2有理數的加減運算第二章有理數及其運算第5課時

有理數的加減混合運算的應用

助力教學僅限個人使用，學習目標學習重難點難點重點1.能運用有理數的加減混合運算解決容易的實際問題，培養動態觀察、對比、分析生活問題的能力。2.能夠靈活處理復雜數據，能感受到折線統計圖可以直觀地反映事物的變化。能綜合運用有理數的加減混合運算解決容易的實際問題。熟練運用有理數的加減法解決容易的實際問題。

助力教學僅限個人使用，情境導入活動1

請按下列規則做游戲：（1）每人每次抽取

4

張卡片。若抽到白底卡片，則加卡片上的數字；若抽到紅底卡片，則減卡片上的數字。（2）比較兩人所抽

4

張卡片的計算結果，結果大的為勝者。5-2-101.53【點擊卡片參與活動】2.5

助力教學僅限個人使用，小麗抽到的4張卡片依次為：她抽到的卡片的計算結果是多少?(﹣3)+7﹣0+5新知探究=4﹣0+5=4+5=9先算（-3）+7有理數的加減混合運算也是從左往右計算！

助力教學僅限個人使用，小彬抽到的4張卡片依次為：他抽到的卡片的計算結果是多少?

減法先變為加法有理數的加減混合運算可以轉化為加法進行運算

助力教學僅限個人使用，小麗的結果大于小彬結果，所以小麗獲勝。小麗：小彬：因為9＞7.

助力教學僅限個人使用，問題1：下圖是流花河的水位情況（單位：m），取河流的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數據可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點，那么圖中的最高水位

（35.3m）作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，

最低水位（11.5m）可記作－21.9m。思考·交流

助力教學僅限個人使用，問題2：下表是某年雨季流花河一星期內的水位變化情況

（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降；上星期的水位達到警戒水位）。星期一二三四五六日水位變化/m＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。

助力教學僅限個人使用，（1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？（2）與上星期日相比，本星期日河流水位是上升了還是下降了？解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒

水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m．

（2）因為0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）。

所以本星期日河流水位與上星期日相比上升了。

助力教學僅限個人使用，（3）完成本星期水位記錄表：34.4134.0634.0634.3734.0134.00

助力教學僅限個人使用，

（4）以警戒水位為0點，用折線統計圖表示本星期的水位情況。解：如圖所示。水位/m星期日六五四三二一日1.00.80.60.40.2

（5）你還能提出什么數學問題？與同伴進行交流。

助力教學僅限個人使用，

某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負,單位:元)：+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14。則該商店這星期合計收入或支出多少元?解:

+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)。答:該商店這星期合計收入56元。練一練

助力教學僅限個人使用，有理數加減法解決實際問題的一般步驟1.明確問題中具有相反意義的量，規定正負。2.審清題意，把實際問題轉化為數學問題，列出加法或減法算式。3.運用法則進行計算（可運用運算律簡化計算）。4.根據計算結果，確定實際問題的答案。

歸納總結

助力教學僅限個人使用，1.小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分。那么小明第四次測試的成績是（）

A.90分

B.75分

C.91分D.81分C隨堂練習

助力教學僅限個人使用，262.一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來了8人，

下一站下去6人，再上來9人，現在公共汽車上有______人。

助力教學僅限個人使用，3.黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又

下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是

。－3℃

助力教學僅限個人使用，4.某銀行上午在一段時間內辦理了5件儲蓄業務：存入1080元，取出

902元，存入990元，存入1000元，取出1100元，這時銀行現款增

加了多少元？

解：存入記為正，則取出記為負。

1080+（-902）+990+1000+（-1100）

＝（1080+990+1000）+［（-902）+（-1100）］

＝3070+（-2002）＝1068（元）。

答：這時銀行現款增加了1068元。

助力教學僅限個人使用，5.甲、乙兩隊進行拔河比賽，標志物先向甲隊方向移動0.5米，后向

乙隊方向移動0.8米，相持一會兒后，又向乙隊方向移動0.5米，

隨后向甲隊方向移動1.5米，在一片歡呼聲中，標志物再向甲隊方

向移動了1.2米，若規定，標志物向某隊方向移動2米時該隊獲勝，

那么現在甲隊獲勝了嗎？通過計算說明理由。解:沒有。理由：把拔河繩看成數軸，標志物開始所在的位置為原點，

甲隊在正方向，乙隊在負方向，

所以有0.5-0.8-0.5+1.5+1.2＝1.9（米），1.9米<2米，

故甲隊沒有獲勝。

助力教學僅限個人使用，6.有依次排列的3個數：3，9，8，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數

減去左邊的數

，所得之差寫在這兩個數之間

，可產生一個新數串：

3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產生

一個新數串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；繼續依次操作下去。問：

（1）第一次操作后，增加的所有新數之和是多少？

（2）第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串增加的所有

新數之和是多少？

（3）猜想：第一百次操作后得到的新數串比第九十九次操作后所得的數

串增加的所有新數之和是多少？

助力教學僅限個人使用，解：（1）第一次操作后增加的新數是6，-1，則6+（-1）=5。

（2）第二次操作后所得的新數串比第一次操作后所得的數串

增加的所有新數之和為3+3+（-10）+9=5。（3）猜想：第一百次操作后得到的新數串比第九十九次操作

后所得的數串增加的所有新數之和為5。

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新