第25頁（共25頁）第四章A卷一．選擇題（共5小題）1．下面可以組成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.32．能與14：1A．2：1 B．1：2 C．18：14 D．83．在下面各比中，能與6：8組成比例的是（）A．4：3 B．0.3：0.4 C．5：3 D．6：74．兩地的實際距離是600千米，在地圖上的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是（）A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：1005．五星紅旗的長、寬比例是3：2，下面各紅旗的長寬，（）不符合比例要求。A．長2.4米，寬1.6米 B．長2425米，寬45C．長66厘米，寬44厘米 D．長1.5分米，寬1分米二．填空題（共5小題）6．比例12：x＝7：2.8的解是x＝。7．有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是．8．如果6A＝7B（A、B均不為0），那么A：B＝：。9．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.25，另一個外項是。10．（如表）如果a與b成正比例，可以填，如果a與b成反比例，可以填．a(chǎn)35b45？三．判斷題（共5小題）11．比例尺表示圖上距離與實際距離的比。（判斷對錯）12．在比例尺中，圖上距離一定小于實際距離．（判斷對錯）13．比例的一個外項擴大到原來的2倍，一個內(nèi)項縮小到原來的12，比例仍然成立。14．如果3×A＝B÷2（A、B均不為0），那么A：B＝1：6。（判斷對錯）15．如果一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它的兩個外項乘積一定是“1”．（判斷對錯）四．計算題（共2小題）16．解方程。x+2y﹣30%y＝34x：17．解方程或比例。0.6：187.5(3+3五．操作題（共1小題）18．在方格紙上按要求畫圖。（1）按3：1的比畫出長方形放大后的圖形。（2）按1：2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。六．應(yīng)用題（共5小題）19．在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時和45千米/時。兩車經(jīng)過多長時間相遇？20．一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識解答）21．在比例尺的1：5000的圖紙上，量得一個正方形草坪的邊長是4厘米，這個草坪的實際面積是多少平方米？22．古時候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。4只羊可以換6把斧頭。（用比例解）（1）12只羊可以換多少把斧頭？（2）要換9把斧頭，需要幾只羊？23．笑笑家6月份水費和電費的比是4：13，這個月媽媽交了48元水費，則她們家這個月繳納的電費是多少元？

第四章A卷參考答案與試題解析題號12345答案CABCB一．選擇題（共5小題）1．下面可以組成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.3【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；運算能力．【答案】C【分析】要想判斷兩個比能不能組成比例，則根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，計算出兩個外項的積、兩個內(nèi)項的積，然后判斷即可．【解答】解：A、15×5＝1，625×6＝1.44，B、23×10=203，34×4C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能組成比例；故選：C．【點評】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．2．能與14：1A．2：1 B．1：2 C．18：14 D．8【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【答案】A【分析】比值相等的兩個比寫成的式子叫作比例，據(jù)此用比的前項除以比的后項求出每個比的比值，再找出和14：1【解答】解：14：=1=1＝2A．2：1＝2÷1＝2，可以組成比例。符合題意；B．1：2＝1÷2=1C．18：=1=1=1D．8：2＝8÷2＝4，不可以組成比例。不符合題意。故選：A。【點評】熟練掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。3．在下面各比中，能與6：8組成比例的是（）A．4：3 B．0.3：0.4 C．5：3 D．6：7【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】綜合題；運算能力．【答案】B【分析】表示兩個比相等的式子叫作比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個比可以組成比例。分別求出原式和各選項中比的比值，比值相等的能組成比例，反之，比值不相等的，就不能組成比例。【解答】解：6：8＝6÷8=3A．4：3＝4÷3=434≠43，所以6：8與B．0.3：0.4＝0.3÷0.4=334=34，所以6：8與C．5：3＝5÷3=534≠53，所以6：8與D．6：7＝6÷7=634≠67，所以6：8與能與6：8組成比例的是0.3：0.4。故選：B。【點評】熟練掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4．兩地的實際距離是600千米，在地圖上的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是（）A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：100【考點】比例尺．【專題】比和比例應(yīng)用題．【答案】C【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：600千米＝60000000厘米，6：60000000＝1：10000000；答：這幅地圖的比例尺是1：10000000．故選：C．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．5．五星紅旗的長、寬比例是3：2，下面各紅旗的長寬，（）不符合比例要求。A．長2.4米，寬1.6米 B．長2425米，寬45C．長66厘米，寬44厘米 D．長1.5分米，寬1分米【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】計算題；數(shù)感．【答案】B【分析】分別化簡各選項長與寬的比，再與3：2比較即可。【解答】解：A.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：45=6C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故選：B。【點評】分別化簡各選項長與寬的比，是解答此題的關(guān)鍵二．填空題（共5小題）6．比例12：x＝7：2.8的解是x＝4.8。【考點】解比例．【專題】比和比例；運算能力．【答案】4.8。【分析】在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以7，據(jù)此解答。【解答】解：7x＝12×2.87x＝33.67x÷7＝33.6÷7x＝4.8故答案為：4.8。【點評】本題考查解比例。關(guān)鍵是熟練掌握利用比例的基本性質(zhì)解比例的方法。7．有一種手表零件長5毫米，在設(shè)計圖紙上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是20：1．【考點】比例尺．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖紙的比例尺．【解答】解：10厘米＝100毫米，100：5＝20：1．所以這張圖紙的比例尺為20：1．故答案為：20：1．【點評】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一．8．如果6A＝7B（A、B均不為0），那么A：B＝7：6。【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】解題思想方法；運算能力．【答案】7：6。【分析】比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此把6A和7B當做比例的兩內(nèi)項積或兩外項積，然后乘積式改為比例式即可。【解答】解：因為6A＝7B（A、B均不為0），所以A：B＝7：6。故答案為：7：6。【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。9．在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是0.25，另一個外項是4。【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；推理能力．【答案】4。【分析】比例的性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，根據(jù)比例的性質(zhì)可知兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項也互為倒數(shù)，又互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，所以用1除以其中一個外項2.5，即得另一個外項的數(shù)值。【解答】解：根據(jù)比例的性質(zhì)可知兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么兩個外項也互為倒數(shù)，兩外項和兩內(nèi)項乘積為1：1÷0.25＝4故答案為：4。【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；也考查了倒數(shù)的意義。10．（如表）如果a與b成正比例，可以填75，如果a與b成反比例，可以填27．a(chǎn)35b45？【考點】正比例和反比例的意義．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，是對應(yīng)的比值一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例是對應(yīng)的乘積一定，此題可以根據(jù)正、反比例特點，列出比例或方程，進一步求出未知數(shù)．【解答】解：如果a與b成正比例，是對應(yīng)的比值一定，列出比例3：45＝5：x，求出x＝75；如果a與b成反比例，是對應(yīng)的乘積一定，列出方程3×45＝5x，求出x＝27；a355b457527故答案為：75，27．【點評】此題屬于考查已知兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例，根據(jù)三個已知量求出第四個量問題，列出比例或方程來解決．三．判斷題（共5小題）11．比例尺表示圖上距離與實際距離的比。√（判斷對錯）【考點】比例尺．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，解答即可。【解答】解：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。故原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式。12．在比例尺中，圖上距離一定小于實際距離．×（判斷對錯）【考點】比例尺．【專題】比和比例．【答案】×【分析】根據(jù)比例尺實際需要，可分放大和縮小兩種比例尺，放大型的比例尺，圖上距離要比實際距離大，據(jù)此就可作答．【解答】解：因為放大型的比例尺，圖上距離要比實際距離大，所以“在比例尺中，圖上距離總是小于實際距離”的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查對比例尺的認識．13．比例的一個外項擴大到原來的2倍，一個內(nèi)項縮小到原來的12，比例仍然成立。×【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；推理能力．【答案】×【分析】在比例里，一個外項擴大原來的2倍，要使比例照樣成立，另一個外項要縮小到原來的12；也可以使其中一個內(nèi)項擴大原來的2【解答】解：根據(jù)分析可知，比例的一個外項擴大到原來的2倍，一個外項縮小到原來的12故答案為：×。【點評】此題考查比例基本性質(zhì)的運用：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。14．如果3×A＝B÷2（A、B均不為0），那么A：B＝1：6。√（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運算能力．【答案】√。【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，可把等式化為3A=12【解答】解：如果3×A＝B÷2，那么3A=12B。A：B=12：3＝故答案為：√。【點評】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的逆運用，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項。15．如果一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，那么它的兩個外項乘積一定是“1”．√（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由“一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)”，可知這個比例的兩個內(nèi)項的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，可知兩個外項的乘積也一定是1；據(jù)此進行判斷．【解答】解：一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，乘積是1；那么它的兩個外項也互為倒數(shù)，乘積也一定是1．故判斷為：√．【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．四．計算題（共2小題）16．解方程。x+2y﹣30%y＝34x：【考點】解比例；分數(shù)方程求解；百分數(shù)方程求解．【專題】運算能力．【答案】x=203；y＝20；x＝【分析】先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以65先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.7求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。【解答】解：x65x＝x=2y﹣30%y＝341.7y＝34y＝20x：75x＝25×1.275x＝30x＝0.4【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意等號要對齊。17．解方程或比例。0.6：187.5(3+3【考點】解比例；分數(shù)方程求解．【專題】運算能力．【答案】x＝5；x=53；x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解；先化簡，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊乘x，然后再同時除以4求解。【解答】解：0.60.6x=0.6x＝3x＝5187.518x＝7.5×418x＝30x=(3+34.5÷x＝44.5÷x×x＝4×x4x＝4.5x＝1.125【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意等號要對齊。五．操作題（共1小題）18．在方格紙上按要求畫圖。（1）按3：1的比畫出長方形放大后的圖形。（2）按1：2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。【考點】圖形的放大與縮小．【專題】作圖題；應(yīng)用意識．【答案】【分析】（1）長方形按3：1放大，也就是把長和寬都擴大到原來的3倍，已知長有3格，寬有2格，分別用3×3和2×3即可求出放大后的長和寬；（2）平行四邊形按1：2縮小，也就是把平行四邊形的底和高都縮小到原來的1，已知平行四邊形的底是6格，高是4格，分別用6×12、4【解答】解：（1）（2）如下：【點評】本題主要考查了圖形的放大和縮小。六．應(yīng)用題（共5小題）19．在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時和45千米/時。兩車經(jīng)過多長時間相遇？【考點】比例尺．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例尺的意義可知：實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實際距離，然后再化成千米即可；再根據(jù)關(guān)系式：距離÷速度和＝相遇時間，解決問題．【解答】解：10÷1800000080000000厘米＝800千米800÷（55+45）＝800÷100＝8（小時）答：兩車經(jīng)過8小時后相遇．【點評】此題考查了比例尺以及速度、路程與時間之間的關(guān)系．20．一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識解答）【考點】比例的應(yīng)用．【專題】運算能力．【答案】3千克。【分析】由“用藥液和水按照1：200配制而成”可以看出，農(nóng)藥的濃度一定，那么藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量的比值一定，所以藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量成正比例，設(shè)需要藥液x千克，利用藥液和農(nóng)藥的比，列出比例解答即可。【解答】解：設(shè)需要藥液x千克，x：（603﹣x）＝1：200200x＝603﹣x201x＝603x＝3答：需要藥液3千克。【點評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準對應(yīng)量，列式解答即可。21．在比例尺的1：5000的圖紙上，量得一個正方形草坪的邊長是4厘米，這個草坪的實際面積是多少平方米？【考點】比例尺．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出這個正方形草地的邊長，進而利用正方形的面積S＝a2，就能求出這個草坪的實際面積．【解答】解：4÷1500020000厘米＝200米200×200＝40000（平方米）答：這個草坪的實際面積是40000平方米．【點評】此題主要考查正方形的面積的計算方法依據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算．22．古時候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。4只羊可以換6把斧頭。（用比例解）（1）12只羊可以換多少把斧頭？（2）要換9把斧頭，需要幾只羊？【考點】比例的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）18把；（2）6只。【分析】（1）設(shè)12只羊可以換x把斧頭，4與6的比等于12與x的比，據(jù)此解答。（2）設(shè)要換9把斧頭，需要x只羊，4與6的比等于x與9的比，據(jù)此解答。【解答】解：（1）設(shè)12只羊可以換x把斧頭。4：6＝12：x4x＝6×124x＝72x＝18答：12只羊可以換18把斧頭。（2）設(shè)要換9把斧頭。4：6＝x：96x＝4×96x＝36x＝6答：需要6只羊。【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的意義列出比例式，熟練掌握解比例的方法。23．笑笑家6月份水費和電費的比是4：13，這個月媽媽交了48元水費，則她們家這個月繳納的電費是多少元？【考點】按比例分配．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個月媽媽交了48元水費，相當于4份，用48除以4求出一份的錢數(shù)，再乘13即可．【解答】解：48÷4×13＝12×13＝156（元）答：她們家這個月繳納的電費是156元．【點評】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，解答本題關(guān)鍵是求出每份的錢數(shù)．

考點卡片1．分數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】常考題型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。2．百分數(shù)方程求解【知識點歸納】把百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】常考題型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。3．比例的意義和基本性質(zhì)【知識點歸納】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項．比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】常考題型：例1：下面能與13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個比的比值與13：14的比值相等，就是能與解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能與13：14組成比例的比是4：故選：B．點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，要使比例仍然成立，則第二個比的后項應(yīng)加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一個比的后項加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項的積也得是108，再用108除以前一個比的前項3即得后一個比的后項，進而求出第二個比的后項應(yīng)加上幾即可．解：比例3：4＝9：12中，第一個比的后項加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項的積：12×9＝108，兩外項的積也得是108，第二個比的后項應(yīng)是：108÷3＝36，第二個比的后項應(yīng)加上：36﹣12＝24；故選：C．點評：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積．4．正比例和反比例的意義【知識點歸納】1．正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為：yx=2．反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例的關(guān)系可以表示為：xy＝k（一定）．【命題方向】常考題型：例1：y﹣x＝0，y與x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、無法確定分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，在y﹣x＝0的左右兩邊同時加上x，可變成y＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式y(tǒng)＝x的左右兩邊同時除以x，可化成yx=1（一定），是相關(guān)聯(lián)的兩個量對應(yīng)的比值一定，所以y與解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么yx是比值一定，符合正比例的意義，所以y與x成正比例．故選：A．點評：此題屬于辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．例2：長方形的面積一定，長和寬（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根據(jù)正比例的意義x：y＝k（一定）和反比例的意義xy＝k（一定），因為長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義．解：根據(jù)長方形的面積公式，長×寬＝長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy＝k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例．故選：B．點評：此題主要考查正、反比例的意義，以及長方形的面積公式．5．解比例【知識點歸納】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．一般來說，求比例的未知項有以下兩種情況：（1）求未知外項=（2）求未知內(nèi)項=【命題方向】常考題型：例1：在比例中，兩個外項的積是12，其中的一個內(nèi)項是4，另一個內(nèi)項是18分析：分析“兩個外項的積是12，其中的一個內(nèi)項是4”這兩個條件，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積”，用兩個外項的積除以解：12÷故答案為：18點評：這道題重點考查學(xué)生對于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．例2：如果比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可得比例的兩個內(nèi)項之積等于1，再根據(jù)成反比例的定義即可求解．解：因為比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項之積＝1（為恒指），則比例的兩個內(nèi)項成反比例．故選：A．點評：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定．這兩種量叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．6．比例的應(yīng)用【知識點歸納】根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解．【命題方向】常考題型：例：從甲地到乙地，客車和貨車所用的時間比是4：5，那么它們的速度之比是（）A、5：4B、15：14C、4分析：路程一定，速度與時間成反比例，所以甲乙的速度比正好與他們的時間比相反，據(jù)此選出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度與時間成反比例，客車和貨車所用的時間比是4：5，則客車和貨車的速度比是5：4．故選：A．點評：路程一定時，用的時間越少，速度就越快，它們成反比例．7．圖形的放大與縮小【知識點歸納】1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三畫．【命題方向】常考題型：例1：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，即將這個長方形的長和寬同時擴大3倍，據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）；故選：C．點評：本題要根據(jù)長方形的面積公式完成．例2：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形．（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形．分析：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形，就是把原長方形的長和寬都縮小到原來的13，原長方形的長和寬分別是6格和2格，縮小后的長方形的長和寬分別是2格和1（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴大到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4格．解：畫圖如下：點評：本題是考查圖形的放大與縮小．使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念．8．比例尺【知識點歸納】1．比例尺：表示圖上距離比實地距離縮小的程度，因此也叫縮尺．圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺．即：圖上距離：實際距離＝圖上距離÷比例尺比例尺分類：比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：（1）數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或．為了方