六年級上冊數學尖子生題庫期末試卷答案

一、動腦筋填一填，比比誰最棒

211

1.(3分)40的石是16,50比40多百，50比75少Q.

2

【解答】解：(1)40義行=16

1

(2)40X(1+7)

=40X7

=5()

1

(3)504-(1?3)

2

=50.百

=75

_211

答：40的可是16,50比40多W，50比75少5.

2.(1分)一根繩子長10米，用去25%,剩75米.

【分析】把這根繩子總長看做單位“1”，單位“1”的量是已知的，根據用去它

的25%,可知還剩它的(1-25%),進而用乘法計算求得還剩的米數.

【解答】解：10X(1-25%)

=10X0.75

=7.5(米)

答：剩7.5米.

3.(2分)一個鐘表，時針長8厘米，12小時時針尖端走動了50.24厘米,

時針所掃過的地方有200.96平方厘米.

【分析】觀察題干可知，時針12小時走一圈，它的尖端走的路程就是這個半徑

為8厘米的圓的周長，掃過的面積，就是這圓的面積，由此利用圓的周長和面積公式

即可解答.

【解答】解：3.14X8X2

=25.12X2

=50.24（厘米）

3.14X82

=3.14X64

=200.96（平方厘米）

答：12小時時針尖端走動了50.24厘米，它掃過的面積是200.96平方厘米.

4.（2分）如果甲是乙的點那么甲：乙=1:4

【分析】如果甲是乙的多把乙看作單位“1”，則甲就是多然后根據題意進

行比，進而求出最簡整數比，進而判斷即可.

【解答】解：如果甲是乙的;，把乙看作單位“1”，則甲就是那么甲：乙

44

得:1=1：4；

答：甲：乙=1：4；

5.（1分）種樹350棵，成活350棵，成活率是一100%.

【分析】成活率是指成活的棵數占總棵數的百分比，計算方法是：成活的棵數+

植樹總棵數X100%=成活率，代入數據求解即可.

【解答】解：350^-350X100%

=1X100%

=100%

答：成活率是100%.

6.（4分）3>6=0.5=50%=20：40=4

18

【分析】把（）.5化成分數并化簡是之，根據分數的基本性質，分子、分母都乘9

就是白；根據分數與除法的關系，焉=1+2,再根據商不變的性質，被除數、除數

1oZ

都乘3就是3?6；根據比與分數的關系，9=1：2,再根據比的基本性質，比的前、

后項都乘20就是20：40；把0.5的小數點向右移動兩位，添上百分號就是50%；據

此解答即可.

【解答】解：34-6=0.5=50%=20：40=福；

18

故答案為：3,50,40,=,9.

7.（2分）樂樂把一個圓平均分割成若干個小扇形后，拼成一個近似長方形的

長約為31.4c〃1.這個K方形的周長約是82.8這個圓的面積是314

【分析】長方形的長乘2就是圓的周長，根據圓的周長公式可以得出半徑，即得

出這個長方形的寬；再根據長方形的周長公式和面積公式求出這個圓的面積即可.

【解答】解：長方形的寬是：31.4X2+3.14+2=10（分米）

長方形的周長是：（31.4+10）X2

=41.4X2

=82.8（分米）

則圓的面積是：31.4X102=314（平方分米），

答：這個長方形的周長是82.8分米，這個圓的面積是314平方分米.

故答窠為：82.8；314

【點評】由題意明確：長方形的長是圓的周長的一半，長方形的寬是圓的半徑是

解題的關鍵.

8.（1分）一桶水重10千克，用去它的）?后，又用去2千克，還剩6千克.

5

【分析】先把10千克看成單位“1”，用去它的當,那么此時剩下的質量是它的

（1-i）,用總質量乘這個分率即可求出此時剩下的質量，再減去2千克即可求解.

5

【解答】解：10X（1』-2

5

4

=10X；?2

5

=8-2

=6（千克）

答：還剩6千克.

故答案為：6.

9.（1分）如圖：一個圓的周長是25.12c〃z,在這個圓里畫一個最大的正方形，

正方形的面積是64cM.

【分析】由圓的周長公式。=切/,得d=C+2,由此求出圓的直徑，而此圓是一

個正方形內所畫的一個最大的圓，所以圓的直徑就是正方形的邊長，再根據正方形的

面積公式5=。義。，列式求出這個正方形的面積.

【解答】解：正方形的邊長：25.12+3.14=8（厘米）

正方形的周長：8X4=32（厘米）

正方形的面積：8X8=64（平方厘米）

答：這個正方形的面積是64平方厘米.

故答案為:64.

10.（1分）用一-根鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是4：5：7.已知最

長邊的長度比最短的邊長9厘米，這根鐵絲長48厘米.

【分析】首先求出總份數，再分別求出最長邊占鐵絲長度的幾分之兒，最短邊占

鐵絲長度的幾分之幾，已知最長邊的長度比最短的邊長9厘米，由此可以求出9厘米

占鐵絲長度的幾分之幾，然后根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法

解答.

【解答】解:4+5+7=16,

74

3

16

=48（厘米），

答：這根鐵絲的長度是48厘米.

故答案為：48.

11.（1分）前項是15,后項是27,如果比的前項減10,要使比值不變，比的

后項應減18.

【分析】根據前項足15,前項減去1（）,可知比的前項由15變成5,相當于前項

除以3；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該除以3,由27變成9,也可以認

為是后項減去27-9=18.

【解答】解：前項是15,前項減去10,變成5,相當于前項除以3；

根據比的性質，要使比值不變，后項也應該除以3,由27變成9,

也可以認為是后項減去27-9=18.

故答案為：18.

二、填空題（共5小題，每小題2分，滿分10分）

12.（2分）一個真分數乘一個假分數，積一定大于這個真分數.X.（判

斷對錯）

【分析】舉反例判斷：當這個假分數的分子和分母相同（也就是和1相等）時,

真分數乘上這樣的假分數就等于這個真分數；據此判斷即可.

【解答】解：

，bN

1y4_1

4是假分數，此時積一定等于這個真分數.

54

故答案為：X.

13.（2分）學校今年種105棵小樹，全部成活，成活率是105%.錯誤.（判

斷對錯）

【分析】理解成活率，成活率是指成活樹的棵數占植樹總棵數的百分之兒，計算

方法為：翳瞿篇X100%=成活率,由此列式解答即可.

【解答】解：M|xi00%=100%；

105

答：成活率是100%;

故答案為：錯誤.

【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%,都是用一部分數量

（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑.

14.（2分）周長相等的正方形和圓，面積也相等.X.（判斷對錯）

【分析】周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大.可以通過舉例證

明，設周長是。，則正方形的邊長是看，圓的半徑是言，根據它們的面積公式求出

它們的面積，進行比較.

【解答】解：設周長是C,則正方形的邊長是5,圓的半徑是4，

42冗

22

所以正方形的面積是：=圓的面積是：TTX會義余=標；

22

因為16>4TT,所以上->J,所以圓的面積大；

4兀16

答：圓的面積比正方形的面積大.

故答案為：X.

【點評】根據對圓的面積知識的掌握，應知道在所有圖形中，周長相等，圓的面

積最大.

15.（2分）媽媽和小麗今年的年齡比是5：1,5年后他們的年齡比會發生變化

J（判斷對錯）

【分析】根據題意可知，把媽媽和小麗的年齡看作5和1,5年后她們的年齡是

5+5=10,1+5=6,再根據比的意義寫出她們的比，看看有沒有變化再判斷.

【解答】解：（5+5）：（1+5）

=10：6

=5：3

5年后他們的年齡比會發生變化，所以原題說法正確.

故答案為：J.

【點評】此題考查比的意義，關鍵是根據兩個人年齡的關系，分別表示出5年后

她們的年齡，再根據比的意義解答.

16.（2分）女生人數的半相當于男生人數，這句話中把男生人數看作單位“1”

X（判斷對錯）

【分析】根據判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當于”后面的

量看作單位“1”，即分數“的”字前面的量看作單位“1”，進行解答即可.

【解答】解：女生人數的半相當于男生人數，這句話中把女生人數看作單位“1”；

原題說法錯誤.

故答案為：X.

三、動動腦筋，考慮好了再選擇.（10分）

17.（1分）在3.14,314%,n這三個數中，最大的數是（）

A.3.14B.314%C.TI

【分析】有幾個不同形式的數比較大小，一般情況下，都化為小數進行比較得出

答案.

【解答】解：314%=3.14,

?=3.1415926…,

因為3.1415926…>3.14=3.14,

所以三個數中最大的是7T.

故選：C.

【點評】解決有關小數、百分數、分數之間的大小比較，一般都把分數、百分數

化為小數再進行比較，從而解決問題.

18.(1分)一本故事書已看的頁數和未看頁數的比是2：3,下面說法錯誤的是

()

A.已看的頁數是未看頁數的名

B.己看的頁數比未看的頁數少之

C.已看了全書頁數的卷

D.全書還有尚沒有看

【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，把它平均分成5份，已經看了2份,

未看的3份.也可發看作己看了2頁，未看的3頁，己看的頁數是未看的頁數的看；

把未看的頁數看作單位“1”，己看的比未看的少的頁數占未年頁數的得，即已看的

頁數比未看的頁數少得：把全書的頁數平均分成5份，已看了2份，己看的占全書頁

數的卷已看了全書的■!，還不沒有看.

5555

【解答】解：根據分析,已看的頁數是未看頁數條已看了全書頁數的卷全書

35

還有號沒有看三種說法都正確；

5

(3-2):3二，即己看的頁數比未看的頁數少得，因此，已看的頁數比未看

的頁數少之說法不正確；

故選:B,

【點評】本題考查的知識主要是分數的意義及分數的乘、除法的應用.6選項說

法錯誤的原因是沒弄清單位“1”.

19.（1分）商店售出的兩件衣服都是120元，一件賺了15%,另一件虧了15%,

商店是（）

A.賺了B.虧了C.不虧也不賺D.無法確定

【分析】把原價看作單位“1”，一件賺了15%,現價相當于原價的（1+15%）,

一件賠了15%,現價相當于原價的（1-15%）,根據已知一個數的百分之幾是多少,

求這個數，用除法求出原價，然后把兩件上衣的現價與原價進行比較即可.

【解答】解：1204-（1+15%）+1204-（1-15%）

=1204-1.15+1204-0.85

2104+141

=245（元）

120X2=240（元）

245>240,所以商店是虧了.

答：這個商店賣的兩件衣服是虧了.

故選：B.

【點評】此題解答關鍵是確定單位“1”，根據已知一個數的百分之幾是多少，

求這個數，求出原價與現價進行比較即可.

20.（1分）（）可能達到100%.

A.出油率B.出米率C.及格率

【分析】因為及格率在全部及格的情況下可以等于100%,而出米率、出油率無

論如何都不會是100%,因為還有渣的重量；進而得出結論.

【解答】解：因為出油率=油普囂義100%,不可能全部都成為油，因為還有

渣滓，故出油量只能小于總質量，即其只能小于100%；同理出米率也小于100%；

只有及格率可能達到100%.

故選：C.

【點評】解答此題應根據題意，正確理解及格率、出油率、出米率的含義，根據

其含義解答即可.

21.（1分）在一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙上剪一個面積最大的圓，這

個圓的面積是（）ent2.

A.28.26B.12.56C.50.24

【分析】在這個紙板上畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬，長方形的寬已知，

從而可以利用圓的面積公式：5=71戶求出這個圓的面積.

【解答】解：圓的面積：3.14X（4+2）2,

=3.14X4,

=12.56（平方厘米）；

答：這個圓的面積是12.56平方厘米.

故選：B.

【點評】解答此題的關鍵是明白：在這個紙板上畫的最大圓的直徑應等于長方形

的寬，據此即可逐步求解.

22.（1分）甲數是40,乙數是35,（40-35）+40=5+40=12.5%表示（）

A.乙數比甲數少12.5%B.甲數比乙數多12.5%

C.乙數是甲數的12.5%D.甲數是乙數的12.5%

【分析】由（40-35）?40可知，40-35是求甲數比乙數多的部分，再除以甲

數，是把甲數看作單位“1”，求多的部分占甲數的百分之幾，即（40-35）+40表

示數乙比甲數多12.5%.

【解答】解:（45-40）+40=12.5%表示乙數比甲數少12.5%,

故選：A.

【點評】此題考查了求一個數比另一個數多（少）百分之幾，解答規律是：（大

數-小數）一單位“1”的量.

23.（1分）生物組養紅金魚48條，黑金魚的數量是紅金魚的春，花金魚的數

量是黑金魚的?根據算式48X」x1選擇問題是（）

A.黑金魚有多少條？B.花金魚有多少條？

C.紅金魚有多少條？

【分析】首先把紅金魚的條數看作單位“1”，黑金魚的數量是紅金魚的春，根

據一個數乘分數的意義，黑金魚有（48X」）條，花金魚的數量是黑金魚的搭，再把

黑金魚的條數看作單位“1”，那么花金魚的有（48X：xJ）條，據此解答.

45

【解答】解：由分析得：

算式48X：X1表示求花金魚有多少條.

45

24.（1分）一桶油50升，第一次倒出總數的第二次倒出余下的），第一次

54

與第二次比較（）

A.第一次倒出的多B.第二次倒出的多

C.一樣多

【解答】解：第一次倒出總升數的自

第二次倒出總升數（1x）

54

_4X1

~~5

兩次都倒出總升數的J

即第一次與第二次倒出的一樣多.

25.（1分）下列說法錯誤的是（）

A.圓、扇形、等腰梯形和角都是軸對稱圖形

B.把一根繩子分成兩段，第一段占全長的申，第二段長慨米，如比較兩段繩子長度,

則第二段比第一段長

C.甲數比乙數多，乙數就比甲數少看

D.若AD-=5X^=CXL5（A、B、C#0）,則在A、B、。三個數中,最大的

45

是B

【分析】4、根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分

完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此判斷.

B、第一段是全長的微，那么第二段是全長的小比較尚與微的大小即可.

C、甲數比乙數多I，是把乙數看成單位“1”，那么甲數就是（1+2），用兩數

的差）除以甲數，就是乙數比甲數少幾分之幾，再與）比較即可判斷.

44

。、先把除法轉化為乘法，再根據“積一定，一個因數越小另一個因數就越大”

判斷即可.

【解答】解：A、圓、扇形、等腰梯形和角都是軸對稱圖形，說法正確；

B、第一段是全長的半，那么第二段是全長的?；!<|,則則第二段比第一段長;

說法正確.

。、（1+2）=七即乙數比甲數少總不是之所以原題說法錯誤.

44554

D、若A+==8X§=CXL5（A、B、CWO），

45

即AX4=8X搟=CX1.5,因為4>1.5>告所以8>OA,原題說法正確.

55

26.（1分）某班男生28人，女生比男生少4人，求女生是男生的百分之幾？

正確算式是（）

A.44-28B.（28-4）4-28C.44-（24-4）D.284-（24-4）

【分析】先求出女生的人數，再用女生的人數除以男生的人數即可.

【解答】解：女生是男生的百分之幾可以表示為：

（28-4）4-28

四、考考你的計算能力，你可要細心了.（18分）

27.（8分）

_8_XJ_=126X蕓=24

2116613

42,

12X-1=16-1X24=16

3

254-4+25X4=

（6分）計算下列各題，能簡算的要簡算.

74

97

z721、.7

k--/——

8-32「石

【解答】解：（1）XX

-yJ4I9

=4

—.■7■

.8

_7

-324

1

4

1313

(3)辭X11+*X10

=(11+10)xf

X13

=21X2f

29.（4分）解方程.

31

（1）X-6X4--I-

42

（2）（1?，）X=36.

9

【分析】（1）首先計算左邊，然后依據等式的性質，方程兩邊同時加得求解;

（2）首先化簡方程，然后依據等式的性質，方程兩邊同時乘V求解.

【解答】解：（1）X-6X-y=-i-

42

X--=—

22

乂上也早

2222

X=5

5

(2)(1X=36

.4=36

《XX曰二36X^

944

X=81

五、仔細觀察，再動手做一做.（13分）

30.（4分）下面每條線段的長度都是2米，請你在圖一中標出這條線段的看,

5

在圖二中標出■米.

5

ffi—圖二

【分析】（1）把這條線段的全長看成單位“1”，平均分成5份，其中的2份,

就是這條線段的1：

5

（2）用?!米除以2米可知，米是全長的把這條線段的全長看成單位“1”，

55

平均分成5份，其中的1份，就是這條線段的巳也就是米

55

【解答】解：⑴這條線段的看

2

5

o1

（2）

55

蕾米表示如下：

5

I*

31.（3分）看圖列式計算.

科技書：GZZ2LZ

比神

故事書：.

48本

【分析】把科技書的本數看成單位“1”，故事書比科技書多得，那么故事書的

0

本數就是科技書的（1*），它對應的數量是48本，由此根據分數除法的意義求出

科技書的本數.

【解答】解：484-（1+2）

4

=484-1

=36（本）

答：科技書有36本.

32.（3分）請把燈卷在圖中用斜線表示出來.

【分析】先把長方形平均分成3份，其中的1份就是它的得，再把這1份平均分

成6份,其中的5份就是初亮即白春

【點評】解決本題關鍵是熟練的掌握分數的意義和分數乘法的意義.

33.（3分）求陰影部分的面積.（單位：厘米）

【分析】（1）用半圓的面積減去三角形的面積就是陰影部分的面積，據此即可

解答.

（2）根據觀察可知圖中陰影部分的面積是一個長15厘米，寬是15+1.5=10厘

米的長方形的面積減去1.5個半徑是15+1.5+2=10+2=5厘米的半圓的面積，據此

解答.

【解答】解：（1）124-2=6（厘米）

3.14X6X64-2-12X6+2

113.04-36

=77.04（平方厘米）

答：陰影部分的面積是77.04平方厘米.

（2）154-1.5=10（厘米）

15+1.5+2=5（厘米）

12X10-3.14X52

=120-78.5

=41.5（平方厘米）

六.解決下列問題，相信自己會解決得很出色（30分）

34.（6分）小紅家12月份的用電量為120度，比計劃節約了小紅家12月

y

份原計劃用電多少度？

【分析】把計劃用電看作單位“1”，則實際用電是計劃用電的（1?［）,再用

除法計算即可.

【解答】解：120+（1-

y

=,20-f

=135（度）

答：小紅家12月份原計劃用電135度.

35.（6分）修一條2000米長的公路，第一期完成了35%,第二期完成了日，

第一期比第二期多修多少米？

【分析】