第1章習題

1-1繪出圖1-7所示的唧筒機構的機構運動簡圖。

1-2繪出圖1-8所示葉片式油泵的機構運動簡圖。

1-3繪出圖1-9所示回轉柱塞泵的機構運動筒圖。

1-4繪出圖1-10所示沖床架機構的機構運動簡圖。

1-5試判斷圖1-11.圖1-12所示運動錐能否成為機構,并說明理由。若不能成為機構，請

提出修改辦法。

1-6il?算圖1-13至圖1-20所示各機構的自由度，并指出其中是否具有復合校鏈、局部

自由度或虛約束，說明計算自由度時應做何解決。

1-7計算圖1-21至圖1-26所示各機構的自由度，用低副代替高副，并擬定機構所含桿組

的數目和級別以及機構的級別。

圖1-7圖1-8圖1-9

ffl1-17

第1章綜合測試題

1-1填空題及簡答題

(1)平面機構中若引入一個高副將帶入個約束,而引入一個低副將帶入人

約束。

（2）高副低代必須滿足的條件是

（3）何謂運動鏈？運動鏈具有什么條件才具有運動的也許性？具有什么條件才具有

運動的擬定性？運動鏈具有什么條件才干成為機構？

（4）何謂機構運動簡圖？繪制的環節如何？

（5）機構具有擬定運動的條件是什么？

（6）在計算平面機構自由度時應注意哪些事項？

（7）桿給具有什么特點？如何擬定桿組的級別？

（8）假如擬定機構的級別？選擇不同原動件對機構的級別有無影響？

1-2畫出圖1-27所示油泵的機構運動簡圖，并計算其自由度。

圖1-27

1-3判別圖1-28、圖1-29所示運動鏈能否成為機構，并說明理由。假如有復合校鏈、

局部自由度或虛約束，需一一指出。

圖1-29

1-4試用低副代替圖1-30所示機構中的高副，并說明高副低代的一般方法。

1-5圖i-31所示為一機構的初擬設計方案，試從機構自由度的概念分析其設計是否會

理，并提出修改措施。又問，在此初似設計方案中，是否存在復合較鏈、局部自由度和虛約

1-6計算圖1-32所示機構的自由度，并在高副低代后，擬定機構所含桿組的數目和級別

并判斷機構的級別。

笫1章習題參考答案

1-5F=0,機構不能運動

F=0,機構不能運動

1-6F=l

F=1

F=1

F=2

F=1

F=1

F=1

F=1

1-7F=l,II級機構

F=l,II級機構

F=l,II級機構

F=I,m級機構,一個n級桿組,一個n級桿組

F=l,II級機構

F=1,111級機構

第1章綜合測試題參考答案

1-2F=1

1-3F=0,不能成為機構；F=l,能成為機構,F(G)為虛約束

1-5E為虛約束,B為局部自由度

1-6F=l,一個山級桿組，一個I級桿組,m級機構。

第2章習題

2-1求出圖2-12所示機構中所有速度瞬心。

圖2-12

2-2在圖2-13所示的凸輪機構中,已知r=50mm,lOA=22mm,lAC=80mm,*1=90°,凸

輪1的角速度31=10,逆時針轉動。試用瞬心法求從動件2的角速度32。

圖2-13

2-3圖2-14所示四校鏈運動鏈中，已知名構件長度IAB=55mm.IBC=40mm,lCD=50mm,

lAD=25mmo試問：

（1）該運動鏈中是否具有雙整轉副構件?

（2）假如具有雙整轉副構件,則固定哪個構件可獲得曲柄搖桿機構?

（3）固定哪個構件可獲得雙曲柄機構？

（4）固定哪個構件可獲得雙搖桿機構？

2-4在圖2-15所示的較鏈四桿機構中，各桿件長度分別為IAB=28mm,lBC=52mm,

lCD=50mm,lAD=72mm（＞

圖2-15

（1）若取AD為機架,求該機構的極位夾角（），桿CD的擺角中和最小傳動角Ymin。

（2）若取AB為機架，該機構將演化為什么種類型的機構？為什么？清說明這時C.D

兩個轉動副是整轉還是擺動副？

2-5在圖2-16所示機構中，已知IAB=100mm,!BC=lCD=400mm,lEF=200mni,

4

ZBCD=90°,ZCFE=30,?l=10（）rad/so試求角速度q5、速度E4,角加速度￡5和

加速度QE4O

圖2-16

2-6在圖2-17所示的擺動導桿機構中，ZBAC=90q,IAB6()nim,lAC=120mm,曲柄AB

的等角速度3l=30rad/s。求構件3的角速度33和角加速度￡3。

圖2-17

2-7在圖2-18所示的曲柄搖塊機構中，已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,

IDE=40mm,=45°,等角速度3l=10rad/s。求點E、D的速度和加速度，構件3的角速度3

3和角加速度￡3。

2-8在圖2?19所示的機構中,已知=45°,3I=100rad/s,方向為逆時針方向,lAB=4m,

丫=60°。求構件2的角速度32和構件3的速度v3。

2-9圖2?20所示的亞麻收割機傳動機構是由曲柄搖桿機構和四個齒輪所組成，齒輪1

和曲柄1AB剛性相連,齒輪2,3.4活套在E、C.D三根軸上,DC是搖桿,齒輪4作擺動,它正

向擺動的角度比反向提動的角度大些，由此傳遞運動。己知lAB=200mm,IBC=658mm,

lBE=299mm,lCD=380mm,lAD=930mm,rl=130mm,=80°,等角速度3l=10rad/s,求36

（F、G、H分別為各齒輪上兩輪節圓的切點）。

210如圖221所示機構中移動副的摩擦系數f-0.1.轉動副的當量摩擦系數fV-0.15,

繩的兩直線部分與斜面平行,H繩與滑輪之間無滑動,滑輪三徑R=100mm,軸頸半徑

r=30mm,滑塊重力Q=1000N,斜面傾角a=30°,楔形半角0=60°。求使滑塊2均速上滑所

需的拉力P及機構的效率no

2-11如圖2?22所示的匹構件斜面機構，己知摩擦角為明求力P為驅動力時的正行程

不自鎖而Q為驅動力時反行程自鎖的條件,并求反行程的效率關系式。

2-12在圖2?23所示鍥塊機構中，已知Y=B=60。，Q=1000N,各接觸面摩擦系數

f=0.15o如Q為有效阻力，試求所需的驅動力F。

90'

圖2-23

213如圖224所示的機構中，如已知轉動副A.B的軸頸半徑為r及當量摩擦系數fv,

且各構件的慣性力和重力均略去不計，試作出各運動副中總反力的作用線。

2-14如圖2-25所示為平底從動件偏心圓凸輪機構，已知Q為工作阻力,轉動副的摩擦

圓及滑動摩擦角已示于圖中，試求：

圖2-25

（1）在圖中畫出各運動副反力的作用線及方向：

（2）寫出應加凸輪上驅動力矩Md的表達式。

2-15如圖2-26所示的壓榨機在驅動力P作用下產生壓榨力Q.各轉動副處的摩擦圓及

移動副的摩擦角如圖所示。試求:

（I）作出各運動副的反力:

（2）寫出構件245的力平衡方程式,并畫出它們的力多邊形。

2-16如圖2-27所示由齒輪機構組成的雙路傳動，已知兩路輸出功率相同，錐齒輪傳動

效率n1=0.97.圓柱齒輪傳動效率n2=0.98.軸承摩擦不計，試計算該傳動裝置的總效率。

第2章綜合測試題

2-1填空題。

（1）錢鏈四桿構的壓力角是指在不計摩擦力的情況下連桿作用于上的力與該力

作用點速度間所夾的銳角。

（2）平面四桿機構中，是否存在止點,取決于是否與連桿共線。

（3）在四桿機構中，能實現急回運動的機構有、和。

（4）在設計校鏈四桿機構時,應使最小傳動角Ymin。

（5）曲柄滑塊機構中，當與處在兩次互相垂且位置之一時，出現最小傳動

角。

（6）速度瞬心是兩剛體上—為零的重:合點。

（7）作相對運動的三個構件的三個瞬心必o

（8）在機構運動分析圖解法中，影像原理只合用于求。

（9）在對機構進行動態靜力分析時，應來求解各運動副反力和未知的平衡力

（矩）。

（10）移動副的自鎖條件是，轉動副的自鎖條件是o

2-2在曲柄搖桿機構中，已知一曲柄長為50mm,連桿長為70mm,搖桿長為80mm、機架

長為90mm，曲柄轉速nl=60r/min<>試問：

（1）搖桿工作行程需多少時間？

（2）空回行程多少秒？

（3）行程速比系數為若干？

2-3圖2-28所示導桿機構中，已知lAB=4Cmm,試問：

（1）若機構成為擺動導桿時」AC的最小值為多少？

（2）AB為原動件時，機構的傳動角為多大？

（3）若IAC=50mm,且此機構成為轉動導桿時,1AB的最小值為多少？

2-4在圖2-29所示的齒輪一連桿組合機構中,己知lAB=45mm,1AC=100mm,

lCD=70mni,lAD=120mmo試分析。

（I）齒輪I能否繞A點乍整周轉動（說明理由〉？

（2）該機構的自由度為多少（給出具體的計算過程）？

（3）在圖示位置時，瞬心P13在何處？并求il3。

2-5在圖2-30所示的曲柄搖塊機構中，已知曲柄的長度b\B=100mm.IAC=200mm,曲柄

的等角速度3l=40rad/s,12=90°o試求構件2的角加速度￡2。

圖2-30

2-6如圖2-31所示的夾緊機構中，己知各構件的尺寸，虛線小圓為摩擦圓。構件2與工

件間的摩擦角的大小如圖所示。試畫出在驅動力P作用下構件I和2的受力圖（各構件

的重量略去不計）。

9

第2章習題參考答案

2-2(o2=2.63rad/s,逆時針方向

2-3（1）存在雙整轉副構件；（2）固定AB或CD：（3）固定AD；（4）固定BC

2-4(I)0=18.58°。巾=70.5°,ymin=22.7°；(2)雙曲柄機構，C.I)為擺動副

2-5(o5=25rad/s,逆時針方向；uE4=0,E5=0,E4=1436.4m/s2,向左上

2-6<o3=6.05rad/s,順時針方向：e3=212.7rad/s,順時針方向

2-7uD=0.225m/s,uE=0.1725m/s：D=2.6m/s2,E=2.8n/s2：w3=2rad/s,

2-832=0；?3=-119.54m/s,向左

2-934=5.8rad/s,順時針方向：<^6=5.8rad/s,順時針方向

2-10P=642.88N,n=77.77%

2_n"=tanatan(￡-2w)

tan0tan(a+2M

2-12F=1430N

2-14(2),方向同31

2-15(2)力平衡方程：構件2：12+32+62=0,構件4：34+54+64=0,構件

5：65+45+=0

2-16n=0.95

第2章綜合測試題參考答案

2-1(1)從動件；

(2)從動件；

(3)曲柄搖桿機構,擺動導桿機構,偏置式曲柄滑塊機構;

(4)盡也許大一些；

(5)曲柄，滑塊移動導路：

(6)相對速度；

(7)在同一條直線上；

(8)同--構件上不同點之間的速度或加速度；

(9)計入各構件的慣性力；

(10)傳動角NQ摩擦角，驅動力臂W摩擦圓半徑

2-2(1)0.535s；(2)0.465s；(3)K=L15

2-3(1)(/AC)nin>40mm；(2)y=90°；(3)(/，出)市產限=50mm

2-4(1)齒輪1能繞A作整周轉動

(2)尸=3〃-2舄-%=3x5-2x6-lx2=l

(3)il3=wI/w3=PXyDIA

2-5￡2=927.53m/s2,逆時針方向

第3章習題

3-1欲設計一個如圖3-9所示的較鏈四桿機構。設已知其溜桿CD的長度lCD=75mm,

行程速比系數K=1.5,機架AD的長度lAD=100mm,又知搖桿的一個極限位置與機架間的夾

角=45°。試求其曲柄的長度1AB和連桿的長度1BC。

3-2圖3-10所示用銳鏈囚桿機構作為加熱爐爐門的啟閉機構。爐門上兩皎鏈的中心距

為50mm，爐門打開后成水平位置時,規定爐門的外邊朝上，固定較鏈裝在yy軸線上，其互相

位置尺寸如圖所示。試設計此機構。

3-3試設計如圖3-11所示的六桿機構。當原動件1自y軸順時針轉過612=60°時，構

件3順時針轉過=45°,恰與x軸重合。此時滑塊6自E1移動到E2,位移sl2=20mm試

擬定較鏈Bl和Cl的位置,并在所設計的機構中標明傳動角Y，同時說明四桿機構AB1C1D

的類型。

3-4設計如圖3-12所示的偏置曲柄滑塊機構。已知滑塊的行程速度變化系數K=1.5.滑

塊的沖程=50mm,導程的偏距e=20mm。求曲柄長度IAB和連桿長度1BC。

3-5設計如圖3-13所示的曲柄搖桿機構。已知其搖桿CD的長度ICD=290mm,搖桿兩

極限位置間的夾角力=32°,行程速度變化系數K=1.25O若曲柄的長度lAB=75n】m,求連桿

的長度IBC和機架的尺度IAD,并校驗ymin是否在允許范圍內。

3-6如圖3-14所示，設計一四桿機構，使其兩連架桿的相應轉角關系近似實現已知函數

y=sinx<0<x<90°）。設計時取60=90°,0=105°,<t>m=120°,m=60°。

D

圖3/4

3-7如圖3-15所示一曲柄搖桿機構，已知AD=600mm.CD=500mm,搖桿擺角巾=60°,

搖桿左極限與AD夾角6=60°。試擬定曲柄和連桿的長度。

圖3-15

3-8已知校鏈四桿機構中，機架長為lAD=100mm,曲柄的起始位置=150°,搖桿的起

始位置小0=【20°。試用解析法設計此機構。使得曲柄自起始位置順時針轉至105。和

60°位置時，搖桿順時針轉至90。和60°的位置。

3-9如圖3-16所示，已知滑塊和搖桿的相應位置為sl=4Dmm.=60°；s2=30mm.

=90°；s3=20mm.=120°。試用解析法擬定各構件的長度及偏心距e。

圖3-16

3-10如圖3-17所示為Y52插齒機的插齒機構。已知=200mm.規定插齒刀行程

H=80mm,行程速度變化系數K=1.5。試決定各桿尺寸（即和扇形齒輪分度圓半徑r2）。

齒條

第3章綜合測試題

3-1現需設計一鐵鏈四桿機構。已知圖3-18所示搖桿CD的長度1CD=150mm,搖桿的

兩極限位置與機架AD所成的角度=30°,=90°,機構的行程速比系數K=l。試擬定曲

柄AB和連桿BC的長度。

3-2如圖3-19所示，現已給定搖桿滑塊機構ABC中固定較鏈A及滑塊導路的位置.規

定當滑塊由C1到C2時連桿由C1P1到C2P2。試設計此機構,擬定搖桿和連桿的長

1AB.LBC（保存作圖線）,

圖3-19

3-3圖3-20所示為一六砰機構,桿BC為原動件,其長度lBC=40mm,滑塊E的行程為

h=50mm,行程速比系數K=2,規定最小傳動角丫min=6（T。試擬定各構件的長度。

B

圖3-20

3-4設計如圖3-2i所示校鏈四桿機構。已知搖桿的行程比系數K=l,機架長

1AD=120mm,曲柄長lAB=200mm,且當曲柄AB運動到與連桿位直共線時，曲柄位置AB2

與機架的夾角=45°o試擬定搖桿及連桿的長度1CD和1BC。

第3章習題參考答案

3-1AB=48mm,BC=120mm

3-2AB=69mm,CD=117.5mm,AD=98.5mm

3-3雙搖桿機構

3-4/AB=21.5mm,/RC=46.5mm

3-5BC=176mm,AD=278.7mm,ymin在允許值范圍內

3-6=1,=2.3,=1.4846,=2.667

3-7AB=198.5mm,BC=755.5mm

3-8AR=1.38mm,RC=1.67mm,CD=2.3Omni

3-9AB=20mm,=18.66mm,BC=30.03mm

3-102=127.32mm,01A=61.8inm

第3章綜合測試題參考答案

3-1AB=75mm,BC=225mm

3-2AB=38mm,BC=24mm

3-3若ABC為回轉導桿機構，貝AB=20mm,AD=25mm,

DE=50mm；若ABC為擺導桿機構，則AB=80mm,AD=50mm,

DE=100mm

3-4CD=88mm,BC=84mm

第4章習題

4-1移動從動件盤形凸輪機構中,凸輪以轉速為400r/min等速El轉,工作規定從動件的

運動規律如圖4-6所示；當凸輪轉速90°時,從動件在起始位置停歇不動；凸輪再轉過

90,時，從動件上升38.1mm：當凸輪又轉過90°時，從動件停歇不動；當凸輪轉過一周中

剩余的90°時，從動件返回原處。試設計從動件的運動規律，并寫出以坐標原點。為起點的

從動件的位置方程式。

4-2圖4-7所示為凸輪機構從動件的速度曲線，它由四段直線組成。規定：在題圖上畫

出推桿的位移曲線、加速度曲線；判斷在哪幾個益有沖擊存在,是剛性沖擊還是柔性沖擊:

在圖示的F位置,凸輪與推桿之間有無慣性力作用，有無沖擊存在。

4-3在直動從動件盤形凸輪機構中，已知推程時凸輪的轉角=丸/2,行程h=50mm.求

當凸輪轉速31=10rad/s時，等速、等加速等減速、余弦加速度和正弦加速度四種常用的基

本運動規律的最大速度umax,最大加速度amax以及所相應的四輪轉角。

4-4在圖4-8所示的從動件位置移線圖中,AB段為擺線運動,BC段為簡諧運動。若要

在兩段曲線交界處的B點從動件的速度和加速度分別相等，試根據圖中所給數據擬定角的

4-5圖4-9中給出了某直動從動件盤形凸輪機構的從動件的速度線圖。規定:

（1）畫出其加速度和位移線圖;

（2）說明此種運動規律的名稱及特點（u的大小及沖擊的性質）。

4-6試求一個對心平底推桿盤狀凸輪的廓線方程。已知推阡的平底與其導路垂直，基圓

半徑rb=45mm,凸輪順時針方向勻速轉動。規定當凸輪轉動120°時,推桿以等加速等減速

運動上升15mm:再轉過60°時，推桿以正弦加速度運動回到原位置：凸輪轉過一周中的

其余角度時,推桿靜止不動。

4-7試以圖解法設計一擺動滾子從動件盤形凸輪輪廓曲線.已知10A=55mm,ro=25mm,

lAB=50mmjT=8mm,凸輪逆時針方向勻速轉動。規定當凸輪轉過180°時,推桿以余弦加

速度運動向上擺動力=25°；轉過一周中的其余角度時,推桿以正弦加速度運動擺回到原位

置。

4-8用圖解法設計擺動從動件圓柱凸輪。圓柱凸輪以等角速回轉一圈時，從運件往復擺

動一次，其運動規律為：凸輪按圖4-10所示方向回轉=180°,從動件以等加速等減速規律

按逆時針方向擺動Bm=30°；凸輪繼續回轉=180°,從動件以等加速等減速按順時針方

向擺放3ni=30°o又已知a=60mm,d0=50mm.rT=4mm.試擬定擺動從動件長度1,并繪制

圓柱凸輪在其平均圓柱展開面上的理論廓線與實際廓線。

圖4-10

4-9設計一尖底直動從動件盤形凸輪機構。已知凸輪順時針勻速轉動，從動件運動規律

如下：=120°,=30°,=90°,=120°,從動作推程及回程均作簡諧運動，升程h=30mm,

今給定推程許用壓力角,回程許用壓力角[Q']=70°。試求滿足許用壓力角的凸

輪最小基圓半徑rbmin及最佳偏距e0?又若采用對心式直動從動件,則凸輪的最小基圓半徑

應為若干？

4-10圖4-11所示為偏置直動從動件盤形凸輪機構,AFB、CD為圓弧,AD、BC為直線,

A、B為直線與圓弧AFB的切點。已知e—gmm,10-15mm,OC-OD-25mm,NCOD-30"。試

求：

（1）從動件的升程h,凸輪推程運動角、回程運動角及近休角：

（2）從動件推程最大壓力角OKx的數值及出現位置:

（3）從動件I可程最大壓力角々max的數值及出現位置。

4-11試用作圖法求出圖4-12所示凸輪機構中,當凸輪從圖示位置轉過45°后機構的壓

力角，并在圖上標注出來。

4-12圖4-13所示為一偏置滾子從動件盤形凸輪機構。已知凸輪輪廓由三段圓弧和一

段直線組成，它們的圓心分別為0、0'、0",半徑分別為r=18mm,r'=36mm及r"=5mm,

偏距e=8mm,滾子半徑rT=5mm..現規定：

（I）畫出凸輪的理論輪廓曲線及基圓；

（2）求出從動件的行程h、推程運動角夕0及回程運動角9’：

第4章綜合測試題

4-1選擇填空和填空題

（1）一盤形凸輪機構的壓力角恒等于常數。

A.擺動尖頂從動件B.直動滾子從動件

C.擺動平底從動件D.書動滾子從動件

（2）對干直動從動件盤形凸輪機構來講，在其他條件相同的情況下，偏置直動從動件

與對心直動從動件相比,兩者在推程段最大壓力角的關系為。

A.偏置直從動件比對心直動從件大

B.對心直動從動件比偏置直動從動件大

C.同樣大

D.不一定

（3）下述幾種規律中，不會產生柔性沖擊，可用于高速場合。

A.等速運動規律B、擺線運動規律（正弦加速運動規律）

C.等加速等減速運動規律D.簡詣運動規律（余弦加速運動規律）

（4）對心直動尖頂盤凸輪機構的推程壓力角超過許用值時，可采用措施來解決。

A.增大基圓半徑B、改為滾子推桿

C.改變凸輪轉向D.改為偏置直動尖頂推桿

（5）凸輪機構幾種常見的從動件運動規律中，只宜用于低速：和

不宜用于高速：而和都可在高速下應用。

（6）滾子從動件盤形凸輪的基圓半徑是從到的最短距離。

（7）平底垂直于導路的直動件盤形凸輪機構中，其壓力角等于。

（8）凸輪機構從動件運動規律的選擇原則為1）；2）

—；3）o

（9）在設計直動滾子從動件盤形凸輪機構的工作廓線時發現壓力角超過了許用值，且

廓線出現變尖現象,此時應采用的措施是=

4-2.問答題。

（1）何謂齒輪機構的壓力角？它在哪一個輪廓上量度？壓力用變化對凸輪機構的工

作有何影響？與凸輪尺寸有何關系？

（2）滾子從動件盤形凸輪的理論廓線與實際廓線是否相同？

（3）若凸輪是以順時針轉動，采用偏置直動從動件時，從動件的導路線應偏于凸輪回

轉中心的哪一惻較合理？為什么？

（4）為什么平底從動件盤形凸輪廓線一定要外凸？滾子從動件盤形凸輪機構的凸輪

廓線卻允許內凹，并且內凹段一定不會出現運動失真？

4-3已知一偏置移動滾子從動件盤形凸輪機構的初始位置，如圖4-14所示。試求：

（1）當凸輪從圖示位置轉過150°時，滾子與凸輪廓線的接觸點D1及從動件相應的位

移。

（2）當漆子中心位于B2點時，凸輪機構的壓力角Q2。

4-4設計一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。凸輪回轉方向及從動件初始位置如圖

4-15所示。已知偏矩e=10mm,基圓半徑r0=40mm.滾子半徑rT=10mm。從動件運動規律如

下：=150°,s=30°,'=120°,=60°,從動件在推程以簡諧運動規律上升，行程

h=20mm；回程以等加速等減速運動規律返回原處。試繪出從動件位移線圖及凸輪輪廓曲

線。

4-5已知如圖4-16所示的直動平底推桿盤桿盤形凸輪機構，凸輪為尸30mm的偏心圓

盤,AO=20mm。試求:

（1）基圓半徑和升程：

（2）推程運動角、回程運動角，遠休止角和近休止角;

（3）凸輪機構的最大壓力角和最小壓力角;

（4）推桿的位移s,速度u和加速度a的方程式;

（5）若凸輪以31=iOrad/s勻速回轉，當A0成水平位置時推桿的速度。

4-6在圖4-17所示的兩個凸輪機構中，凸輪均為偏心輪，轉向如圖。已知參數為

R=30mm,IOA=10mm,e=10mm,rT=10mm,10B=60mm.IBC=50mmoE、F為凸輪與滾子的

兩個接觸點。試在圖上標出：

（1）從E點接觸的到F點接觸凸輪所轉過的角度夕：

（2）F點接觸時的從動件壓力角a您

（3）由E點接觸到F點接觸從動件的位移s（圖4-l7a）和°（圖4-l7b）；

（4）畫出凸輪理論輪廓曲線，并求基圓半徑rb；

（5）找出出現最大壓力角amax的機構位置,并標出amax。

第4章習題參考答案

4-1AB段和CD段均選用擺線運動規律

力8=-^-sin（4^-27V）

知I2）4乃

33

乃）

sCD-6-----"+——sin（4——6

714）

4-2齒輪機構在D處和E處有剛性沖擊，在A”、、C〃、D"

處有柔性沖擊，在F處無沖擊。

4-3等速運動規律：力0=0~兀/2時，v=318.310mm/s；

當中二。和IT/2時;加速度分別為正、負無窮大

等加速等減速運動規律：當力0二冗/4時，Umax=636.62mm/s；

當戶0=0?Ji/2時，ir.ax=8105.695mm/s2

余弦加速度運動規律：當“0二n/4時，vmax=500mm/s；

當力0=0和克/2時，max=104mm/s2

正弦加速度運動規律：當力0二兀/4時，umax=636.62mm/s；當和

3n/8時，max=12732.395mm/s2

4-44)2=70.686°

4-5(2)等速運動規律，有剛形沖擊

4-6推程：等加速凸輪廓線方程

等減速凸輪線方程

5=151-Jy(27r-3-y

回程：

4-10(1)=27mm,力=79°,=208°

(2)推程段最大壓力角出現在D點，其值為maxM40

(3)回程段最大壓力角出現在C點，其值為max=71°

第4章綜合測試題參考答案

4-1(1)C；(2)D；(3)B；(4)A；(5)等速運動規律，等

加速等減速運動規律、余弦加速度運動規律，正弦加速度運動規

律、五項多項式運動規律；(6)齒輪回轉中心，齒輪理論廓線；

(7)零；(8)滿足機器工作的需要，考慮機器工作的平衡性；考

慮凸輪實際廓線便于加工；(9)增大基圓半徑

4-5(1)=10mm,=40mm

(2)30=180°,巾'0=180°*s=0o,力's二0°

(3)Clmax-。min-0

(4)s=20(1+sin4)),v=20wcos,二-20a2sin3

(5)o=±20mm/s

第5章習題

5-1已知一對外嚙合正常齒標準宜齒圓柱齒輪=3mm,zl=19,z2=41,試計

算這對齒輪的分度圓直徑、齒頂高、齒根高、頂隙、中心距、齒頂圓直徑、齒

根圓直徑，基圓直徑、齒距、齒厚和齒槽寬。

5-2已知一正常具標準直齒圓柱的a=20°=mm,=40,試分別求出分度圓、基

圓、齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角。

5-3如圖5-3所示一漸開線齒輪在半徑為A=95mm處的齒輪的齒廓壓力角為

8°26'49",齒膜為A=10.088mmo試計算齒廓壓力角為B=25°處的齒厚

SB及半徑/B。

圖5-3

5-4在某項技術革新中，需要采用一對齒輪傳動，其中心距=144mm,傳動

比=2o現在庫房中存有四種現成的齒輪，壓力角都是20°,這四種齒輪的齒數

和齒頂圓直徑a分別為：1=24,al=104mm；2=47,a2=196mm：3=48,

a3=250mm；4=48,a4=200mm0試分析能否從這四種齒輪中選出符合規定

的一對齒輪。

5-5有一個漸開線直齒圓柱齒輪如圖5-4所示,用卡尺測量三個齒和兩個齒

的公法線長度為3=61.84mm,2=37.56mm,齒頂圓直徑a=208mm,齒根圓直

徑f=172mm,數得其齒數二24。試求：

圖5-4

（1）該齒輪的模數〃八分度圓壓力角。、齒頂高系數/?：和頂隙系數c*;

（2）該齒輪的基圓距Pb和基圓齒厚sb。

5-6一對漸開線外嚙合直齒柱齒輪機構，兩輪的分度半徑分別為

r1=30mm,r2=54mm,=20"，試求：

（I）當中心距'=86mm時，嚙合角'是多少？兩個齒輪的節圓半徑1

和2各為多少？

（2）當中心距變為'=87mm時，嚙合角'和節圓半徑1和2又各為

多少？

（3）以上兩種中心距情況下的兩對節圓半徑的比值是否相等,為什么？

5-7己知一對漸開線外嚙合標準直齒柱齒輪，1=18,2=41,=4mm,

=20°,a*=l,試求：

（1）兩輪的幾何尺寸、b、f、a和標準中心距，以及重合度￡a;

（2）用長度度比例尺=0.5mm/mm畫出理論嚙合線N1N2在其上標出實際

嚙合線B1B2,并標出一對嚙合區和兩對嚙合區，以及節點C的位置。

5-8若將上題中的中心距加大,直至剛好連續傳動,試求：

(1)嚙合角利中心距；

(2)節圓半徑和，2；

(3)在節點嚙合時兩輪齒廓的曲率半徑夕、和“2：

(4)頂隙d和節圓上齒側間隙3'。

5-9已知一對齒輪傳動的有關參數為1=24,2=36,=2.25mm,=,1=-

0.4,2=-0.206o試計算這對齒輪傳動的中心距及嚙合角。

5-10圖5-5所示為某車床進給箱中的三個齒輪，其中齒輪1為滑移齒輪。已

知兩軸的中心距為66mm,1=18,3=20,=3.5mm.=，1=0。試計算齒輪1

若與齒輪3嚙合時齒輪所需的變位系數。

圖5-5

5-11某牛頭刨床中，有一漸開外嚙合標準傳動，已知1=17,2=118,

=5mm,a*=l,'=337.5mm。檢修時發現小齒輪嚴重磨損，必須報廢。大齒

輪磨損較輕,沿分度圓齒原共磨損去0.91mm,可獲得光滑的新齒面。擬將大齒輪

修理后使用，仍使用本來的箱體,試設計這對齒輪。

5-12在圖5-6所示機構中，已知各直齒圓齒輪的模數均為2mm,1=15,

2=32,2'=203=30,規定齒輪1、3同軸線。試問：

2'

ffl5-6

（1）齒輪1.2和齒輪2'、3應選什么類型最佳？為什么？

（2）若齒輪1、2改為斜齒輪傳動來湊中心距，當齒數不變，模數不變時，斜

齒輪的旋角為多少？

（3）當用展成法（如用滾刀）來加工齒數1=15的斜齒輪1時，是否會產

生根切？

（4）這兩個斜齒輪的當量齒數是多少？

5-13已知一對正常齒漸開線標準斜齒圓柱齒輪，1=23,2=98,n=4mm,

=250mm。試計算其螺旋角、端面模數、端面壓力角、當量齒數、分度圓圓直

徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。

5-14用展成法切制一齒數=16,an=20°,=1的斜齒輪，當其8二時，是

否會產生根切？仍用此滾刀切制一齒數二15的斜齒輪，螺旋角至少應為多少時

才干避免根切？

5-15已知一對等頂隙漸開線標準直齒圓錐齒輪的￡二90。，1=17,2=43,

=3mmo求分度圓錐角、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、外錐距、齒

頂角、齒根角、頂錐角、根錐角和當量齒數。

5-16已知阿基米德期桿傳動的參數如下：1=1.=8,2=35,=10mm,

=20°,a*=lo試計算蝸桿及蝸輪的分度圓直徑、指頂圓直徑、蝸桿升角、

蝸輪的螺旋角和中心距。

第5章綜合測試題

5-1判斷題。

（1）漸工線的形狀取決于基圓的大小。（）

（2）任意傾斜的法向齒距，其大小都等于基圓齒距。（）

（3）〃、/?；、c*都是標準值的的齒輪一定是標準齒輪。（）

（4）只有一對標準齒輪在標準中心距情況下嚙合傳動時，嚙合角的大小才

等于分度圓壓力角。（）

（5）組成正傳動的齒輪應是正變位齒輪。（）

（6）平行軸斜齒輪機構的端面模數為標準值。（）

（7）在設計用于傳遞平行軸運動的齒輪機構時，若中心距不等于標準中心

距,則只能采用變位齒輪以配湊實際中心距。（）

（8）在蝸桿蝸輪機構中，傳動比12=2/1=2/lo

5-2填空題。

（1）以漸開線作為法輪齒廓的優點是、o

（2）直齒圓柱齒輪機構的對的嚙合條件是、。

（3）直齒圓柱齒輪機構的重合度的定義是，重合度愈大,表白同時

參與嚙合的輪齒對數愈，傳動愈。

（4）在設計直齒圓柱齒輪機構時，一方面考慮的傳動類型是，另一方

面是，在不得以的情況下如只能選擇。

（5）用標準齒條型刀具加工標準齒輪時，其刀具的線與輪坯

圓之間作滾動。

（6）平等軸外嚙合骼齒圓柱齒輪機構的對的嚙合條件是。

（7）加大螺旋角B可增長平行軸斜齒輪機構的，但同時會加

大，所以螺旋角B應控制在范圍內。

（8）蝸桿蝸輪機構的中間平面是指的平面，在中間平面內相稱于

嚙合傳動。

5-3已知一對標準直為圓柱齒輪的中心距=160mm,傳動比12=3,小齒輪

齒數1=20。試求：

（1）模數和分度圓直徑1.2；

（2）齒頂圓直徑al、a2和齒距及基圓直徑bl.b2;

（3）重合度a,并繪出單齒及雙齒嚙合區；

（4）假如將其中心距加大到162mm,則此時的嚙合角'將加大、減小、

還是保持不變？傳動比12將加大、減小、還是保持不變？

5-4一標準齒輪需要修復，其基本參數為1=20,2=8（）,=3mm,,a*=l,

=0.25o現規定中心距不變，而大齒輪的外徑要減小6mm。試問：

（1）能否采用等變位齒輪傳動進行修復？

（2）計算修復后該對齒輪的幾何參數。

5-5圖5?7所示為一變速箱，可實現三種傳動比，各輪齒數分別為1=43,

2=43,3=42,4=41,=4mm,。a*=l,滑動齒輪1可以分別與2.3.和

4相嚙合。兩軸之間中心距'=170mmo試擬定這三對齒輪傳動的類型（不

必計算尺寸）。

圖5-7

第5章習題參考答案

5-1l=57mm,2=123mm,a=3mm,f=3.75mm,=0.75mm,二90nlln,

al=63mm,a2=129mm.f1=49.5mm,f2=115.5mm,bl=53.563mm,

b2=115.583mm,P=9.425imn,=4.7125mm

5-2=34.20mm,=20",b=0,b=0,a=46.85mm,a=

5-3B=5.02mm,B=103.684mm

5-4齒輪1和齒輪4是符合符合使用規定一的對齒輪

5-5(1)=8mm,=15°,=1,=0.25'

(2)b=24.28,b=13.28

56(1)7=23.388°,1=30.714mm,2=55.286nun

(2)'=24.867°,1=31.07limn,2=55.929mm

5-7(1)l=36mm,2=82mm,b1=33.829mm,b2=77.055mm,fl=31mm,

f2=77mm,al=40mm,a2=86mm,=118mm,ea=l.63

5-8(1)'=23.29°,'=120.721mm；(2)1=36.83mm,

2:83.891mm；(3)1=14.562mm,2=33.169mm；(4)=3.721mm,

=2.19mm

5-9'=65.999mm,'=16°2'28"

5-10x3=-0.1387

5~111=42.5mm,2=295mm,bl=39.937mm,b2=277.209mm,

f1=37.5mm,f2=287.5mm,a2=298.75mm,￡a=l.62,a1=2.8mm

5-12(1)齒輪1、2為正就位傳動，齒輪2'、3為標準齒輪傳動

(2)3=19.95°

(3)不會發生根切

(4)vl=18.06,v2=38.53

5-138=14.53,t=4.1322mm,1=20.6°,vl=25.36,v2=108.05,

1=95.401mm,2=404.959mm,al=103.041nm,a2=412.959mm,

f1=85.041mm,f2=394.959mm

5-14>min=15.54,故不會根切；3=16.42°

5-1561=21.57°,62=68.43°,1=51mm,2=129mm,

a1=56.580mma2=131.206mm,fl=44.304mm,f2=126.353mm,

=69.358,0a=2.48°,Of=2.97°,6al=24.05°6a2=70.91°,6

f1=18.6°,5f2=65.46°,vl=18.28,v2=116.96

5-16l=80mm,2=350min,a1=100mm,a2=370mni,,B二，

=215mm

第5章綜合測試題參考答案

5-1(1)V(2)J(3)X(4)X(5)X(6)X(7)X(8)X

5-3(1)=4mm,l=80mni,2=240mm

(2)al=88mm,a2=248mm,=12.56mm,bl=75.175mm,b2=225.526mm,

(3)e?=1.67

(4)嚙合角"將加大；傳動比”將保持不變

5-4(1)可用

(2)￡=1.37,al=7211110,a2=240min,f1=58.5mm,f2=226.5inm

5-51、2正傳動；1、3零傳動，為了改善傳動質量，采用高度變位

齒輪傳動；1、4負傳動

第6章習題

6-1在圖6.7所示輪系中，已知各標準圓柱齒輪的齒數為

1=2=20,3'=26,4=30,4,=22,5=34。試計算齒輪3的齒

數及傳動比15。

圖6-7

6-2在圖6-8所示的輪系中，已知1=15,2=25,2'=15,

3=30,4=15,4'=2(右旋)，5=60,5'=20(=4mm)。若

l=500r/min,求齒條6的線速度的大小和方向。

6-3在圖6-9所示的鐘表傳動示意圖中,E為擒縱輪,N為發條盤,

S、M及H分別為秒針、分針和時針。設1=72,2=12,3=64,

4=8,5=60,6=8,7=60,8=6,9=8,10=24,11=6,12=24。

求秒針與分針的傳動比SM及分針與時針的傳動比MHo

圖6-9

6-4圖6-10所示為一傳動比的減速器，已知其各輪的齒數

1=100,2=101,2'=100,3=99o求輸入件H對輸出件1的傳動

比Hlo

6-5在圖6-11所示的圓錐齒輪組成的行星輪系中，已知各齒輪的

齒數1=20,2=30,2'=50,3=8(),l=5()r/mino求H的大小和

方向。

圖6-11

6-6輪系如圖6-12所示。已知各輪齒數為1=2=24,3=