計算-公式類計算-塔數公式-0星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率塔數公式A1.了解塔數公式

2.熟練使用塔數公式進行計算，并能夠靈活應用。少考知識提要塔數公式 公式

112=121

1112=12321

11112=1234321

精選例題塔數公式1.計算：12345678987654321×9=

．【答案】

111111110888888889【分析】

原式2.計算：1234567654321×9=

【答案】

11111108888889【分析】

原式3.計算：123454321×9=

【答案】

1111088889【分析】

原式4.計算：12321×9=

【答案】

110889【分析】

原式5.111111112=【答案】

123456787654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以111111116.1112=【答案】

12321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1117.11112=【答案】

1234321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11118.1111112=【答案】

12345654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111119.11111112=【答案】

1234567654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以111111110.111112=【答案】

123454321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111111.1111111112=【答案】

123465678987654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11111111112.12345679×999999999【答案】

12345678987654321【分析】

粗看起來，本題應該是利用了999999999=1000000000-1這個知識點．于是有：12345679×999999999 注意12345679到這個數字的特殊性質，12345679×9=111111111，可以得到12345679×99999999913.我們定義完全平方數A2=A×A，即一個數乘以自身得到的數為完全平方數；已知：【答案】

7777777【分析】

我們不易直接求解，但是其數字有明顯的規律，于是我們采用遞推（找規律）的方法來求解：121于是，我們歸納為1234?n?4321=(所以，1234567654321=則，1234567654321×49=所以，題中原式乘積為7777777的平方．14.計算：（1）111111111×111111111；（2）1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1．【答案】

（1）12345678987654321；（2）10000【分析】

（1）觀察算式發現是連續的9個1相乘，觀察下面算式的特點，然后再歸納，這樣計算比較簡便．1×1=1,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,11111×11111=123454321,?111111111×111111111=12345678987654321.（2）觀察算式發現左邊是自然數等差數列右邊是自然數等差數，我們可以把這樣的數列起名為金字塔數列．可以用等差數列公式，但是我們可以從簡單入手再來觀察該題．這樣計算比較簡便．1+2+1=2×2=4,1+2+3+2+1=3×3=9,1+2+3+4+3+2+1=4×4=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25,?1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1計算-公式類計算-塔數公式-1星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率塔數公式A1.了解塔數公式

2.熟練使用塔數公式進行計算，并能夠靈活應用。少考知識提要塔數公式 公式

112=121

1112=12321

11112=1234321

精選例題塔數公式1.計算：12345678987654321×9=

．【答案】

111111110888888889【分析】

原式2.111111112=【答案】

123456787654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以111111113.1111112=【答案】

12345654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111114.1112=【答案】

12321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1115.11111112=【答案】

1234567654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11111116.111112=【答案】

123454321【分析】

根據塔數公式：11?1所以111117.1111111112=【答案】

123465678987654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111111118.11112=【答案】

1234321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111計算-公式類計算-塔數公式-2星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率塔數公式A1.了解塔數公式

2.熟練使用塔數公式進行計算，并能夠靈活應用。少考知識提要塔數公式 公式

112=121

1112=12321

11112=1234321

精選例題塔數公式1.計算：12345678987654321×9=

．【答案】

111111110888888889【分析】

原式2.計算：123454321×9=

【答案】

1111088889【分析】

原式3.計算：12321×9=

【答案】

110889【分析】

原式4.計算：1234567654321×9=

【答案】

11111108888889【分析】

原式5.1111111112=【答案】

123465678987654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111111116.11111112=【答案】

1234567654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11111117.111112=【答案】

123454321【分析】

根據塔數公式：11?1所以111118.11112=【答案】

1234321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11119.1112=【答案】

12321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11110.1111112=【答案】

12345654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11111111.111111112=【答案】

123456787654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111111112.12345679×999999999【答案】

12345678987654321【分析】

粗看起來，本題應該是利用了999999999=1000000000-1這個知識點．于是有：12345679×999999999 注意12345679到這個數字的特殊性質，12345679×9=111111111，可以得到12345679×99999999913.計算：（1）111111111×111111111；（2）1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1．【答案】

（1）12345678987654321；（2）10000【分析】

（1）觀察算式發現是連續的9個1相乘，觀察下面算式的特點，然后再歸納，這樣計算比較簡便．1×1=1,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,11111×11111=123454321,?111111111×111111111=12345678987654321.（2）觀察算式發現左邊是自然數等差數列右邊是自然數等差數，我們可以把這樣的數列起名為金字塔數列．可以用等差數列公式，但是我們可以從簡單入手再來觀察該題．這樣計算比較簡便．1+2+1=2×2=4,1+2+3+2+1=3×3=9,1+2+3+4+3+2+1=4×4=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25,?1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+114.我們定義完全平方數A2=A×A，即一個數乘以自身得到的數為完全平方數；已知：【答案】

7777777【分析】

我們不易直接求解，但是其數字有明顯的規律，于是我們采用遞推（找規律）的方法來求解：121于是，我們歸納為1234?n?4321=(所以，1234567654321=則，1234567654321×49=所以，題中原式乘積為7777777的平方．計算-公式類計算-塔數公式-3星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率塔數公式A1.了解塔數公式

2.熟練使用塔數公式進行計算，并能夠靈活應用。少考知識提要塔數公式 公式

112=121

1112=12321

11112=1234321

精選例題塔數公式1.計算：123454321×9=

【答案】

1111088889【分析】

原式2.計算：12345678987654321×9=

．【答案】

111111110888888889【分析】

原式3.計算：12321×9=

【答案】

110889【分析】

原式4.計算：1234567654321×9=

【答案】

11111108888889【分析】

原式5.11112=【答案】

1234321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11116.1112=【答案】

12321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1117.11111112=【答案】

1234567654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11111118.1111112=【答案】

12345654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111119.111111112=【答案】

123456787654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111111110.12345679×999999999【答案】

12345678987654321【分析】

粗看起來，本題應該是利用了999999999=1000000000-1這個知識點．于是有：12345679×999999999 注意12345679到這個數字的特殊性質，12345679×9=111111111，可以得到12345679×99999999911.111112=【答案】

123454321【分析】

根據塔數公式：11?1所以1111112.1111111112=【答案】

123465678987654321【分析】

根據塔數公式：11?1所以11111111113.我們定義完全平方數A2=A×A，即一個數乘以自身得到的數為完全平方數；已知：【答案】

7777777【分析】

我們不易直接求解，但是其數字有明顯的規律，于是我們采用遞推（找規律）的方法來求解：121于是，我們歸納為1234?n?4321=(所以，1234567654321=則，1234567654321×49=所以，題中原式乘積為7777777的平方．14.計算：（1）111111111×111111111；（2）1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1．【答案】

（1）12345678987654321；（2）10000【分析】

（1）觀察算式發現是連續的9個1相乘，觀察下面算式的特點，然后再歸納，這樣計算比較簡便．1×1=1,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,11111×11111=123454321,?111111111×111111111=12345678987654321.（2）觀察算式發現左邊是自然數等差數列右邊是自然數等差數，我們可以把這樣的數列起名為金字塔數列．可以用等差數列公式，但是我們可以從簡單入手再來觀察該題．這樣計算比較簡便．1+2+1=2×2=4,1+2+3+2+1=3×3=9,1+2+3+4+3+2+1=4×4=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25,?1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1計算-公式類計算-塔數公式-4星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率塔數公式A1.了解塔數公式

2.熟練使用塔數公式進行計算，并能夠靈活應用。少考知識提要塔數公式 公式

112=121

1112=12321

11112=1234321

精選例題塔數公式1.計算：1234567654321×9=

【答案】

11111108888889【分析】

原式2.計算：12321×9=

【答案】

110889【分析】

原式3.計算：123454321×9=

【答案】

1111088889【分析】

原式4.計算：（1）111111111×111111111；（2）1+2+3+?+98+99+100+99+98+?+3+2+1．【答案】

（1）12345678987654321；（2）10000【分析】

（1）觀察算式發現是連續的9個1相乘，觀察下面算式的特點，然后再歸納，這樣計算比較簡便．1×1=1