山西航空職業(yè)技術學院《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西航空職業(yè)技術學院《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山西航空職業(yè)技術學院《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
山西航空職業(yè)技術學院《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西通用航空職業(yè)技術學院《數(shù)學分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.2、若向量，，則等于（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr4、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.5、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]8、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。4、設函數(shù)，則為____。5、設，則的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求的導數(shù)。2、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[0

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