南財(cái)統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共10分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心概念是（）。

A.數(shù)據(jù)收集

B.數(shù)據(jù)整理

C.數(shù)據(jù)分析

D.數(shù)據(jù)展示

2.以下哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念（）。

A.總體

B.樣本

C.分布

D.平均值

3.以下哪個(gè)指標(biāo)用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度（）。

A.中位數(shù)

B.眾數(shù)

C.極差

D.標(biāo)準(zhǔn)差

4.在描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)時(shí)，最常用的指標(biāo)是（）。

A.離散系數(shù)

B.標(biāo)準(zhǔn)差

C.累計(jì)頻率

D.平均值

5.在統(tǒng)計(jì)推斷中，用來(lái)判斷總體參數(shù)的置信區(qū)間的方法是（）。

A.概率法

B.頻率法

C.抽樣法

D.假設(shè)檢驗(yàn)

二、填空題（每題2分，共10分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本要素包括：總體、__________、數(shù)據(jù)。

2.樣本是從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體，用來(lái)推斷總體的特征。

3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理方法主要有：分組、排列、__________、圖表等。

4.統(tǒng)計(jì)分析的基本方法包括：描述性統(tǒng)計(jì)、__________統(tǒng)計(jì)、推斷性統(tǒng)計(jì)。

5.置信度是指對(duì)總體參數(shù)估計(jì)的把握程度，一般取值范圍為__________到__________。

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）

1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)。

2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法。

四、計(jì)算題（每題10分，共20分）

1.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，計(jì)算該組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

2.從總體中抽取了一個(gè)容量為100的樣本，樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5，求總體均值的95%置信區(qū)間。

五、論述題（每題10分，共10分）

論述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

六、應(yīng)用題（每題10分，共10分）

某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，抽取了10個(gè)樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下（單位：kg）：98,99,100,101,102,103,104,105,106,107。請(qǐng)計(jì)算這批產(chǎn)品的平均重量，并分析其質(zhì)量狀況。

試卷答案如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.D

3.D

4.D

5.D

解析思路：

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本任務(wù)之一。

2.總體、樣本、數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本要素，其中數(shù)據(jù)是最核心的。

3.離散程度是描述數(shù)據(jù)分散程度的指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差是常用的離散程度指標(biāo)。

4.平均值是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的常用指標(biāo)。

5.假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于判斷總體參數(shù)的方法，概率法是其中一種。

二、填空題答案：

1.樣本

2.樣本

3.排列

4.推斷

5.90%，95%

解析思路：

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本要素包括總體、樣本、數(shù)據(jù)，樣本是總體的一部分。

2.樣本是從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體，用來(lái)推斷總體的特征。

3.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理方法主要有分組、排列、排列圖、圖表等。

4.統(tǒng)計(jì)分析的基本方法包括描述性統(tǒng)計(jì)、推斷性統(tǒng)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。

5.置信度是指對(duì)總體參數(shù)估計(jì)的把握程度，一般取值范圍為90%到95%。

三、簡(jiǎn)答題答案：

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，其任務(wù)是收集、整理、分析數(shù)據(jù)，以揭示數(shù)據(jù)中的規(guī)律性，為決策提供依據(jù)。

2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法主要有：直接觀察法、調(diào)查法、實(shí)驗(yàn)法等。

四、計(jì)算題答案：

1.均值：(2+4+6+8+10)/5=6

中位數(shù)：6

眾數(shù)：6

標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2)/5)=2

2.置信區(qū)間：(50-1.96*5/√100,50+1.96*5/√100)=(47.1,52.9)

解析思路：

1.計(jì)算均值、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，先計(jì)算數(shù)據(jù)的總和，然后根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算。

2.計(jì)算置信區(qū)間時(shí)，使用公式（樣本均值±Z值*標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本容量）進(jìn)行計(jì)算。

五、論述題答案：

假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：

1.提出假設(shè)：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。

2.確定顯著性水平：確定顯著性水平α。

3.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)假設(shè)和樣本數(shù)據(jù)選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

4.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。

5.做出決策：根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平α做出拒絕或接受原假設(shè)的決策。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用：假設(shè)檢驗(yàn)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，用于判斷總體參數(shù)是否存在顯著差異，為決策提供依據(jù)。

六、應(yīng)用題答案：

平均重量：(98+99+100+1