T形截面受彎構件正截面承載力計算◆挖去受拉區混凝土，形成T形截面，集中受拉鋼筋，對受彎承載力沒有影響。◆節省混凝土，減輕自重。

受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面，但其進入破壞階段后，由于不考慮混凝土的抗拉強度，受拉翼緣存在與否對截面受彎承載力沒有影響，工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。一、概述T形截面的伸出部分（b′f-b）×h′f稱為翼緣（flange），中間部分b×h稱為腹板（或稱為梁肋）。圖5-24

各類T形截面梁舉例（a）連續梁；（b）吊車梁；（c）薄腹梁；（d）空心板和槽形板；（e）箱形梁T形截面受彎構件通常采用單筋，即僅需配置縱向受拉鋼筋。但如果所承受的彎矩設計值頗大，而截面高度又受到限制或為扁梁結構時，則也可設計成雙筋T形截面。在預制構件中，有時由于構造的要求，做成獨立的T，I形梁。例如T形吊車梁等。青島海信工業園CDMA生產車間在整體式肋形樓蓋中，樓板、梁澆注在一起形成整體式T形梁。◆受壓翼緣寬度越大，可使受壓區高度減小，內力臂增大，而使所需的受拉鋼筋面積減小◆但試驗和理論分析均表明，整T形截面受壓翼緣上的縱向壓應力分布是不均勻的；◆靠近梁肋處翼緣中的壓應力較高，而離梁肋越遠則翼緣中的壓應力越小。二、受壓區有效翼緣計算寬度◆因此，實際上與梁肋共同工作的翼緣寬度是有限的。

為簡化計算，實際設計中可采用翼緣有效寬度b′f即認為在b′f寬度范圍內翼緣全部參加工作，并假定其壓應力為均勻分布，b′f寬度范圍以外的翼緣則不考慮其參與受力（圖5-25b）。翼緣有效寬度b′f也稱為翼緣計算寬度。圖5-25T形截面梁受壓區實際應力分布與翼緣計算寬度（a）受壓區實際應力分布；（b）翼緣計算寬度試驗及理論分析還表明，沿梁縱向各截面翼緣的受力情況是不相同的（圖5-26）。在梁跨中截面處，翼緣內壓應力分布范圍大，越往梁端則分布范圍越小。因此，跨度大的梁，跨中截面翼緣的受力寬度也就大。圖5-26沿梁縱向翼緣壓應力分布由圖5-26可知，翼緣與梁肋的接觸面處存在著剪應力，正是依靠這種剪應力才將翼緣的壓力傳至梁肋，從而使其與受拉鋼筋的拉力組成力偶共同抵抗外荷載所引起的彎矩，如果翼緣厚度較薄，則能傳遞的剪應力有限，故翼緣計算寬度還受到翼緣高度h′f的限制。

圖5-26沿梁縱向翼緣壓應力分布此外，在現澆整體肋形樓蓋中，各T形截面梁的翼緣寬度還受到梁間距的限制（圖5-27），即相鄰梁的翼緣計算寬度不能相互重疊。圖5-27不同情況的T形截面梁（a）現澆整體樓蓋肋形梁；（b）獨立梁；（c）加腋梁

由上述可知，翼緣計算寬度與梁的跨度l0、翼緣高度h′f、受力條件（獨立梁、現澆肋形樓蓋梁）等因素有關。表5-9列出了我國《混凝土結構設計規范》規定的翼緣計算寬度b′f，計算T形截面梁翼緣計算寬度b′f時應取表中各有關項的最小值。圖5-26沿梁縱向翼緣壓應力分布第一類T形截面第二類T形截面界限情況二、計算公式及適用條件三、基本公式及適用條件1.兩類T形截面及其判別采用有效翼緣計算寬度后，T形截面受壓區混凝土的應力分布仍可按等效矩形應力圖形考慮。根據受壓區應力圖形為矩形時計算中和軸位置的不同，將T形截面分為兩種類型。1.第一類問題適用條件：一般都能滿足，不用驗算（2）As≥As,min2.第二類問題適用條件：因受壓區高度較大，第二個適用條件一般都能滿足，不用驗算。3.第一類和第二類的判斷條件四、T型截面的計算方法1.截面設計已知：彎矩設計值M、截面尺寸、鋼筋級別和混凝土強度等級，求所需的受拉鋼筋截面面積As。（1）判別T形截面的類型。如果，則屬于第一類T形截面；如果，則屬于第二類T形截面。（2）如屬第一類T形截面，則應按截面寬度為b′f、高度為h的矩形截面計算。由基本公式（5-71）計算得截面抵抗矩系數，即根據αs值由下式計算ξ：將ξ值代入基本公式（5-70），得As=α1fcb′fξh0/fy按式（5-73）驗算適用條件，然后選用鋼筋直徑及根數（3）如屬第二類T形截面，則可按基本公式（5-77）計算截面抵抗矩系數：若ξ≤ξb，將ξ值代入基本公式（5-76），得所需的受拉鋼筋截面面積為As=α1fcbξh0/fy+α1fc（b′f-b）h′f/fy若ξ＞ξb，則說明為超筋梁，可增加梁高或提高混凝土強度等級。如果這些都受到限制而不能提高時，則可按雙筋T形截面計算。【例5-9】已知某現澆肋形樓蓋的次梁，計算跨度l0＝6.3m，間距為2.3m，截面尺寸如圖5-31所示。跨中最大正彎矩設計值M＝95kN·m，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，環境類別為一類。試計算該次梁所需的縱向受力鋼筋截面面積As。圖5-31【例5-9】現澆肋形樓蓋次梁截面尺寸圖【解】查附錄1可得：fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝f′y＝360N/mm2；查表5-5和表5-6可得：α1＝1.0，ξb＝0.518。由式（5-31）可得最小配筋率為。（1）確定翼緣計算寬度b′f由表5-9，按次梁計算跨度l0考慮，b′f＝l0/3＝6300/3＝2100mm；按次梁凈距Sn考慮，b′f＝b＋Sn＝200＋2100＝2300mm；按次梁翼緣高度h′f考慮，取as＝40mm，h0＝450－40＝410mm；h′f＝70mm，由于h′f/h0＝70/410＝0.171＞0.1，故b′f不受此項限制。b′f應取上述三者中的最小值，則取b′f＝2100mm。（2）判別T形截面類型取as＝40mm，h0＝450-40＝410mm由式（5-67）或式（5-69）可得α1fcb′fh′f（h0-h′f/2）=1.0×14.3×2100×70×（410-70/2）＝788.288×106N·m＝788.288kN·m＞M＝95kN·m故屬于第一類T形截面，可按寬度為b′f＝2100mm的單筋矩形截面計算。（3）求受拉鋼筋截面面積As由式（5-71）可得截面抵抗矩系數為將ξ值代入式（5-70），得As=α1fcbf′ξh0/fy＝1.0×14.3×2100×0.020×410/360＝684.02mm2選用3

18（As＝763mm2）。（4）驗算適用條件As,min=ρminbh＝0.002×200×450＝180mm2＜As＝763mm2，滿足適用條件。金書緣文化2.截面復核已知：彎矩設計值M、截面尺寸、鋼筋級別和混凝土強度等級、受拉鋼筋面積As，求截面所能負擔的極限彎矩Mu，并將Mu與彎矩設計值M比較，以驗算截面是否安全。（1）根據已知條件，利用式（5-66）和式（5-68）判別T形截面的類型。如果fyAs≤α1fcb′fh′f，則屬于第一類T形截面；如果fyAs>α1fcb′fh′f，則屬于第二類T形截面。（2）若屬于第一類T形截面，則可按截面寬度為b′f、高度為h的矩形截面計算。（3）若屬于第二類T形截面，則由基本公式（5-76）得若ξ≤ξb，取αs＝ξ（1－0.5ξ），由式（5-77）計算截面的受彎承載力，即若ξ＞ξb，則屬超筋截面。這時，取αsb＝ξb（1－0.5ξb），可按下式計算截面的受彎承載力，即將計算的正截面受彎承載力Mu與彎矩設計值M比較，判別截面是否安全。【例5-10】T形截面梁的截面尺寸（單位為mm）及配筋情況見圖5-32，混凝土強度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，環境類別為二a類，承受的彎矩設計值為M＝590kN·m。若不考慮翼緣內構造鋼筋的受壓作用，試驗算此截面是否安全？圖5-32

【例5-10】T形截面尺寸及配筋圖金書緣文化【解】查附錄1可得：fe＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2,fy＝f′y＝360N/mm2；查表5-5和表5-6可得：α1＝1.0，ξb＝0.518。由式（5-31）可求得最小配筋率為As＝2945mm2（6

25），因As＝2945mm2＞ρminbh=0.2%×300×700＝420mm2，滿足最小配筋率條件。因環境類別為二a類，最外層鋼筋的混凝土保護層最小厚度為25mm，假定箍筋直徑為8mm，受拉鋼筋As布置成兩排，故取as＝25＋8＋25＋12＝70mm，則h0＝700-70＝630mm。（1）判別T形截面類型fyAs＝360×2945＝1060200N＞α1fcb′fh′f＝1.0×14.3×600×120＝1029600N，故屬于第二類T形截面。（2）計算受彎承載力Mu并驗算根據基本公式（5-74）計算相對受壓高度滿足適用條件。αs＝ξ（1－0.5ξ）＝0.202×（1－0.5×0.202）＝0.182由式（5-75）可求得極限彎矩MuMu＝603.33×106N·m＝603.33kN·m＞M＝590kN·m，則該T形截面安全。【例5-11】某T形截面梁，截面尺寸b＝250mm，h＝600mm，b′f＝650mm，h′f＝100mm。混凝土強度等級為C30，環境類別為一類。試按以下三種彎矩設計值M，分別計算所需的縱向受拉鋼筋截面面積As。（1）鋼筋采用HRB400級，M＝300kN·m（預計As一排布置，as＝40mm）；（2）鋼筋采用HRB400級，M＝500kN·m（預計As兩排布置，as＝65mm）；（3）鋼筋采用HRB500級，M＝700kN·m（預計As兩排布置，as＝65mm）。【解】查附錄1可得：fc＝14.3N/mm2，ft＝1.43N/mm2，fy＝f′y＝360N/mm2（HRB400），fy＝435N/mm2，f′y＝410N/mm2（HRB500）；查表5-5和表5-6可得：α1＝1.0，ξb＝0.518（HRB400），ξb＝0.482（HRB500）。由式（5-31）可得最小配筋率為（1）M＝300kN·m（預計As一排布置，as＝40mm）時h0＝h-as＝600－40＝560mm由式（5-67）或式（5-69）進行T形截面類型的判別，即故屬于第一類T形截面。由式（5-71）可得截面抵抗矩系數為將ξ值代入式（5-70），得受拉鋼筋截面面積為As＝α1fcb′fξh0/fy＝1.0×14.3×650×0.109×560/360＝1576mm2選用222＋320（As＝1602mm2）。由于As＝1602mm2＞As,min＝ρminbh＝0.2%×250×600＝300mm2，則滿足最小配筋率條件。金書緣文化（2）M＝500kN·m（預計As兩排布置，as＝65mm）時h0＝h-as＝600-65＝535mm由式（5-67）或式（5-69）進行T形截面類型的判別，即故屬于第二類T形截面。由基本公式（5-77）可得截面抵抗矩系數為滿足基本公式適用條件。將ξ值代入基本公式（5-76），得所需的受拉鋼筋截面面積為選用6

25（As＝2945mm2），布置為雙排。根據經驗不需驗算最小配筋率條件。（3）m＝700kN·m（預計As兩排布置，as＝65mm）時h0＝h-as＝600-65＝535mm由式（5-67）或式（5-69）進行T形截面類型的判別故屬于第二類T形截面。金書緣文化由基本公式（5-77）可得截面抵抗矩系數為不滿足基本公式的適用條件。由于截面尺寸和混凝土強度均受到限制，故可按雙筋T形截面設計。這時有三個未知數As，A′s和ξ，為充分利用混凝土受壓，取ξ＝ξb，則αsb＝ξb（1-0.5ξb）＝0.482×（1-0.5×0.482