比和比例小學(xué)教案比和比例小學(xué)教案「篇一」小學(xué)六年級比和比例姓名：例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x。例2六年級一班的男、女生比例為3∶2，又來了4名女生后，全班共有44人。求現(xiàn)在的男、女生人數(shù)之比。分析與解：原來共有學(xué)生44-4=40（人），由男、女生人數(shù)之比為3∶2知，如果將人數(shù)分為5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出女生增加4人變?yōu)?6+4=20（人），男生人數(shù)不變，現(xiàn)在男、女生人數(shù)之比為24∶20=6∶5。在例2中，我們用到了按比例分配的方法。將一個(gè)總量按照一定的比分成若干個(gè)分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是將按已知比分配變?yōu)榘捶輸?shù)分配，把比的各項(xiàng)相加得到總份數(shù)，各項(xiàng)與總份數(shù)之比就是各個(gè)分量在總量中所占的分率，由此可求得各個(gè)分量。例3配制一種農(nóng)藥，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，現(xiàn)在要配制這種農(nóng)藥2700千克，求各種原料分別需要多少千克。分析：總量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，總份數(shù)是1+2+12=15。答：生石灰、硫磺粉、水分別需要180，360和2160千克。在按比例分配的問題中，也可以先求出每份的量，再求出各個(gè)分量。如例3中，總份數(shù)是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分別乘以各分量的份數(shù)，即用180千克分別乘以1，2，12，就可以求出各個(gè)分量。例4師徒二人共加工零件400個(gè)，師傅加工一個(gè)零件用9分鐘，徒弟加工一個(gè)零件用15分鐘。完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工多少個(gè)零件？分析與解：解法很多，這里只用按比例分配做。師傅與徒弟的工作效率有多少學(xué)生？按比例分配得到例6某高速公路收費(fèi)站對于過往車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過該收費(fèi)站的大客車和小客車數(shù)量之比是5∶6，小客車與小轎車之比是4∶11，收取小轎車的通行費(fèi)比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數(shù)量。分析與解：大客車、小轎車通過的數(shù)量都是與小客車相比，如果能將5∶6中的6與4∶11中的4統(tǒng)一成[4，6]=12，就可以得到大客車∶小客車∶小轎車的連比。由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到大客車∶小客車∶小轎車=10∶12∶33。以10輛大客車、12輛小客車、33輛小轎車為一組。因?yàn)槊拷M中收取小轎車的通行費(fèi)比大客車多10×33-30×10=30（元），所以這天通過的車輛共有210÷30=7（組）。這天通過大客車=10×7=70（輛），小客車=12×7=84（輛），小轎車=33×7=231（輛）。練習(xí):1.一塊長方形的地，長和寬的比是5∶3，周長是96米，求這塊地的面積。2.一個(gè)長方體，長與寬的比是4∶3，寬與高的比是5∶4，體積是450分米3。問：長方體的長、寬、高各多少厘米？3.一把小刀售價(jià)6元。如果小明買了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)的錢數(shù)之比是3∶5；如果小強(qiáng)買了這把小刀，那么小明與小強(qiáng)的錢數(shù)之比是9∶11。問：兩人原來共有多少錢？5.甲、乙、丙三人分138只貝殼，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。問：最后三人各分到多少只貝殼？6.一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的長度之比是1∶2∶3，某人走各段路程所用的時(shí)間之比是3∶4∶5。已知他走平路的速度是5千米/時(shí)，他走完全程用多少時(shí)間？7.某俱樂部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3∶2，分為甲、乙、丙三組，甲、乙、丙三組的人數(shù)之比是10∶8∶7。如果甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3∶1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是5∶3，那么丙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是多少？比和比例小學(xué)教案「篇二」教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．2．認(rèn)識比例的各部分的名稱．教學(xué)重點(diǎn)比例的意義和基本性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（一）教師提問復(fù)習(xí)．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶164.5∶2.710∶6教師提問：上面哪些比的比值相等？（三）教師小結(jié)4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號連接．教師板書：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教學(xué)．（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）802001．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車。第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．關(guān)鍵：兩個(gè)比相等4．練習(xí)下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例．（2）一個(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的．（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶153．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．外項(xiàng)積是：80×5＝400內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝40080×5＝2×2004．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？教師板書：7．練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50三、課堂小結(jié)．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．四、鞏固練習(xí)．（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．（二）填空．在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）．根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和4．和7.5∶1（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）2、3、4和6五、課后作業(yè)．根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．六、板書設(shè)計(jì)．省略比和比例小學(xué)教案「篇三」教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。2、成正比例的量有什么特征？二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學(xué)P42例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個(gè)積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。（1）路程一定，速度和時(shí)間。（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。（3）平行四邊形面積一定，底和高。（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習(xí)P45～46練習(xí)七第6～11題。教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。比和比例小學(xué)教案「篇四」教學(xué)目標(biāo)1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．2．理解比例尺的含義．教學(xué)重點(diǎn)整理比和比例、求比值及比例尺．教學(xué)難點(diǎn)正、反比例概念和判斷及應(yīng)用．教學(xué)步驟一、基本訓(xùn)練．43－275.65＋0.54.80.41.251001％0.25402－二、歸納整理．（一）比和比例的意義及性質(zhì)．1．回憶所學(xué)知識，填寫表格【演示課件比和比例】2．分組討論：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？3．總結(jié)幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件比和比例】比前項(xiàng)∶（比號）后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)（1）整數(shù)比化簡，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)．（2）小數(shù)比化簡，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．（3）分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．解比例：12：x＝8：24．鞏固練習(xí)．（1）李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比．這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？（3）解比例：∶＝8∶2比和比例小學(xué)教案「篇五」教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認(rèn)識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例，并能正確的組成比例。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)法：自主、合作、探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、談話，播放課件，引出主題圖師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢！同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動(dòng)、興奮、驕傲、自豪……)師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動(dòng)，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動(dòng)手寫比、求比值)二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、比例的意義(生匯報(bào)求比值的過程)師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個(gè)比的比值相等)師：這兩個(gè)比的比值相等，我用“=”把這兩個(gè)比連起來，可以嗎?(可以)師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動(dòng)筆試一試(生動(dòng)手寫比，求比值，寫等式，并匯報(bào))師：指學(xué)生匯報(bào)的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個(gè)比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報(bào)，是板書意義)問：判斷兩個(gè)比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)(小練習(xí)，課件出示)2探究比例的基本性質(zhì)(1)自學(xué)比例的名稱師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項(xiàng)在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報(bào)，師板書名稱)(2)合作探究比例的基本性質(zhì)師：同學(xué)們，你們知道嗎?