姓名班級考號姓名班級考號密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題第五章拋體運動注意事項1.本試卷滿分100分,考試用時90分鐘。2.無特殊說明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時,車內(nèi)掛飾向右偏離了豎直方向。轉(zhuǎn)彎時汽車速度為v,所受合力為F,下列圖示正確的是()2.打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示,重物a、b和c通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接,c從與滑輪等高處下落,某時刻,a、b上升的速度為v,連接c的細(xì)繩與豎直方向的夾角均為θ,則c的速度大小為()A.vcosθB.2vcosθC.vcos3.一迷你熱氣球以速度vy=5m/s從水平地面上勻速上升,同時熱氣球在水平方向上受一恒定風(fēng)力作用,某段時間內(nèi),其在水平風(fēng)力方向上的位置坐標(biāo)隨時間變化的圖像如圖所示,則當(dāng)熱氣球上升到h=5m時,熱氣球離出發(fā)點的水平距離為()A.2mB.73mC.3.4.如圖所示,將一小球從水平地面以不同角度、相同大小的初速度v0拋出,不計空氣阻力。則從拋出到落地的過程中,小球的初速度方向與地面間夾角較大時()A.射程一定較大B.落地速度一定較大C.在空中運動時間一定較長D.在相同時間內(nèi)速度變化量一定較大5.如圖甲所示是某闖關(guān)娛樂節(jié)目中選手闖關(guān)的情境,簡化圖如圖乙所示,繩索與豎直方向的夾角為37°,選手在繩索懸掛點正下方5m處沿水平方向跳出后抓住繩索,選手水平初速度的大小至少為(選手視為質(zhì)點,不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.7.5m/sB.2m/sC.5.5m/sD.6m/s6.無人機(jī)在生產(chǎn)生活中已經(jīng)廣泛應(yīng)用,在某次災(zāi)害救援中,無人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy所在的平面內(nèi)的運動規(guī)律為x=(2t+3t2)(m)、y=3t2(m),則()A.無人機(jī)的加速度大小為32m/s2B.無人機(jī)的運動軌跡是一條直線C.1s末無人機(jī)的速度大小為10m/sD.1s末無人機(jī)的速度方向與x軸夾角為53°7.如圖所示,傾角為θ=45°的斜坡高度為h,斜坡底端A點正上方有B和C兩點,B點和斜坡頂端等高。甲戰(zhàn)斗機(jī)以水平速度v1飛到C點時釋放炸彈,準(zhǔn)確命中斜坡上的一點P,C、P的連線垂直于坡面;乙戰(zhàn)斗機(jī)以水平速度v2飛到B點時釋放炸彈,也準(zhǔn)確命中斜坡上的同一點P,速度方向恰好垂直斜坡。已知兩顆炸彈完全相同,不計空氣阻力,則()A.C點距離A點的高度為53B.v1∶v2=2∶1C.甲釋放的炸彈和乙釋放的炸彈在空中的飛行時間之比為2∶1D.任意相同時間內(nèi),甲、乙兩戰(zhàn)斗機(jī)釋放的炸彈在空中的速度變化量之比為2∶18.如圖所示,A、B兩球用長6m的細(xì)線相連,兩球相隔0.8s先后從同一位置處以4.5m/s的初速度平拋,不計空氣阻力。下列說法正確的有()A.兩球在水平方向的位移差保持3.6m不變B.兩球在水平方向的位移差隨時間均勻增大C.A球拋出后經(jīng)過2s細(xì)線被拉直D.從A球開始運動到細(xì)線拉直瞬間,A球的水平位移為4.5m二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項符合題目要求,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不答的得0分)9.如圖所示,一條河流寬度為d,水流速度v=kx(k為常數(shù),x為河中某位置到河岸的最近距離)。一人劃船到對岸,船頭方向始終指向?qū)Π?劃船速度大小為v0,將船視為質(zhì)點,下列說法正確的是()船在水中的運動軌跡是直線B.船在水中的運動軌跡是曲線船到達(dá)對岸的時間為dvD.船到達(dá)對岸的時間為d10.如圖所示,在一條玻璃生產(chǎn)線上,寬3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前勻速平移。在切割工序處,金剛石切割刀的移動速度為0.5m/s,下列說法正確的是()A.切割一塊矩形玻璃需要10sB.切割得到的矩形玻璃長為2.4mC.切割刀的移動軌跡與玻璃板平移方向夾角為37°,可使割下的玻璃板呈矩形D.切割刀的移動軌跡與玻璃板平移方向夾角為143°,可使割下的玻璃板呈矩形11.如圖所示,乒乓球臺長度為2L、中間位置的球網(wǎng)高度為h,運動員在球臺邊緣O正上方將球水平發(fā)出,球反彈后掠過球網(wǎng)恰好落在對方球臺邊緣P處。已知球落到臺面上反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是()發(fā)球點距O點的高度為43hB.發(fā)球點距O點的高度為53C.發(fā)球速度大小為Lg6D.發(fā)球速度大小為Lg12.如圖所示,虛線為A、B兩小球從等寬不等高的臺階拋出的運動軌跡,A球從臺階1的右端水平拋出后,運動至臺階2右端正上方時,B球從臺階2的右端水平拋出,經(jīng)過一段時間后兩球在臺階3右端點相遇,不計空氣阻力,則下列說法正確的是()A.兩球拋出時A的速度大于B的速度B.兩球相遇時A的速度大小為B的2倍C.臺階1、2的高度差是臺階2、3高度差的3倍D.兩球相遇時A的速度與水平方向的夾角的正切值為B的2倍三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(6分)如圖甲所示是“研究物體的平拋運動”的實驗裝置。為保證運動為平拋,應(yīng)調(diào)整軌道,使軌道末端切線水平。(1)為定量研究,建立以水平向右為x軸正方向、豎直向下為y軸正方向的xOy坐標(biāo)系。取平拋運動的起始點為坐標(biāo)原點,將鋼球靜置于軌道末端,鋼球的(選填“最上端”“最下端”或“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點。

(2)實驗中得到多個痕跡點,為得到鋼球平拋運動的軌跡,下列做法正確的是。

A.用一條折線把各個痕跡點連接起來B.用一條平滑的曲線把所有痕跡點連接起來C.舍去偏差過大的點,用一條平滑的曲線把其余的痕跡點連接起來(3)實驗中通過描點法在xOy坐標(biāo)系內(nèi)獲得了鋼球的平拋運動軌跡,在軌跡上確定A、B、C三點,如圖乙所示,測出其y軸坐標(biāo)值分別為yA=5.0cm,yB=45.0cm,yC=80.0cm,又測得A、B兩點間水平距離是60.0cm,那么鋼球平拋的初速度大小為v0=m/s,鋼球過C點時的速度大小是m/s。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(4)為了進(jìn)一步研究,某同學(xué)在軌跡上確定了一系列測量點,測出各點的坐標(biāo)(x,y),作出y-x2圖像,能說明鋼球的運動軌跡是拋物線的是。

14.(8分)套圈游戲深受人們的喜愛。游戲時,將圓圈向前拋出,套中目標(biāo)即為獲勝。假定將圓圈沿水平方向拋出,忽略空氣阻力。(1)圓圈在空中做(選填“勻變速”或“變加速”)曲線運動。

(2)某同學(xué)在試投時,圓圈落在圖中的虛線位置。正式投擲時,為了能套住小熊,則應(yīng)。

A.保持初速度v0不變,增大拋出點的高度hB.保持初速度v0不變,減小拋出點的高度hC.保持拋出點的高度h不變,增大初速度v0D.同時增大拋出點的高度h和初速度v0(3)探究平拋運動的特點實驗中,某小組得到了物體水平方向位移隨時間變化的x-t圖像和豎直方向速度vy隨時間t變化的vy-t圖像。分析圖像可知,物體初速度大小約為m/s,物體在0~0.4s內(nèi)的位移大小約為m。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

15.(9分)在救災(zāi)過程中經(jīng)常調(diào)用直升機(jī)搶運被困人員。如圖甲所示,直升機(jī)放下繩索吊起被困人員,一邊收縮繩索一邊飛向安全地,前5s內(nèi)被困人員水平方向的vx-t圖像和豎直方向的vy-t圖像分別如圖乙、丙所示。不計空氣阻力。以t=0時刻被困人員所在位置為坐標(biāo)原點,水平向右為x軸的正方向,豎直向上為y軸正方向,求:(1)被困人員在5s末的速度大小;(2)被困人員在5s末的位置坐標(biāo)(x,y);(3)被困人員在前5s的軌跡方程。16.(10分)據(jù)史載,戰(zhàn)國時期秦楚之戰(zhàn)中就有使用投石機(jī)的戰(zhàn)例。最初的投石機(jī)結(jié)構(gòu)很簡單,一根巨大的杠桿,長端是用皮套或木筐裝載的石塊,短端系上幾十根繩索,當(dāng)命令下達(dá)時,數(shù)十人同時拉動繩索,利用杠桿將石塊拋出。某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的模型演示拋石過程。質(zhì)量m=1kg的石塊裝在長臂末端的口袋中,開始時口袋位于水平面并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對短臂施力,當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ=53°時立即停止轉(zhuǎn)動,石塊以v0=20m/s的速度沿垂直長臂方向被拋出后打在地面上,石塊拋出點P離地面高度h=1.65m,不計空氣阻力,已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)拋出后石塊距離地面的最大高度;(2)在石塊運動軌跡最高點左側(cè)豎立一塊長度L=3.2m的木板充當(dāng)城墻擋住石塊,木板離石塊拋出點的最近距離。17.(12分)飛鏢是深受群眾喜愛的休閑運動。如圖1所示,豎直墻面懸掛一飛鏢盤,其下邊緣離地面的高度h=1.0m。某同學(xué)在盤面正前方L=2.4m、離地高H=1.8m的A處將飛鏢垂直盤面水平擲出。不計空氣阻力,忽略飛鏢盤厚度以及飛鏢的長度,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若想讓飛鏢射中飛鏢盤,求飛鏢水平擲出時的最小速度的大小v1;(2)若飛鏢水平擲出時的速度大小v2=3.0m/s,求飛鏢在空中運動的時間t;(3)若某次投擲,飛鏢射到墻上時的速度與豎直方向夾角θ=37°,如圖2所示,求飛鏢水平擲出時的速度大小v3。18.(15分)如圖所示,CPD為一半徑R=23m的豎直半圓形槽,CD為直徑,O點為半圓的圓心,O'位于O點正下方。在CD上方距CD為h處有一以v0=6m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動的水平傳送帶,B端恰好在C的正上方,傳送帶滑輪的半徑很小(大小可忽略),兩端點A、B間的距離L=3m,現(xiàn)將與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5的小物塊輕放在A端,最終垂直撞在圓槽的P點,O、P連線與OD的夾角為60°。(結(jié)果用根式表示)求:(1)小物塊運動到B端時速度的大小。(2)高度h的大小。(3)若傳送帶速度大小可以調(diào)節(jié),其他條件不變,要使小物塊最終能正好落在圓槽的P'點(P'點與P點關(guān)于OO'對稱),則傳送帶的速度多大?

答案全解全析1.A車內(nèi)的掛飾偏向了右方,可知掛飾所受合力向左,故汽車所受合力F向左,汽車做曲線運動,合力F指向軌跡的凹側(cè),則汽車正在向左轉(zhuǎn)彎,A正確,B、C、D錯誤。2.A將重物c的速度沿一側(cè)繩子方向和垂直該側(cè)繩子方向進(jìn)行分解,如圖所示,b、c沿繩子方向的速度大小相等,則c的速度大小為v'=vcos3.A由于熱氣球以速度vy=5m/s從水平地面上勻速上升,則熱氣球上升到h=5m處所用時間為t=?vy=1s;熱氣球在水平方向受恒定的風(fēng)力作用,做勻加速運動,根據(jù)Δx=aT2可得加速度為a=ΔxT2=0.16?0.120.12m/s2=4m/s2(點撥:0.50m-0.34m=0.16m,0.34m-0.22m=0.12m),則當(dāng)t=1s時,熱氣球離出發(fā)點的水平距離為s=4.C設(shè)小球運動時間為t,拋出時速度方向與水平方向的夾角為θ,根據(jù)斜上拋運動規(guī)律有x=v0cosθ·t,v0sinθ=g·t2,解得t=2v0sinθg,x=v02sin2θg,可知θ=45°時,射程最大,小球的初速度方向與地面間夾角較大時,在空中運動時間一定較長;根據(jù)對稱性可知,落地速度大小為5.A根據(jù)題意可知,當(dāng)選手的平拋軌跡恰與繩索相切時的初速度為所求最小初速度,如圖所示,則速度偏轉(zhuǎn)角α的正切值tanα=tan53°=gtv0,此時位移與水平方向夾角β的正切值為tanβ=12tanα=12gt2v0t6.C無人機(jī)在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的運動規(guī)律為x=(2t+3t2)(m)、y=3t2(m),根據(jù)公式x=v0t+12at2,可知x方向的初速度vx0=2m/s,加速度ax=6m/s2,y方向的初速度為0,加速度為ay=6m/s2,故無人機(jī)的加速度大小為a=ay2+ax2=62m/s2,A錯誤;由于ax=ay,無人機(jī)的加速度方向與x軸方向的夾角為45°,與初速度不共線,無人機(jī)的運動軌跡是一條曲線,B錯誤;1s末x方向的分速度vx=vx0+axt=8m/s,y方向的分速度vy=ayt=6m/s,則1s末無人機(jī)的速度大小為v=vx2+vy2=10m/s,速度方向與x軸夾角θ的正切值為tanθ7.C設(shè)從C點釋放的炸彈落在P點所用的時間為t1,從B點釋放的炸彈落在P點所用的時間為t2。對于從C點釋放的炸彈,由幾何知識可知其豎直位移與水平位移大小相等,則根據(jù)平拋運動的規(guī)律有v1t1=12gt12=lAPcosθ;對于從B點釋放的炸彈,軌跡如圖所示,水平位移為x=v2t2=lAPcosθ,豎直位移為y=h-lAPsinθ=12gt22,擊中P點時速度方向恰好垂直斜坡,則tanθ=v2gt2=1,而由幾何關(guān)系可得hAC=2lAPcosθ,聯(lián)立解得hAC=43h,t1∶t2=2∶1,v1∶8.D兩球相隔0.8s水平拋出,在細(xì)線被拉直之前水平方向上的位移差保持不變,水平距離Δx=v0Δt=4.5×0.8m=3.6m,細(xì)線被拉直瞬間,由于A的豎直分速度大于B的豎直分速度,則細(xì)線被拉直后兩球的水平速度發(fā)生改變,兩球的水平距離不再保持不變,A、B錯誤;兩球拋出后,在細(xì)線被拉直前,在豎直方向上的位移差逐漸增大,設(shè)A球拋出t時間后,A、B兩球間的細(xì)線被拉直,有Δy=12gt2-12g(t-0.8s)2=(8t-3.2)m,細(xì)線拉直時有(Δx)2+(Δy)2=L2,解得t=1s,故經(jīng)過1s細(xì)線被拉直,C錯誤;從開始運動到細(xì)線拉直瞬間,A球的水平位移為x=v0t=4.5×1m=49.BC設(shè)船到達(dá)河流中心前,在某時刻t到河岸的最近距離x=v0t,對應(yīng)位置水流速度v=kx=kv0t,即船沿河岸方向做勻加速運動,則船到達(dá)河流中心前為類平拋運動,從河流中心到對岸為類斜上拋運動,A錯誤,B正確;船沿垂直河岸方向做勻速直線運動,船到達(dá)對岸的時間為t=dv10.AC金剛石切割刀的移動速度0.5m/s是對地的速度,切割刀的移動軌跡亦是對地面的軌跡,為使割下的玻璃板呈矩形,切割刀相對玻璃板的速度方向應(yīng)垂直于玻璃板側(cè)邊,如圖所示,則有cosθ=v1v2=0.8,解得θ=37°,切割一塊玻璃需要的時間為t=dv3=dv211.AC從乒乓球反彈到上升到最高點的逆過程可看作平拋運動,設(shè)從最高點到下落到高h(yuǎn)處所用時間為t,則v0t=L3,H-h=12gt2;從拋出到第一次落到球臺,有23L=v0t',H=12gt'2,聯(lián)立解得H=43h,v12.CD兩個小球都做平拋運動,在水平方向都做勻速直線運動,A運動至臺階2右端正上方時,B球從臺階2的右端水平拋出,經(jīng)過一段時間后兩球在臺階3右端點相遇,x和t都相等,根據(jù)x=v0t可知v0相等,A錯誤;因為水平速度相等,臺階的寬度也相等,所以兩個小球在空中運動的總時間之比為2∶1,在豎直方向,根據(jù)vy=gt可知相遇時兩球豎直速度大小之比為vAyvBy=21,所以兩球相遇時A的速度與水平方向的夾角的正切值與B的速度與水平方向的夾角的正切值之比為tanαAtanαB=vAyvBy=21,相遇時兩球的速度大小之比為vAvB=v02+vAy2v02+vBy2≠213.答案(1)球心(1分)(2)C(1分)(3)3.0(1分)5.0(1分)(4)A(2分)解析(1)鋼球在運動過程中記錄下的是其球心對應(yīng)在白紙上的位置,故拋出點也應(yīng)該是鋼球靜置于軌道末端時球心對應(yīng)在白紙上的位置,此時鋼球的球心對應(yīng)在白紙上的位置為坐標(biāo)原點。(2)實驗中得到多個痕跡點,為得到鋼球平拋運動的軌跡,由于存在實驗誤差,可能會出現(xiàn)偏差較大的點,應(yīng)舍去偏差過大的點,用一條平滑的曲線把其余的痕跡點連接起來,故選C。(3)根據(jù)豎直方向做自由落體運動,有yA=12gtA2,yB=12gtB2,解得tA=2yAg=2×0.0510s=0.1s,tB=2yBg=2×0.4510s=0.3s,則鋼球平拋的初速度大小為v0=xABtB?tA=3(4)建立坐標(biāo)系后,鋼球在豎直方向上做自由落體運動,有y=12gt2,水平方向上做勻速直線運動,有x=v0t,聯(lián)立兩式,消去t可得y=g2v02·x2∝x2,可知14.答案(1)勻變速(2分)(2)B(2分)(3)1.50(2分)1.00(2分)解析(1)圓圈在空中做平拋運動,即勻變速曲線運動。(2)圓圈做平拋運動,則有h=12gt2,x=v0t,解得x=v02?g,圖中圓圈落在小熊的前方,為了能套住小熊,需要減小圓圈落地時的水平分位移,可知,若保持初速度v0不變,需要減小拋出點的高度h,A錯誤,B正確;若保持拋出點的高度h不變,增大初速度v0,落地時的水平分位移增大,不能夠套住小熊,C錯誤;若同時增大拋出點的高度h和初速度(3)由水平方向的x-t圖像,可得v0=k=0.600.40m/s=1.50m/s,由豎直方向的vy-t圖像可得a=|k'|=4.000.40m/s2=10.0m/s2,則物體在0~0.4s內(nèi)的位移大小為s=(v15.答案(1)5m/s(2)(20m,7.5m)(3)y=3160x2(0≤x解析(1)根據(jù)題意,由題圖乙可知,在5s末的水平分速度為4m/s,由題圖丙知,5s末的豎直分速度為3m/s,則被困人員5s末的速度大小為v=vx(2)被困人員5s末水平方向的位移和豎直方向的位移分別為x=vxt=20m(1分)y=vy2t=7則在5s末的位置坐標(biāo)為(20m,7.5m)。(1分)(3)在前5s內(nèi),水平方向的位移為x=vxt(1分)豎直方向的位移為y=12at2(1分)由題圖丙可知a=35m/s2(1分)可得前5s的軌跡方程為y=3160x2(0≤x≤20m)(1分)16.答案(1)14.45m(2)37.2m解析(1)石塊被拋出時,沿豎直方向的分速度為v0y=v0sinθ=16m/s(1分)則石塊從拋出到最高點上升的高度為h1=v0y2拋出后石