大學(xué)物理學(xué)

CollegePhysics熱學(xué)（熱力學(xué)）Thermology教學(xué)內(nèi)容(3時)理解準(zhǔn)靜態(tài)過程熱量和內(nèi)能掌握熱力學(xué)第一定律及其在經(jīng)典過程中應(yīng)用。了解多方方程2一、準(zhǔn)靜態(tài)過程（理想化過程）準(zhǔn)靜態(tài)過程：從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡態(tài)的過程。氣體活塞砂子12【A3.3.1】準(zhǔn)靜態(tài)過程、內(nèi)能、做功和熱傳遞3

系統(tǒng)內(nèi)能的增量只與首末狀態(tài)有關(guān)，與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程無關(guān)；系統(tǒng)回到初始狀態(tài)內(nèi)能變化為零。二、內(nèi)能2AB1**2AB1**理想氣體內(nèi)能溫度的單值函數(shù)【A3.3.2】準(zhǔn)靜態(tài)過程、內(nèi)能、做功和熱傳遞4三、做功準(zhǔn)靜態(tài)過程功的計算注意：作功與過程有關(guān),是過程量；功有正負(fù)之分?！続3.3】準(zhǔn)靜態(tài)過程、內(nèi)能、做功和熱傳遞5四、熱傳遞系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞，是過程量。1）都是過程量，都與過程有關(guān)；宏觀運動分子熱運動功分子熱運動分子熱運動熱量3）功與熱量的物理本質(zhì)不同。功與熱量的異同2）等效性：改變系統(tǒng)熱運動狀態(tài)的作用效果相同；【A3.3】準(zhǔn)靜態(tài)過程、內(nèi)能、做功和熱傳遞6作功改變系統(tǒng)狀態(tài)的焦耳實驗AV熱傳遞改變系統(tǒng)狀態(tài)的實驗【A3.3】準(zhǔn)靜態(tài)過程熱量和內(nèi)能

冬天取暖烤火與搓手效果一樣。等效性7+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功符號法則

熱力學(xué)第一定律：系統(tǒng)從外界吸收熱量，一部分用來增加系統(tǒng)內(nèi)能，另一部分用于系統(tǒng)對外做功。適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)所進(jìn)行的任意過程?！続3.4.1】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程8【A3.4.1】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程德國醫(yī)生，物理學(xué)家，1817-1878德國物理學(xué)家，生理學(xué)家，生物物理學(xué)家1821-1894英國物理學(xué)家，1818-1889熱力學(xué)第一定律給出了各種形式能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須守恒，但并未限定過程進(jìn)行的方向。熱力學(xué)第一定律主要貢獻(xiàn)者9【A3.4.1擴(kuò)展】永動機(jī)(perpetualmotionmachine)第一類永動機(jī):不遵守能量守恒定律。10計算各等值過程熱量、功和內(nèi)能的理論基礎(chǔ)（1）（理想氣體的共性）（2）等值過程：等體過程、等壓過程、等溫過程及絕熱過程。（3）（內(nèi)能為溫度單值函數(shù)）【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程11一、等體過程(isochoricprocess)

熱一定律特性常量

定體摩爾熱容:

理想氣體在等體過程中吸收的熱量，使溫度升高,其定體摩爾熱容：過程方程【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程12

等體升壓

12

等體降壓

12熱力學(xué)第一定律【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程1312二、等壓過程(isobaricprocess)過程方程熱一定律特性常量做功

定壓摩爾熱容:

理想氣體在等壓過程中吸收的熱量，溫度升高，其定壓摩爾熱容為W【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程14邁耶公式摩爾熱容比

定壓過程熱量、功和內(nèi)能【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程15【A3.4.2附注】定壓摩爾熱容和定體摩爾熱容氣體理論值實驗值CV,mCP,mγCV,mCP,mγHe12.4720.781.6712.6120.951.66Ne12.5320.901.67H220.7820.091.4020.4728.831.41N220.5628.881.40O221.1629.611.40H2O24.9333.241.3327.836.21.31CH427.235.21.30CHCl363.772.01.13對于單原子分子理論與實驗符合得很好，而對于多原子分子，理論與實驗相差較大。1612W等壓膨脹12W等壓壓縮

W

W【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程17三、等溫過程(isothermalprocess)恒溫?zé)嵩碩12特征

常量過程方程熱一定律【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程1812等溫膨脹W12W等溫壓縮

W

W【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程1912四、絕熱過程(Adiabaticprocess)絕熱過程系統(tǒng)與外界無熱量交換。特征絕熱的汽缸壁和活塞熱一定律【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程2012W絕熱膨脹12W絕熱壓縮

W

W【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程21分離變量得12絕熱方程聯(lián)立求解【A3.4.2】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程22絕熱過程曲線的斜率等溫過程曲線的斜率絕熱線比等溫線更陡峭。常量常量ABC常量【A3.4.2比較】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程23【A3.4.2討論】熱力學(xué)第一定律典型熱力學(xué)過程VpOADCB一定量理想氣體,從初態(tài)A開始,經(jīng)歷三種不同過程,B、C、D處于同一條等溫線上,A

C為絕熱線，問（1）A

B過程吸熱還是放熱？（2）A

D過程是吸熱還是放熱？分析:

三個過程開始溫度與結(jié)束溫度相同,故內(nèi)能變化相同；系統(tǒng)對外做功不相等。AB放熱；AD吸熱24132

例1mol

氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中,求1-2、2-3、3-1各過程中氣體吸收的做功、熱量及內(nèi)能變化？【A3.4例】熱力學(xué)第一定律應(yīng)用解:1-2過程等容理想氣體物態(tài)方程滿足熱一定律25【A3.4例】熱力學(xué)第一定律應(yīng)用（續(xù)）2-3過程理想氣體物態(tài)方程依據(jù)熱一定律1323-1過程等壓理想氣體物態(tài)方程滿足熱一定律26【總結(jié)】熱力學(xué)第一定律過程過程特點過程方程熱一律內(nèi)能增量等容等壓等溫絕熱27【總結(jié)】熱力學(xué)第一定律(續(xù)前)過程功W熱量Q摩爾熱容單雙多等容等壓等溫絕熱28【B3.5】多方方程(polytropicprocess)

當(dāng)m=1

時，上式表示等溫過程；當(dāng)m

=

時，上式表示絕熱過程；當(dāng)m=0

時，上式表示等壓過程；當(dāng)m=

時，上式表示等體過程。實際上,氣體所進(jìn)行的過程,常常既不是等溫又不是絕熱的,而是介于兩者之間,可表示為：

pVm=C

（m為多方指數(shù)）多方過程29教學(xué)內(nèi)容(2學(xué)時)掌握循環(huán)過程掌握卡諾循環(huán)理解可逆與不可逆過程。30

系統(tǒng)經(jīng)過一系列變化狀態(tài)過程后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫熱力學(xué)循環(huán)過程(Cyclicalprocess)

。熱力學(xué)第一定律特征AB【A3.6.1】循環(huán)過程總放熱總吸熱順時針循環(huán)為正循環(huán)，對外作正功，逆時針循環(huán)為逆循環(huán)，外界對系統(tǒng)做功。凈熱量凈功31熱機(jī)(正循環(huán)):

持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器。

工作物質(zhì)(工質(zhì)):熱機(jī)中被利用來吸收熱量并對外做功的物質(zhì)?！続3.6.2】熱機(jī)效率32熱機(jī)熱機(jī)效率高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅B【A3.6.2】熱機(jī)效率33各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)【A3.6.2】熱機(jī)效率熱機(jī)發(fā)展歷史簡介

1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī)，當(dāng)時蒸汽機(jī)的效率極低。1765年瓦特進(jìn)行了重大改進(jìn)，大大提高了效率。34冰箱循環(huán)示意圖制冷機(jī)(逆循環(huán)):持續(xù)地將功轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃康臋C(jī)器。【A3.6.3】制冷系數(shù)35致冷系數(shù)致冷機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碅B【A3.6.3】制冷系數(shù)36132

例1mol

氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中,求熱機(jī)循環(huán)效率？【A3.6例】循環(huán)效率解：循環(huán)過程做功總吸收熱量37132

例1mol

氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中,求熱機(jī)循環(huán)效率？【A3.6例】循環(huán)效率解：循環(huán)過程做功總吸收熱量38

卡諾循環(huán)(CarnotCycle)：由兩個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程和兩個準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程組成。低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩纯ㄖZ熱機(jī)WABCD卡諾循環(huán)：1824年卡諾提出，工作在兩熱源之間的理想循環(huán)，給出了熱機(jī)效率的理論極限值。

A-B

等溫膨脹

B-C

絕熱膨脹

C-D

等溫壓縮

D-A

絕熱壓縮【A3.6.4】卡諾循環(huán)39C-D

等溫壓縮放熱WABCDA-B等溫膨脹吸熱【A3.6.4】卡諾循環(huán)40B—C

絕熱過程

D—A

絕熱過程WABCD結(jié)論【A3.6.4】卡諾循環(huán)41【A3.6.4】卡諾循環(huán)完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫?zé)嵩?卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源溫度有關(guān);卡諾循環(huán)效率總小于1?？ㄖZ循環(huán)效率42WABCD高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩纯ㄖZ致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)（卡諾逆循環(huán)）卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)【A3.6.4】卡諾循環(huán)43(不可逆機(jī))（可逆機(jī)）以卡諾機(jī)為例，有【A3.6.4】卡諾循環(huán)卡諾定理卡諾定理1：在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的任意工作物質(zhì)的可逆機(jī)都具有相同的效率?？ㄖZ定理2：工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機(jī)的效率都不可能大于可逆機(jī)的效率。44【A3.6.4附注】卡諾定理證明45【A3.6.4附注】卡諾定理證明（續(xù)）46圖中兩卡諾循環(huán)嗎？工程上一般采取提高高溫?zé)嵩磥硖岣邿釞C(jī)效率?！続3.6.4討論】卡諾循環(huán)47無摩擦?xí)r，準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程是可逆的。

可逆過程：在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài)，而不引起其他變化，這樣的過程叫做可逆過程。【補(bǔ)充】可逆過程與不可逆過程48

不可逆過程:(1)在不引起其他變化的條件下，不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài);(2)或者雖能重復(fù)但必然會引起其他變化，這樣的過程叫做不可逆過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程(無限緩慢)，無能量耗散的過程(無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功)。

可逆過程的條件【補(bǔ)充】可逆過程與不可逆過程可逆過程是理想化過程，實際中不存在。49功轉(zhuǎn)變成熱量會自動發(fā)生熱量不能自行轉(zhuǎn)變成功不會自動發(fā)生【補(bǔ)充】可逆過程與不可逆過程高溫物體低溫物體Q會自動發(fā)生高溫物體低溫物體Q不會自動發(fā)生不可逆過程不可逆過程熱量傳遞總之，自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的，即自發(fā)進(jìn)行的宏觀過程都是不可逆的。50教學(xué)內(nèi)容(2時)理解熱力學(xué)第二定律。掌握熵與熵增加原理。了解范德瓦爾斯方程了解【物理學(xué)家】Boltzmann【物理視頻】熵51【A3.7.1】熱力學(xué)第二定律1850年克勞修斯:不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。1851年開爾文:不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸收熱對外作功而不產(chǎn)生其它影響。Kelvin,英,1824-1907Clausius,德,1822-1888

這兩種表述是等效的，都反映了自然界過程進(jìn)行的方向性。52【A3.7.1證明】反證法證明等效性如果開爾文表述不成立，可制成一個單熱源熱機(jī)，將它同另一個致冷機(jī)組成復(fù)合機(jī)，其總效果相當(dāng)于一個無功致冷機(jī)，于是克勞修斯表述也就不成立。如果克勞修斯表述不成立，則可制成一個無功致冷機(jī)，將它同另一熱機(jī)組成復(fù)合機(jī)，就可使復(fù)合機(jī)成為一單熱源熱機(jī)，即開爾文表述也不成立。53【A3.7.1擴(kuò)展】永動機(jī)第二類永動機(jī)，遵守能量守恒定律，但是違反熱二定律（從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響）。Q？54以氣體的自由膨脹為例:AB

N＝4個理想氣體分子，在宏觀上不可分辨，微觀上可分辨。【A3.7.1】熱力學(xué)第二定律

宏觀，4個分子上不可分辨，我們只能說A區(qū)有幾個分子，B區(qū)有幾個分子，每一種分布叫一種宏觀狀態(tài)(macroscopicstate)。

微觀上可分辨，所以同一種宏觀狀態(tài)可以有多種分布狀態(tài)及，微觀狀態(tài)數(shù)目W(microscopicstate)。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義55【A3.7.1】熱力學(xué)第二定律

對于孤立系統(tǒng)，各個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的。56【A3.7.1總結(jié)】熱力學(xué)第二定律任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目稱為該宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率，用表示W(wǎng)。熱力學(xué)概率W是分子運動無序性的一種量度，W大則無序度大，反之亦然。一切孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程，總是由熱力學(xué)概率小(包含微觀態(tài)數(shù)目少)的宏觀態(tài)向熱力學(xué)概率大(包含微觀態(tài)數(shù)目多)的宏觀態(tài)方向進(jìn)行的。57【A3.7.1總結(jié)】熱力學(xué)第二定律（續(xù)）不可逆過程微觀本質(zhì):系統(tǒng)從熱力學(xué)概率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)概率大的宏觀態(tài)進(jìn)行的過程(無序度小向無序度大的方向進(jìn)行)。熱二定律微觀意義:一切自發(fā)過程都是由熱力學(xué)概率小的宏觀態(tài)向熱力學(xué)概率大的宏觀態(tài)進(jìn)行(無序度小向無序度大的方向進(jìn)行)。58【A3.7.2】熵（Entropy）和熵增加原理熵是態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)處于某一宏觀狀態(tài)，就有一個熱力學(xué)概率與之對應(yīng)，就有一個確定的熵值。當(dāng)始末兩態(tài)確定后，系統(tǒng)的熵變也是確定的，與具體過程無關(guān)。為定量描述熱力學(xué)第二定律，1877年波耳茲曼定義物理量熵來表示系統(tǒng)無序度的大?。?900年普朗克引入比例系數(shù)k，波耳茲曼熵公式：59結(jié)論:可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比之和為零。熱溫比等溫過程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比?？赡婵ㄖZ機(jī)克勞修斯熵【A3.7.2】熵和熵增加原理代數(shù)和為零60任一微小可逆卡諾循環(huán)對所有微小循環(huán)求和當(dāng)時，則任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成

結(jié)論:

對任一可逆循環(huán)過程,熱溫比之和為零。【A3.7.2】熵和熵增加原理61在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)B,其熱溫比積分只決定于始末狀態(tài)，與過程無關(guān)，熵是態(tài)函數(shù)。可逆過程**ABCD可逆過程【A3.7.2】熵和熵增加原理62無限小可逆過程**ABCDE可逆過程

1）熵是態(tài)函數(shù)，當(dāng)始末態(tài)確定后，系統(tǒng)的熵變也是確定的,與具體過程無關(guān)。

2）即使系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆過程，但當(dāng)始末態(tài)確定，可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)一可逆過程，可計算熵變。

3）當(dāng)系統(tǒng)由幾個部分組成時，系統(tǒng)熵變等于各部分熵變之和?！続3.7.2】熵和熵增加原理63各部分熱水的熵變(假設(shè)等壓混合過程)孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵是增加的。【A3.7.2例】計算不同溫度液體混合后的熵變64在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過程不可逆12【A3.7.2例】理想氣體真空膨脹是不可逆的65

熵增加原理

熱力學(xué)第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行。平衡態(tài)A平衡態(tài)B可逆過程非平衡態(tài)平衡態(tài)不可逆過程自發(fā)過程熵增加原理

孤立系統(tǒng)或絕熱系統(tǒng)，【A3.7.2】熵和熵增加原理66開放系統(tǒng)熵的變化孤立系統(tǒng)開放系統(tǒng)與外界有能量交換和物質(zhì)交換的系統(tǒng)叫開放系統(tǒng)。系統(tǒng)與外界交換能量或物質(zhì)而引起的熵流系統(tǒng)內(nèi)部不可逆過程所產(chǎn)生的熵增加負(fù)熵

有序度【