二輪專題復習圓周運動專題（一）廣州市花都區鄺維煜紀念中學一、必備知識回顧【典例1】如圖甲所示，半徑R的光滑半圓形軌道BC固定于豎直平面內，最低點B與水平面相切。水平面上有一質量m的物塊從A點以某一初速度向右運動，并恰能通過圓弧軌道的最高點C，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ，A、B兩點間距離L，g取10m/s2。求：（1）物塊經過最高點C時速度大?。?）物塊經過圓弧軌道最低點B時對軌道壓力的大小

一、必備知識回顧mg必備知識回顧與思考1.圓周運動向心加速度、向心力的方向與大??？2.豎直平面內圓周運動（無支撐類）最高點的臨界速度？

二、對點突破——真題情境

（情境順向由圓軌道從A運動到B，平拋到C沿圓軌道運動到D，問題設置逆向從D到A）問題一：小物塊到達D點的速度大??；關鍵表述：恰能到達軌道的最高點Dmg物理量關系解析：物體在最高點D與軌道間的壓力為0，由重力提供向心力（理解情境）

（推理論證）

vD二、對點突破——真題情境問題二：B和D兩點的高度差；物理量關系解析：該過程中僅有重力做功，可由動能定理直接分析從B到D過程重力做功與其動能變化關系

（推理論證）vB理解情境：物體是從B點平拋到C點由切線方向進入圓軌道，再運動到D處臨界點①vD二、對點突破——真題情境問題二：B和D兩點的高度差；物理量關系解析：物體在C點的速度方向已知，且明了B點水平速度即為C點處水平速度

（推理論證）vCvBvB關鍵描述：物體是在C點沿圓弧切線方向進入軌道②vD（理解情境）二、對點突破——真題情境問題二：B和D兩點的高度差；物理量關系解析：該過程中僅有重力做功，可由動能定理直接分析從C到D過程重力做功與其動能變化關系，從而求解出C點速度

（推理論證）vB理解情境：物體C點運動到D處臨界點③vD

④

vC

二、對點突破——真題情境問題三：小物塊在A點的初速度大小；物理量關系解析：該過程中物體沿圓弧運動速度方向不斷變化，其所受桌面的摩擦力方向隨之變化、但大小不變，整個過程不斷克服摩擦力做功至B處對小球進行受力分析理解情境：物體從A點切入圓弧擋板做圓周運動到B點vAfAvBfAv1f1mgFNAfA二、對點突破——真題情境問題三：小物塊在A點的初速度大??；

（推理論證）理解情境：物體從A點切入圓弧擋板做圓周運動到B點⑤⑥

vAfAvBfAv1f1

⑦二、對點突破——真題情境問題四：小物體在A處對豎直擋板的壓力大??；理解情境：物體從A點切入圓弧擋板開始做圓周運動物理量關系解析：該過程中小球在A處向心加速度指向擋板圓心，由擋板對小球的支持力提供向心力對小球進行受力分析確定向心加速度、向心力方向vAFN二、對點突破——真題情境問題四：小物體在A處對豎直擋板的壓力大?。焕斫馇榫常何矬w從A點切入圓弧擋板開始做圓周運動vAFN

（推理論證）⑧

⑨

二、對點突破——真題情境三、課堂小結1．突破圓周運動動力學問題的思路①判斷物體圓周運動所在平面、圓心及向心加速度方向②對物體正確進行受力分析，并利用牛頓第二定律準確分析其所在狀態（包括臨界狀態）向心力及其來源③正確列式進行推理論證2．突破單個物體涉及多個過程動能變化問題的思路①根據運動過程或臨界狀態，合理選擇過程進行動能變化的分析和推理②再由該過程中物體所受合力或所有外力做功情況，正確列式進行求解1.如圖，半徑R＝2.8m的光滑半圓軌道BC與傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道在同一豎直平面內，兩軌道間由一條光滑水平軌道AB相連，A處用光滑小圓弧軌道平滑連接，B處與圓軌道相切。在水平軌道上，兩靜止小球P、Q(均可視為質點)壓緊輕質彈簧后用細線連在一起。某時刻剪斷細線后，小球P向左運動到A點時，小球Q沿圓軌道到達C點；已知小球P的質量m1＝3.2kg，小球Q的質量m2＝1kg，小球P與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5，剪斷細線前彈簧的彈性勢能Ep＝168J，小球到達A點或B點時已和彈簧分離，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，求：(1)小球Q運動到C點時對軌道的壓力大小。三、課后強化練習三、課后強化練習【解答】

(1)兩小球彈開的過程，由動量守恒定律得m1v1＝m2v2，由機械能守恒定律得Ep彈＝m1v＋m2v，解得v1＝5m/s，v2＝16m/s，小球Q沿圓環運動過程中，由機械能守恒定律可得m2v22＝m2vC2＋2m2gR，在C點有FN＋m2g＝m2，有牛頓第三定律知：對軌道的壓力大小FN′＝FN＝41.4N。2.下圖是某型號無人機繞拍攝對象做水平勻速圓周運動的示意圖。