2025年四川信息職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】2、若函數f(x)同時滿足下列三個性質：①最小正周期為π;②圖像關于直線【圖片大小可調】對稱；③在區間【圖片大小可調】上是增函數.則f(x)的解析式可以是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用排除法，由性質①排除選項B,由性質②排除選項C,由性質③排除選項D.故選A.3、直線y=-2x+1在y軸上的截距是()

(1分)A、0B、1C、-1D、0.5正確答案選項：參考答案：B解析當x=0時，y=1，即直線y=-2x+1，在y軸上的截距是14、等差數列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項和為（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項：參考答案：B5、設三棱柱的側面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B6、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{1，3，5}C、{3}D、{5}正確答案選項：參考答案：D解析交集是兩個集合都有的。所以選D7、等邊?ABC的邊長為【圖片大小可調】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】8、設集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析取兩個區間的交集，就是求兩個區間中的公共部分.9、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.選C.10、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項：參考答案：D11、已知Sn是等比數列{an}的前n項和，a5=-2，a8=16，則S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】12、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。13、某城市的電話號碼，由6位數改為7位數(首位數字均不為零），則該城市可增加的電話號數是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析六位數，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×105

；七位數，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×106；增加為9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

14、等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項：參考答案：A解析當50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；當50°的角是頂角時，兩底角相等，根據三角形的內角和定理易得底角是65度15、設【圖片大小可調】，下列不等式中成立的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C16、若平行四邊形有三個頂點坐標依次為(0,0)，(0,b)，(a,c)，則第四個頂點的坐標為（）(1分)A、(b+c,2a)B、(a,c-b)C、(b-c,-a)或(b+c,2a)D、(2a,b+c)或(-a,b-c)正確答案選項：參考答案：B解析提示：利用中點坐標公式，對角線中點坐標為【圖片大小可調】，設第四頂點的坐標為（x，y），則【圖片大小可調】，得x=a，y=c-b17、一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項：參考答案：A解析設盈利的商品的進價為x元，虧損的商品的進價為y元，根據題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。18、若集合【圖片大小可調】，且M=N，則有（）(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1，b=-12D、a=1,b=12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】19、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=020、在等差數列{an}中，a2=1，a3=0，則a10=（）

(1分)A、-7B、-8C、9D、10正確答案選項：參考答案：A21、函數f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、既是奇函數又是偶函數正確答案選項：參考答案：A22、若函數y=sinx的圖像上各點的縱坐標不變，將橫坐標縮短到原來的【圖片大小可調】,再將圖像沿x軸方向向右平移【圖片大小可調】個單位長度，則所得圖像對應的函數解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析橫坐標先縮小后平移，周期變小，依題意可得y=sin3x,平移后【圖片大小可調】故選A.23、經過點M（-1，0）作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點分別為A，B，則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項：參考答案：A24、二次函數y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正確答案選項：參考答案：A解析，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]25、取1,2,3,4,5這5個數字中的兩個分別作為一個對數的底數和真數，則所得的不同值的個數有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項：參考答案：B解析1不能作對數的底數，1作真數時無論底數在可取值范圍內取幾，其值總是0，這就是說，含1的值只有一個0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個做底數與真數，共有值【圖片大小可調】=12,共有不同值1+12=13.26、直線x-y-1=0經過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B27、雙曲線與橢圓【圖片大小可調】有相同的焦點，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D28、下列關于拋物線y=（x+2）2+6的說法，正確的是（）

(1分)A、拋物線開口向下B、拋物線的頂點坐標為(2，6)C、拋物線的對稱軸是直線x=-6D、拋物線經過點(0，10)正確答案選項：參考答案：D解析二次項系數為正，則開口向上，對稱軸是x=-2.定點坐標（-2,6）。故A、B、C錯誤，將（0,10）代入方程，滿足。故D正確29、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。

(1分)A、3個角B、3個或4個角C、4個或5個角D、3個或4個或5個角正確答案選項：參考答案：D解析把一塊長方形木板截去一角，那么剩下的木板可能是三角形、四邊形或五邊形；故選：D30、有編號為1～13的卡片，每個編號有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項：參考答案：D解析13個編號里至少要摸10個才能確保編號3個及以上相連，因此在1～13號的卡片中摸到第9張時，最少有2個編號相連，所以在每個編號有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個編號相連，此時再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個編號相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號相連.31、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。32、若f（x）對于任意實數x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項：參考答案：D解析其實就是代入，當x=2，代入得出一個式子，當x=1/2，代入得出一個式子，兩式子消減之后就得到想要的數據。33、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數B、偶數C、素數D、合數正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A34、下列全稱量詞命題與存在量詞命題中:①設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】;②設A、B為兩個集合,若【圖片大小可調】,則存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】;③【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x2是有理數;④【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,x3是無理數.其中真命題的個數是()(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析對于命題①②,利用全稱量詞命題與存在量詞命題的定義結合集合包含與不包含的意義直接判斷;對于命題③④,舉特例說明判斷作答.[詳解]對于①,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合包含關系的定義知,對任意【圖片大小可調】,都有【圖片大小可調】,①是真命題;對于②,因集合A、B滿足【圖片大小可調】,則由集合不包含關系的定義知,存在【圖片大小可調】,使得【圖片大小可調】,②是真命題;對于③,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】也是無理數,則③是假命題;對于④,顯然【圖片大小可調】是無理數【圖片大小可調】,【圖片大小可調】卻是有理數,則④是假命題.所以①②是真命題.故選:B35、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=6，BC=10，那么下列結論正確的是（）

(1分)A、tanC=4/3B、cotC=4/5C、sinC=3/4D、cosC=4/5正確答案選項：參考答案：D36、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的（）

(1分)A、對應線段的長度不變B、對應角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項：參考答案：D解析根據平移、旋轉與軸對稱的性質，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據平移、旋轉與軸對稱的性質可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯誤；故選D37、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、6D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為平行四邊形的對角線互相平分,所以OA=4,OB=3．又因為△AOB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A38、設a=log32，b=log23，【圖片大小可調】，則a，b，c的大小關系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、c＞b＞aC、b＞c＞aD、c＞a＞b正確答案選項：參考答案：B解析log33=1，log32＜log33所以a＜1。log22=1,log24=2,log22＜log23＜log24,所以1＜b＜2，c=3，綜上選B39、不等式(x+3)(x-4)<0的解集為()

(1分)A、(-4,3)B、(-∞,-4)U(3,+∞)C、(-3,4)D、(-∞,-3)U(4,+∞)正確答案選項：參考答案：C解析因為：(x+3)(x-4)<0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)<0的解集(-3,4)40、設集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于()

(1分)A、{1,2,3}B、{2,3}C、{1,3}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：D解析集合M={1,2,3},N={1,2},則M∩N等于{1,2}41、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實數m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B42、已知向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C43、已知【圖片大小可調】，則下列關系中正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】44、二項式【圖片大小可調】的展開式的常數項是（）。(1分)A、第六項B、第七項C、第八項D、第九項正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】45、如果向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為30°正確答案選項：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B46、某圓的圓心在（4，0），并且此圓過原點，則該圓的方程為（）

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正確答案選項：參考答案：D47、已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知是偶函數，所以f（-x）=f（x），所以f（-根號2）=f（根號2），代入方程中求出。48、在△ABC中，【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要的條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，【圖片大小可調】等價于【圖片大小可調】,大角對大邊.故選C.49、在等差數列【圖片大小可調】中，a1+a9=10,則a5的值為(

).

(1分)A、5

B、6C、8

D、10正確答案選項：參考答案：A解析在等差數列【圖片大小可調】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故選A.50、由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正確答案選項：參考答案：B解析根據三角形的三邊關系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+4＞5，能夠組成三角形；C、5+8＜15，不能組成三角形；D、1+6＜8，不能組成三角形。故選B二、判斷題(共10題)1、平行于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析是公理2、將函數y=cosx的圖像沿x軸方向