第1章

有理數(shù)

1.4有理數(shù)的加法和減法課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.4.1

有理數(shù)的加法

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，我是火炬手點(diǎn)擊演示1+1-1(+1)+(-1)＝0

動(dòng)物王國舉辦奧運(yùn)會(huì)，螞蟻當(dāng)火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點(diǎn)上向正方向跑一個(gè)單位，接著向負(fù)方向跑一個(gè)單位．螞蟻經(jīng)過兩次運(yùn)動(dòng)后在哪里？如何列算式？情境引入

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，合作探究

一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù).

01234-1-2-3東有理數(shù)的加法法則

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東

解：小狗一共向東行走了(2+1)米，寫成算是為：

(+2)+(+1)=

+(2+1)(米).想一想

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東想一想

解：兩次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示：(-2)+(-1)=-(2+1)(米).兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相加

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

(1)如果小狗先向西行走3米，再回頭向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-3-2東解：小狗兩次一共向西走了(3-

2)米.用算式表示為：-3+(+2)=-(3-

2)(米).想一想

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

(2)如果小狗先向西行走2米，再回頭向東行走3米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東解：小狗兩次一共向東走了(3

-

2)米.用算式表示為：-2+(+3)=+(3

-

2)(米).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(3)如果小狗先向西行走2米，再回頭向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2東

(-2)+(+2)=0(米).

解：小狗一共行走了0米.寫成算式為：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，從上面收到啟發(fā)，數(shù)學(xué)上規(guī)定：

異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，那么小狗向哪個(gè)方向行走了多少米？01234-1-2-3東解：小狗向西行走了3米.寫成算式為：(-3)+0=-3(米).一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).想一想

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（+20）+（+30）=+50.（-20）+（-30）=-50（+20）+（-30）=

-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（+20）=0（-20）+0=-20思考：觀察前面的到的六個(gè)算式(如下)，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)、和的絕對(duì)值是怎樣確定的嗎？同號(hào)異號(hào)互為相反數(shù)與零相加得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值有關(guān)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)加法法則(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相加．(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．如果兩個(gè)數(shù)的和等于0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．總結(jié)歸納

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1

計(jì)算：（1）（-8）＋（-12）；（2）（-3.75）＋（-0.25）.解：(1)(-8)+(-12)=-(8+12)=-20.(2)(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2

計(jì)算：（1）（-5）＋9；（2）7＋（-10）；（3）+；(4)+.解：(1)(-5)+9=+(9-5)=4；(2)7+(-10)=-(10-7)=-3；(3)(4)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：

辨別兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；

根據(jù)加數(shù)的絕對(duì)值的大小及加數(shù)的符號(hào)確定和的符號(hào)；

對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行加減運(yùn)算確定和的絕對(duì)值.即是“一判二定三加減”.總結(jié)歸納

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）；（4）（－10.5）＋（+21.5）.（3）；解：（1）（2）（3）（4）典例精析例3

計(jì)算：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例4

計(jì)算：（1）(-

7.5)+(+7.5)；

（2）(-

3.5)+0.解：互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.（1）(-

7.5)+(+7.5)=0.（2）(-

3.5)+0=-

3.5.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)凈勝球紅隊(duì)4∶10∶12黃隊(duì)1∶41∶0－2藍(lán)隊(duì)1∶00∶10

例5

足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4∶1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1∶0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1∶0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析：有理數(shù)加法的應(yīng)用

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù).

三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2.

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球?yàn)椋ǎ?）＋（－4）＝－（4－2）＝－2.

籃球共進(jìn)（）球，失（）球，凈勝球數(shù)為[

].11（＋1）＋（－1）＝0

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m，再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對(duì)于海平面的位置.（上升為正，下潛為負(fù)）

解：潛水艇下潛40m，記作

-40m；上升15m，記作+15m.根據(jù)題意，得(-40)+(+15)=-(40-25)=-25(m)答：這艘潛艇位于海平面下25m處.-30m-20m海平面-10m0m-40m針對(duì)訓(xùn)練

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

1.判斷正誤：

（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；

（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；

（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；

（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.氣溫由

-3

℃

上升

2

℃，此時(shí)的氣溫是（

）A．-2

℃B．-1

℃C．0

℃D．1

℃3.有理數(shù)

a、b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

a

+

b

的值（）A．大于

0

B．小于

0C．大于等于

0D．小于等于

0BAab0-11

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.計(jì)算：（1）(+2)+(-11)；（2）(-12)+(+12)；

（3）

（4）(-3.4)+4.3.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.某股民上星期五以收盤價(jià)67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盤時(shí)，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)為多少元？解：67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盤時(shí)，每股74.5元；

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)為多少元？解：周一：67＋4＝71(元)，周二：71＋4.5＝75.5(元)，周三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，周四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，周五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周內(nèi)每股最高價(jià)為75.5元，最低價(jià)為66元．星期一二三四五每股漲跌/元44.5－1－2.5－6

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，拓展：6.

已知│a│=8，│b│=2.（1）當(dāng)

a、b

同號(hào)時(shí)，求

a

+

b

的值；（2）當(dāng)

a、b

異號(hào)時(shí)，求

a

+

b

的值.解：因?yàn)椹│=8，│b│=2，所以

a

=±8，b

=±2.（1）因?yàn)?/p>

a、b

同號(hào)，所以

a

=8，b

=2

或

a

=-8，b

=

-2.所以

a

+

b

=±10；（2）因?yàn)?/p>

a、b

異號(hào)，所以

a

=8，b

=-2

或

a

=-8，b

=

2.所以

a

+

b

=±6.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的