吉林省長春市高中數學第三章概率3.1隨機事件的概率教學設計新人教A版必修3科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）吉林省長春市高中數學第三章概率3.1隨機事件的概率教學設計新人教A版必修3設計意圖本節課以吉林省長春市高中數學新人教A版必修3第三章概率3.1隨機事件的概率為內容，旨在通過講解隨機事件的定義、性質和概率計算方法，使學生掌握概率的基本概念，提高學生的數學思維能力和應用能力。通過實例分析和練習，讓學生在實際問題中運用概率知識，培養學生的數學素養。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過隨機事件概率的學習，學生能夠理解數學概念的本質，提升邏輯推理能力；通過解決實際問題，學生能夠運用數學建模方法，提高解決實際問題的能力；同時，通過概率的計算練習，強化學生的數學運算能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已學習了集合、不等式、函數等基本數學概念，對數學符號和表達方式有一定的了解。此外，學生可能已經接觸過簡單事件的概率計算，如拋硬幣、擲骰子等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

高中生對數學的學習興趣因人而異，一部分學生對概率論感興趣，希望了解其應用背景；另一部分學生可能對理論部分較為抵觸。學生在數學能力上存在差異，有的學生邏輯思維能力較強，能夠迅速理解抽象概念；有的學生則可能更擅長直觀理解和具體案例。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在理解隨機事件的定義時可能會遇到困難，因為他們需要從具體的例子中抽象出普遍規律。在計算概率時，學生可能會遇到如何確定所有可能的結果、如何排除不可能發生的事件等實際問題。此外，學生可能難以將概率計算與實際問題相結合，缺乏實際應用情境的理解和運用。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，如新人教A版必修3《數學》。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如隨機事件實例的圖片、概率計算過程的動畫等。

3.實驗器材：準備骰子、硬幣等實驗器材，用于演示隨機事件和概率計算。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，如設置分組討論區，提供白板或投影儀用于展示教學內容。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：

通過提問：“你們在生活中遇到過需要用到概率的情況嗎？”引導學生思考概率在日常生活中的應用，激發學習興趣。

2.回顧舊知：

回顧集合、不等式、函數等基礎知識，幫助學生建立新舊知識的聯系。

二、新課呈現（約30分鐘）

1.講解新知：

詳細講解隨機事件的定義、性質和概率計算方法，如古典概率、幾何概率等。

2.舉例說明：

通過具體例子，如拋硬幣、擲骰子、彩票中獎等，幫助學生理解隨機事件和概率計算。

3.互動探究：

引導學生通過討論、實驗等方式探究隨機事件的性質和概率計算方法。例如，分組進行拋硬幣實驗，觀察并記錄正反面出現的次數，計算概率。

三、鞏固練習（約20分鐘）

1.學生活動：

讓學生獨立完成教材中的練習題，加深對概率計算方法的理解。

2.教師指導：

在學生練習過程中，及時給予指導和幫助，解答學生的疑問。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.引導學生思考概率在實際生活中的應用，如保險、股票、天氣預報等。

2.分享一些有趣的概率問題，激發學生的學習興趣。

五、課堂小結（約5分鐘）

1.回顧本節課所學內容，強調重點和難點。

2.引導學生總結學習心得，提高自我反思能力。

六、課后作業（約10分鐘）

1.布置課后作業，鞏固所學知識。

2.要求學生獨立完成作業，并在下次課上進行檢查。

教學過程中，教師應根據學生的實際情況靈活調整教學內容和進度，注重培養學生的數學思維能力和實際應用能力。同時，鼓勵學生積極參與課堂討論，提高課堂氛圍。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解隨機事件的定義和性質：

學生通過本節課的學習，能夠準確地理解隨機事件的定義，掌握隨機事件的基本性質，如互斥事件、對立事件、必然事件等。他們能夠區分不同類型的隨機事件，并在實際問題中識別和應用這些概念。

2.掌握概率計算方法：

學生學會了古典概率、幾何概率等概率計算方法，能夠根據不同情境選擇合適的計算方法。他們能夠計算簡單隨機實驗的概率，如拋硬幣、擲骰子等，并能夠處理一些復合事件的概率問題。

3.提高邏輯推理能力：

通過概率的學習，學生的邏輯推理能力得到提升。他們能夠運用邏輯推理來分析事件的可能性，判斷事件的獨立性，以及解決一些涉及概率的推理問題。

4.增強數學建模能力：

學生在本節課中學習了如何將實際問題轉化為數學模型，并利用概率知識來分析和解決問題。他們能夠從實際問題中提取關鍵信息，建立合適的概率模型，并預測事件的結果。

5.提高數學運算能力：

通過大量的概率計算練習，學生的數學運算能力得到加強。他們能夠熟練地運用數學公式和運算規則，準確、高效地完成概率計算。

6.培養實際應用能力：

學生通過學習概率，能夠將所學知識應用到日常生活中。例如，他們可以運用概率知識來評估風險、做出決策，甚至可以參與到一些需要概率分析的競賽或活動中。

7.增強團隊合作和溝通能力：

在課堂討論和小組活動中，學生需要與同伴合作，共同解決問題。這有助于培養學生的團隊合作精神和溝通能力，他們學會了如何表達自己的觀點，傾聽他人的意見，并共同達成共識。

8.提升自主學習能力：

通過本節課的學習，學生學會了如何自主學習概率知識。他們能夠利用網絡資源、圖書館資料等，獨立地查找和學習相關的概率知識，為后續的學習打下堅實的基礎。內容邏輯關系①隨機事件的定義

-知識點：隨機事件、必然事件、不可能事件

-關鍵詞：隨機性、不確定性、結果

-句子：隨機事件是指在相同的條件下，可能發生也可能不發生的事件。

②隨機事件的性質

-知識點：互斥事件、對立事件、完備事件組

-關鍵詞：互斥、對立、完備

-句子：互斥事件是指兩個事件不可能同時發生；對立事件是指兩個事件中必有一個發生；完備事件組是指所有可能發生的事件的集合。

③概率的計算方法

-知識點：古典概率、幾何概率、條件概率

-關鍵詞：古典、幾何、條件

-句子：古典概率適用于等可能事件的概率計算；幾何概率適用于連續型隨機變量的概率計算；條件概率是指在已知一個事件發生的條件下，另一個事件發生的概率。

④概率的應用

-知識點：概率的加法法則、乘法法則、全概率公式、貝葉斯公式

-關鍵詞：加法、乘法、全概率、貝葉斯

-句子：概率的加法法則用于計算兩個互斥事件的并事件的概率；乘法法則用于計算兩個獨立事件的聯合概率；全概率公式用于計算在多個條件下事件發生的概率；貝葉斯公式用于根據新的信息更新對事件發生的信念。課堂1.課堂提問：

通過提問，教師可以及時了解學生對隨機事件概率的理解程度。例如，教師可以提出以下問題：

-什么是隨機事件？

-如何判斷兩個事件是否互斥？

-如何計算兩個獨立事件的聯合概率？

通過學生的回答，教師可以評估學生對基本概念和計算方法的掌握情況。

2.觀察學生參與度：

教師應觀察學生在課堂上的參與度，包括是否積極參與討論、是否能夠正確使用數學符號和公式、是否能夠將理論知識與實際情境相結合等。通過觀察，教師可以了解學生的興趣點和學習難點。

3.小組合作學習：

在小組活動中，教師可以觀察學生之間的合作情況，包括是否能夠有效溝通、是否能夠共同解決問題、是否能夠尊重彼此的意見等。這些觀察有助于評估學生的團隊協作能力和溝通技巧。

4.課堂測試：

定期進行課堂測試，如小測驗或隨堂練習，可以幫助教師了解學生對知識點的掌握程度。測試內容應包括對隨機事件定義的理解、概率計算方法的運用以及對實際問題的解決能力。

5.及時反饋：

教師應及時對學生的回答和表現給予反饋，無論是口頭表揚還是書面評價，都要肯定學生的進步，同時指出需要改進的地方。例如，對于計算錯誤，教師可以指出錯誤的原因并提供正確的解題思路。

6.課堂討論：

通過組織課堂討論，教師可以鼓勵學生表達自己的觀點，同時傾聽他人的意見。討論題目可以涉及概率理論的實際應用，如天氣預報、風險評估等，以激發學生的興趣和思考。

7.作業評價：

對學生的作業進行認真批改和點評，是課堂評價的重要環節。教師應關注以下幾點：

-作業的完成情況：是否按時提交，是否認真完成。

-作業的正確率：是否理解并正確應用了概率計算方法。

-作業的書寫規范：是否按照要求格式書寫，符號和公式是否規范。

-作業的創新性：是否能夠提出新的解題方法或思考角度。

8.學生自我評價：

教師可以引導學生進行自我評價，讓學生反思自己在學習過程中的表現，包括對知識的掌握程度、在小組合作中的角色和貢獻等。這有助于學生培養自我監控和自我改進的能力。

9.家長溝通：

定期與家長溝通學生的學習情況，可以讓家長了解孩子的學習進度和存在的問題，共同探討解決方案。教師可以提供一些家庭作業建議，幫助家長更好地支持學生的學習。

通過上述評價方法，教師可以全面了解學生的學習效果，及時調整教學策略，確保每位學生都能在概率學習中獲得成功。課后作業1.實例分析：

設甲、乙兩人在同一時刻獨立地向同一目標射擊，甲射中的概率為0.6，乙射中的概率為0.5。求：

-甲、乙都射中的概率；

-甲未射中而乙射中的概率。

答案：

-甲、乙都射中的概率=0.6×0.5=0.3；

-甲未射中而乙射中的概率=(1-0.6)×0.5=0.2。

2.骰子游戲：

拋一枚公平的骰子，求：

-拋得偶數的概率；

-拋得1和2的概率。

答案：

-拋得偶數的概率=3/6=1/2；

-拋得1和2的概率=2/6=1/3。

3.抽卡問題：

從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張，求：

-抽到紅桃的概率；

-抽到一張花色為紅桃且數字為A的概率。

答案：

-抽到紅桃的概率=13/52=1/4；

-抽到一張花色為紅桃且數字為A的概率=1/52。

4.保險賠償問題：

一家公司提供的保險單規定，若保險人在一年內死亡，則其家屬可以獲得10萬元的賠償。假設每年保險人死亡的概率為0.001，求：

-一個人購買此保險一年內獲得賠償的概率；

-一個人購買此保險兩年內獲得賠償的概率。

答案：

-一個人購買此保險一年內獲得賠償的概率=0.001；

-一個人購買此保險兩年內獲得賠償的概率=1-