學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁哈爾濱幼兒師范高等專科學校《數據統計分析》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析2、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）3、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以4、為研究某種減肥產品的效果，選取了20名志愿者進行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標準差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標準差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對5、某研究人員想分析兩個變量之間的線性關系強度，他應該計算以下哪個統計量？（）A.相關系數B.決定系數C.方差D.標準差6、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.577、在進行因子旋轉時，常用的方法是正交旋轉和斜交旋轉。正交旋轉的特點是？（）A.因子之間的相關性為0B.因子之間的相關性不為0C.旋轉結果不唯一D.計算復雜8、在一項關于不同教學方法對學生成績影響的研究中，將學生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進行教學。學期結束后比較三組學生的平均成績，這種設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.拉丁方設計D.析因設計9、在對數據進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定10、在對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗11、對于一個不平衡的數據集（即不同類別的樣本數量差異較大），在建模時應該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數據不敏感的算法C.評估指標的選擇D.以上都是12、在一項社會調查中，要了解不同職業人群的幸福感是否存在差異。幸福感的測量采用了5點量表（非常幸福、幸福、一般、不幸福、非常不幸福）。應采用哪種統計方法進行分析？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.秩和檢驗D.以上都不對13、某學校對學生的身高和體重進行了測量，想要了解身高和體重之間的關系是否為線性關系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？（）A.散點圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖14、已知變量X和Y的相關系數為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關系數是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定15、在對某公司員工工資進行調查時，得到如下數據：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應使用的統計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數D.平均差二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行時間序列分析時，如何判斷數據是否平穩？如果數據不平穩，應該如何處理？請詳細闡述相關的方法和策略。2、（本題5分）在研究兩個變量之間的關系時，相關分析和回歸分析是常用的方法。請闡述這兩種方法的聯系與區別，并舉例說明它們在實際研究中的應用。3、（本題5分）假設要研究大學生的學習時間與學習成績之間的關系，如何收集數據、選擇合適的統計方法進行分析，并解釋可能存在的誤差來源。4、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何識別數據中的趨勢、季節性和周期性成分，并說明相應的處理方法和預測模型。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為研究不同性別學生的學習成績差異，將學生分為男生和女生兩組進行調查。男生組有120人，平均成績為80分，標準差為10分；女生組有150人，平均成績為85分，標準差為8分。求男女生平均成績之差的95%置信區間。2、（本題5分）某地區有兩個不同類型的企業，A類型企業有120家，B類型企業有80家。從兩類企業中各隨機抽取30家進行調查，A類型企業的平均利潤為50萬元，標準差為10萬元；B類型企業的平均利潤為60萬元，標準差為8萬元。求兩類企業平均利潤之差的95%置信區間。3、（本題5分）某企業的生產成本與產量之間存在線性關系，已知過去10個月的產量和成本數據如下：產量分別為100、200、150、250、300、180、220、280、320、350，對應的成本分別為5000、7000、6000、8000、9000、7500、8500、10000、11000、12000。請使用最小二乘法擬合成本函數，并預測當產量為400時的成本。4、（本題5分）為比較兩種減肥方法的效果，將志愿者隨機分為兩組，分別采用方法A和方法B。方法A組在一個月后的平均體重減輕了5公斤，標準差為1.5公斤，樣本量為60；方法B組在一個月后的平均體重減輕了4公斤，標準差為1.2公斤，樣本量為50。在90%的置信水平下，檢驗兩種減肥方法的效果是否存在顯著差異。5、（本題5分）某地區有10個超市，它們上個月的銷售額（萬元）分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、130、140。請計算這10個超市銷售額的幾何平均數和調和平均數，并比較它們與算術平均數的差異。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線醫療平臺收集了患者的就診記錄、疾病類型和治療效果數據，以提升醫療服務質量。請分析并提出建議。2、（本題10分）某互聯網公司為了提升用戶活躍度，對用戶的登錄時間