第19頁（共19頁）第九章B卷一．選擇題（共8小題）1．綠色出行是當前社會的新風尚。某停車場停放新能源共享電動汽車和共享單車一共20輛，共有56個輪子。其中新能源汽車有（）輛。A．12 B．10 C．82．養殖區中的雞和兔共有18只，妙想數了數腿有52條。奇思用列表的方法解決“雞兔各有幾只？”的問題。他有一些發現，你認為不正確的是（）A．每增加一只雞，減少一只兔，腿就減少2條 B．當雞有3只，兔有15只時，腿的條數比52多，說明雞的只數還應該減少 C．從66條腿減少到52條腿，就應該增加7只雞，減少7只兔3．數學競賽中，答對一題加5分，答錯一題扣3分。妍妍搶答了12題，得了20分。她答錯了（）題。A．4 B．5 C．6 D．74．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環保衛士”小分隊28人參加植樹活動。女生每人栽2棵樹，男生每人栽3棵樹，小分隊一共栽了71棵樹，其中男生一共栽了（）棵。A．13 B．15 C．26 D．455．青青想把儲蓄罐里的20枚硬幣捐到災區，面值分別是1元和5角，合計15元，其中5角的硬幣有（）枚。A．5 B．10 C．20 D．256．甲站到乙站的特快列車硬座車票每張33元，軟座車票52元。觀光旅行社購買這兩種車票一共10張，用去406元。軟座車票買了（）張。A．4 B．6 C．107．在解決“雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？”的問題時，聰聰用的是假設法。下面（）算式求出的是兔子的只數。A．（20×4﹣56）÷（4﹣2） B．（56﹣20×2）÷（4﹣2） C．（20×4﹣56）÷4 D．（56﹣20×2）÷48．學校舉辦數學知識搶答賽，答對一題加10分，答錯一題扣5分。2號選手共搶答7道題，最后得分40分，他答對了（）題。A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共5小題）9．同學們組裝4條腿的椅子和3條腿的凳子（如圖）。椅子腿和凳子腿共有49條，組裝的椅子數比凳子多7把。共組裝了把椅子和個凳子。10．杭州亞運會乒乓球比賽，場地上共有15張球臺共40名運動員正在進行單打和雙打比賽，正在進行的單打比賽有場。11．五一期間，某旅行團有39人去園博苑游玩。他們租了觀光雙人自行車和三人自行車共15輛，正好坐滿。雙人自行車租了輛，三人自行車租了輛。（本題2分，只加分不扣分）12．航模小組裝配三輪車模型和四輪汽車模型，共裝了17輛車，用了60個輪子。一共裝配了輛三輪車，輛四輪汽車。13．32個同學到公園乘游船，一共租了2條大船和5條小船。每條大船比每條小船多坐2人。每條小船坐人，每條大船坐人。三．判斷題（共5小題）14．有5角和1角的硬幣共12枚，共計4元4角，其中有7枚5角的硬幣。（判斷對錯）15．2分和5分的硬幣20枚共82分，那么5分的一定有14枚。（判斷對錯）16．今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只．雞有23只，兔有12只．．（判斷對錯）17．雞兔同籠，共有106只腳，40個頭，那么籠中有13只兔。（判斷對錯）18．龜和鶴共10只，共有30條腿，則龜、鶴數量一定相等。（判斷對錯）四．應用題（共5小題）19．2024年9月14日，北京有史以來最大規模的中秋國慶彩燈游園會在位于豐臺的北京園博園召開。園內一條迎賓路上掛著A、B兩款燈籠串，每款都是由大燈籠和小燈籠組合成串（如圖所示）。已知大燈籠共有20個，小燈籠共有98個，A、B兩款燈籠串各有多少串？20．星光餐廳有2人桌和4人桌，共10張，坐滿可供32人同時用餐。這個餐廳的2人桌、4人桌各多少張？21．動物園售兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元，周日那天售出的成人票和兒童票數量相同，共收入910元，這兩種門票各售出多少張？22．“六一”游園活動豐富多彩。這個班男生和女生各有多少人？23．電力公司規定：居民家庭每月用電量在80度以下（含80度），則按基本電價計費；超過80度，超過部分按提高電價計費，小頭爸爸家今年4月份用電100度，繳納電費68元，5月用電120度，繳納電費88元，那么基本電價和提高電價各是多少元？

第九章B卷參考答案與試題解析題號12345678答案CBBDBABC一．選擇題（共8小題）1．綠色出行是當前社會的新風尚。某停車場停放新能源共享電動汽車和共享單車一共20輛，共有56個輪子。其中新能源汽車有（）輛。A．12 B．10 C．8【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】C【分析】假設都是電動汽車，則共有20×4＝80（個）輪子，已知比假設少了：80﹣56＝24（個）輪子，一輛共享單車比一輛電動汽車少（4﹣2）個輪子，所以共享單車有：24÷（4﹣2）＝12（輛），新能源汽車有：20﹣12＝8（輛）。【解答】解：（20×4﹣56）÷（4﹣2）＝（80﹣56）÷2＝24÷2＝12（輛）20﹣12＝8（輛）答：新能源汽車有8輛。故選：C。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。2．養殖區中的雞和兔共有18只，妙想數了數腿有52條。奇思用列表的方法解決“雞兔各有幾只？”的問題。他有一些發現，你認為不正確的是（）A．每增加一只雞，減少一只兔，腿就減少2條 B．當雞有3只，兔有15只時，腿的條數比52多，說明雞的只數還應該減少 C．從66條腿減少到52條腿，就應該增加7只雞，減少7只兔【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】B【分析】根據解決雞兔同籠題目的方法，結合奇思的解法選擇即可。【解答】解：奇思用列表的方法解決“雞兔各有幾只？”的問題。他有一些發現，我認為當雞有3只，兔有15只時，腿的條數比52多，說明雞的只數還應該增加，所以B選項錯誤。故選：B。【點評】本題主要考查雞兔同籠的應用。3．數學競賽中，答對一題加5分，答錯一題扣3分。妍妍搶答了12題，得了20分。她答錯了（）題。A．4 B．5 C．6 D．7【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】B【分析】假設小明12道題目全答對，可以先用乘法算出他可以得到的分數，即12×5＝60（分）。此時，與實際的20分相差40分。每答錯一題，不僅得不到加的5分，還會扣3分，實際答錯一題分數會相差8分。所以直接用40除以8即可算出答錯的題目數。【解答】解：12×5＝60（分）60﹣20＝40（分）40÷（5+3）＝40÷8＝5（道）答：小明答錯了5道題。故選：B。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。4．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環保衛士”小分隊28人參加植樹活動。女生每人栽2棵樹，男生每人栽3棵樹，小分隊一共栽了71棵樹，其中男生一共栽了（）棵。A．13 B．15 C．26 D．45【考點】雞兔同籠．【專題】推理能力．【答案】D【分析】本題可采用假設法，假設28人都是男生，這樣植樹的棵數就會比實際的多，多出來的棵數是因為每個女生被多算了（3﹣2）棵樹，由此可以求出女生人數和男生人數，進而求出男生的種植棵數。【解答】解：（28×3﹣71）÷（3﹣2）＝13÷1＝13（人）男生有：28﹣13＝15（人）15×3＝45（棵）答：男生一共栽了45棵樹。故選：D。【點評】本題采用假設法原理作答，也可設28人全是女生作答。關鍵是求出男女生人數各是多少。5．青青想把儲蓄罐里的20枚硬幣捐到災區，面值分別是1元和5角，合計15元，其中5角的硬幣有（）枚。A．5 B．10 C．20 D．25【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】B【分析】假設20枚硬幣全部是1元硬幣，則應有1×20＝20（元），比實際多20﹣15＝5（元），1元硬幣比5角硬幣每枚多1元﹣5角＝5角，則50÷5＝10（枚）即可可求出5角硬幣的枚數。據此解答。【解答】解：1×20＝20（元）20﹣15＝5（元）1元﹣5角＝5角5元＝50角50÷5＝10（枚）答：5角的硬幣有10枚。故選：B。【點評】本題主要考查了雞兔同籠的應用。6．甲站到乙站的特快列車硬座車票每張33元，軟座車票52元。觀光旅行社購買這兩種車票一共10張，用去406元。軟座車票買了（）張。A．4 B．6 C．10【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】A【分析】假設都是軟座車票，則一共需要52×10＝520（元），已知比假設少了：520﹣406＝114（元），一張硬座車票比一張軟座車票少（52﹣33）元，所以硬座車票有：114÷（52﹣33）＝6（張），軟座車票有：10﹣6＝4（張）。【解答】解：假設都是軟座車票，則硬座車票有：（52×10﹣406）÷（52﹣33）＝（520﹣406）÷19＝114÷19＝6（張）軟座車票有：10﹣6＝4（張）。答：軟座車票買了4張。故選：A。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。7．在解決“雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？”的問題時，聰聰用的是假設法。下面（）算式求出的是兔子的只數。A．（20×4﹣56）÷（4﹣2） B．（56﹣20×2）÷（4﹣2） C．（20×4﹣56）÷4 D．（56﹣20×2）÷4【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】B【分析】假設全是雞，則一共有20×2＝40（條）腿，這比已知的56條腿少了56﹣40＝16（條）腿，因為1只兔子比1只雞多4﹣2＝2（條）腿，所以兔子有16÷2＝8（只）；據此解答問題。【解答】解：假設全是雞，則兔子有：（56﹣20×2）÷（4﹣2）＝（56﹣40）÷2＝16÷2＝8（只）答：兔子有8只。故選：B。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。8．學校舉辦數學知識搶答賽，答對一題加10分，答錯一題扣5分。2號選手共搶答7道題，最后得分40分，他答對了（）題。A．3 B．4 C．5 D．6【考點】雞兔同籠．【專題】綜合判斷題；運算能力．【答案】C【分析】假設法解答。假設2號選手7道題全部答對，則應得分10×7＝70（分），比實際得分少了70﹣40＝30（分），時因為答對和答錯差了10+5＝15（分），用30÷15＝2（題）即可求出答錯的題目數量，用2號選手搶答的題目數量減去答錯的數量即是答對的數量。【解答】解：10×7＝70（分）70﹣40＝30（分）10+5＝15（分）30÷15＝2（題）7﹣2＝5（題）答：他答對了5題。故選：C。【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。二．填空題（共5小題）9．同學們組裝4條腿的椅子和3條腿的凳子（如圖）。椅子腿和凳子腿共有49條，組裝的椅子數比凳子多7把。共組裝了10把椅子和3個凳子。【考點】雞兔同籠．【專題】競賽專題；應用意識．【答案】10，3。【分析】假設組裝的椅子有x把，則凳子有（x﹣7）把，椅子腿和凳子腿共有4x+3（x﹣7）＝49條，解方程即可求出椅子有多少把；由于組裝的椅子數比凳子多7把，即可求出凳子的數量。【解答】解：假設組裝的椅子有x把，則凳子有（x﹣7）把，椅子腿和凳子腿共有：4x+3（x﹣7）＝497x﹣21＝497x＝70x＝1010﹣7＝3（把）答：共組裝了10把椅子和3個凳子。故答案為：10，3。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠題，用方程解答，設其中的一個量為未知數，另一個數也用未知數表示，根據題意，列出方程，解答即可。10．杭州亞運會乒乓球比賽，場地上共有15張球臺共40名運動員正在進行單打和雙打比賽，正在進行的單打比賽有10場。【考點】雞兔同籠．【專題】運算能力；應用意識．【答案】10。【分析】假設全是單打比賽，則有同學15×2＝30（人），而比實際少40﹣30＝10（人），因為每場單打比賽比每場雙打比賽少4﹣2＝2（人），所以雙打比賽有10÷2＝5（場），單打比賽有15﹣5＝10（場），據此解答即可。【解答】解：（40﹣2×15）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（場）15﹣5＝10（場）答：正在進行的單打比賽有10場。故答案為：10。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。11．五一期間，某旅行團有39人去園博苑游玩。他們租了觀光雙人自行車和三人自行車共15輛，正好坐滿。雙人自行車租了6輛，三人自行車租了9輛。（本題2分，只加分不扣分）【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】假設15輛自行車都是三人自行車，則一共有（15×3）名同學，比實際39名多算了（15×3﹣39）名同學，因為一輛三人自行車比一輛雙人自行車多出（3﹣2）人，所以（15×3﹣39）÷（3﹣2）即是雙人自行車的輛數，進而求得三人自行車的輛數，據此解答即可。【解答】解：（15×3﹣39）÷（3﹣2）＝6÷1＝6（輛）三人自行車數為：15﹣6＝9（輛）答：雙人自行車租了6輛，三人自行車租了9輛。故答案為：6，9。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答。12．航模小組裝配三輪車模型和四輪汽車模型，共裝了17輛車，用了60個輪子。一共裝配了8輛三輪車，9輛四輪汽車。【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】8，9。【分析】假設都是三輪車，用計算的輪數與實際的差，除以每輛三輪車與四輪汽車的輪數差，求四輪汽車的輛數，再計算三輪車的輛數即可。【解答】解：（60﹣17×3）÷（4﹣3）＝9÷1＝9（輛）17﹣9＝8（輛）答：一共裝配了8輛三輪車，9輛四輪汽車。故答案為：8，9。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。13．32個同學到公園乘游船，一共租了2條大船和5條小船。每條大船比每條小船多坐2人。每條小船坐4人，每條大船坐6人。【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】4，6。【分析】設每條小船可坐x人，則每條大船可坐（x+2）人，根據船數和人數列方程解答即可。【解答】解：設每條小船可坐x人，則每條大船可坐（x+2）人。2（x+2）+5x＝327x＝28x＝44+2＝6（人）答：每條小船坐4人，每條大船坐6人。故答案為：4，6。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是可以用方程進行解答，也可以用假設法進行分析，進而得出結論。三．判斷題（共5小題）14．有5角和1角的硬幣共12枚，共計4元4角，其中有7枚5角的硬幣。×（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】×【分析】設其中有x枚5角的硬幣，則有（12﹣x）枚1角的硬幣，合起來共44角，根據這個等量關系列方程解答后判斷對錯即可。【解答】解：設其中有x枚5角的硬幣。4元4角＝44角5x+（12﹣x）×1＝445x+12﹣x＝444x+12﹣12＝44﹣124x÷4＝32÷4x＝8答：其中有8枚5角的硬幣。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題屬于雞兔同籠問題，可以列方程解答，還可以用假設法或列表法解答。15．2分和5分的硬幣20枚共82分，那么5分的一定有14枚。√（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】√【分析】假設都是5分的，則共有20×5＝100（分），已知比假設少了：100﹣82＝18（分），一枚2分的比一枚5分的少（5﹣2）分，所以2分的有：18÷（5﹣2）＝6（枚），5分的有：20﹣6＝14（枚），據此判斷。【解答】解：2分的：（20×5﹣82）÷（5﹣2）＝（100﹣82）÷3＝18÷3＝6（枚）5分的：20﹣6＝14（枚）答：5分的有14枚。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。16．今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只．雞有23只，兔有12只．√．（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】綜合判斷題；假設法；傳統應用題專題．【答案】見試題解答內容【分析】此題可以采用假設法：假設全是兔，那么就有35×4＝140只腳，這樣就比已知94只腳多了140﹣94＝46只腳，已知每只兔比雞多4﹣2只腳，由此即可求得雞有46÷2＝23只，由此即可解決問題．【解答】解：假設全是兔，則雞有：（35×4﹣94）÷（4﹣2）＝46÷2＝23（只）兔有：35﹣23＝12（只）答：雞有23只，兔有12只，說法正確．故答案為：√．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法解答即可．17．雞兔同籠，共有106只腳，40個頭，那么籠中有13只兔。√（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】√【分析】先假設它們全是兔，于是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少，每差2只腳就說明有一只雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞，然后用40減去雞的只數可得兔的只數。【解答】解：雞：（40×4﹣106）÷（4﹣2）＝（160﹣106）÷2＝54÷2＝27（只）兔：40﹣27＝13（只）答：那么籠中有13只兔。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。18．龜和鶴共10只，共有30條腿，則龜、鶴數量一定相等。√（判斷對錯）【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；應用意識．【答案】√【分析】假設全部是龜，有10×4＝40（只）腳，已知比假設少了：40﹣30＝10（只），一只鶴比一只龜少（4﹣2）只腳，所以鶴有：10÷（4﹣2）＝5（只）；龜有：10﹣5＝5（只），據此判斷。【解答】解：（10×4﹣30）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（只）10﹣5＝5（只）5＝5所以龜和鶴共10只，共有30條腿，則龜、鶴數量一定相等，是正確的。故答案為：√。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。四．應用題（共5小題）19．2024年9月14日，北京有史以來最大規模的中秋國慶彩燈游園會在位于豐臺的北京園博園召開。園內一條迎賓路上掛著A、B兩款燈籠串，每款都是由大燈籠和小燈籠組合成串（如圖所示）。已知大燈籠共有20個，小燈籠共有98個，A、B兩款燈籠串各有多少串？【考點】雞兔同籠．【專題】競賽專題；應用意識．【答案】A款燈籠串有9串，B兩款燈籠串有11串。【分析】根據題意可知，一串A款燈籠串由1個大燈籠和6個小燈籠組成，一串B款燈籠串由1個大燈籠和4個小燈籠組成，已知大燈籠共有20個，也就是A、B兩款燈籠串一共有20串，A款燈籠的串數×每串A款燈籠里包含小燈籠的個數+B款燈籠的串數×每串B款燈籠里包含小燈籠的個數＝小燈籠總共有98個，設A款燈籠有x串，B款燈籠有（20﹣x）串，列方程為6x+4（20﹣x）＝98，然后解出方程即可。【解答】解：設A款燈籠有x串，B款燈籠有（20﹣x）串，6x+4（20﹣x）＝986x+80﹣4x＝982x＝18x＝920﹣9＝11（串）答：A款燈籠串有9串，B兩款燈籠串有11串。【點評】本題主要考查了雞兔同籠問題，可用列方程解決問題。20．星光餐廳有2人桌和4人桌，共10張，坐滿可供32人同時用餐。這個餐廳的2人桌、4人桌各多少張？【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；運算能力．【答案】2人桌4張、4人桌6張。【分析】假設該餐廳都是2人桌，則容納2×10＝20（人）就餐，比實際少容納32﹣20＝12（人）就餐，是因為每張2人桌比4人桌少容納4﹣2＝2（人）就餐，用比實際少容納的人數除以每張2人桌比4人桌少容納的人數即可求出6人桌的張數，進而求出4人桌的張數。【解答】解：2×10＝20（人）32﹣20＝12（人）4﹣2＝2（人）12÷2＝6（張）10﹣6＝4（張）答：這個餐廳的2人桌4張、4人桌6張。【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。21．動物園售兩種門票，成人票每張8元，兒童票每張5元，周日那天售出的成人票和兒童票數量相同，共收入910元，這兩種門票各售出多少張？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】70張。【分析】設這兩種門票各售出x張，則成人票售出張數×單價+兒童票售出張數×單價＝910，據此列方程求出未知數即可解答本題。【解答】解：設這兩種門票各售出x張。則：8x+5x＝91013x＝91013x÷13＝910÷13x＝70答：這兩種門票各售出70張。【點評】本題考查了列方程解決雞兔同籠問題的應用。22．“六一”游園活動豐富多彩。這個班男生和女生各有多少人？【考點】雞兔同籠．【專題】應用題；應用意識．【答案】男生有20人，女生有22人。【分析】假設都是女生，則共收集印章（6×42）枚，比實際多收集（6×42﹣212）枚，是因為每位男生比女生少收集（6﹣4）枚，用比實際多收集的枚數除以每位男生比女生少收集的枚數即可求出男生的人數，用男女生人數之和減去男生人數即是女生人數。【解答】解：（6×42﹣212）÷（6﹣4）＝（252﹣212）÷2＝40÷2＝20（人）42﹣20＝22（人）答：這個班男生有20人，女生有22人。【點評】本題考查了雞兔同籠問題的應用。23．電力公司規定：居民家庭每月用電量在80度以下（含80度），則按基本電價計費；超過80度，超過部分按提高電價計費，小頭爸爸家今年4月份用電100度，繳納電費68元，5月用電120度，繳納電費88元，那么基本電價和提高電價各是多少元？【考點】雞兔同籠．【專題】應用意識．【答案】0.6元，1元。【分析】設基本電價是x元，提高后的電價是y元，根據5月份和5月份的用電量及電費計算即可。【解答】解：設基