華師福建 九年級 下冊 數學 第27章 圓《專題 與陰影部分面積有關的計算》習題課 課件_第1頁
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福建專題訓練專項整合與陰影部分面積有關的計算公式法

所求陰影部分為扇形、三角形或特殊

四邊形時，直接用面積公式進行求解．1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連結OD，則圖中陰影部分的面積為________．234561789102．[2024·莆田期末]如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，以點A為圓心，AB長為半徑作弧BE，則陰影部分的面積為________(結果保留π)．23456178910一、直接和差法【方法解讀】

直接和差法：所求陰影部分的面積可以看成扇形、三角形、特殊四邊形面積相加減．和差法3．[2024·山西中考]如圖①是小區圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖(陰影部分為花窗)．通過測量得到扇形AOB的圓心角為90°，OA＝1m，點C，D分別為OA，OB的中點，則花窗的面積為________．234561789104．如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，分別以點B，C為圓心，線段BC長的一半為半徑作圓弧，交AB，BC，AC于點D，E，F，則圖中陰影部分的面積為________．234561789104－π二、構造和差法【方法示例】第一步：連半徑、構扇形第二步：找和差第三步：求解S陰影＝S△OBD＋S扇形DOC用公式法表示扇形、三角形、特殊四邊形的面積，再進行加減運算S陰影＝S△ODC－S扇形DOES陰影＝S扇形BOE＋S△COE－S扇形COD5.如圖，在扇形AOB中，OA＝4，∠AOB＝90°，點C為OA的中點，過點C作CD∥OB交

于點D，則圖中陰影部分的面積為______________．234561789106．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，以BC為直徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，則圖中陰影部分的面積為____________．234561789107．如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連結BD，求陰影部分的面積．

(結果保留π)解：如圖，連結OE，則四邊形OECD是正方形，∴S陰影＝S△BCD－(S正方形OECD－S扇形EOD)＝67891023451【方法解讀】一、直接等面積轉化(CD∥AB)：

S陰影＝S扇形COD.二、平移轉化法(E，F分別為AB，CD的中點)：

S陰影＝S正方形BEFC.三、對稱轉化法(D為AB的中點)：

S陰影＝S扇形ACB－S△ADC.等積轉化法8．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，∠ACB＝30°，E為BC延長線上的一點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，該弧恰好經過點D，則圖中陰影部分的面積為________．789106234519．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分別是AD，BC的中點，分別以點A，B為圓心，AE長為半徑作弧，兩弧交AB于點G，以EF為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為________．88910623451710．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以點A為圓心，AB長為半徑的弧交對

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