2011年高考三角函數知識點總結三角函數知識點總結1(終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)的表示方法,,,,,終邊與終邊共線(的終邊在終邊所在直線上)的表示方法,,,,,y終邊與終邊關于軸對稱的表示方法,;終邊與終邊關于軸對稱的表示方,x,,,終邊與終邊關于原點對稱的表示方法,法,,,一般地:終邊與終邊關于角的終邊對稱的表示方法,,,,,與的終邊關系由“兩等分各象限、一二三四”確定(,22112(弧長公式:，扇形面積公式:，1弧度(1rad)(,57.3,,,SlRR||lR,||,223(三角函數符號特征是:一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正(6262,，注意:，sin15cos75,sin75cos15:,:,:,:,4451,，(tan15cot7523,tan75cot1523,,,,,，sin18:,44(三角函數線的特征是:正弦線“站在軸上(起點在軸上)”、余弦線“躺在軸上(起xxxA點是原點)”、正切線“站在點處(起點是)”(務必重視“三角函數值的大小與單A(1,0)位圓上相應點的坐標之間的關系，?正弦?,,,?縱坐標?、?余弦??橫坐標?、?正切??縱坐標除以橫坐標之商?”;務必記住:單位圓中角終邊的變化與值的大小變化的關sincos,,,,系(為銳角(,sintan,,,,,5(三角函數同角關系中，平方關系的運用中，務必重視“根據已知角的范圍和三角函數的取值，精確確定角的范圍，并進行定號”;6(三角函數誘導公式的本質是:奇變偶不變，符號看象限(7(三角函數變換主要是:角、函數名、次數、系數(常值)的變換，其核心是“角的變換”!角的變換主要有:已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換(如,,,,,,,,，,,,，()()，2()(),,,,,,，，,，,,，,,,，,，,,22()(),,,,,,，,,，，等(,,,,,,,,，，，，2222常值變換主要指“1”的變換:22,,等(1sincostancottansincos0,，,,,,,,xxxx42三角式變換主要有:三角函數名互化(切割化弦)、三角函數次數的降升(降次、升次)、運算結構的轉化(和式與積式的互化)(解題時本著“三看”的基本原則來進行:“看角、看函數、看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次(注意:和(差)角的函數結構與符號特征;余弦倍角公式的三種形式選用;降次(升次)公式中的符號特征(“正余弦?三兄妹—?的聯系”(常和三角換元法聯sincossincosxxxx,、,,,[2,2],sincosxx系在一起)(txx,,sincos22axbxabxsincossin，,，，,輔助角公式中輔助角的確定:(其中角所在,，，b的象限由a,b的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用(尤tan,,,a13或其是兩者系數絕對值之比為的情形(有實數解AxBxCsincos，,222(,，,ABC8(三角函數性質、圖像及其變換:(1)三角函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和周期性注意:正切函數、余切函數的定義域;絕對值對三角函數周期性的影響:一般說來，某一周期函數解析式加絕對值或平方，其周期性是:弦減半、切不變(既為周期函數又是偶2函數的函數自變量加絕對值，其周期性不變;其他不定(如的周期都是,,y,sinx,y,sinx,但的周期為，y=|tanx|的周期不變，問函數y,sinx，cosxyxx,，sincos22y,sinx,y,sinx,y,cosxy=cos|x|,，y=cos|x|是周期函數嗎,(2)三角函數圖像及其幾何性質:(3)三角函數圖像的變換:兩軸方向的平移、伸縮及其向量的平移變換((4)三角函數圖像的作法:三角函數線法、五點法(五點橫坐標成等差數列)和變換法(9(三角形中的三角函數:(1)內角和定理:三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總互補，任意兩半角和,,,,與第三個角的半角總互余(銳角三角形三內角都是銳角三內角的余弦值為正值任,兩角和都是鈍角任意兩邊的平方和大于第三邊的平方(abc(2)正弦定理:(R為三角形外接圓的半徑)(,,,2RsinsinsinABC注意:已知三角形兩邊一對角，求解三角形時，若運用正弦定理，則務必注意可能有兩解(22222()bca