天津數(shù)學(xué)中考試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√9

B.√-9

C.√4

D.√-4

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

3.下列不等式中，正確的是（）

A.3x>6

B.2x<4

C.4x≥8

D.5x≤10

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

5.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，那么第四項(xiàng)an為（）

A.7

B.9

C.11

D.13

6.若a，b，c為等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2的值為（）

A.36

B.48

C.60

D.72

7.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=1，b=-2，那么c的取值范圍為（）

A.c>0

B.c≥0

C.c<0

D.c≤0

8.下列各式中，完全平方式是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

9.下列各式中，正確的是（）

A.a^2=(a+b)(a-b)

B.(a+b)^2=a^2+2ab-b^2

C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

D.a^2=(a+b)(a-b)+2ab

10.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么b的值為______。

12.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=1，b=-2，那么c的值為______。

13.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，那么第四項(xiàng)an為______。

14.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

15.若a，b，c為等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2的值為______。

16.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(2)的值為______。

17.下列不等式中，正確的是______。

18.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，那么第四項(xiàng)an為______。

19.下列各式中，完全平方式是______。

20.下列各式中，正確的是______。

三、解答題（每題10分，共40分）

21.解不等式：2x-3<5。

22.解方程：x^2-4x+3=0。

23.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=1，b=-2，求c的值。

24.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，求第四項(xiàng)an。

四、解答題（每題10分，共40分）

25.已知等差數(shù)列{an}的第四項(xiàng)為15，第n項(xiàng)為36，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

26.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

27.若二次函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)的解析式。

28.已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=8cm，AC=6cm，求BC的長(zhǎng)度。

五、解答題（每題10分，共40分）

29.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，3小時(shí)后到達(dá)B地。然后汽車以每小時(shí)80公里的速度返回A地，求汽車返回A地所需的時(shí)間。

30.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n^2-2n，求前10項(xiàng)的和。

31.解不等式組：

\[

\begin{cases}

x-2y>1\\

x+y<4

\end{cases}

\]

32.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)bn。

六、解答題（每題10分，共40分）

33.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，如果長(zhǎng)方體的表面積是S，體積是V，求證：S=2(ab+ac+bc)。

34.已知函數(shù)y=kx+b，其中k是斜率，b是截距，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,7)，求函數(shù)的解析式。

35.解方程：log2(x-3)+log2(x+1)=3。

36.已知數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=4n^2-3n，求第10項(xiàng)cn。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.C（解析：√4=2，是有理數(shù)。）

2.C（解析：f(2)=2*2-3=4-3=1。）

3.C（解析：4x≥8可以化簡(jiǎn)為x≥2。）

4.B（解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，60°+45°+∠C=180°，∠C=180°-60°-45°=75°。）

5.A（解析：數(shù)列{an}的公差為2，所以第四項(xiàng)an=1+2*3=7。）

6.B（解析：等差數(shù)列的平方和公式為(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc，代入a+b+c=12，得144=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc，化簡(jiǎn)得a^2+b^2+c^2=144-2ab-2ac-2bc=144-2*12=120。）

7.B（解析：二次函數(shù)圖象開口向上，a>0，所以c≥0。）

8.B（解析：完全平方式是(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。）

9.A（解析：平方差公式是a^2=(a+b)(a-b)。）

10.A（解析：完全平方式是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。）

二、填空題答案及解析思路：

11.4（解析：等差數(shù)列中，首項(xiàng)+末項(xiàng)=2*中間項(xiàng)，所以b=(a+c)/2=12/3=4。）

12.1（解析：二次函數(shù)圖象開口向上，a=1，b=-2，c=1。）

13.7（解析：數(shù)列{an}的公差為2，所以第四項(xiàng)an=5+2*3=11。）

14.75°（解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，60°+45°+∠C=180°，∠C=180°-60°-45°=75°。）

15.120（解析：等差數(shù)列的平方和公式為(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc，代入a+b+c=12，得144=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc，化簡(jiǎn)得a^2+b^2+c^2=144-2ab-2ac-2bc=144-2*12=120。）

16.1（解析：f(2)=2*2-3=4-3=1。）

17.2x<4（解析：2x<4可以化簡(jiǎn)為x<2。）

18.7（解析：數(shù)列{an}的公差為2，所以第四項(xiàng)an=5+2*3=11。）

19.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2（解析：完全平方式是(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。）

20.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2（解析：完全平方式是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。）

三、解答題答案及解析思路：

21.解不等式：2x-3<5

解析：將不等式兩邊同時(shí)加3，得2x<8，再將不等式兩邊同時(shí)除以2，得x<4。

22.解方程：x^2-4x+3=0

解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，所以x=1或