第三章風險價值原則假設你現在擁有10000元用來投資。有兩個選擇：(1)投資于年利率5%（復利）的國債；(2)投資于某初創民營企業平價發行的年報酬率為5%的債券。你會選擇哪一個呢？如果你的選擇是方案1的話，那么你已經承認了風險的價值。引子：時間價值僅解釋了投資回報的必要性，但是，在經濟生活中，人們在投資于不同項目時愿意接受的報酬率是不同的，這一點時間價值難以解釋。由于通貨膨脹造成貨幣普遍貶值，所以投資報酬率的差異也難以用通貨膨脹增益進行解釋。投資報酬率的差異需要考慮風險價值（或風險增益）獲得解釋。一、報酬及報酬率衡量一項投資賺錢能力的大小，最常用的指標是投資報酬率。投資報酬率即單位投入資本在單位時間（通常為一年）贏得的報酬（利潤），也可以用單位時間的投資報酬除以初始投資的比率來計算。第一節有關風險和報酬例如，王先生在年初購買了FML公司的股票，價格為每股20元。年末每股分得現金股利1元，分紅后每股市價21.5元，則不管王先生年末是繼續持有還是賣掉股票，如果不計交易費用，其投資報酬率為：二、風險的概念“風險”及其英文risk，通常包含兩種意思。風險的第一種含義，指的是“遭受損失、傷害、不利或毀滅的可能性”，近似于“危險”一詞；如果這一含義應用于投資，則投資風險指的是投資報酬低于預期的可能性。風險的第二種含義，指的是一種不確定性，既存在負面效應的可能性，也存在正面效應的可能性；如果這一含義應用于股票投資，則股市風險指的是購買股票可能賠錢也可能賺錢。上述兩種含義中，前一種含義在日常生活中使用較普遍，然而，后一種含義則形成了財務金融領域對風險的標準定義。在財務金融理論中，風險的正式定義是：“風險是預期目標結果的不確定性”。風險不僅包括負面效應的不確定性，即危險；也包括正面效應的不確定性，即機會；風險是危險與機會并存，是中性的。實際結果可能對預期目標出現偏離的程度大，稱為高風險；相反，實際結果對預期目標可能出現偏離的程度小，稱為低風險。如何判斷風險的大小呢？三、經濟活動的類型和風險

確定型經濟活動：指經濟活動的未來結果是可以預知的、完全確定的，即預期目標可以確切地實現，無風險。

風險型經濟活動：指經濟活動的未來結果不能完全確定，但出現各種結果的概率分布是已知的或是可以估計的。

不確定型經濟活動：指經濟活動的未來結果不能完全確定，對可能出現各種結果的概率也不清楚。確定一個主觀概率系統風險（市場風險、不可分散風險），是指企業承擔的由某些影響整個經濟體系中所有企業（或絕大多數企業）的社會、經濟因素帶來的風險。四、風險的類型非系統風險（企業特有風險、可分散風險），是指企業承擔的由內部特有因素或僅對少數幾家企業產生影響的因素帶來的風險。經營風險：指生產經營的各種波動性帶來的風險。財務風險：指由企業舉債或進行其他籌資活動而帶來的風險。初步理解非系統風險的分散總風險=系統風險+非系統風險一、概率、數學期望與標準差在自然界和人類活動中，如果某一過程在一定的條件下發生的現象并不確定，而是出現不確定的規律性結果，這一過程被稱為隨機過程（RandomProcess）。風險型經濟活動都是隨機過程。在隨機過程中，如果某一事件在相同的條件下可能發生也可能不發生，這類事件稱為隨機事件（RandomEvents）。概率（Probability）就是用來表示隨機事件發生可能性大小的數值。通常，把必然發生的事件的概率定為1（或100%），把不可能發生的事件的概率定為0，而一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數。概率越接近于0，表示隨機事件越不可能發生；概率越接近于1，表示隨機事件越可能發生。第二節單項投資的風險和報酬率在隨機過程中，可能出現的結果被賦予一定的數值，這些數值形成的變量稱為隨機變量（RandomVariable）。如果隨機變量的取值為有限個，這樣的隨機變量稱為離散型隨機變量；如果隨機變量的取值是無限且連續的，這樣的隨機變量稱為連續型隨機變量。在初等財務管理理論中，涉及到的風險型經濟活動所形成的隨機變量，都是離散型隨機變量，所以本書僅探討離散型隨機變量。離散型隨機變量的每一個取值構成一個隨機事件，都存在概率，這些概率構成離散型隨機變量的概率分布。構成風險型經濟活動概率分布完備性的條件是，各種情況不會同時發生，而且出現各種情況的概率之和等于1。例如，某企業推出一種新產品，如果看作是風險型經濟活動，那么它就是一個隨機過程；若經過市場調研和預測，該產品未來銷售只會出現三種情況：銷售旺盛、銷售一般、銷售慘淡，那么這三種情況分別構成三個隨機事件；若這三種銷售情況的年凈收益分別是200萬元、50萬元和-100萬元，發生的概率分別為0.5、0.3和0.2，那么200萬元、50萬元和-100萬元構成一個離散型隨機變量，而且其概率分布顯然是完備的（0.5+0.3+0.2=1）。離散型隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，叫做離散型隨機變量的數學期望（期望值或均值），它反映離散型隨機變量取值的平均程度。離散型隨機變量數學期望E（X）的計算公式為：如果想反映離散型隨機變量的離散程度，需要考慮方差和標準差，最常用的是標準差。方差是離差（離散型隨機變量的某一取值減去數學期望）平方以相應的概率為權數的加權平均數。標準差是方差的算數平方根，標準差之所以更常用，是因為與方差相比，標準差的數量單位與隨機變量的數量單位相同。離散型隨機變量標準差σ（X）的計算公式為：如果將單項投資看作是風險型經濟活動，那么它是一個隨機過程。于是，單項投資在未來出現的各種情況，可以看作是幾個隨機事件；各種情況出現的投資報酬率，可以看作是離散型隨機變量；各種情況（隨機事件）出現的概率，可以看作是隨機變量的概率分布。在這種情況下，單項投資獲利能力的衡量應該使用報酬率的數學期望，即期望報酬率。二、單項投資的期望報酬率例1：FML公司有兩個投資機會，A投資機會是一個高科技項目，該領域的競爭很激烈，如果未來經濟發展繁榮并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大；否則，利潤很小甚至虧本。B投資機會是一個老產品并且是必需品，未來銷售情況不會波動太大。假設未來經濟狀況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關概率分布和預期報酬率如下表所示，請分別計算兩個投資機會的期望報酬率。經濟情況發生概率A項目的預期報酬率B項目的預期報酬率繁榮0.360%20%正常0.610%15%衰退0.1-80%10%A、B兩個投資機會的期望報酬率相同，都是16%，但它們明顯是非常不同的兩個項目；它們的不同主要體現在預期報酬率的波動幅度上，A項目是大起大落，而B項目則是旱澇保收。根據風險的定義，這種波動幅度差異體現的是風險差異。如何準確地度量風險，從而能夠從數字上比較A項目與B項目的風險呢？三、風險的度量—單項投資的標準差在財務金融領域一般采用標準差來度量風險。如果各個參數符號的含義與單項投資的期望報酬率公式相同，則單項投資預期報酬率的標準差（簡稱單項投資的標準差）的計算公式為：例2：根據例1的資料和計算結果，請分別計算A、B兩個投資機會預期報酬率的標準差，并比較兩個項目的風險大小。風險態度你有兩個選擇(1)肯定得到￥25000；(2)擲硬幣：如果是正面得到￥50000，如果是反面得到0。賭博的期望值是25000。四、投資決策的原則與風險價值如果你選擇￥25000，你是風險回避型；如果你覺得無所謂，你是風險中立型；如果你選擇賭博，你是風險追求型。風險中立型：投資者決策的唯一標準是期望報酬率的高低，決策時不考慮風險。風險追求型：投資者在期望報酬率相同的情況下，選擇風險較大的項目。風險回避型：投資者在期望報酬率相同的情況下，選擇風險較小的項目。有證據表明，大多數投資者在常態投資額度范圍內是風險回避者。基于此，在財務金融領域存在一個非常重要的假設——風險回避（RiskAversion）假設，即假設所有的投資者都是風險回避者。投資決策的原則根據時間價值原則，如果兩個項目的風險（預期報酬率的標準差）相同，理性的投資者顯然會選擇期望報酬率高的項目。根據風險回避（RiskAversion）假設，如果兩個項目的期望報酬率相同，投資者會選擇風險較小的項目。風險價值原則在風險回避假設的基礎上，如果想讓投資者接受風險較大的項目，其期望報酬率不能相同，而必須大到滿足投資者的額外要求。投資者承擔額外的風險，需要額外的報酬率來補償，這就是風險價值（ValueatRisk:VaR），也叫做風險增益（RiskPremium）。風險價值可以概括為：“風險較小的1元錢的價值大于風險較大的1元錢的價值”，更通俗的說法是：“沒有風險的1元錢的價值大于有風險的1元錢的價值”。風險價值原則被稱為理財的第二原則。考慮到風險價值，人們常說的“高風險、高收益”不能理解為高風險的方案在客觀上一定會產生高收益，而應該理解為只有高風險的方案能夠帶來高收益，在主觀上才可能為投資者所接受。單項投資的選擇某一投資者的效用曲線效用曲線與單項投資的選擇第三節投資組合的風險和報酬率一、投資組合的期望報酬率投資組合的期望報酬率是組合中每項資產的期望報酬率的加權平均，權重就是每項資產價值在全部資產價值中所占的比例。例3：投資者的某項投資組合總共投入300萬元。第一種證券投入100萬元，期望報酬率12%；第二種證券投入125萬元，期望報酬率15%；第三種證券投入75萬元，期望報酬率9%。則該項投資組合的期望報酬率是多少？二、投資組合的風險（一）投資組合的標準差σij是第i種證券和第j種證券的協方差。

σij=ρijσiσj

ρjk是第j種證券和第i種證券的預期相關系數。相關系數-1<=ρ<=1，ρ<0，負相關；ρ>0，正相關。兩種投資構成投資組合的標準差例4:假設A證券的期望報酬率為10%，標準差是12%；B證券的期望報酬率是18%，標準差是20%。若投資者等比例投資于兩種證券（即權重各為0.5），A、B兩種證券之間的預期相關系數為0.2，則該投資組合的期望報酬率和標準差分別為多少？若兩種證券的價值權重和標準差固定，投資組合的標準差隨相關系數的增大而增大。所以當ρ等于-1時，投資組合的標準差最小；當ρ等于1時，投資組合的標準差最大。即在相關系數的定義域內，存在：三、資本市場線在例4中，兩種證券的投資比例是相等的。如果投資比例變化了，投資組合的期望報酬率和標準差也會發生變化。根據投資組合的期望報酬率和標準差的公式，計算了這兩種證券的其他投資比例的組合，計算結果如下頁表所示：組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標準差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%EXCEL生成的A、B兩種證券投資的機會集不同相關系數的機會集曲線效用曲線與投資組合的選擇三種證券投資組合的機會集所有風險證券的投資組合及其有效前沿市場組合的產生資本市場線資本市場線方程一、系統風險的度量與貝塔系數對于個別投資者而言，他會要求所有的風險都得到價值補償；但是對于市場來說，非系統風險作為企業個別風險不被認可，市場只認可系統風險的價值增益。既然對于一項資產市場認同的期望報酬率取決于它的系統風險，那么度量系統風險就成了一個關鍵問題。第四節資本資產定價模型市場組合中的證券數目確保其僅存在系統風險。因此，可以考慮以市場組合為基礎度量個別證券的系統風險。考慮市場組合的方差，它可以表示市場組合中系統風險引起的總變異；而個別證券與市場組合的協方差，則代表了個別證券對市場組合系統風險總變異的貢獻。個別證券與市場組合的協方差除以市場組合的方差，則代表個別證券的系統風險對市場組合系統風險的貢獻程度；這一指標被稱為貝塔系數，用希臘字母β表示，用以度量個別證券的系統風險。對貝塔系數的理解在實務中通常用股票市場上股票綜合指數（例如上證綜指）代表的投資組合來代替。對于貝塔系數，通俗來說就是：對于滬市的股票V，如果每當上證綜指的報酬率上漲或下降1%時，去除非系統風險因素后股票V的報酬率就預期上漲或下降1.5%，那么股票V的β值就是1.5；對于滬市的股票W，如果每當上證綜指的報酬率上漲或下降1%時，去除非系統風險因素后股票W就預期上漲或下降0.5%，那么股票W的β值就是0.5。當證券的貝塔系數越大時，說明它的系統風險就越大。二、投資組合的β系數組合資產的β系數等于各單項資產β系數的加權平均。例5：某項投資組合由3項投資組成，其β系數分別為0.8、1.2和1.5，其在總投資中的比重分別為50%、30%和20%，求該