2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三系列2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上

冊(cè)期中真題重組卷

（考查范圍：第1~2章）

【人教版】

考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分10（）分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?湖北?公安縣教學(xué)研究中心七年級(jí)期中）檢查了4個(gè)足球的重量（單位：克），其中超過(guò)

標(biāo)準(zhǔn)重鼠的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）

-0.7+2.1+0.8

2.（3分）（2022?湖北?武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-2）23B.-（-2）45*C.（-1）-（-2）D.8v（-3）2

3.（3分）（2022?福建寧德?七年級(jí)期中）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受"新冠疫情"影響，但全年國(guó)內(nèi)

生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長(zhǎng)2.3%.這個(gè)數(shù)據(jù)“1015986億"用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1015986X1015B.1015986X108

C.10.15986X1013D.1.015986X1014

4.（3分）（2022?湖北?武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為

相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若。兒＞0,則f+與+，的值為3或④如果

a大于b,那么。的倒數(shù)小于〃的倒數(shù)；⑤若/+/=0,則°、〃互為相反數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.（3分）（2022?江蘇?七年級(jí)期中）如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針

方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（）重合.

A.0B.1C.2D.3

6.（3分）（2022?黑龍江?大慶市第二十三中學(xué)七年級(jí)期中）已知單項(xiàng)式3am爐與-的和是單項(xiàng)式,

那么九m的值是（）

A.1B.3C.-3D.-1

7.（3分）（2022?遼寧?撫順市第五十中學(xué)七年級(jí)期中）數(shù)4瓦。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

-\a\+\b-c\-\a-b\=（）

a0bc

A.—2b+cB.2a4-cC.2a—2b+cD.-2a+c

8.（3分）（2022?重慶一中七年級(jí)期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的

位置為第1列第1排，笫二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……,

按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（）顆棋子.

A.85B.86C.87D.88

9.（3分）（2022?浙江?寧波市北侖區(qū)顧國(guó)和外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）將大小不一的正方形紙片①、②、

③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形AAC。內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之

差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長(zhǎng)有關(guān).

?

⑥

①

②⑤

A.①B.@C.③D.@

10.（3分）（2022?廣東?東莞市東華初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）某公園將免費(fèi)開(kāi)放一天，早晨6時(shí)30分有2

人進(jìn)公園，第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來(lái)1人，第二個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來(lái)2人，第三個(gè)30min

內(nèi)進(jìn)去16人并出來(lái)3人，第四個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去32人并出來(lái)4人，……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11

時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是（）

A.2001B.4039C.8124D.16304

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）（2022?浙江杭州?七年級(jí)期中）若方程2、+%-5=2%-3,則％-2、=.

12.（3分）（2022?海南省直轄縣級(jí)單位?七年級(jí)期中）一個(gè)多項(xiàng)式與-/一2%+10的和是3x—2,則這個(gè)

多項(xiàng)式為.

13.（3分）（2022?黑龍江?肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）在下列數(shù)中:-|-3|,0.23,（-2）2,0,（-3）3,

—（-20062）,-1,一（一點(diǎn)），該正整數(shù)的個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為九，則m—n的值為.

14.（3分）（2022?湖北宜昌?七年級(jí)期中）若代數(shù)式（2/+。》一、+6）-（2以2-3%+5、-1）的值與字

母%所取的值無(wú)關(guān)，代數(shù)式：Q3—2b2-QQ3_3b2）=.

15.（3分）（2022?黑龍江?綏芬河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）若定義一?種新運(yùn)算：。配=02-：,則

0

（402）0（-7）=.

16.（3分）（2022?福建寧德?七年級(jí)期中）在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)

按以下步驟操作：

|＞：4|-?|-8|―?xl—?|+4|―?告訴小月結(jié)果

小月就能說(shuō)出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù).如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1,那么小紅所想

的數(shù)是.

三.解答題（共7小題，滿分52分）

①買一件夾克送一件7恤：

②夾克和r恤都按定價(jià)的8折付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克20件，r恤，件（%>20）

⑴若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款元（用含X的式子表示）：若該客戶按方案②購(gòu)買，需付

款元（用含X的式子表示）；

⑵若％=40,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算？

22.（8分）（2022?湖北武漢?七年級(jí)期中）已知多項(xiàng)式A和B,且24+8=7血6a-2力Tl,2B-A=4ab

-3a-4/7+18.

閱讀材料：我們總可以通過(guò)添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式人和B.如：

SB=（2A+8）+2（24-A）

=（7岫+6。-2/？-11）+2（4"-3a-48+18）

=15。〃-100+25

回-2b+5

⑴應(yīng)用材料：請(qǐng)用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式4

⑵小紅取小互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0,求多項(xiàng)式B的值.

⑶聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母匕取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母。取何數(shù)，8的值總比人的值大7,那么小剛所

取的〃的值是多少呢？

23.（8分）（2022?吉林?長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8、4,

點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

MN

-9-8-7-6-5-4-3-2-I0I2345

⑴MN的長(zhǎng)為.

⑵當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等時(shí)，求x的值；

⑶數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)夕到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20?若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

⑷如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P與Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒（/

>0）.當(dāng)點(diǎn)尸、點(diǎn)。與點(diǎn)M三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出，的值.

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷

（考查范圍：第1~2章）

【人教版】

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?湖北?公安縣教學(xué)研究中心七年級(jí)期中）檢查了4個(gè)足球的重量（單位：克〕，其中超過(guò)

標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是（）

【分析】根據(jù)題意可知絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球，即可得出答案.

【詳解】解：因?yàn)?/p>

所以最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球是B,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的意義，能夠正確比較絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）（2022?湖北?武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-2）3B.-（-2）4C.（-1）-（-2）D.84-（-3）2

【答案】B

【分析】先進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的概念，即可選擇.

【詳解】解：A、一（一2）3=8,故A不符合題意；

B、-（-2）4=-16,故B符合題意;

C、—（―1）—（—2）=1＞故C不符合題意；

D、8+（-3）2=g,故D不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算出各選項(xiàng)題目的結(jié)果.

3.（3分）（2022?福建寧德?七年級(jí)期中）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)公報(bào)，去年雖受"新冠疫情"影響，但全年國(guó)內(nèi)

生產(chǎn)總值仍高達(dá)1015986億元，比上年增長(zhǎng)2.3%.這個(gè)數(shù)據(jù)“1015986億"用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1015986X1015B.1015986X108

C.10.15986X1013D.1.015986X1014

【答案】D

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axl0n,l<|a|<10,進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：1015986億=1.015986x1014；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

4.（3分）（2022?湖北?武漢市新洲區(qū)陽(yáng)邏街第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）下列說(shuō)法：①符號(hào)相反的數(shù)互為

相反數(shù)；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若曲c>0,則f+與+f的值為3或④如果

。大于。，那么。的倒數(shù)小于〃的倒數(shù)；⑤若/+/=（）,則“、〃互為相反數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷；②舉出反例可即可判斷；③根據(jù)出心>0分類討論，計(jì)算出式子

的信即可判斷；④舉出反例，即可判斷；⑤根據(jù)題意，可以判斷。、匕的關(guān)系，即可判斷.

【詳解】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故①錯(cuò)誤；

兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和不一定是四次多項(xiàng)式，如./+1與-f-I的和為0,故②錯(cuò)誤；

若abc>0,則一正兩負(fù)或三正，

當(dāng)0、b、c為一正兩負(fù)時(shí)，不妨設(shè)a>0,b<0,c<0,則回+號(hào)+⑷=1+（T）+（-1）=-1；

abc

當(dāng)“、b、c?為三正時(shí),不妨設(shè)〃>0,b>0,c>0,則f+?+弓=1+1+1=3；故③正確；

如果。大于從那么。的倒數(shù)不一定小于。的倒數(shù)，如4=1,b=-l,則。的倒數(shù)大于）的倒數(shù)，故④借

誤；

若/+/=0,則小人互為相反數(shù)，故⑤正確.

則正確的有2個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了整式的加減、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)

定義和性質(zhì).

5.（3分）（2022?江蘇?七年級(jí)期中）如圖所示，將圓的周長(zhǎng)分為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)

字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針

方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字（）重合.

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】由于圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個(gè)距離除以4,

如果余數(shù)分別是0,1,2,3,則分別與圓周上表示數(shù)字0,1,2,3的點(diǎn)重合.

【詳解】解：由題意知：圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.

???1到-2021共有2022個(gè)單位長(zhǎng)度，

.?.當(dāng)2022+4=50...2,則數(shù)軸上的數(shù)-2021將與圓周上的數(shù)字2重合.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識(shí)，找到表示數(shù)-2020的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，是解

題的關(guān)鍵.

6.（3分）（2022?黑龍江?大慶市第二十三中學(xué)七年級(jí)期中）已知單項(xiàng)式3am爐與-：。3"一”的和是單項(xiàng)式,

那么71血的值是（）

A.1B.3C.-3D.-1

【答案】D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式可得這些單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義可求出〃的值，代入計(jì)算

即可.

【詳解】解：回單項(xiàng)式3G汕2與_gQ3bi-n的和是單項(xiàng)式，

團(tuán)3卬汕2與4。3匕1-?是同類項(xiàng)，

團(tuán)〃?=3,1-〃=2,

而戊=（-1）3=-1

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減，解題的關(guān)鍵是判斷同類項(xiàng)要?看所含

有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.

7.（3分）（2022?遼寧?撫順市第五十中學(xué)七年級(jí)期中）數(shù)a,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)

-\a\+\b-c\-\a-b\=（）

a0bc

A.-2b+cB.2a+cC.2a-2b+CD.-2a+c

【答案】C

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得Q<0<b<c,從而可得b-c<0,a-b<0t再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后計(jì)算整

式的加減即可得.

【詳解】解：由數(shù)軸得：a<0<b<c,

所以b-cVO,a-bVO,

所以一|a|+\b-c|—|cz-b\

=—（—a）+（c—b）—（b-a）

=a+c-b-b+a

=2Q—2b+c,

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、整式的加減，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8.（3分）（2022?重慶一中七年級(jí)期中）如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子擺放的

位置為第1列第1排，第二顆棋子擺放的位置為第2列第1排，第三顆棋子撰放的位置為第2列第2排......,

按此規(guī)律擺放在第16列第8排的是第（）顆棋子.

A.85B.86C.87D.88

【答案】B

【分析】從第3列起每2列的排數(shù)相同，列表探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)的關(guān)系為5+1,求出當(dāng)〃=16時(shí)前16列

4

棋子總顆數(shù)，偶數(shù)列箭頭是從下往上的，把總顆數(shù)減1即得.

【詳解】偶數(shù)列數(shù)與排數(shù)表：

偶數(shù)列數(shù)排數(shù)

22

43

64

85

??????

n

n2+1

0當(dāng)n=16時(shí)，排數(shù)為：2+1=9,

回前16列共有棋子：2（l+2+3+???+9）-3=2x吃吧-3=87（顆），

團(tuán)第16列第8排的棋子位次是：87-1=86.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是探究排數(shù)與偶數(shù)列數(shù)存在的關(guān)系，用探

究得到的規(guī)律關(guān)系解答.

9.（3分）（2022?浙江?寧波市北侖區(qū)顧國(guó)和外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中）將大小不一的正方形紙片①、②、

③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形A8CO內(nèi)（紙片之間不重疊），那么陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之

差與正方形（）（填編號(hào)）的邊長(zhǎng)有關(guān).

A.①B.②C.③D.④

【答案】B

【分析】設(shè)①的邊長(zhǎng)為4②的邊長(zhǎng)是“矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）

的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，據(jù)此可以求出陰影部分⑤、⑥的周長(zhǎng)，即可求

解.

【詳解】設(shè)①的邊長(zhǎng)為“，②的邊長(zhǎng)是〃屋

回圖形①、②、③、④是正方形，

二矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與

矩形②的邊長(zhǎng)之和，

團(tuán)陰影部分⑤的周長(zhǎng)是2小陰影部分⑥的周長(zhǎng)是2（〃+刈，

團(tuán)陰影部分⑥-陰影部分⑤=2（〃+〃?）-2a=2in.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖形列代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)得由，矩形⑤的長(zhǎng)和寬之和等于正方

形①的邊長(zhǎng)，矩形⑥（包含④時(shí)）的長(zhǎng)和寬之和等于正方形①的邊長(zhǎng)與矩形②的邊長(zhǎng)之和，是解答本題

的美鍵.

10.（3分）（2022?廣東,東莞市東華初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）某公園將免費(fèi)開(kāi)放一天，早晨6時(shí)30分有2

人進(jìn)公園，第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出來(lái)1人，第二個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來(lái)2人，第三個(gè)30min

內(nèi)進(jìn)去16人并出來(lái)3人，第四個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去32人并出來(lái)4人，……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11

時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)是（）

A.2001B.4039C.8124D.16304

【答案】B

【分析】由每個(gè)30分鐘進(jìn)去的人數(shù)可構(gòu)成一列數(shù)，利用觀察法求出這一列數(shù)的規(guī)律，由于從早晨6時(shí)30

分到上午〃時(shí)30分共有10個(gè)30分鐘，故求這一列數(shù)的前11個(gè)數(shù)的和，即可得上午11時(shí)30分公園內(nèi)的

人數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意知：

早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)公園，則由=2=2-0,

第一個(gè)30min內(nèi)有4人進(jìn)去并出我1人，則a2=4-1=22-1,

第二個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去8人并出來(lái)2人，則=8-2=23-2,

第三個(gè)30min內(nèi)進(jìn)去16人并出來(lái)3人，則以=16-3=24-3,

第四個(gè)內(nèi)進(jìn)去人并出來(lái)人，s

30min324Ma5=32-4=2-4,

團(tuán)第十個(gè)30min(即上午11時(shí)30分)內(nèi)進(jìn)去的人和出來(lái)的人數(shù)可表示為a”=-10,

團(tuán)到上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)為：

(2-0)+(22-1)4-(23-2)+(24-3)+???+(211-10)

=(2+2?+23+24+…+211)-(1+2+3+-+10)

設(shè)a=2+22+23+24+…+2、6=1+2+3+…+10

(32a=22+23+24+-+211+212,b=10+9+8+-+1,

02c-a=224-23+244-…+211+212-(24-22+23+24+…+211)=212-2,

b+b=10+9+8+…+1+(1+2+3+…+10)=10x11

□a=212-2,b=55,

0(2-0)+(22-1)+(23-2)4-(24-3)4--+(211-10)

二212-2-55

=212-57

=4096-57

=4039.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)用了歸納推理、轉(zhuǎn)化的解題方法.解題時(shí)要善

于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是歸納出題干所給式子的規(guī)律.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

11.(3分)(2022?浙江杭州?七年級(jí)期中)若方程2y+%-5=2%-3,則％-2y=.

【答案】-2

【分析】將2y+x-5=2%-3變形即可得到答案.

【詳解】解：由2y+%—5=2%-3得：

2y4-x-2x=5-3

2y-x=2

x—2y=-2

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】此題考查求求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是適當(dāng)?shù)淖冃吻蠼?

12.（3分）（2022?海南省直轄縣級(jí)單位?七年級(jí)期中）一個(gè)多項(xiàng)式與--一2%+10的和是3%-2,則這個(gè)

多項(xiàng)式為.

【答案】x2+5%-12

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】解：團(tuán)一個(gè)多項(xiàng)式與一/一2%+10的和是3%-2,

團(tuán)這個(gè)多項(xiàng)式是：3%-2-(-x2-2x+10)

=3x-2+X2+2X-10

=x2+5x—12.

故答案為：X2+5X-12.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

13.(3分)(2022?黑龍江?肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中)在下列數(shù)中：-|-3|,0.23,(-2)2,0,(-3)3,

-(-20062),一(一白)，該正整數(shù)的個(gè)數(shù)為m,非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為n,則m-n的值為.

【答案】-2

【分析】根據(jù)正整數(shù)的概念知所給數(shù)中(-2)2,-(-20062),-為正整數(shù)，得到m=3；根據(jù)非負(fù)數(shù)

的概念知所給數(shù)中0.23,(-2)2,0,-(-20062),一(一2)為非負(fù)數(shù)，得到九=5,代入求值即可.

【詳解】解：-|-3|=-3,0.23,(-2/=4,0,(-3)3=-27,-(-20062)=20062,一\一(一.)=5,

???正整數(shù)有:(—2)2,-(-20062),-(-高)，即m=3,

非負(fù)數(shù)有：中0.23,(—2)2,0>-(—20062)?一(一即九二5，

???m—n=3—5=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)概念及分類是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.(3分)(2022?湖北宜昌?七年級(jí)期中)若代數(shù)式(2/+”-、+6)-(2以2一3%+5丫-1)的值與字

母x所取的值無(wú)關(guān)，代數(shù)式_2b2-?03_3b2)=.

【答案】-f##-1.25

4

【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)題意可知含％項(xiàng)的系數(shù)為0,進(jìn)而求得a,b的值，代入代數(shù)式即可求解.

【詳解】解：0(2x24-ax-y4-6)—(2bx2—3%4-5y—1)

=2x2+ax-y+6-2bx2+3x—5y+1

=2(1—b)x2—(Q+3)x—6y+7

回代數(shù)式(2/+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，

02(1-b)=0,a+3=0

解得a=-3,b=1

???家3一2爐一(評(píng)一362)

11

=-a3--a3-2b2+3b2

34

=^-a3+b2

JL4

當(dāng)a=-3,b=l時(shí)，^-a3+b2=x(—3)3+l2

9

=-4+1

5

=-4>

故答案為-J.

4

【點(diǎn)睛】本題考查的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在等知識(shí).

15.(3分)(2022?黑龍江?綏芬河市第三中學(xué)七年級(jí)期中)若定義一種新運(yùn)算：。助=小一9則

(402)0(-7)=.

【答案】198

【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算的意義，把算式轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運(yùn)算，正確計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，402=42-5=14,

(402)0(-7)=140(-7)=142g=198,

故答案為：198.

【點(diǎn)睛】本題考杳了新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算，能夠把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化成有理數(shù)混合運(yùn)算.

16.(3分)(2022?福建寧德?七年級(jí)期中)在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)

按以下步驟操作：

|>4]----?|-8|----?xl----?|+4|---?告訴小月結(jié)果

小月就能說(shuō)出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù).如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是-1,那么小紅所想

的數(shù)是.

【答案】

【分析】根據(jù)題意進(jìn)行相應(yīng)步驟的逆運(yùn)算即可得出結(jié)果.

【詳解】解：?.?如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果培-1,

二小紅所想的數(shù)是[(一1-4)制+8]+4=(-5x2+8)x”-%

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及運(yùn)算順序，根據(jù)題意得出其逆運(yùn)算的算式是解本題的關(guān)鍵.

三.解答題(共7小題，滿分52分)

17.(6分)(2022?昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校七年級(jí)期中)計(jì)算

(1)23+(-72)-(-22)+57

⑵36—27x(卜募+今

(3)-22X[5-(-1)2022]+|-1+5|

【答案】⑴30；

(2)4；

(3)-12.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題.

(1)

解：23+(-72)-(-22)+57

=23-72+22+57

=(23+57)-(72-22)

=80-50

=3C;

(2)

解：36—27x

7112

=36-27x-+27x--27x—

3927

=36-63+33-2

=4；

(3)

解：一2?x[5-(-1)2022]+1-1+51

=—4x(5-1)+4

=-16+4

=-12.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)

運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注

意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

18.(6分)(2022?河北唐山?七年級(jí)期中)化簡(jiǎn)

(l)3a2-2a-a2+5a

(2)-i(8x2+2x-4)-i(x-l)

⑶化簡(jiǎn)求值：2(5a2-7ab+9d2)-3(14a2-2ab+3b2),〃=一條

【答案】⑴2a2+3Q

⑵-2/7+|

(3)=-32a2-8ab+9b2,-10

【分析】(1)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

(2)去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；

(3)去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把〃與人的值代入計(jì)算即可求出值.

(1)

解：3a2—2a-a2+5a

=2Q2+3。；

(2)

—：(8/4-2%—4)—|(x—1)

_111

=-2xz--%+1-2X+2

=-2x2-%+I：

(3)

2(5Q2—7ab+9b2)—3(14a2-2ab+3b2)

=10a2-14ab+18bz-42a2+6ab-9Z?2

=-32a2—Sab+9b2,

當(dāng)a=jb=-鈍寸，原式=-32Q?-8ab+9b2=—18+4+4=—10.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減、化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.(8分)(2022?山西呂梁?七年級(jí)期中)閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)，的意義是，

ad-cb,例如：I：2|=1X4-3X2=-2.

1341

⑴按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算日的值；

⑵按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)|x+y-4|+(xy-I)2=0時(shí)，，—愛(ài);的值.

【答案】⑴-28

⑵12

【分析】(1)根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得3+)，=4,xy=l,根據(jù)新定義列出式子，代入％+y=4,xy=1求值即可求

解.

(1)

解：Yo|=-5x8-(-2)x6

一Zo1

=-40+12

=-28

(2)

0|x+y-4|+(xy-l)2=0,

團(tuán)3+y—4=0,xy—1=0,

0％+y=4,xy=1,

I2|；一:?：2[=2%+1-(-3盯-2、)

=2x+2y+3xy+1

=2（x+y）+3xy+1

=2x4+3x14-1

=12

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式加減的化簡(jiǎn)求值，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

20.（8分）（2022?黑龍江?肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期中）某廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，由于工

作人員輪休等原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)

為負(fù)數(shù)）：

星期一二三四五日

增減（單位：輛）+7-2-5+14-11+15-8

⑴該廠星期三生產(chǎn)電動(dòng)車一輛：

⑵求出該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量.

⑶該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制"，每生產(chǎn)一輛自行車可以得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛在60

元基礎(chǔ)上另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一柄則倒扣20元，那么該廠工人這一周的前三天工資總額是多少元？

⑷若將（3）問(wèn)中的實(shí)行“每日計(jì)件工資制〃改為實(shí)行“每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，在此計(jì)算方式下這

一周工人的工資乂是多少？

【答案】（1）195

（2）1410輛

（3）35965元

（4）84750元

【分析】（1）星期三增減量為-5,是比計(jì)劃少5輛的意思，所以200-5=195：

（2）計(jì)劃量加上所有的增減量，就是本周的實(shí)際量；

（3）求得計(jì)劃的工資，獎(jiǎng)勵(lì)的工資以及倒扣的工資，即可求解：

（4）求得按照“每周計(jì)件工資制”下的工人的工資即可.

（1）

解：200+(-5)=195(輛)：

故答案為:195.

(2)

解：200x7+36+(-26)=1410(輛)；

所以該廠在本周實(shí)際生產(chǎn)自行車的數(shù)量1410輛.

(3)

解：1410x60+36xl5+26x(-20)=84620(元);

所以該廠工人這一周的前三天工資總額是84620元.

(4)

解：1410x60+10x15=84750(元)，

所以此計(jì)算方式下這一周工人的工資是84750元，

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法，解題的關(guān)鍵是了解增減量的意義，比計(jì)劃增加的量為正數(shù)，比計(jì)劃減

少的量為負(fù)數(shù).

21.(8分)(2022?福建寧德?七年級(jí)期中)某原裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每

件定價(jià)40元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一件夾克送一件7恤；

②夾克和7恤都按定價(jià)的8折付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買夾克20件，丁恤i件(X>20)

⑴若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付

款元(用含x的式子表示)；

⑵若％=40,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算？

【答案】⑴(40%+3200),(32%+3200)

(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，即可找出按方案①購(gòu)買及按方案②購(gòu)買所需錢數(shù)；

(2)將x=40代入(1)結(jié)果中，求出按方案①購(gòu)買及按方案②購(gòu)買所需錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論.

(1)

解：該客戶按方案①購(gòu)買,需付款200x20+40(x-20)=(40x+3200)元；

該客戶按方案②購(gòu)買，需付款0.8x(200x20+40案=(32.r+320C)元.

故答案為：(40x4-3200)：(32%-3200).

(2)

解：當(dāng)x=40時(shí),

40x40+3200=4800元，

32x40+3200=4480元，

04480<4800,

回按方案②購(gòu)買較為合算.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，列出代數(shù)式；(2)

代入.1=40求出代數(shù)式的值.

22.(8分)(2022?湖北武漢?七年級(jí)期中)已知多項(xiàng)式A和從JI2A+B=7ab+6a-2b-11,-A=4ab

-3a-4A18.

閱讀材料：我們總可以通過(guò)添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式4和人如：

53=(2A+O)+2(23-A)

=C7ab+6a-2b-11)+2(4ah-3a-4/?+18)

=15ab-10加25

^B=3ab-2b+5

⑴應(yīng)用材料：請(qǐng)用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式4

(2)小紅取〃，人互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0,求多項(xiàng)式8的值.

⑶聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母〃取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母。取何數(shù)，8的值總比人的值大7,那么小剛所

取的〃的值是多少呢？

【答案】⑴2aH3。?8

(2)7

(3)3

【分析】(1)計(jì)算5A=2(2A+B)-(2B-A)后可得多項(xiàng)式A；

(2)由，心=1,4=2曲+34-8=0知2+3〃-8=0,據(jù)此求得〃的值，繼而得出。的值，再代入計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算得出8-A=(3ab-2b+5)-(2〃〃+3。-8)=(〃-3)20+13,根據(jù)4-A=7且與字母。

無(wú)關(guān)知〃?3=0,據(jù)此可得答案.

(1)

5A=2(Z4+B)-(2B-A)

=2(7ab+6a-2h-11)-(Aab-3a-4/?+18)

=14曲12a-4b-22-4azM3。+4b-18

=10必+15。-40,

BA=2ab+3a-8：

(2)

根據(jù)題意知ab=l,A=2ab+3a-8=0,

02+3a-8=0,

解得a=2,

勛竹

則B=3ab-2H5

=3x1-2x-+5

2

=3-1+5

=7；

⑶

B-A=(3ab-2b+5)-<2ab+3a-3)

—3ab-2/?+5-lab-3a+8

=ah-3a-2Z>+13

=Cb-3)a-25+13，

由題意知，B?A=7且與字母。無(wú)關(guān)，

助-3=0,即6=3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接;

然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

23.(8分)(2022?吉林?長(zhǎng)春市第七十一中學(xué)七年級(jí)期中)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8、4,

點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為工

M1■■■■■■■■ft,N

-9-8-7-6-5-4-3-2-I0I2345

⑴MN的長(zhǎng)為.

⑵當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距禽相等時(shí)，求x的值；

⑶數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)尸到點(diǎn)〃、點(diǎn)N的距離之和是20?若存在，求出工的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

⑷如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)M出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)以每秒2個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P與Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒口

>0).當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)。與點(diǎn)M三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫(xiě)出，的值.

【答案】(1)12

(2)x=-2

(3)8或?12

(4)3或4或4.8或6

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求解即可；

(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式列出方程求解即可；

(3)根據(jù)題意可列方程反一(一8〕|+優(yōu)-4|=20,解方程即可；

(4)分三種情況討論求解即可：當(dāng)PM=QM時(shí)，當(dāng)PQ=PM時(shí)，當(dāng)QM=PQ時(shí).

(1)

解：13數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8、4,

團(tuán)M/V=4-(-8)=12,

故答案為:12；

(2)

解：由題意得反一(-8)|=優(yōu)-4|,

0|x+8|=|x-4|,

0x4-8=x-4或x+8=-(x-4),

解得x=-2；

(3)

解:由題意得—(—8)|+|x—4|=20,

團(tuán)氏+8|+|x-4|=20,

當(dāng)x>4時(shí)，

0X4-84-X—4=20,

解得％=8：

當(dāng)-8<x<4時(shí)，

取:+8+4=20,即此種情況不存在；

當(dāng)女工一8時(shí)，

0—x—8+4—4=20,

解得％=-12；

綜上所述，數(shù)軸上存在點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為8或-12,使得點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是20；

(4)

解：由題意得0<tW6,f秒后點(diǎn)尸表示的數(shù)為t—8,點(diǎn)。表示的數(shù)為4一2%

當(dāng)PM=QM時(shí),|t-8-(-8)|=|(4-2t)-(-8)|

團(tuán)|t|=|12-2t|,

配=12-2t,

解得t=4；

當(dāng)PQ=PM時(shí)，|t-8-(-8)|=|t-8-4+2t|

0|t|=|3t-12|,

=12—3t或t=3t—12,

解得t=3或t=6；

當(dāng)°M=P0時(shí),|t-8-4+2t|=|(4-2t)-(-8)|

I3|3t-12|=|12-2t|,

回3￡-12=12-2t或3t-12=2t-12,

解得t=4.8或0(舍去)：

綜上所述，f=3或4或4.8或6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，解絕對(duì)值方程，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵,

注意去絕對(duì)值時(shí)要注意符號(hào).

2022.2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷

（考查范圍：第1?3章）

【人教版】

考試時(shí)間:90分鐘；滿分：120分

姓名：班級(jí)：____________考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針

對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）（2022?甘肅?天水市羅玉中學(xué)七年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程3x+2a=12和方程2工

-4=12的解相同，則a的值為（）

A.4B.8C.6D.-6

2.（3分）（2022?山東德州?七年級(jí)期中）若|Q|=4,|b|=2,且a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)

相等，則a-b的值是（）

A.-2B.-6C.-2或—6D.2或6

3.（3分）（2022?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程（5o+14A）x+6=0無(wú)解，則

外是（）

A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C,負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

4.（3分）（2022?廣東深圳?七年級(jí)期中）有理數(shù)人〃、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

若網(wǎng)>|。|，則下列結(jié)論中正確的是（）

——?-----------------1——?---------?

abe

A.abc<0B.〃+cV0C.a+c>0D.ac>ab

5.（3分）（2022?河南膘河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，寬為50CE的長(zhǎng)方形圖案由10

個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）

A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2

6.（3分）（2022?江蘇徐州?七年級(jí)期中）如圖，將一1.2,-3,一5分別填入沒(méi)有數(shù)字的

圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和

C.一3或一4D.-8或-1.

7.（3分）（2022?江西?景