2025年春學期3月份調研九年級數學試卷分一、選擇題（每小題3分，計24分）1．拋物線的頂點坐標為（）A．B．C．D．2．二次函數的圖象經過點，則的值是（）A．B．C．D．3，，，這四個式子中，值為正數的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個4．二次函數的圖象如圖所示．下列說法：①；②，時，；⑤是一元二次方程的序號）5．已知一個二次函數圖象經過，其中，則中最值情況是（）A．最小，最大B．最小，最大C．最小，最大D．無法判斷6E在邊上，交于點F，則（）A．B．C．D．7x軸及x軸下方的部分記作沿x軸翻折構成的圖形記作和構成的圖形記作不正確的是（）A．圖形恰好經過4個整點（橫、縱坐標均為整數的點）B．圖形上任意一點到原點的最大距離是1C．圖形的周長大于D．圖形所圍成區域的面積大于2且小于8ABCDAC＝8BD＝6DEABEDE與AC交于點Fsin∠DFC的值為（）A．B．C．D．二、填空題（每題3分，計30分）9和，把線段縮短為線段，其中點與點對應，點與點對應，且在y軸右側，則點的坐標為.10．當時，二次函數的函數值為．．開口向下的拋物線的對稱軸經過點(，3)，則m＝．12．如圖，的面積為24，點D、E分別是邊、的中點，則四邊形的面積為．13．若，則代數式的值是．14．已知二次函數，如果，那么隨的增大而．15是拋物線兩點關于直線成軸對稱，則的取值范圍是．16．記方程的兩實數根為x、x，在平面直角坐標系中有三點A、B、C，它們的坐標分別為A（x，0B（x，0C（0，12角形面積為6，則實數k的值為．17．對于二次函數，有下列說法：①它的圖像與軸有兩個公共點；②若當時，隨的增大而減小，則；③若將它的圖像向左平移個單位后過原點，則；④若當時的函數值與時的函數值相等，則當時的函數值為．其中正確的說法是．18．如圖，，，以為斜邊在的右側作，其中，，當長度最大時，點D到的距離是．三、解答題（共9題，計96分）19．已知二次函數．(1)下表是y與x的部分對應值，請補充完整；x…01234…y…33…(2)根據上表的數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出該函數圖象．20分、兩班各名同學的測試成績進行整理分析，過程如下：【收集數據】班名學生的測試成績：，，，，，，，，，，，，，，．班名學生的測試成績中，的成績：，，，，．班級班班(1)根據以上信息，可以求出班成績的眾數為______，班成績的中位數為______；(2)若規定測試成績在分及其以上為優秀，請估計本次參加防范電信網絡詐騙安全知識競賽的名學生中成績為優秀的學生共有多少人？(3)班平均分為21．如圖，在平行四邊形中，于點，于點，平行四邊形的周長為，面積為，．求：(1)的長；(2)和的值．22．公園中的兒童游樂場是兩個相似三角形地塊，相似比為面積之和為多少？23．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．(1)以原點為位似中心，在第四象限畫一個，使與的相似比為；點的坐標為_______；(2)若的周長是，則的周長為______．24．如圖，點C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，連接AE，BD，設AE交CD于點F．（1）求證：△ACE△DCB；（2）求證：△ADF△BAD．25．已知二次函數(為常數)．(1)求證：函數與軸有兩個交點；(2)若當時，隨的增大而增大，求的取值范圍．26．計算：．27．某大型果品批發商場經銷一種高檔堅果，進貨時成本價連連上漲，原進價每千克64元，連續兩次漲價后現在每千克81元．(1)若每次成本價上漲的百分率相同，求每次上漲的百分率；(2)銷售調研發現，若該堅果每千克盈利10500千克，在進貨價不再改變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施銷售，若每下克漲價1元，日銷量將減少25千克，現該商場要保證銷售該堅果每天盈利5600元，且要盡快減少庫存，售價應為多少元？(3)在（2）的條件下，商家還想繼續漲價，爭取每天盈利8000元，商家的想法能實現嗎？如果能，此時售價是多少？如果不能，說明理由．參考答案一、1-5DADAC6-8CCD9．10．．12．13．14．增大15．16．5或19．17．①④18．191）分別將x=1，2，3代入得y=0，-1，0，故答案為：0；-1；0．（2）如圖，201）解：班名學生的測試成績出現次數最多的是，∴班成績的眾數為，∵班成績的中位數是第位同學的成績，第位同學的成績在階段（成績從小到大排列）的第二名同學，即，，，，，∴班成績的中位數是，故答案為：，．（2班成績在分及其以上的人數有人，班成績在分及其以上的人數有成績在分及其以上的人數有∴∴名學生中成績為優秀的學生共有人．（3）解：班的學生掌握防范電信網絡詐騙安全知識的整體水平較好，理由如下：班學生競賽成績的平均分為班學生競賽成績的方差為，理由一：∵班的平均分為分，班的平均分為90分，∴班學生競賽成績的平均分高于班的平均分，∴班的學生掌握防范電信網絡詐騙安全知識的整體水平較好；理由二：∵班的平均分為分，方差是，班的平均分為90分，方差是，∴班學生競賽成績的平均分高于班的平均分，班學生競賽成績的方差低于班的方差，∴班學生競賽成績更文檔，班的學生掌握防范電信網絡詐騙安全知識的整體水平較好；綜上所述，班的學生掌握防范電信網絡詐騙安全知識的整體水平較好．211）解：平行四邊形中，，，平行四邊形的周長為，，又：：，，，，；（2）在四邊形中，，，，，在平行四邊形中，，，在中，，．22．解：兩三角形的相似比為，它們的面積比為，設較小三角形的面積為，則較大三角形的面積為，則，解得，面積和為，答：它們的面積和為．231）解：如圖所示，即為所求，點的坐標為（2∵與，的周長是，∴的周長為，故答案為：．241）△ACD和△BCE都是等邊三角形，AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°∠ACE=∠DCB=120°．△ACE△DCB（SAS（2）△ACE△DCB，∠CAE=∠CDB．∠ADC=∠CAD=∠ACD=∠CBE=60°，DCBE，∠CDB=∠DBE，∠CAE=∠DBE，∠DAF=∠DBA．△ADF△BAD．251）證明：判別式，又，，二次函數與軸有兩個交點；（2）解：二次函數的對稱軸為，開口向上，又隨的增大而增大，∴，解得：，當時，隨的增大而增大，的取值范圍是．26．解：原式．271）解：設每次上漲的百分率，根據題意，得：，解得：，答：每次上漲的百分率為；（2）設每千克應漲價元，則每千克盈利元，由題意，得：