2025年吉林司法警官職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果|x|>1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1與x的平方的和的倒數(shù)

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/132、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）。【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D3、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。4、如圖是某地一的長(zhǎng)方形大理石廣場(chǎng)示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走_(dá)___米【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于兩點(diǎn)之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實(shí)際是AC的長(zhǎng)；根據(jù)矩形的性質(zhì)知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長(zhǎng)，即可由勾股定理求出斜邊AC的長(zhǎng)．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據(jù)勾股定理，得【圖片大小可調(diào)】=100m

，故選B.5、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析如果通過直線方程求截距的斜率,那么把直線方程的形式寫成點(diǎn)斜式。y=kx+b,那么k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。本題中：3X-5Y+10=0寫成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=26、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D7、下列函數(shù)中，一次函數(shù)一共有（）個(gè)(1)y=(2/x)+1;(2)y=kx+b;(3)y=3x;(4)y=(x+1)2-x2;(5)y=x2-2x+1

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B8、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）

(1分)A、時(shí)間B、小明C、80元D、錢包里的錢正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得。解：因?yàn)殄X包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，所以時(shí)間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D9、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、若x軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B（3，12）的距離等于13，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C11、圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（-1，-2），11B、（-1，2），11C、（-1.-2），【圖片大小可調(diào)】D、（-1，2），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D12、下列圖形中，四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是()

(1分)A、菱形、平行四邊形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)角和180°的四邊形四點(diǎn)共圓13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若方程f（x）=0有兩個(gè)人相等的實(shí)數(shù)根，則a等于（）

(1分)A、1B、1/2C、-1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(2,+∞)B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥215、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、二次函數(shù)y=（m-2）2+2x-1中，m的取值范圍是（）

(1分)A、m>2B、m<2C、m≠2D、一切實(shí)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意這個(gè)符號(hào)是交集，取兩集合之間相交的部分。18、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析選項(xiàng)A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.19、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)a3·a15=a6·a12=1820、已知【圖片大小可調(diào)】,則n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,解得n1=8,n2=-7(舍去).21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為()(1分)A、2πB、πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以f(x)的最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.22、若【圖片大小可調(diào)】，則n等于（）。(1分)A、1B、5C、8D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】23、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、第一象限的角B、第一或第四象限的角C、第三象限的角D、第一或第三象限的角正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】θ在第一，四象限。24、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、an=2n?1,d=?2B、an=2n?1,d=2C、an=?2n+1,d=?2D、an=?2n+1,d=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、拋物線y=x2+1是由拋物線y=x2+3怎樣得到的（）

(1分)A、向上平移2個(gè)單位B、向下平移2個(gè)單位C、向上平移3個(gè)單位D、向下平移3個(gè)單位正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C27、如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，【圖片大小可調(diào)】，則BE1與DF1所成角的余弦值是（）。【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】28、設(shè)alog34=2,則4-a=（

）

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=，故選：B29、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項(xiàng)：參考答案：B30、兩個(gè)球的表面積之差為48π，它的大圓周長(zhǎng)之和為12π，求這兩個(gè)圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、圓錐的側(cè)面積是全面積的2/3，它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）。(1分)A、60°B、90°C、130°D、180°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D32、將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，給出下列結(jié)論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D35、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2,方差分別為【圖片大小可調(diào)】=0.56,【圖片大小可調(diào)】則成績(jī)最穩(wěn)定的是().(1分)A、甲B、乙C、丙D、丁正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)?.45<0.50<0.56<0.60,所以丁的成績(jī)最穩(wěn)定.36、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A在第一象限，將【圖片大小可調(diào)】沿直線OA的方向平移至【圖片大小可調(diào)】的位置，此時(shí)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項(xiàng)B正確.38、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、-1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】綜上所述,答案選擇:C。39、明明、東東、林林、國(guó)國(guó)四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析明明,東東,林林,國(guó)國(guó)；明明,東東,國(guó)國(guó),林林；明明,林林,東東,國(guó)國(guó)；明明,林林,國(guó)國(guó),東東；明明,國(guó)國(guó),林林,東東；明明,國(guó)國(guó),東東,林林40、已知【圖片大小可調(diào)】則a,b,-a,—b的大小關(guān)系是().(1分)A、a>b>-b>-aB、a>-b>-a>bC、a>b>-a>-bD、a>-b>b>-a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閍+b>0,b<0,則a>0,b<0,-a<0,-b>0,a>-b,b>-a,所以a>-b>b>-a.故選D.41、已知sinθ與tanθ同號(hào)，則θ是()角.(1分)A、第一象限B、第二或第三象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第一或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若θ是第一象限角，則sinθ和tanθ都為正值；若θ是第二象限角，則sinθ為正值，tanθ為負(fù)值；若θ是第三象限角，則sinθ為負(fù)值，tanθ都為正值；若θ是第四象限角，則sinθ和tanθ都為負(fù)值.故選D.42、兩條直線沒有公共點(diǎn)，則兩直線的位置關(guān)系為()

(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行，也可能是異面直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、等差數(shù)列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以a1+a15=12，又因?yàn)閍1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。45、以原點(diǎn)O為圓心，且截直線3x+4y+15=0所得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調(diào)】由題意得，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.46、下列說法正確的個(gè)數(shù)是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯(cuò)誤；②存在a=-b的可能，故②錯(cuò)誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯(cuò)誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯(cuò)誤；⑤正確.故選B47、方程【圖片大小可調(diào)】表示的曲線是（）

(1分)A、一個(gè)圓B、兩條射線C、半個(gè)圓D、一條射線正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對(duì)直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關(guān)。48、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時(shí)飛機(jī)所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點(diǎn)在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將各點(diǎn)（x，y）代入直線方程中驗(yàn)算。選A50、已知數(shù)列(an}的通項(xiàng)公式為an=n2-8n+15,則3與數(shù)列{an}的關(guān)系是().(1分)A、不是數(shù)列{an}中的項(xiàng)B、只是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)C、只是數(shù)列{an}中的第6項(xiàng)D、是數(shù)列{an}中的第2項(xiàng)且是第6項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.二、判斷題(共10題)1、比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析成正比例，因?yàn)閳D上距離÷實(shí)際距離＝比例尺﹙一定﹚，所以當(dāng)比例尺一定時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比值是一定的，所以是成正比例關(guān)系而不是成反比例關(guān)系。原來的說法錯(cuò)。2、正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對(duì)的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等3、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析a是集合{a,b,c}的一個(gè)元素,{a}是{a,b,c}的一個(gè)真