2025年上海濟光職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知【圖片大小可調】,且θ為第二象限角，那么2θ為().(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

2、某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下:80，90，75，80，75，80.下列關于對這組數據的描述錯誤的是（）

(1分)A、眾數是80B、平均數是80C、中位數是75D、極差是15正確答案選項：參考答案：C解析根據平均數，中位數，眾數及極差的概念進行判斷。眾數是出現的最多的數據，為80，故A對；平均數為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對；中位數，將6名同學的成績從小到大排列，第3、4個數都是80，故中位數是80，∴答案C是錯誤的。極差為改組數據最大與最小數據之差：90-75=15.故D對3、角a的終邊經過點P（-8，-6），則sina等于（）

(1分)A、-3/2B、3/2C、3/5D、-3/5正確答案選項：參考答案：D4、【圖片大小可調】=（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A5、若圓錐的表面積為S,且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析設圓錐母線長為R,底面圓半徑為r.因為其側面展開圖是一個半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長為【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】所以R=2r.因為圓錐表面積是側面積與底面積的和，所以【圖片大小可調】.因為R=2r,所以S=【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調】.故選B.6、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的等比中項是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項：參考答案：C7、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調】C、3D、4正確答案選項：參考答案：B8、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，∴d>r，∴直線和圓相離。故選：A。9、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-110、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、-1/3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B11、在Rt△ABC中，∠C為直角，a=8，b=6，則△ABC的周長為（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正確答案選項：參考答案：A12、已知數列1,4,7,10,…,則4900是這個數列的第()項.(1分)A、1632B、1634C、1633D、1630正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知數列的通項公式為an=3n-2,則由4900=3n-2解得n=1634.故選B.13、在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：A14、已知|a|=2，|b|=3，且=【圖片大小可調】向量a,b的內積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析a?b=|a||b|cos=2×3cos【圖片大小可調】=2×3×【圖片大小可調】=3，故選B。15、設首項為1、公比為【圖片大小可調】的等比數列【圖片大小可調】的前n項和【圖片大小可調】則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析等比數列的前n項和【圖片大小可調】故選D。16、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.17、在等差數列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項：參考答案：C18、下列關于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)A、焦點在x軸上B、短軸長為1C、有一個頂點(1,0)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調】轉化為標準方程是：【圖片大小可調】∴焦點在y軸上，【圖片大小可調】長軸長是2a=2，頂點是【圖片大小可調】故A,B,C錯誤綜上所述，答案選擇：D19、若數a的近似數為1.6，則下列結論正確的是()

(1分)A、a=1.6B、1.55≤a＜1.65C、1.55＜a≤1.56D、1.55≤a＜1.56正確答案選項：參考答案：B解析∵a的近似數為1.6，根據四舍五入原則。∴1.55≤a＜1.65；故選B20、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調】等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】21、已知函數【圖片大小可調】若【圖片大小可調】，則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、-1D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】則t=-1,所以【圖片大小可調】22、如圖，城關鎮某村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項：參考答案：B23、長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，長方體的體積擴大到原來的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正確答案選項：參考答案：D解析∵長方體的體積為＝長×寬×高，∴長、寬、高都擴大為原來的2倍，體積擴大為原來的8倍。故選：D。24、點P(m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上,則點Р坐標為（)

(1分)A、(0，-2)B、(2，O)C、(4，O)D、(0，-4)正確答案選項：參考答案：B解析∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴這點的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴橫坐標m+3=2，則點P的坐標是（2，0）25、

已知向量AB=（2，4），BC=（4，3），那么AC=（）

(1分)A、（6，7）B、（2，-1）C、（-2，1）D、（7，6）正確答案選項：參考答案：A解析AC=AB+BC=(6,7),故選A26、在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經過點p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D27、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A28、如圖，在三棱錐P-ABC中，PC?平面ABC，【圖片大小可調】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，則點P到直線AB的距離是（）【圖片大小可調】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】29、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】的關系是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】故選B.30、在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D31、用1、2、3這三個數字組成的兩位數(各位上的數不允許重復），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A32、下列根式與分數指數冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D33、由實數【圖片大小可調】所組成的集合，最多含（）(1分)A、2個元素B、3個元素C、4個元素D、5個元素正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】=|x|,【圖片大小可調】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個元素。34、某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產中出現乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正確答案選項：參考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故選D。35、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項：參考答案：B36、在△ABC中，若【圖片大小可調】,則cosB=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析若【圖片大小可調】,由正弦定理可得c=4a,將其代入【圖片大小可調】,可得【圖片大小可調】,即b2=7a2,由余弦定理可得【圖片大小可調】.故選C.37、雙曲線【圖片大小可調】的漸近線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a=2,b=3,焦點在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調】故選C38、“閉上眼睛從一布袋中隨機摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個白球和9個其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項：參考答案：D39、等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，則斜邊長為（）

(1分)A、5B、6C、8D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析∵等腰三角形其底邊上的高也是底邊上的中線，等腰直角三角形斜邊上的高為4cm，∴等腰直角三角形斜邊上的中線為4cm，又∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，∴其斜邊長是8cm。故答案為8cm。40、函數y=log2（x+1）的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C41、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C42、觀察下列按一定規律排列的n個數：1，3，5，7，9，…，若最后三個數之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項：參考答案：B解析根據題意可得第n個數為2n-1，則后三個數分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B43、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項：參考答案：A44、已知:【圖片大小可調】，那么（）(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項：參考答案：C45、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數為（）【圖片大小可調】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A46、在直角坐標系中，若F1(2,3)，F2(-2,5)，則【圖片大小可調】的坐標是（）(1分)A、(-4,15)B、(0,8)C、(-4,-2)D、(4,2)正確答案選項：參考答案：B47、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.48、下列各點在函數【圖片大小可調】的圖像上的是().(1分)A、(1,1)B、(-1,-2)C、(-1,-6)D、(-1,0)正確答案選項：參考答案：B解析將選項中的坐標代入解析式中,若等號左右兩邊相等,則點在圖像上,否則就不在.49、若一個三角形三個內角的度數之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數之比為()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正確答案選項：參考答案：D解析∵三角形的三個內角度數之比為1：2：3，∴可設三個內角的度數分別為x，2x，3x?！?x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴與30°對應的外角為180°-30°=150°，與60°對應的外角為180°-60°=120°，與90°對應的外角為180°-90°=90°三個外角的度數之比為5∶4∶350、已知點C是線段AB的中點，下面結論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為C是線段AB的中點，所以這三點共線，且【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選A。

二、判斷題(共10題)1、在統計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容