2024年中考數學真題專題分類精選匯編（2025年中考復習全國通用）

專題08函數概念及性質

一、選擇題

2x

1.（2024上海市）函數f(x)的定義域是（）

x3

A.x2B.x2C.x3D.x3

2.（2024四川廣安）向如圖所示的空容器內勻速注水，從水剛接觸底部時開始計時，直至把容器注

滿．在注水過程中，設容器內底部所受水的壓強為y（單位：帕），時間為x（單位：秒），則y關

于x的函數圖象大致為（）

A.B.

C.D.

3.（2024四川涼山）勻速地向如圖所示的容器內注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內水

面高度h隨時間t變化的大致圖象是（）

A.B.C.D.

4.（2024廣西）激光測距儀L發出的激光束以3105kms的速度射向目標M，ts后測距儀L收到

M反射回的激光束．則L到M的距離dkm與時間ts的關系式為（）

3105

A.dtB.d3105tC.d23105tD.d3106t

2

5.（2024江西省）將常溫中的溫度計插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計的讀數y℃與時間

xmin的關系用圖象可近似表示為（）

A.B.C.D.

6.（2024武漢市）如圖，一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體，向水槽勻速注

水．下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的函數關系的是（）

A.B.C.D.

7.（2024甘肅威武）如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進士黃伯思設

計．全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七

張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設

每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關系可以表示為（）

A.y3xB.y4xC.y=3x+1D.y4x1

8.（2024山東威海）同一條公路連接A，B，C三地，B地在A，C兩地之間．甲、乙兩車分別從

A地、B地同時出發前往C地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續行駛．下圖

表示甲、乙兩車之間的距離y（km）與時間x（h）的函數關系．下列結論正確的是（）

8

A.甲車行駛h與乙車相遇B.A，C兩地相距220km

3

C.甲車的速度是70km/hD.乙車中途休息36分鐘

二、解答題

1.（2024北京市）小云有一個圓柱形水杯（記為1號杯），在科技活動中，小云用所學數學知識和

人工智能軟件設計了一個新水杯，并將其制作出來，新水杯（記為2號杯）示意圖如下，

當1號杯和2號杯中都有VmL水時，小云分別記錄了1號杯的水面高度h1（單位：cm）和2號杯

的水面高度h2（單位：cm），部分數據如下：

V/

040100200300400500

mL

h1/

02.55.07.510.012.5

cm

h2/

02.84.87.28.910.511.8

cm

（1）補全表格（結果保留小數點后一位）；

（2）通過分析數據，發現可以用函數刻畫h1與V，h2與V之間的關系.在給出的平面直角坐標系中，

畫出這兩個函數的圖象；

（3）根據以上數據與函數圖象，解決下列問題：

①當1號杯和2號杯中都有320mL水時，2號杯的水面高度與