第第頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年小升初數學模擬考試卷（附含答案）學校:___________班級：___________姓名：___________學號：___________考試難度：；考試時間：90分鐘；試卷總分：100分題號一二三四五總分得分注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。【第一部分】基礎知識與基本能力評卷人得分一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共16分）1．（本題1分）a的倒數是它本身，b沒有倒數，那么()。2．（本題1分）用0、6、9三個數字任意組成一個三位數，是偶數的可能性比是3的倍數的可能性()。（填“大”或“小”）3．（本題2分）兩個自然數相除，有兩種表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25，根據兩種表示方法，可以得出a＝()，b＝()。4．（本題1分）有四個數相乘975×935×972×口，要使它的積最后4個數都是0，則口里最小應填()。5．（本題1分）在一個乘法算式里，乘數是，積比被乘數少90，積是()。6．（本題1分）現在是北京時間上午8點，再過()分時，時針和分針在“6”的兩側離“6”字的夾角相等。7．（本題3分）在三角形中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶2，最大角()度。如果按角分類，這是()三角形。如果按邊分類，這是()三角形。8．（本題1分）如圖所示，每個小正方形大小相同，若空白部分的面積是55cm2，則陰影部分面積為()cm2。9．（本題2分）《莊子天下》中有這樣一段話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”意思是：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度占最初木棒長度的()，剩下部分占最初木棒長度的()。10．（本題3分）劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷()平方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加()平方分米；如果切成兩個小圓柱體，表面積增加()平方分米（如圖）。評卷人得分二、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共10分）11．（本題1分）下面是三位同學比較數的大小的過程。()聰聰：132＞115，先比較百位，132百位上是1個百，115百位上也是1個百，1個百等于1個百；再比較十位，132十位上是3個十，115十位上是1個十，3個十大于1個十，所以132＞115。圓圓：0.56＜0.873，這兩個數整數部分相同，然后比較小數部分，0.56十分位的“5”表示5個0.1，0.87十分位的8表示8個0.1，5個0.1小于8個0.1，所以，0.56＜0.873。英英：＞，5個大于3個，所以＞。從以上可以看出，關于數的大小比較描述最合理的是()。A．整數、小數和分數都有各自的比較方法，沒有共同點B．他們都有推理過程C．比較數的大小本質是比較含有計數單位的個數的多少D．都是某一個數位上的數相同時，再比較下一位12．（本題1分）已知三位數3□2正好是三個連續自然數的和，□里的數字可能是()。A．3 B．4 C．5 D．613．（本題1分）水沸騰的溫度是100℃，冰箱的冷凍溫度是零下20℃，它們相差()℃。A．80 B．100 C．120 D．15014．（本題1分）我國的植樹節是每年的3月12日。今年植樹節六年級同學去植樹，先植樹80棵，有20棵未成活。后來又補種了20棵并全部成活。這批樹苗的成活率是()。A．75% B．100% C．60% D．80%15．（本題1分）源源和明明分別將學校的同一個花壇畫了下來，如下圖。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺畫的，那么明明是按()的比例尺畫的。A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶16．（本題1分）下圖每個小方格的面積都是1cm2，圖()陰影部分的面積最小。A． B． C． D．17．（本題1分）甲、乙兩車間共有工人300人，如果從甲車間調出后，這時乙車間比甲車間多30人，甲車間原有工人()人。A．150 B．160 C．180 D．20018．（本題1分）我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？意思是一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有()燈。A．1盞 B．3盞 C．5盞 D．9盞19．（本題1分）甲圓柱形容器底面半徑是乙圓柱形容器底面半徑的2倍（容器直立放置）。現以相同的流量同時向這兩個容器內注入水，經過一定的時間，甲、乙兩個容器內水面的高度的比是？（容器內的水都未加滿）()。A． B． C． D．20．（本題1分）爸爸去上班，8分鐘走了一部分路程，這時接到公司電話，叫他盡快趕去公司，于是他馬上改乘出租車趕往公司，他的整個行程與時間關系如圖所示。爸爸到達公司所花的時間比一直步行提前了()。A．18分鐘 B．26分鐘 C．24分鐘 D．20分鐘【第二部分】基礎運算與基本技能評卷人得分三、一絲不茍，細心計算。（共26分）21．（本題8分）直接寫出得數。42＝

1－0.09＝

1.25×8＝

624÷2＝×＝

÷＝

38×20.7（估算）≈

9.6∶0.3（化簡比）＝22．（本題12分）選擇適當的方法計算。（1）

（2）（3）（）×28＋101

（4）23．（本題6分）解方程。

評卷人得分四、手腦并用，實踐操作。（共18分）24．（本題6分）觀察數軸，按要求完成：（1）點A表示的數寫成分數是。（2）點C到O的距離和點B到O的距離相等，但方向相反，請標出C點，并將C點表示的數字寫出來。（3）在數軸上標出表示2.5和﹣的點。25．（本題6分）按要求作圖。（1）量出∠D的度數。（2）過點A作梯形的高。（3）找出圖中一組平行線加粗。26．（本題6分）在新建的實驗小學分校的校門口準備修建一座圓形水池，根據實際情況圓形水池的周長28.26米，請按照要求完成下面各題：（1）請你計算這個圓形水池的半徑是()米。（2）請你根據1∶300的比例尺算出圓形水池的圖上半徑，并在下面長方形圖紙內畫出這個水池的平面圖。計算過程：（3）請計算平面圖中圓形水池的圖上面積。【第三部分】生活實際與綜合應用評卷人得分五、走進生活，解決問題。（共30分）27．（本題5分）“神舟飛船”是中國自行研制、具有完全自主知識產權的載人航天飛船。“神舟十二號”航天員創造了我國航天員乘組在空間站組合體工作、生活大約90天的記錄，但這個記錄很快就被刷新，因為2022年4月16日“神舟十三號”載人飛船成功返回地球。“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活的時長比“神舟十二號”空間站組合體工作、生活時間的2倍還多3天。“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活了大約多少天？（1）我獲得的信息是：（2）我要解決的問題是：（3）我是這樣解決的：（4）我是這樣檢驗的：28．（本題5分）如圖所示，先將正方形平均分成五等份（圖1），然后在另一個方向上插入三條寬度相等的陰影長條（圖2），這時所有的白色區域都是正方形，如果陰影部分覆蓋的總面積是39平方厘米，那么大正方形的面積是多少平方厘米？（思路導航：比較圖1的空白和圖2的空白，你一定會有新的發現！）29．（本題5分）張叔叔加工一批零件，計劃每小時加工25個，6小時完成，實際工作效率提高20%，實際多少小時可以完成？（用比例知識解答）30．（本題5分）現有濃度為20%的鹽水80克，加入多少克水就能得到濃度為16%的鹽水？31．（本題5分）甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲行完全程要10小時，乙行完全程要15小時。兩車途中相遇時，甲比乙多行120千米。求兩地相距多少千米？32．（本題5分）沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據流沙從一個容器漏到另一個容器的數量來計量時間的，如圖就是一個沙漏記錄時間的情況。如果再過一分鐘沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么現在沙漏已經計量了多少分鐘？參考答案【第一部分】基礎知識與基本能力評卷人得分一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共16分）1．（本題1分）a的倒數是它本身，b沒有倒數，那么()。【答案】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是它本身，0乘任何數都得0，因此0沒有倒數，據此確定a和b的值，將a和b的值代入，計算即可。【詳解】a的倒數是它本身，則a是1，b沒有倒數，則b是0。。2．（本題1分）用0、6、9三個數字任意組成一個三位數，是偶數的可能性比是3的倍數的可能性()。（填“大”或“小”）【答案】小【分析】先列舉出0、6、9組成的所有三位數，分析2的倍數、3的倍數各有幾個，再比較個數的多少，根據判斷可能性大小的方法，個數多的，可能性就大；個數少的，可能性就小。2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數。3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【詳解】0＋6＋9＝15，15是3的倍數；由0、6、9組成的三位數有：690、609、906、960，共4個，都是3的倍數；其中是偶數的有690、960、906，共3個；3＜4，偶數的個數比3的倍數的個數少；所以，用0、6、9三個數字任意組成一個三位數，是偶數的可能性比是3的倍數的可能性（小）。3．（本題2分）兩個自然數相除，有兩種表示的方法：a÷b＝5……4，a÷b＝5.25，根據兩種表示方法，可以得出a＝()，b＝()。【答案】8416【分析】根據“被除數＝商×除數＋余數”把a÷b＝5……4改寫成a＝5b＋4；根據“被除數＝商×除數”把a÷b＝5.25改寫成a＝5.25b；據此列出方程：5b＋4＝5.25b，根據等式的性質解方程，求出b的值；再把b的值代入a＝5.25b中，計算出結果，即是a的值。【詳解】由a÷b＝5……4可得：a＝5b＋4；由a÷b＝5.25可得：a＝5.25b；5b＋4＝5.25b解：5b＋4－5b＝5.25b－5b4＝0.25b0.25b÷0.25＝4÷0.25b＝16當b＝16時，a＝5.25b＝5.25×16＝84。可以得出a＝84，b＝16。4．（本題1分）有四個數相乘975×935×972×口，要使它的積最后4個數都是0，則口里最小應填()。【答案】20【分析】一個數末尾要有0，那它必須能被10整除。因為2×5＝10，10×10×10×10＝10000，要使它的積最后4個數都是0，那么積分解質因數后就一定要有4個2和4個5。因此先將975、935、972分別分解質因數，看它們的質因數中一共有幾個2和5，還少幾個，還少的這幾個2和5的乘積就是口的值。【詳解】975＝5×5×3×13935＝5×11×17972＝2×2×3×3×3×3×3口＝5×2×2＝20。口里最小應填20。5．（本題1分）在一個乘法算式里，乘數是，積比被乘數少90，積是()。【答案】270【分析】設被乘數是，那么積就是，再由積比被乘數少90，列出方程求出被乘數，然后根據：被乘數乘數積，即可求出積。【詳解】解：設被乘數是，由題意得：積是270。【點睛】解決本題先把積用被乘數表示出來，再根據被乘數和積之間的關系列出方程求解。6．（本題1分）現在是北京時間上午8點，再過()分時，時針和分針在“6”的兩側離“6”字的夾角相等。【答案】【分析】時針12小時走了360°，則平均每小時走30°，即60分鐘走了30°，即每分鐘走度，分針走一圈也就是60分鐘走360°，即每分鐘走度。設再過x分時時針和分針在6的兩側離6字的夾角相等，分針這時候走了6x度，則與“6”的夾角是（180－6x）°。當上午8點時，時針和“6”的夾角是60°，則時針x分鐘后與“6”的夾角是（60＋0.5x）°。根據兩個夾角相等得出方程，解方程即可。【詳解】解：設再過x分時時針和分針在6的兩側離6字的夾角相等。180－6x＝60＋0.5x6x＋0.5x＝180－606.5x＝120x＝120÷6.5x＝則再過分時，時針和分針在“6”的兩側離“6”字的夾角相等。【點睛】本題考查鐘表問題，關鍵是明確時針和分針每分鐘走的度數，再列方程解答。7．（本題3分）在三角形中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶2，最大角()度。如果按角分類，這是()三角形。如果按邊分類，這是()三角形。【答案】100鈍角等腰【分析】三角形內角和180度，將比的各項看成份數，三角形內角和÷總份數＝一份數，一份數×最大份數＝最大角的度數，根據角的度數確定三角形類型；觀察比的各項，有兩個份數相同，說明這兩個內角的度數也相等，有兩個內角相等的三角形是等腰三角形，據此分析。【詳解】180÷（5＋2＋2）×5＝180÷9×5＝20×5＝100（度）在三角形中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶2，最大角100度。如果按角分類，這是鈍角三角形。如果按邊分類，根據分析，這是等腰三角形。8．（本題1分）如圖所示，每個小正方形大小相同，若空白部分的面積是55cm2，則陰影部分面積為()cm2。【答案】25【分析】假設每個小正方形的邊長是1，根據長方形面積＝長×寬，三角形面積＝底×高÷2，分別計算出大長方形和空白部分的面積，將大長方形面積看作單位“1”，空白部分的面積÷大長方形面積＝空白部分占大長方形的幾分之幾，空白部分的實際面積÷對應分率＝大長方形面積，大長方形面積－空白部分的面積＝陰影部分面積。【詳解】（1×1÷2＋3×2÷2＋4×1÷2）÷（4×2）＝（0.5＋3＋2）÷8＝5.5÷8＝＝55÷－55＝55×－55＝80－55＝25（cm2）陰影部分面積為25cm2。【點睛】關鍵是確定單位“1”，先求出空白部分的對應分率。9．（本題2分）《莊子天下》中有這樣一段話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”意思是：一尺長的木棍，每天截取一半，永遠也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長度占最初木棒長度的，剩下部分占最初木棒長度的。【答案】【分析】每天截取一半，則每次截取的和剩下的一樣多，第一天截取的是木棍總長度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的長度的占總長度的分率相加，再用單位“1”減去前三天截取木棒長度占總長的分率，即可解答。【詳解】第三天截取的長度占最初木棒長度：××＝×＝剩下部分占最初木棒長度的：1－（＋＋）＝1－（＋）＝1－＝10．（本題3分）劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷()平方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加()平方分米；如果切成兩個小圓柱體，表面積增加()平方分米（如圖）。【答案】100.484825.12【分析】根據題意，在圓柱體木料的表面刷上油漆，求要刷的面積，就是求圓柱的表面積，根據圓柱的表面積公式S表＝S側＋2S底，其中S側＝πdh，S底＝πr2，代入數據計算即可。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，則增加的表面積是2個長為圓柱的高，寬為圓柱底面直徑的長方形的面積之和；根據長方形面積計算公式S＝ab，求出一個面的面積，再乘2即是增加的表面積。如果切成兩個小圓柱體，則增加的表面積是2個圓柱的底面積之和，根據圓的面積公式S＝πr2，求出一個面的面積，再乘2即是增加的表面積。【詳解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×6＋3.14×22×2＝3.14×4×6＋3.14×4×2＝75.36＋25.12＝100.48（平方分米）6×4×2＝48（平方分米）3.14×（4÷2）2×2＝3.14×22×2＝3.14×4×2＝25.12（平方分米）劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加（48）平方分米；如果切成兩個小圓柱體，表面積增加（25.12）平方分米。評卷人得分二、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共10分）11．（本題1分）下面是三位同學比較數的大小的過程。（

）聰聰：132＞115，先比較百位，132百位上是1個百，115百位上也是1個百，1個百等于1個百；再比較十位，132十位上是3個十，115十位上是1個十，3個十大于1個十，所以132＞115。圓圓：0.56＜0.873，這兩個數整數部分相同，然后比較小數部分，0.56十分位的“5”表示5個0.1，0.87十分位的8表示8個0.1，5個0.1小于8個0.1，所以，0.56＜0.873。英英：＞，5個大于3個，所以＞。從以上可以看出，關于數的大小比較描述最合理的是（

）。A．整數、小數和分數都有各自的比較方法，沒有共同點B．他們都有推理過程C．比較數的大小本質是比較含有計數單位的個數的多少D．都是某一個數位上的數相同時，再比較下一位【答案】C【分析】三位同學比較數的大小時，都涉及到了計數單位個數的比較：聰聰（整數）：百位相同（1個百），比較十位的計數單位個數（3個十＞1個十）。圓圓（小數）：整數部分相同（0），比較十分位的計數單位個數（5個0.1＜8個0.1）。英英（分數）：分母相同（計數單位是），比較分子個數（5個＞3個）。【詳解】A．整數、小數和分數三者比較方法有共同點，均基于計數單位的個數。所以該選項說法不合理。B．他們都有推理過程，但未揭示本質。所以該選項描述不夠清楚。C．比較數的大小本質是通過比較相同或更高層次計數單位的數量來判斷大小。所以該選項說法最合理。D．該選項說法不適用于分數，英英未比較“下一位”，而是直接比較分子。所以說法不太合理。故答案為：C12．（本題1分）已知三位數3□2正好是三個連續自然數的和，□里的數字可能是（

）。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】三個連續的自然數中，中間的自然數比較小的自然數多1，比較大的自然數少1，三個數的平均數是中間的自然數，那么這三個連續自然數的和可以被3整除，3的倍數特征：各個位上數字相加的和是3的倍數，據此解答。【詳解】A．3＋3＋2＝8，8不是3的倍數；B．3＋4＋2＝9，9是3的倍數；C．3＋5＋2＝10，10不是3的倍數；D．3＋6＋2＝11，11不是3的倍數。故答案為：B13．（本題1分）水沸騰的溫度是100℃，冰箱的冷凍溫度是零下20℃，它們相差（

）℃。A．80 B．100 C．120 D．150【答案】C【分析】用正負數來表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記為正，零下溫度記為負，即100℃是零上100℃，據此用100加上20即可求出它們的溫度差。【詳解】100＋20＝120（℃）水沸騰的溫度是100℃，冰箱的冷凍溫度是零下20℃，它們相差120℃。故答案為：C14．（本題1分）我國的植樹節是每年的3月12日。今年植樹節六年級同學去植樹，先植樹80棵，有20棵未成活。后來又補種了20棵并全部成活。這批樹苗的成活率是（

）。A．75% B．100% C．60% D．80%【答案】D【分析】成活率＝成活棵數÷植樹總棵樹，先用80－20，求出先植樹成活的顆數，再加上后來又補種的20棵，求出一共成活的顆數；再用80＋20，求出一共植樹的總棵樹，進而解答。【詳解】（80－20＋20）÷（80＋20）×100%＝（60＋20）÷100×100%＝80÷100×100%＝0.8×100%＝80%我國的植樹節是每年的3月12日。今年植樹節六年級同學去植樹，先植樹80棵，有20棵未成活。后來又補種了20棵并全部成活。這批樹苗的成活率是80%。故答案為：D15．（本題1分）源源和明明分別將學校的同一個花壇畫了下來，如下圖。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺畫的，那么明明是按（

）的比例尺畫的。A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶【答案】B【分析】源源畫的圖上距離是10cm，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出花壇一條邊的實際長度；明明畫的同一條邊長的圖上距離是5cm，根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，代入數據并化簡比，即可求出明明所按的比例尺。【詳解】10÷＝10×a＝10a（cm）5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a明明是按1∶2a的比例尺畫的。故答案為：B16．（本題1分）下圖每個小方格的面積都是1cm2，圖（

）陰影部分的面積最小。A． B． C． D．【答案】A【分析】已知每個小方格的面積都是1cm2，根據正方形的面積＝邊長×邊長可知，正方形的邊長是1cm2。A．陰影部分的面積＝2個陰影平行四邊形的面積＋陰影三角形的面積；B．陰影部分的面積＝大正方形的面積－2個空白三角形的面積；C．陰影部分的面積＝4個陰影三角形的面積＋陰影小正方形的面積；D．陰影部分的面積＝2個陰影三角形的面積＋陰影梯形的面積；根據正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算求出各選項中陰影部分的面積，再比較大小，找出哪個圖形的陰影部分的面積最小。【詳解】因為1＝1×1，所以每個小方格的邊長是1cm。A．1×1×2＋1×1÷2＝2＋0.5＝2.5（cm2）陰影部分的面積是2.5cm2。B．3×3－3×2÷2×2＝9－6＝3（cm2）陰影部分的面積是3cm2。C．1×1÷2×4＋1×1＝2＋1＝3（cm2）陰影部分的面積是3cm2。D．2×1÷2＋（1＋2）×1÷2＋1×1÷2＝1＋3×1÷2＋0.5＝1＋1.5＋0.5＝3（cm2）陰影部分的面積是3cm2。2.5＜3陰影部分的面積最小。故答案為：A17．（本題1分）甲、乙兩車間共有工人300人，如果從甲車間調出后，這時乙車間比甲車間多30人，甲車間原有工人（

）人。A．150 B．160 C．180 D．200【答案】A【分析】把甲車間的人數看作單位“1”，如果從甲車間調出，剩下的人數為原來的。這時如果從乙車間調出30人，則甲、乙兩車間剩下的人數相等，即乙車間剩下的人數為甲車間原來人數的，只調出乙車間的30人后，此時總人數變為（人，對應的分率為，據此計算甲車間原有人數即可。【詳解】（300－30）÷（1－＋1）＝270÷＝270×＝150（人）因此，甲車間原有150人。故答案為：A18．（本題1分）我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？意思是一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有（

）燈。A．1盞 B．3盞 C．5盞 D．9盞【答案】B【分析】根據題意可知，每層燈的數量是上一層的2倍，據此設頂層x盞燈，第二層有2x盞燈，第三層有4x盞燈，第四層有8x盞燈，第五層有16x盞燈，第六層有32x盞燈，第七層有64x盞燈，已知一共有381盞燈，列方程為x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，據此解出方程即可。【詳解】解：設頂層x盞燈。x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381127x＝381127x÷127＝381÷127x＝3塔的頂層共有3盞燈。故答案為：B19．（本題1分）甲圓柱形容器底面半徑是乙圓柱形容器底面半徑的2倍（容器直立放置）。現以相同的流量同時向這兩個容器內注入水，經過一定的時間，甲、乙兩個容器內水面的高度的比是？（容器內的水都未加滿）（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】圓柱的體積公式為：V＝πr2h，其中V表示體積，r表示底面半徑，h表示高。甲圓柱形容器底面半徑是乙圓柱形容器底面半徑的2倍，則甲圓柱形容器底面積是乙圓柱形容器底面積的22＝4倍，從題目中可知以相同的流量同時向這兩個容器內注入水，則說明注入水的體積相同。假設注入水的體積為1，根據體積公式算出甲容器和乙容器的水面高度，再化成比的形式即可。【詳解】假設注入水的體積為1甲容器水面高度＝1÷＝乙容器水面高度＝1÷1＝1甲、乙兩個容器內水面的高度比是∶1＝1∶4故答案為：D【點睛】本題考查圓柱體積公式的應用，因為題目中給出注入的水是相同的，所以可以假設水的體積是1，有助于解題。20．（本題1分）爸爸去上班，8分鐘走了一部分路程，這時接到公司電話，叫他盡快趕去公司，于是他馬上改乘出租車趕往公司，他的整個行程與時間關系如圖所示。爸爸到達公司所花的時間比一直步行提前了（

）。A．18分鐘 B．26分鐘 C．24分鐘 D．20分鐘【答案】A【分析】從圖中可知，爸爸8分鐘走了全程的，用走的時間除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的時間；在8分鐘后，爸爸改乘出租車趕往公司，從圖中可知，乘坐出租車（10－8）分鐘時行駛了全程的（－），根據“速度＝路程÷時間”，求出出租車的速度；把全程看作單位“1”，爸爸步行了，則乘出租車的路程是全程的（1－），根據“時間＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租車的時間；用步行的時間加上乘出租車的時間，即是爸爸到達公司的時間；最后用一直步行到達公司的時間減去這次步行加乘出租車方式到達公司所需的時間，即可求出提前到達的時間。【詳解】爸爸一直步行到公司需：8÷＝8×4＝32（分鐘）出租車的速度：（－）÷（10－8）＝（－）÷2＝÷2＝×＝乘出租車用時：（1－）÷＝÷＝×8＝6（分鐘）一共用時：8＋6＝14（分鐘）提前了：32－14＝18（分鐘）爸爸到達公司所花的時間比一直步行提前了18分鐘。故答案為：A【點睛】從行程與時間關系圖中獲取信息，分別求出一直步行到達公司所需的時間，與步行加乘出租車到達公司所需的時間是解題的關鍵。【第二部分】基礎運算與基本技能評卷人得分三、一絲不茍，細心計算。（共26分）21．（本題8分）直接寫出得數。42＝

1－0.09＝

1.25×8＝

624÷2＝×＝

÷＝

38×20.7（估算）≈

9.6∶0.3（化簡比）＝【答案】16；0.91；10；312；；800；32∶1【詳解】略22．（本題12分）選擇適當的方法計算。（1）

（2）（3）（）×28＋101

（4）【答案】（1）；（2）（3）108；（4）【分析】（1）觀察可知，第一個分數的分母與第二個分數的分子可以約分，同樣第二個分數的分母與第三個分數的分子可以約分，以此類推，約分后等于，計算出結果即可。（2）把帶分數都轉化為假分數，小數轉化為分數，根據分數綜合運算的法則，先分別計算小括號里面的減法和加法，再計算中括號里面的除法，最后計算括號外面的除法。（3）先根據乘法分配律，計算（）×28，最后再計算加減法。（4）可以拆解為，可以拆解為，據此類推，逐項拆解，再根據加法結合律及減法的性質進行簡便運算。【詳解】（1）＝2008×＝（2）＝（－）÷[（＋）÷]＝÷[×]＝÷＝×＝（3）（）×28＋101＝×28－×28＋×28＋101＝22－20＋5＋101＝108（4）＝－＋－……＋－＝＋－（＋）＋＋－……＋＋－（＋）＝＋－－＋＋－……＋＋－－＝－＝23．（本題6分）解方程。

【答案】【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊先同時減去6，再同時除以0.6，求出方程的解；（2）根據等式的性質，方程兩邊先同時乘5，再同時加上7，求出方程的解；（3）先根據比例的基本性質，把改寫成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：評卷人得分四、手腦并用，實踐操作。（共18分）24．（本題6分）觀察數軸，按要求完成：（1）點A表示的數寫成分數是。（2）點C到O的距離和點B到O的距離相等，但方向相反，請標出C點，并將C點表示的數字寫出來。（3）在數軸上標出表示2.5和﹣的點。【答案】（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）觀察可知，1格平均分成4份，A所在位置是1格再多3份，根據分數的意義，平均分的份數作分母，所占的份數作分子，完整格可用整數表示，即A可表示為，再轉化為假分數即可。（2）B表示的數是3，B到O的距離是3個單位，方向是O的右邊；則與其等距且方向相反的點C在O的左邊，根據正負數表示一組相反意義的量，O的右邊用正數表示，則O的左邊用負數表示，即C對應的數是﹣3。據此畫圖。（3）正數在O的右邊，負數在O的左邊，根據小數的意義可知，2.5在2與3的中間，﹣可轉化為﹣1.5，即在﹣1與﹣2的中間，據此畫圖。【詳解】（1）點A表示的數寫成分數是。（2）見下圖。（3）﹣＝﹣1.5畫圖如下：25．（本題6分）按要求作圖。（1）量出∠D的度數。（2）過點A作梯形的高。（3）找出圖中一組平行線加粗。【答案】見詳解【分析】（1）量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內外圈；（2）在梯形中，從上底的A點作另一底的垂線，這點與垂足間的距離是梯形的高；（3）在同一個平面內，不相交的兩條直線叫作平行線。梯形的上底和下底互相平行。【詳解】作圖如下：26．（本題6分）在新建的實驗小學分校的校門口準備修建一座圓形水池，根據實際情況圓形水池的周長28.26米，請按照要求完成下面各題：（1）請你計算這個圓形水池的半徑是（

）米。（2）請你根據1∶300的比例尺算出圓形水池的圖上半徑，并在下面長方形圖紙內畫出這個水池的平面圖。計算過程：（3）請計算平面圖中圓形水池的圖上面積。【答案】（1）4.5（2）1.5厘米；圖見詳解（3）7.065平方厘米【分析】（1）已知圓形水池的周長28.26米，根據圓的周長公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出這個圓形水池的半徑。（2）已知圖紙的比例尺是1∶300，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出圓形水池的圖上半徑；注意單位的換算：1米＝100厘米。用圓規畫圓，有針的一腳不動，確定圓心的位置；圓規兩腳間的距離等于圓形水池的圖上半徑，有筆頭的一腳旋轉一周，即可畫出這個圓。（3）根據圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算，求出平面圖中圓形水池的圖上面積。【詳解】（1）28.26÷3.14÷2＝9÷2＝4.5（米）這個圓形水池的半徑是4.5米。（2）4.5米＝450厘米450×＝1.5（厘米）畫圖如下：答：圓形水池的圖上半徑是1.5厘米。（3）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：平面圖中圓形水池的圖上面積是7.065平方厘米。【第三部分】生活實際與綜合應用評卷人得分五、走進生活，解決問題。（共30分）27．（本題5分）“神舟飛船”是中國自行研制、具有完全自主知識產權的載人航天飛船。“神舟十二號”航天員創造了我國航天員乘組在空間站組合體工作、生活大約90天的記錄，但這個記錄很快就被刷新，因為2022年4月16日“神舟十三號”載人飛船成功返回地球。“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活的時長比“神舟十二號”空間站組合體工作、生活時間的2倍還多3天。“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活了大約多少天？（1）我獲得的信息是：（2）我要解決的問題是：（3）我是這樣解決的：（4）我是這樣檢驗的：【答案】（1）我獲得的信息是：①“神舟十二號”航天生活的時間是90天；②“神舟十三號”航天員的時長比“神舟十二號”時間的2倍還多3天。（2）我要解決的問題是：“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活了大約多少天。（3）我是這樣解決的：183天（4）我是這樣檢驗的：90天【分析】（1）從題目當中，可以得出已知條件就是獲得信息；（2）解決的問題就是題目中的問題；（3）根據數量關系式：“神舟十二號”的時間×2＋3＝“神舟十三號”的時間（4）可以通過數量關系式：（“神舟十三號”的時間－3）÷2＝“神舟十二號”的時間【詳解】（1）我獲得的信息是：①“神舟十二號”航天生活的時間是90天；②“神舟十三號”航天員的時長比“神舟十二號”時間的2倍還多3天。（2）我要解決的問題是：“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活了大約多少天？（3）我是這樣解決的：90×2＋3＝180＋3＝183（天）答：“神舟十三號”航天員乘組在空間站組合體工作、生活了大約183天。（4）我是這樣檢驗的：（183－3）÷2＝180÷2＝90（天）28．（本題5分）如圖所示，先將正方形平均分成五等份（圖1），然后在另一個方向上插入三條寬度相等的陰影長條（圖2），這時所有的白色區域都是正方形，如果陰影部分覆蓋的總面積是39平方厘米，那么大正方形的面積是多少平方厘米？（思路導航：比較圖1的空白和圖2的空白，你一定會有新的發現！）【答案】75平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，把這個正方形分成5等份，插入三條寬度相同的長條后，這時空白部分都是小正方形，由此可知，插入的三個長條的