第三章消費者選擇CONTENTS目錄O1效用理論概述O2基數效用論求解效用最大化O3序數效用論求解效用最大化PARTONE效用理論概述第一節一、效用的概念在微觀經濟學中,對消費者行為的分析是以效用為基礎的。所謂效用,是指消費者在消費商品時所獲得的滿足程度,是商品滿足人的欲望的能力評價。效用的概念與人的欲望緊密聯系。所謂欲望,也被稱為需要,是指想要得到而又沒有得到某種東西的一種心理狀態,即不足之感與求足之愿的心理統一。一種商品對消費者是否具有效用,取決于消費者是否有消費這種商品的欲望,以及這種商品是否具有滿足消費者欲望的能力。效用與欲望一樣,都是一種主觀的心理感受,完全取決于消費者在消費該種商品時的主觀感受。由于效用本身沒有客觀的衡量標準,因此,對不同的人而言,同樣的商品所帶來的效用是不同的,即效用因人而異。甚至對同一個人而言,同一商品在不同時間與不同地點的效用也是不同的,即效用因時而異,因地而異。消費者在消費活動中得到的滿足程度越高,效用越大;消費者在消費活動中得到的滿足程度越低,效用越小。二、基數效用和序數效用(一)基數效用論19世紀和20世紀初期,西方經濟學家普遍運用基數效用論?；鶖敌в谜撜哒J為:效用像計量長度、重量一樣,可以具體衡量并加總求和,并且具體的效用量之間的比較是有意義的。效用的大小可以用基數(1,2,3,…)來表示,表示效用大小的計量單位稱作效用單位。例如,某個消費者在特定的條件下吃了一個饅頭,他認為獲得了3效用單位的欲望滿足,他又喝了一盒牛奶,認為獲得了6效用單位的欲望滿足,這樣,消費者總共獲得了9效用單位的滿足程度?；鶖敌в谜摬捎眠呺H效用分析法分析消費者均衡問題。二、基數效用和序數效用(二)序數效用論20世紀30年代,序數效用論的概念興起。序數效用論的基本觀點是:效用的大小是無法具體衡量的,效用之間的比較只能通過順序或等級,即用序數(第一,第二,第三……)來表示。仍就基數效用論的例子來說,消費者要回答的是偏好哪一種消費,即哪一種消費的效用是第一,哪一種是第二。或者要回答的是要吃一個饅頭,還是要喝一盒牛奶。序數效用論一般采用無差異曲線的分析方法來分析消費者均衡問題。PARTTWO基數效用論求解效用最大化第二節一、總效用與邊際效用(一)總效用總效用(TU)是指在一定時期內消費者從一定數量的消費商品或服務中獲得的滿足程度之和。總效用TU

是消費量Q

的函數,其函數表達式為TU=f(Q)一、總效用與邊際效用(二)邊際效用邊際效用(MU)是指在一定時期內消費者從增加1單位商品或服務的消費中所得到的效用增加量。邊際效用MU

是消費量Q

的函數,相應的邊際效用函數表達式為MU=Δ[TU(Q)]/ΔQ當商品的效用增加量趨于無窮小,即ΔQ→0時,有MU=d[TU(Q)]/dQ邊際分析法是經濟學最基本的分析方法之一?！斑呺H”是一個非常重要的基本概念。邊際量的一般含義是表示1單位的自變量的變動量所引起的因變量的變動量。抽象的邊際量的定義公式為邊際量=因變量的變動量/自變量的變動量一、總效用與邊際效用(三)總效用與邊際效用的關系當效用曲線連續時,邊際效用函數是總效用函數的導函數,每一消費量上的邊際效用值就是總效用曲線上相應點的切線的斜率。總效用曲線的變動趨勢是先遞增后遞減,邊際效用曲線的變動趨勢是遞減的,如圖3-1所示。二者的關系如下:當MU>0時,TU

上升。當MU<0時,TU

下降。當MU=0時,TU

達到最大值。二、邊際效用遞減規律(1)生理和心理的原因。由于相同消費品的連續增加,從人的生理和心理的角度講,從每1單位消費品中所獲得的滿足程度和對重復刺激的反應程度是遞減的。(2)由“經濟合理性”原則決定。當一種商品具有幾種用途時,消費者總是將第1單位的消費品用在最重要的地方,第2單位的消費品用在次重要的地方,這樣,消費品的邊際效用便隨著消費品用途的重要性的下降而遞減。(3)消費者對任何一種商品的消費都有飽和點,而只有當邊際效用逐漸遞減為零時,消費者才達到消費飽和點。消費中呈現邊際效用遞減規律的原因主要有以下三個:三、貨幣的邊際效用基數效用論經濟學家認為,貨幣如同商品一樣,也具有效用。消費者用貨幣購買商品,就是用貨幣的效用去交換商品的效用。商品的邊際效用遞減規律對于貨幣同樣適用。對于一個消費者來說,隨著貨幣收入量的不斷增加,貨幣的邊際效用是遞減的。這就是說,隨著某消費者貨幣收入的逐步增加,每增加單位貨幣給該消費者帶來的邊際效用是越來越小的。但是,在分析消費者行為時,又通常假定貨幣的邊際效用是不變的。在一般情況下,單位商品的價格只占消費者總貨幣收入量很小的一部分,所以,當消費者對某種商品的購買量發生很小的變動時,所支出的貨幣的邊際效用的變動是非常小的,可以略去不計。這樣,貨幣的邊際效用可以認為是一個不變的常數λ。對于消費者來說,消費者愿意支付的價格取決于他對該單位商品的效用評價。該單位商品給消費者帶來的邊際效用越大,消費者為獲得該單位商品愿意支付的價格就越高,但是消費者愿意支付的最高價格會隨著消費者對該商品消費數量的不斷增加而不斷地降低。在實際支付價格不變的條件下,消費者不停地增加某一商品的購買數量,其所獲得的消費者剩余是不斷減少的,如表3-1所示。四、消費者剩余PARTTHREE序數效用論求解效用最大化第三節1.偏好的完全性2.偏好的可傳遞性3.偏好的非飽和性一、偏好和選擇(一)消費者偏好假定

1.無差異曲線的含義無差異曲線又被稱為效用等高線、等效用線,是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的不同數量的各種組合,或者說給消費者帶來的效用完全相同的兩種商品的不同數量組合的軌跡。與無差異曲線相對應的效用函數為U=f(X,Y)式中,U表示某個效用水平,X和Y表示兩種商品的數量,可以有多種組合。這些組合都能給該消費者帶來相同的效用,如表3-2所示,此表被稱為無差異組合表。根據無差異組合表的數據,可以畫出無差異曲線,如圖3-3所示。一、偏好和選擇(二)無差異曲線

2.無差異曲線的特點一、偏好和選擇(二)無差異曲線無差異曲線具有四個重要特點:(1)無差異曲線有無數條,每一條都代表了消費者從商品組合中可以獲得的一個效用水平。(2)任意兩條無差異曲線都不相交。(3)無差異曲線向右下方傾斜,其斜率為負值。(4)無差異曲線凸向原點。一、偏好和選擇(三)商品的邊際替代率1.商品邊際替代率的定義在維持效用水平不變的前提下,消費者在增加對一種商品的消費數量的同時,必然會放棄對另一種商品的消費數量,即兩種商品的消費數量之間存在著替代關系。由此,經濟

學家提出了商品的邊際替代率概念,用于衡量兩種商品之間的替代程度。商品的邊際替代率的定義:在效用水平不變的前提下,消費者增加1單位某種商品的消費時所需要放棄的另一種商品的消費數量,簡稱邊際替代率。邊際替代率通常用MRS表示。商品A對商品B的邊際替代率MRSXY(X、Y分別商品A和B的消費數量)的公式為

MRSXY=-ΔY/ΔX

其中,ΔX為A商品的增加量,ΔY為B商品的減少量,兩者的符號肯定是相反的。所以,邊際替代率的值應為負數,為了便于比較,一般在公式中加上一個負號。當商品數量的變動趨于無窮小時,商品的邊際替代率公式為

MRSXY=-dY/dX

顯然,無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值。

一、偏好和選擇(三)商品的邊際替代率2.邊際替代率遞減規律商品的邊際替代率遞減規律是指在保持效用水平不變的條件下,隨著一種商品消費數量的增加,消費者增加1單位該商品的消費而愿意放棄的另一種商品的消費數量逐漸減少,即隨著一種商品消費數量的增加,它對另一種商品的邊際替代率遞減。之所以會普遍發生商品的邊際替代率遞減的現象,原因在于:隨著一種商品消費數量的逐步增加,消費者想要獲得更多數量的這種商品的愿望就會逐步減弱,從而他為了多獲得1單位這種商品而愿意放棄的另一種商品的數量就會越來越少。既然商品的邊際替代率服從遞減規律,而邊際替代率又是無差異曲線斜率的絕對值,所以隨著第一種商品消費數量的增加,無差異曲線的形狀就越來越平緩。邊際替代率遞減規律保證了無差異曲線凸向原點。無差異曲線凸向原點的彎曲程度完全取決于兩種商品替代性,即取決于邊際替代率的遞減程度。二、預算線消費者在購買商品時,必然會受到自己的收入水平和市場上商品價格的限制,這就是預算約束。預算約束可以用預算線來說明。預算線又稱消費可能線、預算約束線和等支出線,表示在消費者收入和商品價格給定的條件下,消費者的全部收入所能購買的兩種商品的各種組合。假設某消費者的一筆收入為I=60元,全部用來購買商品X和Y,其中,商品X的價格Px=20元,商品Y的價格Py=10元,那么,全部收入都用來購買商品X可以購買3單位,全部收入都用來購買商品Y

可得到6單位,由此可以畫出預算線為圖3-5中的線段AB

。二、預算線下面通過以上的具體例子對預算線進行一般分析。假如以I表示消費者的既定收入,以Px

和Py分別表示兩種商品的價格,以Qx

和Qy分別表示購買的兩種商品的數量,那么相應的預算線方程為PxQx+PyQy=I或Qy=I/Py-Px/Py×Qx由上式可知,預算線的斜率為-Px/Py,縱截距為I/Py。從上面的分析可知,只要給定消費者的收入和兩個商品的價格,則相應的預算線的位置和形狀也就決定了(因為預算線的縱、橫截距和斜率就決定了)。由此可以推斷,在消費者的收入和兩個商品的價格這三個量中,只要有一個量發生變動,原有的預算線就會發生移動。預算線的移動可以歸納為四種情況,這里只介紹其中的兩種情況:一是兩種商品的價格不變,由消費者收入變動引起的移動;二是消費者的收入和一種商品的價格不變,另一種商品價格變動引起的移動。二、預算線1.兩種商品的價格不變，消費者收入變動如果商品價格不變,消費者收入增加,那么預算線平行向右上方移動,即預算水平提高;反之,消費者收入減少,則預算線向左下方平行移動,即預算水平降低。2.消費者的收入和一種商品的價格不變，另一種商品的價格變動如果消費者收入不變,一種商品價格不變,另一種商品價格上升或下降,那么預算線變動。如商品Y價格不變,商品X價格上升,預算線向內移動;商品Y價格不變,商品X價格下降,預算線向外移動。預算線的移動可以歸納為四種情況,這里只介紹其中的兩種情況:一是兩種商品的價格不變,由消費者收入變動引起的移動;二是消費者的收入和一種商品的價格不變,另一種商品價格變動引起的移動。三、消費者均衡(一)消費者均衡的含義消費者均衡是研究單個消費者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買上以獲得最大的效用。也就是說,它是研究單個消費者在既定收入下實現效用最大化的均衡條件。這里的均衡是指消費者在實現最大效用時,既不想增加也不想減少任何商品購買數量的一種相對靜止的狀態。分析消費者均衡時,有以下三個基本假設:(1)消費者的收入不變,而且全部用來消費。每1單位貨幣的邊際效用對消費者而言都是相同的。(2)消費者的偏好不變。也就是說,消費者對每種商品的效用和邊際效用評價固定不變。(3)每種商品的價格已知且不變。三、消費者均衡(二)消費者均衡的條件1.消費者只消費一種商品MU=λP或MU/P=λ2.消費者消費兩種商品P1X1+P2X2=MMU1/P1=MU2/P2=λ3.消費者消費n種商品P1X1+P2X2+…+PnXn=MMU1/P1=MU2/P2=…=MUn/Pn=λ三、消費者均衡(三)消費者均衡的決定第一,最優的商品購買組合必須是消費者最偏好的商品組合。第二,最優的商品組合必須位于給定的預算線上。消費者的最優購買行為必須滿足兩個條件:1.準確表述要分析的問題(1)消費者偏好給定的假設,意味著給定了一個由該消費者無數條無差異曲線所構成的無差異曲線簇。為了簡化分析,我們從中選取3條,即圖3-6中的U0、U1、U2。(2)消費者的收入和兩種商品的價格已知的假設,意味著給定了該消費者的一條預算線,這便是圖中唯一的一條預算線AB。2.在圖3-6中找出該消費者實現效用最大化的最優商品組合MRSXY=│ΔY/ΔX│=PX/PY上式就是消費者效用最大化的均衡條件。它表示在一定的預算約束下,為了實現效用最大化,消費者應該選擇最優的商品組合,使兩種商品的邊際替代率與兩種商品的價格之比相等。三、消費者均衡(四)收入變動對消費者均衡的影響1.收入—消費擴展線假定兩種商品的價格保持不變,只有消費者的收入發生改變。若在其他條件不變的情況下,隨著消費者收入的增加,則消費者面臨的預算線向右上方平行移動,如圖3-7中的線I1、I2和I3。在每一條特定的預算線上,消費者都會選擇該約束線下效用最大的商品組合,即預算線與無差異曲線的切點。三、消費者均衡(四)收入變動對消費者均衡的影響1.收入—消費擴展線在圖3-8(a)中,消費者的收入擴展線OM是一條向右上方傾斜的直線。這表明,消費者消費的兩種商品都是正常品,而且隨著其收入的增加,消費者同比例擴大對這兩種商品的消費數量。在圖3-8(b)中,消費者的收入擴展線OM隨著收入的增加向右上方傾斜,并且越來越陡峭。這表明,消費者所消費的兩種商品都是正常品,但隨著收入的增加,第一種商品消費數量增長速度較為緩慢,而第二種商品消費數量增長速度較快,所以第一種商品是必需品,第二種商品則是奢侈品。在圖3-8(c)中,消費者的收入擴展線OM呈現向后彎曲的形狀。這表明,隨著消費者收入的增加,當收入增加到一定程度之后,第一種商品的消費量不僅不增加反而會減少。因此,超過E3點對應的收入之后,第一種商品就成為一種低檔品。三、消費者均衡(四)收入變動對消費者均衡的影響2.恩格爾曲線和恩格爾定律19世紀60年代,德國統計學家恩格爾對比利時家庭調查數據進行分類列表,建立了家庭在食品項目以及其他項目上的支出與家庭收入(或總支出)之間的數量關系。這些數量關系及其對應的圖形被稱為恩格爾曲線。恩格爾曲線可以由消費者收入擴展線得到。假定商品的價格保持不變,則家庭用于某種商品的支出量與消費量具有完全相同的性質,因此恩格爾曲線就可以由商品的消費數量與家庭收入之間的關系表示出來。恩格爾重點考察了家庭的食物支出與收入之間的關系。他發現,家庭的食物支出在總支出中所占的比重隨著家庭收入的增加而遞減。這一發現不僅適用于比利時家庭的數據,而且和其他國家的橫截面數據以及時間序列數據也十分吻合,因而作為一個普遍結論而被廣泛接受下來,并被稱為恩格爾定律。三、消費者均衡(五)價格變動對消費者均衡的影響1.價格—消費擴展線假定消費者的收入和其他商品的價格保持不變,只有一種商品的價格發生變動。為了明確起見,假定只有第一種商品的價格發生變動,比如下降。如圖3-9所示,根據對預算線的分析可以知道,預算線將圍繞著B點逆時針旋轉,比如圖中由I1、I2變動到I3。對應于每一條特定的預算線,消費者依照效用最大化原則,選擇消費商品的數量組合。圖3-9中的I1、I2和I3分別與U1、U2和U3的切點E1、E2和E3給出了對應于不同價格下的消費者均衡點。連接這些均衡點,同樣得到一條曲線,這條曲線被稱為價格—消費擴展線,即圖3-10中由E1、E2、E3等所描繪出來的曲線PC。三、消費者均衡(五)價格變動對消費者均衡的影響2.消費者的需求曲線如圖3-11所示,假定消費者的收入M和第二種商品的價格P保持不變。圖3-11上圖給出了上文得到的消費者的價格—消費擴展曲線。在圖3-11中,當消費者面對的第一種商品的價格為P11時所確定的預算線為I1,相應地,消費者在無差異曲線與該預算線的切點E1處選擇兩種商品