商的近似數（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學人教版主備人備課成員設計思路本課程設計圍繞人教版五年級上冊數學“商的近似數”展開，旨在通過實際問題引入，讓學生在探索中理解商的近似數的概念，通過練習鞏固近似數的計算方法。教學活動注重聯系生活實際，激發學生興趣，培養學生解決問題的能力。核心素養目標1.發展數學抽象思維，理解商的近似數的概念。

2.培養數學運算能力，掌握商的近似數計算方法。

3.增強數學應用意識，學會運用近似數解決實際問題。

4.培養數學推理能力，通過比較、分析，理解近似數的合理性。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：學生在進入五年級之前，已經學習了整數四則運算和簡單的分數概念，具備一定的數學運算基礎。他們對數感有初步的認識，能夠進行簡單的估算和計算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：五年級學生好奇心強，對未知事物充滿探索欲望。他們在數學學習上具備一定的獨立思考能力，能夠通過合作學習提升解決問題的效率。學習風格上，有的學生擅長邏輯推理，有的則更依賴于直觀感受。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：部分學生可能在理解商的近似數的概念時感到困惑，難以把握近似數的準確性和必要性。此外，在計算近似數時，學生可能會遇到精度控制和計算技巧的問題。部分學生可能因為缺乏實踐經驗，在將數學知識應用于實際問題時感到困難。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版五年級上冊數學教材。

2.輔助材料：準備與商的近似數相關的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解概念。

3.教學工具：準備計算器、尺子等工具，用于輔助學生進行近似數的計算和測量。

4.教室布置：設置分組討論區，提供白板和標記筆，以便進行小組合作和展示。教學過程設計【導入環節】

1.創設情境：展示一幅豐收的農田圖片，引導學生思考農民如何估算農作物的產量。

2.提出問題：如果農民想要知道一塊農田大約有多少公斤的稻谷，他們可以怎么估算？

3.激發興趣：引導學生通過估算來解決問題，為學習商的近似數做鋪墊。

【用時】5分鐘

【講授新課】

1.講解概念：通過實際例子引入商的近似數，解釋什么是近似數以及為什么需要近似數。

2.舉例說明：展示幾個估算商的近似數的例子，如將123除以3估算為40。

3.講解方法：講解如何進行估算，包括四舍五入和保留位數等。

4.強調重點：強調近似數的準確性和近似計算的實用性。

【用時】10分鐘

【鞏固練習】

1.分組練習：學生分組進行練習，每組選擇不同的算式進行估算。

2.小組展示：每組派代表展示估算過程和結果，其他組評價。

3.討論交流：學生討論估算過程中遇到的問題，教師引導總結。

【用時】10分鐘

【課堂提問】

1.提問1：估算時為什么要舍去或進位？

2.提問2：如何判斷估算結果是否合理？

3.提問3：估算在實際生活中的應用有哪些？

【師生互動環節】

1.教師提問，學生回答，檢查學生對概念的理解。

2.學生提問，教師解答，幫助學生解決困惑。

3.教師引導學生進行估算競賽，激發學習興趣。

【用時】5分鐘

【創新教學】

1.使用計算器進行估算，讓學生體驗不同計算工具的使用。

2.結合實際問題，如購物時的價格估算，提高學生的應用能力。

【用時】5分鐘

【解決問題及核心素養拓展】

1.解決問題：通過實際問題解決練習，如估算家庭一個月的水電費用。

2.核心素養拓展：引導學生思考如何提高估算的準確性，培養學生的批判性思維。

【用時】5分鐘

【總結】

1.教師總結本節課所學內容，強調商的近似數的重要性。

2.學生分享學習心得，總結估算的方法和技巧。

【用時】3分鐘

【課后作業】

1.完成課后練習題，鞏固所學知識。

2.收集生活中的估算實例，為下節課做準備。

【用時】2分鐘

【總用時】45分鐘知識點梳理1.商的近似數概念

-定義：商的近似數是在實際計算中，為了簡化計算過程，對商進行四舍五入或保留一定位數后的結果。

-作用：便于快速估算和計算，減少計算過程中的誤差。

2.近似數的計算方法

-四舍五入法：當要保留的位數后一位數字小于5時，舍去該位及后面的數字；大于等于5時，進位后舍去。

-保留位數法：根據需要保留的位數，直接舍去該位及后面的數字。

3.近似數的應用

-估算：在日常生活中，如購物、烹飪、旅行等場景中，為了簡化計算，常使用近似數進行估算。

-計算器：在計算器上，為了提高計算速度，常常使用近似數進行計算。

4.近似數的準確性

-估算結果與實際值的誤差：在估算過程中，誤差的大小取決于近似數的保留位數和四舍五入的精度。

-減少誤差：在實際應用中，可以通過提高近似數的保留位數和精度來減少誤差。

5.商的近似數與其他數學概念的關系

-與整數四則運算的關系：商的近似數是整數四則運算在特定情境下的簡化形式。

-與分數的關系：商的近似數可以看作是分數的一種近似表示形式。

6.商的近似數的實際應用案例

-購物時的價格估算：在購買商品時，可以估算商品的價格，以便于比較不同商品的價格。

-烹飪時的材料用量估算：在烹飪過程中，可以估算所需材料的用量，以便于購買和準備。

-旅行時的路程估算：在旅行過程中，可以估算到達目的地的路程，以便于規劃行程。

7.商的近似數的拓展

-估算的精度：在實際應用中，可以根據需要調整近似數的精度，以適應不同的場景。

-估算方法的選擇：根據具體問題，選擇合適的估算方法，以提高估算的準確性。

8.商的近似數的教學建議

-結合實際生活案例，讓學生體會近似數在實際中的應用價值。

-引導學生通過練習，掌握近似數的計算方法和技巧。

-鼓勵學生進行討論和交流，提高學生對近似數的理解和應用能力。課堂小結，當堂檢測【課堂小結】

1.回顧概念：引導學生回顧商的近似數的定義和作用，強調近似數在簡化計算和估算中的應用。

2.總結方法：總結近似數的計算方法，包括四舍五入法和保留位數法，并強調在不同情況下選擇合適的方法。

3.強調重點：強調近似數的準確性和實用性，以及在實際計算中如何平衡精度和計算效率。

4.案例分析：通過幾個實際案例，讓學生分析如何運用近似數解決問題，加深對概念的理解。

【當堂檢測】

1.單項選擇題（用時5分鐘）

-選擇題1：計算123除以3的近似值，保留到個位數，正確的近似值是（）。

A.40B.41C.42D.43

-選擇題2：在估算時，以下哪種說法是正確的？（）

A.估算時可以隨意舍去或進位

B.估算時應該盡量保留更多位數

C.估算時應該根據需要保留的位數進行四舍五入

D.估算時不需要考慮計算效率

2.實踐題（用時10分鐘）

-實踐題1：小明去超市購物，看到一瓶飲料的價格是19.98元，他估算價格約為20元。請問他使用了哪種近似數的方法？并說明理由。

-實踐題2：小華要估算一個長方形的面積，長約為8米，寬約為5米。請他估算這個長方形的面積，并說明估算的方法。

3.應用題（用時10分鐘）

-應用題1：一家水果店有100個蘋果，每個蘋果大約重200克。請估算這批蘋果的總重量，并說明估算的方法。

-應用題2：小明去書店買書，看到一本數學書的價格是89.5元，他估算價格約為90元。請問他為什么要這樣做？并說明估算的合理性。

4.課堂討論（用時5分鐘）

-討論題：在日常生活中，我們為什么要進行估算？估算有哪些優點和局限性？板書設計①商的近似數

-定義：在計算中，為了簡化運算，對商進行四舍五入或保留一定位數后的結果。

-作用：簡化計算，減少誤差，便于估算。

②近似數的計算方法

-四舍五入法：當要保留的位數后一位數字小于5時，舍去；大于等于5時，進位后舍去。

-保留位數法：直接舍去要保留位數后的所有數字。

③近似數的應用

-估算：日常生活中的購物、烹飪、旅行等場景。

-計算器：提高計算速度，簡化計算過程。

④近似數的準確性

-誤差：估算結果與實際值的偏差。

-減少誤差：提高近似數的保留位數和精度。

⑤近似數與其他數學概念的關系

-整數四則運算：近似數是四則運算的簡化形式。

-分數：近似數可以看作是分數的一種近似表示。

⑥近似數的實際應用案例

-購物價格估算

-烹飪材料用量估算

-旅行路程估算

⑦教學建議

-結合實際案例，體會近似數的應用價值。

-練習近似數的計算方法，提高計算技巧。

-鼓勵討論和交流，深化對近似數的理解。重點題型整理1.實踐題：估算生活中的實際數值

-題型：請估算以下場景中的數值。

-例題：小明去超市購物，看到一箱蘋果的價格標簽顯示為189.75元，請估算這箱蘋果的價格，并說明估算的方法。

-答案：估算價格為190元。方法：保留到十位，因為個位數是9，大于等于5，所以進位。

2.應用題：估算長方形的面積

-題型：請估算以下長方形的面積。

-例題：一個長方形的長約為8米，寬約為5米，請估算這個長方形的面積，并說明估算的方法。

-答案：估算面積為40平方米。方法：將長和寬分別估算為10米和6米，然后相乘得到60平方米，由于估算的數值偏大，所以實際面積應該小于60平方米。

3.比較題：比較近似數與實際值

-題型：比較以下近似數與實際值的大小。

-例題：計算123除以3的近似值為40，實際值為41，比較這兩個數值的大小。

-答案：實際值41大于近似值40。

4.判斷題：判斷近似數的合理性

-題型：判斷以下近似數是否合理。

-例題：小明估算一道數學題的答案為1000，實際答案為980，判斷這個近似數是否合理。

-答案：這個近似數不合理。因為實際答案與估算值相差較大，說明估算的結果不夠準確。

5.拓展題：估算不規則圖形的面積

-題型：請估算以下不規則圖形的面積。

-例題：一個不規則圖形的形狀類似一個梯形，上底約為3厘米，下底約為5厘米，高約為4厘米，請估算這個圖形的面積，并說明估算的方法。

-答案：估算面積為12平方厘米。方法：將不規則圖形近似為一個梯形，使用梯形面積公式（上底加下底乘以高除以2）進行估算。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設生活情境：在教學中，我嘗試將數學知識與學生的日常生活相結合，通過創設真實的生活情境，讓學生在解決問題的過程中學習商的近似數，提高了學生的學習興趣和參與度。

2.多元化教學手段：我運用了多媒體教學資源，如圖片、視頻和動畫，幫助學生直觀理解抽象的數學概念，使課堂更加生動有趣。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對概念理解不深：部分學生在理解商的近似數的概念時存在困難，對近似數的準確性和必要性把握不準。

2.實踐應用能力不足：學生在面對實際問題時，往往無法靈活運用商的近似數進行計算，缺乏實際應用的能力。

3.課堂互動不夠充分：在課堂提問和討論環節，部分學生參與度不高，導致課堂互動不夠充分，影響了教學效果。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化概