空：分數化小數：用分子除以分母，商寫成小數的形式；

第三空：小數化百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

13．（1分）（2022·海港）小明把3000元壓歲錢存入銀行2年，年利率2.25%，到期后小明可以從銀

行取出元。

【答案】3135

【規范解答】解：3000+3000×2.25%×2

=3000+135

=3135（元）

故答案為：3135。

【思路點撥】本息和=本金+本金×利率×存期。

14．（2分）（2022·海港）一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半

杯，就出去玩了。樂樂一共喝了杯純牛奶，杯水。

31

【答案】；

44

113

【規范解答】解：+=（杯）

244

111

-=（杯）

244

31

故答案為：；。

44

1131

【思路點撥】樂樂先喝了杯牛奶，兌水后，又喝了杯牛奶，一共喝了杯牛奶；兌了杯水，

2442

11

又喝掉一半，這一半里面喝了杯奶，杯水。

44

15．（1分）（2022·南山）商店購進1000個十二生肖玩具，運輸途中破損了一些，未破損的好玩具賣

完后，利潤為50%；破損的玩具降價出售，虧損了10%。最后結算，商店總的利潤率為39.2%。商店賣

出的好玩具有個。

【答案】820

【規范解答】解：設未破損的好玩具有x個，則破損的玩具有（1000-x）個。

（1＋50%）x＋（1000-x）×（1-10%）-1000=1000×39.2%

1.5x＋0.9×1000-0.9x-1000=392

0.6x=392＋100

x=492÷0.6

x=820

故答案為：820。

【思路點撥】依據好玩具的利潤＋破損玩具虧損的錢數=最終的利潤，列方程，解方程。

1

16．（1分）（2022·南海）防疫期間李老師為同學們準備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉，第

2

7

二盒用掉，第三盒用掉18個，這時三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數量。原來每盒口

20

罩有個。

【答案】120

17

【規范解答】解：1--

220

17

=-

220

3

=

20

3

18÷

20

20

=18×

3

=120（個）

故答案為：120。

【思路點撥】三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數量，也就是用去了1盒的數量，先求出用

掉的18個占1盒的幾分之幾，再用除法解答即可。

1

17．（1分）（2022六下·莘縣期中）把甲班人數的調入乙班，則兩班人數相等，原來乙班人數比

5

甲班人數少%。

【答案】40

【規范解答】根據題目分析，如圖所示，

則甲班人數：乙班人數=5：3；

（5-3）÷5

=2÷5

=40%

故答案為：40。

【思路點撥】求一個數比另一個數多（或少）百分之幾：先求兩數的差，然后除以單位“1”，得數

寫成百分數的形式。

3

18．（1分）前進機床廠去年計劃生產機床1200臺，結果上半年生產了全年計劃的，下半年生產

5

3

了全年計劃的，實際生產的比原計劃多臺。

4

【答案】420

33

【規范解答】解：1200×（＋-1）

54

27

=1200×（-1）

20

7

=1200×

20

=420（臺）。

故答案為：420。

【思路點撥】實際生產的比原計劃多的臺數=前進機床廠去年計劃生產機床的臺數×（實際上半年完

成的分率＋實際下半年完成的分率-1）。

四、計算能手(共2題；共19分)

19．（10分）（2022·海港）直接寫得數。

8

1.25×80%＝0.75＝1﹣0.375＝6÷0.2＝

9

711

025.8＝2.35+4.7＝＝16×0.25＝

825

122

（）3＝1＝

255

82

【答案】1.25×80%＝10.75＝1﹣0.375＝0.6256÷0.2＝30

93

7117

025.8＝02.35+4.7＝7.05＝16×0.25＝4

82510

112225

（）3＝1＝

28554

【思路點撥】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法進行計算；

除以分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；

小數乘分數，把小數變成分數，然后根據分數乘分數的方法來計算。

20．（9分）（2022·潼關）仔細算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

（1）（3分）9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

5959

（2）（3分）÷+÷

8782

731

（3）（3分）×[（3+）×]

6724

【答案】（1）解：9.2﹣4.25+10.8﹣5.75

＝9.2+10.8﹣4.25﹣5.75

＝（9.2+10.8）﹣（4.25+5.75）

＝20﹣10

＝10

5959

（2）解：÷+÷

8782

5752

＝×+×

8989

572

＝×（+）

899

5

＝×1

8

5

＝

8

731

（3）解：×[（3+）×]

6724

7241

＝×[×]

6724

71

＝×

67

1

＝

6

【思路點撥】（1）把9.2與10.8相加，同時運用連減的性質減去另外兩個數的和，這樣計算比較簡

便；

（2）先把除法轉化成乘法，然后運用乘法分配律簡便計算；

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的乘法。

五、解答問題(共10題；共50分)

2

21．（5分）（2022·合陽）劉師傅去執行“抗疫物資運輸”任務，第一小時行了全程的，第二小時

5

1

行了全程的，還剩16千米沒有行。這次“抗疫物資運輸”任務全程長多少千米？

3

21

【答案】解：16÷（1--）

53

4

＝16

15

＝60（千米）

答：這次“抗疫物資運輸”任務全程長60千米。

【思路點撥】把全程看作單位“1”，用1依次減去第一小時和第二小時行的分率即可求出還剩的長度

占全程的分率，根據分數除法的意義求出全程即可。

22．（5分）（2022·海港）張叔叔家的一塊山地種櫻桃，去年的產量是2400千克。今年因天氣狀況良

好和技術改良，比去年增產二成。今年的產量是多少千克？

【答案】解：2400×（1+20%）

＝2400×1.2

＝2880（千克）

答：今年的產量是2880千克。

【思路點撥】去年的產量×（1+增產的成數）=今年的產量。

23．（5分）（2022·競秀）兒童節期間，聰聰到新華書店買了一套科技讀物，打折后他買這套書比原

價便宜多少元？

【答案】解：98﹣98×85%

＝98﹣83.3

＝14.7（元）

答：打折后他買這套書比原價便宜14.7元。

【思路點撥】八五折銷售的意思就是現價是原價的85%，用原價乘85%求出現價，用原價減去現價求

出比原價平移的錢數即可。

4

24．（5分）（2022·開平）學校合唱隊共有45位同學，其中男生的人數是女生的，合唱隊里男生

5

和女生各有多少人？（列方程解答）

4

【答案】解：設合唱隊里女生有x人，則男生有x人。

5

4

x+x＝45

5

9

x＝45

5

x＝25

45﹣25＝20（人）

答：合唱隊里女生有25人，男生有20人。

4

【思路點撥】本題可以設合唱隊里女生有x人，則男生有x人，題中存在的等量關系是：合唱隊的

5

男生人數+合唱隊的女生人數=合唱隊一共有的人數，據此代入數值作答即可。

1

25．（5分）（2022·潼關）某口罩廠生產了一批口罩，三次運完，已知第一次運出的比總箱數的正

3

2

好多90箱，第二次運出的占總箱數的，第三次運出130箱。這批口罩共有多少箱？

5

12

【答案】解：（130+90）÷（1﹣﹣）

35

4

＝220÷

15

＝825（箱）

答：這批口罩共有825箱。

【思路點撥】把這批口罩總數看作單位“1”，如果第一次少運90箱，則第三次運出的就是（130+90）

12

箱，第三次運走的是總數的（1--），根據分數除法的意義，用第三次運出的箱數除以占總數的百

35

分率即可求出這批口罩的總數。

1

26．（5分）（2022·八步）甲乙兩桶油一共重67千克。當甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，則甲

5

乙兩桶油剩下的同樣多。甲桶原有油多少千克？

【答案】解：設甲桶有x千克，則乙桶就有（67﹣x）千克，根據題意可得方程：

1

（1-）x＝67-x-4

5

4

x＝63-x

5

4

x+x＝63

5

9

x＝63

5

x＝35

答：甲桶原有油35千克。

【思路點撥】依據等量關系式：（1-甲桶倒出的分率）×甲桶原有油的質量=甲乙兩桶油的總質量-甲

桶原有油的質量-4千克，列方程，解方程。

27．（5分）（2022·陽朔）一輛客車和一輛貨車從A、B兩地的中點同時出發，反向而行。經過4小時，

客車到了A地，貨車離B地還有96千米。如果客車的速度比貨車快40%，那么A、B兩