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202X知識點110兩個計數(shù)原理（P3-11）單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉。作者：XXX知識點110兩個計數(shù)原理01教材知識萃取

分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理相同點用來計算完成一件事的方法種數(shù)不同點分類、相加分步、相乘每類方案中的每一種方法都能獨立完成這件事每步依次完成才算完成這件事情(每步中的每一種方法不能獨立完成這件事)注意點類類獨立

不重不漏步步相依

缺一不可教材素材變式1.[人A選必三P11練習(xí)第3題變式，2023全國乙卷（理）]甲、乙兩位同學(xué)從6種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有(

)CA.30種

B.60種

C.120種

D.240種

9

3.［人A選必三P11練習(xí)第2題變式］在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是(

)BA.18

B.36

C.72

D.48

4.［人A選必三P11練習(xí)第3題變式］設(shè)從東、西、南、北四面通往山頂?shù)穆贩謩e有2，3，3，4條,現(xiàn)要從一面上山,從剩余三面中的任意一面下山，則走法最多時應(yīng)(

)DA.從東面上山

B.從西面上山

C.從南面上山

D.從北面上山

思路點撥利用兩個計數(shù)原理解決應(yīng)用問題的一般思路（1）弄清完成一件事需要做什么.（2）確定是分類、分步還是先分類后分步或先分步后分類，綜合問題一般是先分類再分步.（3）弄清分步、分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么.分類的各類方法之間是互斥的、并列的、獨立的，要做到“不重不漏”；分步的各步之間是相互依存的，缺一不可，要做到“步驟完整”.（4）利用兩個計數(shù)原理求解.5.［人A選必三P12習(xí)題6.1第8題變式］有6名同學(xué)報名參加三個智力競賽項目（不一定6名同學(xué)都參加）.若每人恰好參加一項，每項人數(shù)不限，則有_____種不同的報名方法；若每項限報一人，但每人參加的項目不限，則有____種不同的報名方法；若每項限報一人，且每人最多參加一個項目，則有_____種不同的報名方法.729

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