第八章液體1§8.1液體的微觀結構液晶一、液體的微觀結構液態與氣態不同，它有一定的體積。液態又與固態不同，它有流動性，因而沒有固定的形狀。除液晶外，液態均呈各向同性。1.液體分子的排列情況晶體熔解或結晶時，大多數物質其體積改變10%左右。說明液體分子間平均距離要比固體約大3%。可認為液體分子如同固體分子，緊密排列。2液體分子在很小范國內(線度與分子距離同一個數量級)，在一個短暫時間中排列保持一定的規則性，具有近程有序的特點。液體中這種能近似保持規則排列的微小區域是由諸分子暫時形成的，邊界和大小隨時都在改變，有時這種區域會完全瓦解，有時新的區域又會形成。液體由這種能近似保持規則排列的微小區域組成，宏觀上就表現為各向同性。液體具有短程有序(short-rangeorder)、長程無序（long-rangedisorder)的特征。32.液體分子的熱運動液體分子的熱運動與固體相近，主要是在平衡位置附近做微小振動。但平衡位置僅僅能保持一個短暫的時間。液體分子可以在整個體積中移動。對于液態金屬的定居時間數量級為10-10s。液體分子在平衡位置停留時間平均值，稱為定居時間。定居時間比起分子在平衡位置附近振動的周期來，還是很大的。4液體既不像氣體那樣分子之間相互作用較弱；也不像固體那樣分子間有強烈相互作用，而且由于短程有序性質的不確定性和易變性，很難像固體或氣體那樣對液體作較嚴密的理論計算。有關液體的理論至今還不是十分完善的。作用時間小于定居時間，發生碎裂。通常情況，外力作用在液體上的時間總比平均定居時間大得多。在這時間內，液體分子已游歷很多個單元，從而產生宏觀位移。定居時間的大小既體現了分子力的作用，又體現了熱運動的作用。5二、液晶

1888年奧地利植物學家萊尼茨爾（F.Reinitzer)在測定有機物的熔點時，發現某些有機物（膽甾醇的苯甲酸脂和醋酸脂）熔化后會經歷一個不透明的呈白色渾濁液體狀態，并發出多彩而美麗的光澤，繼續加熱到某一溫度時變成透明清亮的液體。熔點清亮點第二年，德國物理學家萊曼（O.Lehmann)使用他親自設計，在當時作為最新式的附有加熱裝置的偏光顯微鏡對這些脂類化合物進行了觀察。他發現，這類白而渾濁的液體外觀上雖然屬于液體，但卻顯示出各向異性晶體特有的雙折射性。于是萊曼將其命名為“液態晶體（LiquidCrystal）”，簡稱為“LC”。61963年,美國RCA公司的威廉發現了液晶會受到電器的影響而偏轉,也發現光現射入到液晶中會產生折射。1968年,RCA震蕩器開發部門發表了全球首臺利用液晶特性來顯示畫面的熒幕。液晶顯示器件被稱為LCD(LiquidCrystalDisplay)。1973年,英國葛雷發現聯苯來制作液晶,聯苯十分穩定,解決了以往液晶材料不穩定的問題。7

液晶是由桿形分子、盤形分子等不具有球對稱性的分子組成的部分有序物質。它不同于分子排列完全混亂的各向同性液體，也有別于分子排列完全有序的晶體。這種介于晶體與液體之間的分子排列以及分子本身的特殊形狀與性質，導致了液晶呈現出液體與晶體的特性，甚至遠比它們更復雜的特性。一方面，液晶具有流體的流動特性；另一方面，液晶又呈現出晶體固有的空間各向異性，包括介電、磁極化、光折射系數等的空間各向異性性。液晶分子的部分有序排列還使得液晶具有類似于晶體的能承受擾亂這種秩序的切變應力。也就是說，液晶具有切變彈性模量。在實際應用中，液晶的流動性，介電與光學性能的各向異性以及液晶的彈性，都是極為重要的，它們可控制液晶顯示性能的參數。8液晶物質基本上都是有機化合物。從成分和出現液晶態的物理條件來看，液晶可以分為熱致液晶和溶致液晶兩大類。把某些有機物加熱溶解，由于加熱破壞結晶結構而形成的液晶稱為熱致液晶（如由于溫度變化而出現的液晶態）。用于顯示的液晶材料基本上都是熱致液晶，而生物系統中則存在大量溶致液晶。目前發現的液晶物質已有近萬種。把某些有機物放在一定的溶劑中，由于溶劑破壞結晶結構而形成的液晶稱為溶致液晶，它是由于溶液濃度發生變化而出現的液晶態，最常見的有肥皂水等。構成液晶物質的分子，大體上呈細長棒狀或扁平片狀，并且在每種液晶相中形成特殊排列。液晶共有三大類：向列型液晶、膽甾型液晶、近晶型液晶9向列型液晶中分子的重心混亂無序，棒狀分子保持著與分子軸方向平行的排列狀態，使向列型液晶的光學與電學性質，即折射系數與介電常量，沿著及垂直于這個有序排列的方向而不同。每個分子可以繞著特定長軸而自由旋轉。由于向列相液晶在光學上顯示的雙折射性的單軸性與電學上的介電常量各向異性，使得用電來控制光學性能，液晶顯示成為了可能。1.向列型液晶向列液晶的黏度小，富于流動性。產生這種流動性的原因，主要是由于分子容易順著長軸方向自由移動。向列型液晶分子的排列和運動比較自由，產生動態散射現象。10膽甾型液晶分子呈扁平形狀,排列成層，層內分子相互平行。不同層的分子長軸方向稍有變化，沿層的法線方向排列成螺旋結構。2.膽甾型液晶此螺距的長度會因溫度,壓力,電場和磁場之改變而變化，因此會產生不同波長的選擇性反射，產生不同的顏色變化，故常應用于溫度感測器。當不同的分子長軸排列沿螺方向經歷360°的變化后，又回到初始取向，這個周期性的層間距離稱為膽甾型液晶的螺距。11近晶型液晶是由棒狀或條狀分子組成，分子排列成層，層內分子長軸相互平行，其方向可以垂直于層面，或與層面成傾斜排列。因分子排列整齊，其規整性接近晶體，具有二維有序性。分子質心位置在層內無序，可以自由平移，從而有流動性，但黏度很大。分子可以前后、左右滑動，但不能在上下層之間移動。因為它的高度有序性，近晶相經常出現在較低溫度范圍內。3.近晶型液晶液晶對各種外界因素(如熱、電、磁、光、應力、氣氛、輻射等)的微小變化都很敏感，很小的外界能量就能使它的結構發生變化，從而使相應的功能發生變化。12§8.2液體的徹體性質一、熱容實驗表明，在固體熔解前后固體的熱容與液體的熱容相差很少。固體熔化前后的定壓熱容物質鈉Na汞Hg鉛Pb鋅Zn鋁AI氯化氫HCI甲烷CH4Cp,m（固態）(J.mol-1.K-1)31.828.0530.1430.1425.7151.3741.87Cp,m（液態）(J.mol-1.K-1)33.05028.0532.2433.0826.1761.8156.52氣態物質的熱容和液態物質的熱容相差較大。物質鈉Na汞Hg鉛Pb鋅Zn鋁AI氯化氫HCI甲烷CH4Cp,m（固態）(J.mol-1.K-1)31.828.0530.1430.1425.7151.3741.87Cp,m（液態）(J.mol-1.K-1)33.05028.0532.2433.0826.1761.8156.52固體熔化前后的定壓熱容物質鈉Na汞Hg鉛Pb鋅Zn鋁AI氯化氫HCI甲烷CH4Cp,m（固態）(J.mol-1.K-1)31.828.0530.1430.1425.7151.3741.87Cp,m（液態）(J.mol-1.K-1)33.05028.0532.2433.0826.1761.8156.5213液體的熱膨脹系數比固體的熱膨脹系數大得多，因此，對液體來說定壓熱容和定容熱容相差較大。液體的摩爾定壓熱容和摩爾定容熱容物質氫H2氬Ar汞Hg鉀K水H2O22K93.9K140.4K273K373K347K298K330KCp,m(J.mol-1.K-1)18.4244.4664.5228.1427.5133.3375.4175.78CV,m(J.mol-1.K-1)11.7223.0619.4725.0022.823.3574.6473.90液體的熱容和固體的熱容相近這一事實說明，液體中分子熱運動的主要形式也是熱振動。物質氫H2氬Ar汞Hg鉀K水H2O22K93.9K140.4K273K373K347K298K330KCp,m(J.mol-1.K-1)18.4244.4664.5228.1427.5133.3375.4175.78CV,m(J.mol-1.K-1)11.7223.0619.4725.0022.823.3574.6473.90液體的摩爾定壓熱容和摩爾定容熱容物質氫H2氬Ar汞Hg鉀K水H2O22K93.9K140.4K273K373K347K298K330KCp,m(J.mol-1.K-1)18.4244.4664.5228.1427.5133.3375.4175.78CV,m(J.mol-1.K-1)11.7223.0619.4725.0022.823.3574.6473.9014二、熱膨脹溫度升高時液體體積增大的現象稱為熱膨脹。在濕度改變量不大時，體積的相對增量是與成正是液體的熱膨脹系數。原因之二，液體內部存在孔隙。熱膨脹的原因之一，分子間引力及斥力的不對稱性，這和固體熱膨脹的原因相同。15三、熱傳導液體中熱傳導的機制和固體相似，靠熱振動之間的相互聯系，將熱運動能量逐層傳送。液體導熱系數很小。靠熱振動所傳遞的熱量很少。右圖實驗：將水倒入試管，上端加熱，排出對流。實驗結果：試管中上部的水沸騰，下部的水是冷的。16四、擴散實驗結果表明，液體中物質的擴散系數比固體中的稍大。氣體中物質的擴散系數比固體和液體中物質的擴散系數大十萬倍。這說明液體分子的熱運動情況和固體粒子熱運動情況相似。擴散的機制也相似。自擴散系數為是定居時間，為兩相鄰平衡位置平均距離定居時間和溫度T之間的關系近似為是分子從一個平衡位置轉向另一個平衡位置時的激活能，是分子在平衡位置振動的周期。17所以，擴散系數是與溫度關系不大的系數。擴散系數隨著溫度增高增加得很快，這和實驗結果是完全符合的。五、黏性液體黏度比氣體大得多，黏度與溫度的關系不同于氣體。液體的黏度的這種特點是由液體中熱運動的特點所引起的。氣體的黏性與絕對溫度的平方根成正比。對于液體，溫度越低黏度越大，且隨溫度的降低，黏度近似地按指數規律增大。液體分子的熱運動，主要是在平衡位置附近做微小的振動。平均說來，每隔一段時間(定居時間)就變換一次平衡位置．分子改變平衡位置的次數越少，液體的流動性就越小，體現黏性也就越大。18§8.3液體的表面現象一、表面張力一種物質與另一種物質(或雖是同一種物質，但其微觀結構不同)的交界處稱之為界面。1.

表面張力(surfacetension)最為簡單的是液體的表面現象。很多現象說明，液體的表面有如緊張的彈性薄膜，有收縮的趨勢。例如，鋼針放在水面上不會下沉；荷葉上的小水珠和焊接金屬時熔化后的小滴焊錫呈球形。液體表面像緊張的彈性薄膜，說明表面內一定存在著張力。液體表面上出現的這種張力，稱為表面張力。表面張力在于極薄的表面層內，是表面內分子力作用的結果。19液體表面單位長度直線兩旁液面的相互拉力，稱為表面張力系數(coefficientofsurfacetension)

，用α表示。力F‘做的功為2.表面張力系數與表面能當外力F’在等溫條件下拉伸A，B以擴大液面膜的表面積時由此得20表面張力系數等于增加單位表面積時，外力所做的功。外力所做的功，用于克服表面張力，轉化為液膜的表面能E表面張力系數等于在等溫條件下增加單位面積液體表面所增加的表面自由能。單位：N·m-1或J·m-2。21不受任何合外力作用的液體，在表面張力的作用下應使表面自由能為極小。因表面自由能與表面面積成正比，所以液體應取表面積為最小的球體形狀。使水和酒精混合物的密度等于橄欖油的密度，混合物中的橄欖油就因重力與浮力抵消而所受合外力為零，這時橄欖油在水和酒精的混合物中呈現球形。液體表面張力系數的大小與液體的成分有關，密度小的、容易蒸發的液體的表面張力系數較小。液氫和液氦的表面張力系數很小,熔化金屬的表面張力系數很大。22表面張力系數與溫度有關，溫度升高，表面張力系數就減小，實驗表明，表面張力系數與溫度的關系近似地為一線性關系；表面張力系數的大小還與相鄰物質的化學性質有關。表面張力系數還與雜質有關。加入雜質能顯著改變液體的表面張力系數，有的雜質能使表面張力的系數減小，而有的雜質卻能使表面張力的系數增大。肥皂就是最常見的能使水的表面張力系數顯著成小的表面活性物質．肥皂水的表面張力系數(約為)，比水的表面張力系數小得多（）。能使表面張力系數減小的物質稱為表面活性物質。23[例題]

水和油邊界的表面張力系數，為了使質量為的油在水內散布成半徑的小油滴,需要做多少功?散布過程可以認為是等溫的，油的密度為一個大油滴在等溫地散布成大量的小油滴時，能量消耗在形成增加的表面積上，因而所需做的功為因油的質量m

不變，所以由此得到設N是小油滴的數目，R是大油滴的半徑，則[解]24因而小油滴的數目因此25二.表面層內分子力的作用表面層——液體表面處，分子有效作用距離的厚度從微觀的角度看，液體的表面并不是一個幾何面，而是有一定厚度的薄層。由于表面層內分子力的作用，表面層內出現了張力，這種張力就是表面張力。由于分子力是吸引力和排斥力兩部分組成的，所以，因液體分子間相互作用而引起的應力，也可以分為吸引力引起的引應力和排斥力所引起的斥應力兩部分。在表面層內則不然。排斥力的有效作用距離很短，可以認為是分子在接觸時才起作用，因而除液體的極表面以外，表面層中其他各點處的斥應力，其大小仍與所取截面的方位無關。在液體內部，引應力和斥應力的大小都和所取截面的方位無關。26對引應力來說，情況不同。考慮表面層內任一點o

，因球心為o，半徑為s的球內所有分子都能與o點處分子有引力相互作用，所以表面層內引應力的大小應與所取截面的方位有關，方向也不一定與截面垂直。表面張力就是由表面層中引應力的各向異性所引起的。從能量的觀點可以說明表面層中存在著張力。表面層中分子，和內部分子相比，缺少了一些能吸引它的分子(圖中畫斜線的部分)。由引力所引起的負勢能少了一些，也就是勢能高了一些。表面越大，在表面層中的分子數就越多，整個表面層的勢能就越大。液體表面增大時，表面層的勢能就要增大，反之則要成小。27因為勢能總是有減小的傾向，因此表面就有收縮的趨勢。說明表面上存在有張力。從微觀看，表面自由能就是在等溫的條件下表面層中所有分子的勢能。28在液面上作一長度為l的線段，線段兩邊液面以一定的拉力F相互作用因為表面層的厚度為d，所以，長度為l的表面層的截面積為ld，表面應力為[例題]水的表面張力系數α=0.073N/m

,表面層厚度,用應力(單位面積上的作用力)表示表面張力，計算表面應力的大小。

[解]

29三、球形液面內外的壓強差由于表面張力的存在,液面內和液面外有一壓強差，稱為附加壓強。在凸液面情形下，液面內部的壓強大于液面外部的壓強。凸液面液體凹液面液體在凹面的情況下，液面內部的壓強小于液面外部的壓強。301.球形液面附加壓強球形凸液面上的一小液面，在周界上取一線元dl，作用在dl上的表面張力dljdFdFdFRcoj//^r垂直于底面的分力平行于底面的分力通過整個邊線各個微段作用在液塊上的表面張力，其平行于底面方向的各個分力，因方向都垂垂直于軸線，并具有軸對稱性，合力為零。31dljdFdFdFRcOj//^r垂直于底面方向的各個分力，方向都相同，合力為表面張力產生附加壓強球形液面附加壓強與表面張力系數成正比，與球面半徑R成反比。32處于力學平衡為液塊地面積，重力比液體與表面張力小得多，可忽略，液體表面與小液面周界平面形成的小液塊，受的作用力有dljdFdFdFRcoj//^r球形液面表面處液體內外存在加壓強差，這個差值由表面張力引起。液體外側作用力液體內側作用力表面張力重力p0與p分別是液體外側與內側壓強33與球形凸液面液面討論方法一樣，球形凹液面內外壓強差為2.球形液膜內、外壓強差膜內壓強大于膜外壓強，并與半徑成反比。34通過實驗可驗證，大球越大，小球越小。四、任意彎曲液面內外壓強差在曲液面上任取一點o，過o點作互相垂直的正截面p1和p2

。截面與彎曲液面相交而截得圓弧A1B1

與圓弧A2B2（正截口）。設圓弧A1B1

及圓弧A2B2

的曲率中心分別為C1

和C2，所對應的曲率半徑分別為R1和R2。35可以證明，這樣的曲面將產生一方向向下的附加壓強拉普拉斯公式對于球形液面，公式中的R1=R2，對于柱形液面，R1=R，R2=∞，恰當選取正截口有助方便解決問題。36[例]若在兩塊水平放置的清潔的玻璃板間放上一滴水以后，將這兩玻璃板進行擠壓，使兩玻璃板間有一層很薄的水，設這層水的厚度為d=10-4m,且這層水與空氣的接觸面為曲率半徑R的凹曲面。求彎曲液面內外壓強差。R1=-d/2，視為柱形液面，R2→∞，又σ=0.073N·m-1，可知曲面對液體所產生的附加壓強為若在兩板間放的是水銀，則兩板間液體的自由表面是凸面。[解]37五、液面與固體接觸處的表面現象1.潤濕與不潤濕現象潤濕:液體與固體接觸處，液體沿固體表面延展的現象，稱為液體潤濕固體。不潤濕：液體與固體接觸處，液體在固體表面上收縮的現象，稱為液體不潤濕固體。潤濕、不潤濕取決于相互接觸的液體、固體的性質。水與玻璃是潤濕的、水銀與玻璃是不潤濕的。382.對潤濕與不潤濕的定性解釋內聚力Fi：附著層內分子所受液體分子引力之和。潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力Fe

：附著層內分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準）的一層液體。考慮附著層中任一分子a的受力情況。39(2)當Fe

<Fi,

宏觀上表現為液體不潤濕固體。(1)當Fe

>Fi,

宏觀上表現為液體潤濕固體。在內聚力大于附著力的情況下，a分子受到的合力F垂直于附者層指向液體內部。這時要將一個分子從液體內部移到附著層,必須反抗合力F做功，結果使附著層中勢能增大。因為勢能總是有減小的傾向，因此附著層就有縮小的趨勢，從而使液體不能潤濕固體。在附著力大于內聚力的情況下，a分子所受的合力垂直于附著層指向固體。這時分子在附著層內比在液體內部具有較小的勢能，液體分子要盡量擠入附著層，使附著層擴展，從而使液體潤濕固體。40在液體與固體接觸面的邊界處任取一點，作液體表面及固體表面的切線，這兩切線通過液體內部的夾角稱為接觸角

，用θ表示。

⑴⑵液體潤濕固體液體完全潤濕固體液體不潤濕固體液體完全不潤濕固體41為了說明決定接觸角的因素，分析圖中用虛線截出的三角形小液塊的平衡條件。將重力忽略，則小液塊受到的力可以分為兩部分。一部分是固體給小液塊的力A，由于整個固體給任一液體分子的力都垂直于固體表面，所以力A也垂直于固體表面，而且指向固體內部。另一部分是虛線下面的液體給小液塊的力，這一部分決定于小液塊底面處的應力，底面可分為附著層內部I、液體內部II和表面層內部III這三個區域。設通過區域I作用在小液塊上的力是使液體沿固體表面展廷的壓力C，通過區域III作用在小液塊上的力是張力T，通過區域II作用在小液塊上的力，與C和T比較，可以忽略不計。42因此，小液塊受的力為A、C和T這三個力．由小液塊的平衡條件得到因為A、C和T決定于液體和固體的性質，所以對于一定的液體和一定的固體，按觸角具有完全確定的值。C＞0時，，液體潤濕固體；C=T時，，液體完全潤濕固體;C＞T時，液塊不能保持平衡，接觸角為零，液體不潤濕固體；C＜0時,，液體不潤濕固體;C=-T時，,液體完全潤濕固體;C＜-T時，小液塊不能保持平衡。

潤濕和不潤濕現象在工業上有重要的應用43因此，小液塊受的力為A、C和T這三個力．由小液塊的平衡條件得到因為A、C和T決定于液體和固體的性質，所以對于一定的液體和一定的固體，按觸角具有完全確定的值。C＞0時，，液體潤濕固體；C=T時，，液體完全潤濕固體;C＞T時，液塊不能