ADDINCNKISM.UserStyle《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-1）》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號(hào)9123D00008開課單位數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院課程名稱大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-1）CollegeMathematicsC(AdvancedMathematicsII-1)課程性質(zhì)必修考核類型考試課程學(xué)分3課程學(xué)時(shí)51課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程先修課程無適用專業(yè)（類）信息管理與信息系統(tǒng)、材料化學(xué)、高分子材料與工程、化學(xué)、環(huán)境工程、環(huán)境科學(xué)、教育技術(shù)學(xué)、質(zhì)量管理工程二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡(jiǎn)介《大學(xué)數(shù)學(xué)C（高等數(shù)學(xué)II-1）》是信息管理與信息系統(tǒng)、化學(xué)、材料化學(xué)、高分子材料與工程等專業(yè)（類）本科一年級(jí)新生的一門重要基礎(chǔ)理論課程，共51學(xué)時(shí)。高等數(shù)學(xué)比中學(xué)數(shù)學(xué)（初等數(shù)學(xué)）之所以“高等”，在于將“運(yùn)動(dòng)”和“辯證法”引入了數(shù)學(xué)。本課程作為高校教育中的必修課，對(duì)推動(dòng)科學(xué)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步有著重要意義，掌握它的基本理論和分析方法是一個(gè)高素質(zhì)專業(yè)技術(shù)人才必須具備的素質(zhì)。它是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)和解決實(shí)際問題能力的重要途徑，兼具工具實(shí)用性和邏輯思辨性兩個(gè)特點(diǎn)。開設(shè)本課程旨在通過理論教學(xué)，使學(xué)生掌握一元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、微分以及積分學(xué)等內(nèi)容的基本知識(shí)、理論和方法原理，具有比較熟練的數(shù)學(xué)分析運(yùn)算能力，邏輯思維、辯證思維能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)其它課程打好必要的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。本課程的主要研究對(duì)象為一元函數(shù)，教學(xué)內(nèi)容主要包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用。（二）教學(xué)目標(biāo)通過本課程，學(xué)生將掌握一元函數(shù)微積分的基本概念和理論，領(lǐng)會(huì)高等數(shù)學(xué)的思想真諦；學(xué)會(huì)利用微積分理論知識(shí)及思維方法解決相關(guān)的實(shí)際問題；具有熟練的數(shù)學(xué)運(yùn)算及分析能力、具備將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題抽象化的能力。課程目標(biāo)1：能夠解釋一元函數(shù)微積分學(xué)的基本概念、核心理論；課程目標(biāo)2：能夠分析、計(jì)算有關(guān)一元函數(shù)微積分學(xué)的數(shù)學(xué)問題；課程目標(biāo)3：能夠歸納出具體問題中的一般規(guī)律；課程目標(biāo)4：能夠在團(tuán)隊(duì)合作中有效完成指定任務(wù).三、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重1-1：具有扎實(shí)的一元函數(shù)微積分的基本知識(shí)理論課程目標(biāo)10.52-1：具備熟練的數(shù)學(xué)分析運(yùn)算能力課程目標(biāo)20.33-1：能夠用所學(xué)知識(shí)與思維方法解決相關(guān)的實(shí)際問題課程目標(biāo)30.14-1：具有較強(qiáng)的合作能力、分析評(píng)判能力、知識(shí)遷移能力課程目標(biāo)40.1四、教學(xué)方式與方法主要采用課堂講授、小組討論、線上小測(cè)、線上自學(xué)、線上答疑和課下作業(yè)的方式完成教學(xué)任務(wù)。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學(xué)，采用設(shè)問，激發(fā)疑問，類比聯(lián)想從而幫助學(xué)生從際問題中歸納出共性引入新的概念，再利用新的概念與計(jì)算方法去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考問題的習(xí)慣、自行解決問題的能力，使學(xué)生們對(duì)該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；小組討論主要是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作能力，語言表述能力，使學(xué)生在團(tuán)結(jié)合作中懂得分享，互助；在討論中提高明辨性思維；在問題探究中提高學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。線上小測(cè)和線上自學(xué)及問答主要是為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力；課后作業(yè)是為了對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固、延伸和提高，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)新問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望和對(duì)新知識(shí)的渴求。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分的定義、相互關(guān)系、抽象過程以及思想方法啟示；每個(gè)概念衍生出來的性質(zhì)以及這些性質(zhì)在理論上的應(yīng)用；極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分的計(jì)算方法以及導(dǎo)數(shù)、微分、積分的應(yīng)用。（二）教學(xué)難點(diǎn)冪指函數(shù)的極限與導(dǎo)數(shù)的求解方法；等價(jià)無窮小代換求極限法；對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分的第二類換元法；有理式求積分的方法；積分中值定理的應(yīng)用；積分上限函數(shù)的求導(dǎo)方法。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1第1章函數(shù)與極限能解釋函數(shù)極限與連續(xù)的基本概念及相互關(guān)系；掌握它們的有關(guān)性質(zhì)，通過相應(yīng)的方法求函數(shù)的極限；能夠判斷函數(shù)的連續(xù)性。12分組討論、講授、線上自學(xué)、測(cè)評(píng)、作業(yè)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)22第2章導(dǎo)數(shù)與微分能解釋導(dǎo)數(shù)和微分的概念及兩者的關(guān)系及幾何意義；可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系；會(huì)計(jì)算導(dǎo)數(shù)和微分。8線上自學(xué)、測(cè)評(píng)、講授、作業(yè)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)23第3章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用會(huì)應(yīng)用微分學(xué)中值定理解決數(shù)學(xué)問題；理解函數(shù)的極值的概念及局部性特點(diǎn)、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)等概念；熟練掌握洛必達(dá)法則和泰勒公式；掌握判定函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性的方法，求極值、最值、拐點(diǎn)及單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間的方法。13線上自學(xué)、測(cè)評(píng)、講授、課下作業(yè)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)44第4章不定積分能夠解釋求不定積分與求導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系；熟練掌握基本積分公式；熟練掌握換元積分法與分部積分法；掌握有理函數(shù)積分法。8線上自學(xué)、測(cè)評(píng)講授、作業(yè)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)25第5章定積分及其應(yīng)用理解定積分的定義；理解定積分的基本性質(zhì)和積分中值定理；深刻理解并熟練掌握微積分基本公式，積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；熟練掌握定積分的計(jì)算方法；會(huì)用定積分解決一些幾何問題；了解定積分在物理上的一些應(yīng)用；了解反常積分的定義和計(jì)算方法。10線上自學(xué)、測(cè)評(píng)、講授、課下作業(yè)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)4合計(jì)51七、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報(bào)告其它：（三）成績(jī)?cè)u(píng)定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)過程考核30%50%課堂表現(xiàn)10分曠課一次扣1分，遲到一次扣0.5分，對(duì)簡(jiǎn)單且必須會(huì)而不會(huì)的題目扣1分；共（5分）課程目標(biāo)1對(duì)學(xué)生提出的好的思路，好的方法，好的疑問等的獎(jiǎng)勵(lì)；每次0.5-1分；共(5分)章節(jié)測(cè)試60分主要考核階段性總結(jié)。由同學(xué)個(gè)人或小組成員分工合作，對(duì)所學(xué)知識(shí)、所受啟發(fā)進(jìn)行梳理。根據(jù)其內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、條理、語言、邏輯關(guān)系、給與的啟示等，由教師點(diǎn)評(píng)，進(jìn)行打分；（30分）課程目標(biāo)3課程目標(biāo)4利用線上或線下測(cè)評(píng)基本概念和基本方法；（30分）課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課后作業(yè)30分主要評(píng)閱學(xué)生的解題過程，每次總分按30分記，最后取平均分。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考核50%--70%閉卷考試。主要考察學(xué)生是否理解基本概念、基本定理；是否能根據(jù)題目表述捕捉到相關(guān)的理論知識(shí)；是否掌握一元函數(shù)微積分問題的計(jì)算方法；是否會(huì)利用相關(guān)理論解決應(yīng)用問題，等。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3八、課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)課程目標(biāo)的實(shí)際達(dá)成效果計(jì)算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度九、教材與教學(xué)參考書（一）教材《高等數(shù)學(xué)（本科少學(xué)時(shí)）上冊(cè)》，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2015年8月，第四版。（二）教學(xué)參考書《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題選解（本科少學(xué)時(shí)類型）》