湘教版·七年級上冊章末復習

助力教學僅限個人使用，知識結構用字母表示數列代數式整式整式的加法代數式求代數式的值單項式多項式合并同類項去括號整式的減法

助力教學僅限個人使用，思考回顧1.什么叫作代數式？列代數式時，一般怎樣規范書寫？數與表示數的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數式.單獨一個字母或一個數也是代數式.

助力教學僅限個人使用，列代數式注意事項數與字母相乘，乘號通常省略，數字寫在字母前面字母與字母相乘，乘號通常省略不寫或寫成“·”相同字母相乘時，應寫成乘方的形式.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來式子中出現除法運算時，一般按分數形式來寫

助力教學僅限個人使用，做一做1用代數式填空:(1)正方形的邊長為a，那么它的周長是_______，面積是_______;(2）某地區去年的人均收入為b萬元，今后一段時期每年

將以9%的增長率增加，則經過三年增長，該地區人均收入為___________萬元．4aa2(1+9%)3b

助力教學僅限個人使用，2.列代數式：(1)x的立方減去y的4倍；(2)a的相反數與b(b不為0)的倒數的和；(3)a減去b的差的平方，再加上a與b的和的平方.x2-4y

(a-b)2+(a+b)2

助力教學僅限個人使用，2.舉例說明如何求代數式的值？將b用一個數代入得出一個結果代數式372.6+4.07b

助力教學僅限個人使用，代入數值時，應該把省略的乘號還原.代入負數時，根據實際情況添上括號.乘方運算代入分數時，也必須添上括號.計算時必須按照代數式指定的運算順序進行計算.注意事項：

助力教學僅限個人使用，做一做

助力教學僅限個人使用，3.什么叫作單項式、多項式？單獨一個數或字母是單項式嗎？單項式的次數、多項式的次數分別是如何確定的？(1)單項式:①定義:____________________________的代數式叫做單項式.②系數:單項式中的_______叫做這個單項式的系數.③次數:單項式中，所有字母的指數______叫做這個

單項式的次數.④單獨的一個數或字母是單項式.的和數字由數與字母及其冪的乘積組成

助力教學僅限個人使用，(2)多項式:①定義:幾個單項式的__________叫做多項式.②多項式的項:多項式里，每個__________叫做多項式

的項(包含前面符號).常數項:不含______的項叫做常數項（包含前面符號)；③多項式的次數:多項式中，次數最高的項的________，叫作這個多項式的次數.和單項式字母次數

助力教學僅限個人使用，做一做(1)單項式23x2y的系數是_____，次數是_____.(2)多項式x3y2-2x2y+5xy2-6的次數是_____，項有____________________，常數項是______，是____次____項式，并按字母____的____冪排序.835x3y2,-2x2y,5xy2,

-6-6五四降x

助力教學僅限個人使用，4.什么叫作同類項？怎樣合并同類項？把所含字母相同并且相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項.一般地，在多項式中，要把同類項的系數相加合并成一項，這叫作合并同類項.

助力教學僅限個人使用，同類項的特征：兩相同所含______相同.

相同字母的______分別相同.兩無關兩者缺一不可與__________無關.

與__________無關.字母系數大小字母順序所有的常數項都是同類項指數

助力教學僅限個人使用，“合并同類項”的方法:一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用

不同的標記標出;二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集

中到一起;三合，將同一括號內的同類項相加即可.系數相加，字母和字母的指數不變.

助力教學僅限個人使用，做一做1、下列各組是不是同類項：（1）4abc

與4ab

（2）–5m2n3與2n3m2（3）–0.3x2y

與y

x2不是是是

助力教學僅限個人使用，2、合并下列同類項：（1）3xy–4xy–xy=（）（2）–a–a–2a=（

）

（3）0.8ab3–

a3b+0.2ab3=（

）–2xy–4aab3–a3b

助力教學僅限個人使用，5.舉例說明如何進行整式的加減運算.去括號法則:括號前是“+”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變;括號前是“-”，去掉括號和它前面的“-”時，原括號里各項符號均要改變.

助力教學僅限個人使用，思考：括號前面有系數怎么辦？-7(a+b)2(x+y)分析：1.用括號前面的數乘以括號內的每一項；2.再根據去括號法則去括號.-7(a+b)=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)=2x+2y

助力教學僅限個人使用，計算2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和.分析:把多項式看作一個整體，并用括號括起來.(見多必括)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)解：=2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2-3)x2+(-3+5)x+(1-7)=-x2+2x-6.······去括號······合并同類項

助力教學僅限個人使用，（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]（1）3(xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y；1.計算=3xy2－3x2y

－2xy－2xy2+3x2y=xy2－2xy=5a2

－a2－5a2+2a+2a2－6a=a2－4a做一做

助力教學僅限個人使用，課堂練習1.(1)在下列單項式中，與2x2y是同類項的是()A.x3y2B.3xy2C.

-x2yD.2xy(2)若2x3yn與-xmy2是同類項，則m+n=______.C5

助力教學僅限個人使用，(3)計算:a+(5a-3b)-(a-2b)解：a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b

助力教學僅限個人使用，其中x=–1，y=2.2.解6xy–[3x2–2（x2–2xy）+1]=6xy–3x2+2x2–4xy–1=–x2+2xy–1當x=–1，y=2時，原式=–（–1）2+2×（–1）×2–1=–6

助力教學僅限個人使用，3.已知，，求.解

A+5B=（x+2y）+5（3x–5y）=x+2y+15x–25y=16x–23y

助力教學僅限個人使用，4.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.解：(1)(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b)=-2×10+10×7=50

助力教學僅限個人使用，4.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.

(2)2a2+5ab-b2=2(a2+2ab)

+(ab-b2)=2×(-2)

+(-4)=-4-4=-8

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程