廈門初二數學試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.下列數中，是質數的是（）

A.15B.16C.17D.18

2.已知a=3，b=-2，則a2+b2的值為（）

A.1B.5C.9D.13

3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.正方形B.等腰三角形C.長方形D.等邊三角形

4.如果一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么它的周長是（）

A.18厘米B.22厘米C.26厘米D.30厘米

5.下列方程中，x=2是它的解的是（）

A.2x+3=9B.3x-4=5C.4x+1=9D.5x-2=9

二、填空題（每題5分，共20分）

1.5的平方根是_________。

2.（-3）的立方根是_________。

3.下列分數中，分子分母都是偶數的是_________。

4.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個三角形的周長是_________厘米。

5.下列圖形中，是圓的是_________。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.計算下列各式的值：

（1）3.2×4.8

（2）-3.5×2.1

（3）-2.5×(-4.2)

2.解下列方程：

（1）2x-3=7

（2）3x+5=11

（3）-4x+2=1

3.已知一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。

四、應用題（每題10分，共20分）

1.小明家養了若干只雞和鴨，雞的只數是鴨的2倍。如果再買進5只雞，那么雞的只數將是鴨的3倍。請問小明家原來有多少只雞和鴨？

2.一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米。求這個梯形的面積。

五、證明題（每題10分，共20分）

1.證明：三角形兩邊之和大于第三邊。

2.證明：平行四邊形的對角線互相平分。

六、綜合題（每題10分，共20分）

1.小華有一些蘋果和橘子，蘋果的個數是橘子的3倍。如果小華再買進10個蘋果，那么蘋果的個數將是橘子的4倍。請問小華原來有多少個蘋果和橘子？

2.一個正方形的邊長是10厘米，求這個正方形的周長和面積。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.答案：C

解析：質數是只有1和它本身兩個因數的自然數，17符合這個定義。

2.答案：D

解析：a2+b2=(3)2+(-2)2=9+4=13。

3.答案：D

解析：軸對稱圖形是指圖形沿某條直線對折后，兩邊完全重合。等邊三角形符合這個條件。

4.答案：B

解析：長方形的周長計算公式是C=2(a+b)，代入a=8厘米，b=5厘米，得C=2(8+5)=22厘米。

5.答案：A

解析：將x=2代入方程2x+3=9，得2(2)+3=9，等式成立。

二、填空題答案及解析：

1.答案：±√5

解析：5的平方根是√5，因為(√5)2=5。

2.答案：-√3

解析：-3的立方根是-√3，因為(-√3)3=-3。

3.答案：2/4

解析：分子分母都是偶數的分數可以是2/4，因為2和4都是偶數。

4.答案：34厘米

解析：等腰三角形的周長計算公式是P=2a+b，代入a=8厘米，b=6厘米，得P=2(8)+6=34厘米。

5.答案：圓

解析：圓是所有點到圓心的距離都相等的圖形。

三、解答題答案及解析：

1.答案：

（1）15.36

（2）-7.35

（3）10.5

解析：按照乘法運算規則進行計算。

2.答案：

（1）x=5

（2）x=2

（3）x=-1/2

解析：將方程變形，移項，然后解得x的值。

3.答案：60平方厘米

解析：長方形的面積計算公式是A=a×b，代入a=12厘米，b=5厘米，得A=12×5=60平方厘米。

四、應用題答案及解析：

1.答案：小明家有15只雞和30只鴨。

解析：設鴨的只數為x，則雞的只數為2x。根據題意，2x+5=3(x-5)，解得x=30，所以雞的只數是2×30=60，總共是15+30=45只。

2.答案：18平方厘米

解析：梯形面積計算公式是A=(a+b)×h/2，代入a=4厘米，b=6厘米，h=3厘米，得A=(4+6)×3/2=18平方厘米。

五、證明題答案及解析：

1.答案：證明如下：

解析：假設三角形ABC中，AB+BC<AC，那么將AB和BC移到AC的同一邊，得到AC-AB>BC，這與三角形ABC中AC是最大邊矛盾，因此假設不成立，所以三角形兩邊之和大于第三邊。

2.答案：證明如下：

解析：設平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，那么根據平行四邊形的性質，AB平行于CD，AD平行于BC，所以∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠CDE，由此可得三角形ABE和CDE全等，所以AE=CE，同理可得BE=DE，因此對角線互相平分。

六、綜合題答案及解析：

1.答案：小華家有20個蘋果和40個橘子。

解析：設橘子的個數為x，則蘋果的個數為3x。根據題意，3x+10=4(x-10)，解得x=40，所以蘋果的個數為3×40=120，總共是120+4