初中數學期中試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共20分）

1.下列數中，哪個數是負數？

A.-3

B.0

C.3

D.-1.5

2.下列圖形中，哪個圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.長方形

D.平行四邊形

3.已知a+b=10，a-b=2，求a和b的值。

A.a=6,b=4

B.a=4,b=6

C.a=5,b=5

D.a=7,b=3

4.已知一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求它的表面積。

A.52cm2

B.56cm2

C.58cm2

D.60cm2

5.一個數的1/3等于6，這個數是：

A.18

B.15

C.9

D.12

二、填空題（每題5分，共20分）

6.0的倒數是_______。

7.-5的相反數是_______。

8.2/3的倒數是_______。

9.下列數中，絕對值最小的是_______。

10.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是_______。

三、解答題（每題10分，共30分）

11.（1）計算下列各式的值：

（1）5-(-3)+2

（2）(-2)×(-4)÷2

（3）3.5×4-2.5×3

12.（1）已知一個數的1/4等于8，求這個數。

（2）一個數的3/4等于18，求這個數。

13.（1）畫出一個長為5cm，寬為3cm的長方形。

（2）求這個長方形的對角線長度。

四、應用題（每題10分，共20分）

14.（1）小華買了一個長方形的地毯，長為8m，寬為4m。他想要將地毯對折后鋪在房間地上，求地毯對折后的面積。

（2）如果小華想要將地毯鋪在長10m，寬6m的房間地上，至少需要幾塊這樣的地毯？

15.（1）一個班級有40名學生，其中有1/4的學生參加數學競賽，1/5的學生參加物理競賽，1/8的學生參加化學競賽。求參加數學、物理和化學競賽的學生人數。

（2）如果參加物理競賽的學生人數是參加化學競賽的學生人數的2倍，求參加物理和化學競賽的學生人數。

五、證明題（每題10分，共20分）

16.（1）已知：在三角形ABC中，AB=AC，證明：BC是三角形ABC的中線。

（2）已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，證明：角A是等腰三角形ABC的頂角。

六、綜合題（每題10分，共20分）

17.（1）計算下列分式的值：

（1）$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}+\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$

（2）$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\div\frac{2}{9}$

18.（1）一個數列的前三項分別是2，5，8，求這個數列的第四項。

（2）已知數列{an}的通項公式為an=3n-2，求這個數列的前5項和。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.答案：A

解析思路：負數是小于零的數，所以選A。

2.答案：A

解析思路：軸對稱圖形是指沿某條直線對折后，圖形的兩部分能夠完全重合。正方形沿對角線或中線對折后可以完全重合。

3.答案：A

解析思路：利用方程組求解。將兩個方程相加得到2a=12，解得a=6，代入任意一個方程求b，得b=4。

4.答案：A

解析思路：長方體表面積計算公式為2lw+2lh+2wh，代入長、寬、高得到2(4×3)+2(4×2)+2(3×2)=52cm2。

5.答案：C

解析思路：一個數的倒數是這個數的分子和分母互換，所以1/3的倒數是3/1，即3。

二、填空題答案及解析思路：

6.答案：無窮大

解析思路：0的倒數不存在，因為任何數乘以0都等于0，無法得到1。

7.答案：5

解析思路：相反數是指符號相反但絕對值相等的數，所以-5的相反數是5。

8.答案：3/2

解析思路：2/3的倒數是將分子和分母互換，得到3/2。

9.答案：-1/2

解析思路：絕對值最小的數是離零最近的數，-1/2的絕對值小于其他選項。

10.答案：D

解析思路：平行四邊形不是軸對稱圖形，因為它不能沿任何一條直線對折后重合。

三、解答題答案及解析思路：

11.答案：

（1）5-(-3)+2=10

（2）(-2)×(-4)÷2=4

（3）3.5×4-2.5×3=14-7.5=6.5

12.答案：

（1）一個數的1/4等于8，所以這個數是8×4=32。

（2）一個數的3/4等于18，所以這個數是18×4/3=24。

13.答案：

（1）畫出一個長為5cm，寬為3cm的長方形。

（2）長方形的對角線長度可以用勾股定理計算，即$d=\sqrt{l^2+w^2}=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$。

四、應用題答案及解析思路：

14.答案：

（1）地毯對折后的面積是8m×2m=16m2。

（2）房間地面的面積是10m×6m=60m2，所以至少需要60m2÷16m2=3.75塊地毯，向上取整為4塊。

15.答案：

（1）參加數學競賽的學生人數是40×1/4=10人，參加物理競賽的學生人數是40×1/5=8人，參加化學競賽的學生人數是40×1/8=5人。

（2）參加物理競賽的學生人數是參加化學競賽的2倍，所以參加物理競賽的學生人數是5×2=10人，參加化學競賽的學生人數是5人。

五、證明題答案及解析思路：

16.答案：

（1）由于AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，底邊的中線也是高，所以BC是三角形ABC的中線。

（2）由于AB=AC，所以角A是底角，底角相等，所以角A是等腰三角形ABC的頂角。

六、綜合題答案及解析思路：

17.答案：

（1）$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}+\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{5}{6}+\frac{5}{8}=\frac{20}{24}+\frac{15}{24}=\frac{35}{24}$

（2）$\frac{7}{12}-\frac{1}{3}\div\frac{2}{9}=\frac{7}{12}-\frac{3}{9}\times\frac{9}{2}=\frac{7}{12}-\frac{3}{2}=\fr