人教 九年級 下冊 數學 階段拔尖專訓16 解直角三角形與新情境_第1頁
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階段拔尖專訓16解直角三角形與新情境1溫馨提示：點擊進入講評23451．[2024廣東]中國新能源汽車為全球應對氣候變化和綠色低碳轉型作出了巨大貢獻．為滿足新能源汽車的充電需求，某小區增設了充電站，如圖是矩形PQMN充電站的平面示意圖，矩形ABCD是其中一個停車位．經測量，∠ABQ＝60°，AB＝5.4m，CE＝1.6m，GH⊥CD，GH是另一個車位的寬，所有車位的長寬相同，按圖示并列劃定．(2)該充電站有20個停車位，求PN的長．返回2．[2024撫順二模]如圖②是一輛自卸式貨車(圖①)的示意圖，矩形貨廂ABCD的長AB＝4m．卸貨時，貨廂繞A點處的轉軸旋轉．A點處的轉軸與后車輪轉軸(點M處)的水平距離叫做安全軸距，測得該車的安全軸距為0.7m．貨廂對角線AC，BD的交點G可視為貨廂的重心，測得∠CAB＝23.6°.假設該車在水平地面上進行卸貨作業．(2)卸貨時發現，當A，G兩點的水平距離小于安全軸距時，會發生車輛傾覆事故．若tan∠BAN＝1，該貨車會發生上述事故嗎？試說明你的理由．

(參考數據：sin23.6°≈0.40，cos23.6°≈0.92，sin68.6°≈0.93，cos68.6°≈0.36)返回3．如圖①，傳統工藝品油紙傘是我國的非物質文化遺產，使用歷史已有1000多年．傘是由傘柄、傘骨、傘面三部分組成．傘柄是傘的主心骨，傘骨是用來支撐整個傘面的，傘面是傘中重要的組成部分．如圖②，傘打開時，其傘面的直徑AB的長為120cm，相對兩根傘骨的最大夾角∠AOB＝152°，求此傘的傘骨OA的長度．(結果精確到1cm，參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4)返回4．[2024成都]如圖①，中國古代運用“土圭之法”判別四季．夏至時日影最短，冬至時日影最長，春分和秋分時日影長度等于夏至和冬至日影長度的平均數．某地學生運用此法進行實踐探索，如圖②，在示意圖中，產生日影的桿子AB垂直于地面，AB長8尺．在夏至時，桿子AB在太陽光線AC照射下產生的日影為BC；在冬至時，桿子AB在太陽光線AD照射下產生的日影為BD.已知∠ACB＝73.4°，∠ADB＝26.6°，求春分和秋分時日影長度．(結果精確到0.1尺，參考數據：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin73.4°≈0.96，cos73.4°≈0.29，tan73.4°≈3.35)返回5．[2024聊城一模]如圖①，石碾，是一種用石頭和木材等制作的破碎或去皮工具，如圖②為石碾抽象出來的模型，AB是⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，點D是⊙O上的一點，連接CD并延長與AB的延長線交于點E，連接DB，已知CO∥DB.(1)求證：CE是⊙O的切線；【證明】如圖，連接OD.∵AC為⊙O的切線，∴∠CAO＝90°.∵CO∥D

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