2025年哈爾濱應用職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列四個結論中，正確的是（）

(1分)A、冪函數的圖像都通過（0,0），（0,1）兩點B、冪函數不可能在第四象限C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B2、已知【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、-7B、7C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】故選A.3、設x邊形的內角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()

(1分)A、全體實數B、全體自然數C、x≥3D、x≥3的整數正確答案選項：參考答案：D解析x邊形的內角和s=180°（x-2），其中自變量x≥3，且x為整數。故選D4、不等式丨x-1丨<2的解集是()

(1分)A、x<3B、x>-1C、x<-1或x>3D、-1正確答案選項：參考答案：D解析因為|x-1|＜2，所以-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3．所以，不等式|x-1|＜2的解集是（-1，3），故選D.5、已知函數【圖片大小可調】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項：參考答案：A解析先看分段函數，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負數，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。6、如果向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為30°正確答案選項：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B7、已知函數【圖片大小可調】，則f（x）定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D8、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.9、計算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、3/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析代入45°角的正切函數值和30°角的正弦函數值計算即可．原式=1+1/2=3/210、在正方體【圖片大小可調】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：A11、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，BC=【圖片大小可調】，則cosA的值為（）

(1分)A、2/3B、3C、2/9D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A12、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點，EF=【圖片大小可調】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：B解析取AC的中點為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調】或其補角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,由異面直線所成角的范圍可以知道應取其補角60°。故選B13、cos【圖片大小可調】=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B解析運用誘導公式規律奇變偶不變，符號看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調】/214、

下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調】D、y=x2-x+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數，二次函數，反比例函數的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調】上單調遞減，在【圖片大小可調】上單調遞增故在(0,1)上不是單調遞增函數故選:A本題考查簡單函數的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數，反比例函數，二次函數的單調性是解決此問題的關鍵15、如圖，AB是【圖片大小可調】的直徑，點C和點D是【圖片大小可調】上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調】的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項：參考答案：D16、等差數列{an}中，已知通項公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項：參考答案：B解析設公差為d，由等差數列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當n=1時，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調】

故選：B．

先求出首項和公差即可求出前n項和公式．

本題考點：等差數列的前n項和

考點點評：本題考查了等差數列的性質以及等差數列的前n項和公式，屬于基礎題．17、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D18、已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當直線l被圓C截得的弦長為【圖片大小可調】,則a=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析圓心(a,2)到直線l:x-y+3=0的距離【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】.其中負值舍去.故選B

19、函數y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C20、方程組【圖片大小可調】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】21、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調】的點共有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調】的點共有2個.故選B.22、設全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d}，則【圖片大小可調】等于（）(1分)A、{b}B、nwj89avC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項：參考答案：A解析CUA={b},【圖片大小可調】={b}23、入冬前，媽媽買回了一筐蘋果．清理時，發現這筐蘋果2個、2個地數，余1個；3個、3個地數，余2個；4個、4個地數，余3個；5個、5個地數，余4個；6個、6個地數，余5個．這筐蘋果至少有______個。

(1分)A、59B、60C、61D、62正確答案選項：參考答案：A解析根據題意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍數是：2×2×3×5=60，所以這筐蘋果的個數至少有：60-1=59（個）；答：這筐蘋果至少有59個。故答案為：5924、用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】25、拋物線y2=4ax的準線方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項：參考答案：B26、冪函數【圖片大小可調】的圖象經過點（2，4），則f（3）=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、8D、9正確答案選項：參考答案：D27、乒乓球隊里有男隊員6人，女隊員4人，從中選出男女隊員各1人組成一隊參加混合雙打，不同的組隊總數有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B28、【圖片大小可調】（

）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、ln5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C29、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與AD1所成的角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項：參考答案：C30、拋物線【圖片大小可調】的焦點坐標為（）

(1分)A、（0，1/3）B、（1/3，0）C、（0，3/16）D、（0，2/3）正確答案選項：參考答案：C31、下列各函數中為指數函數的是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是指數函數的概念.一般地，形如【圖片大小可調】的函數叫作指數函數，其中x是自變量，x∈R.故選C.32、下列現象是數學中的平移的是（）

(1分)A、汽車方向盤的轉動B、碟片在光驅中運行C、電梯由一樓升到頂樓D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動正確答案選項：參考答案：C解析A、汽車方向盤的轉動屬于旋轉，故錯誤；B、碟片在光驅中運行屬于旋轉，故錯誤；C、電梯由一樓升到頂樓沿直線運動，符合平移定義，故正確；D、“神舟”七號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，故錯誤。故選C。33、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、RB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析負分數指數,x不能為零.又因為有開平方,x不能小于零.結合到一起,x>0.定義域為(0,正無窮)34、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯35、【圖片大小可調】，則乘積（55—n)(56-n)?(69—n)等于（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】36、函數的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】37、

函數f（x）=ex-2-2的零點所在的區間是（）

(1分)A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)正確答案選項：參考答案：C解析計算得到f（2）f(3)＜0即得解由題得f（2）f(3)＜0即得解。由題得f（2）=e2-2-2=-1＜0，f(3)=e3-2-2＞0，所以f(2)f(3)＜0所以f(2)f（3）＜0，所以函數f(x)=ex-2-2的零點所在的區間是（2，3）。故選：C38、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D39、已知圓C的方程為x2+y2-2x-4y-4=0，則圓心C的坐標為（）

(1分)A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,4）D、（2，-4）正確答案選項：參考答案：A40、已知a，b，c，d是公比為2的等比數列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項：參考答案：B解析因為是公比為2的數列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B41、從6位男同學和4位女同學中，選出3位男同學和2位女同學承擔五種不同的職務，不同的分配方案共有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C42、已知角α是第三象限角，則-α的終邊在（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：B43、空間中有三條直線a,b,c,若【圖片大小可調】則直線a,c的位置關系是().(1分)A、相交B、平行C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能相交、平行或異面，所以選D.44、設A,B,C是△ABC的三個內角，下列關系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A,B,C是△ABC的三個內角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調】45、橢圓【圖片大小可調】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B46、過點(1,0)與點(2,2)的直線方程為().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】所以得點斜式方程y-0=2(x-1),化簡得2x-y-2=0.故選A.47、下列關于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)A、焦點在x軸上B、短軸長為1C、有一個頂點(1,0)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調】轉化為標準方程是：【圖片大小可調】∴焦點在y軸上，【圖片大小可調】長軸長是2a=2，頂點是【圖片大小可調】故A,B,C錯誤綜上所述，答案選擇：D48、已知點C是線段AB的中點，下面結論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。

49、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項符合題意。50、設集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{