南漳縣2024-2025學年小升初必考題數學檢測卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．下圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋果木的體積與質量變化規律圖。（1）從圖中可看出它們的體積與質量成（_______）關系。（2）6立方米楊木重（_______）噸，比相同體積的蘋果木輕（_______）噸。（3）8.5噸蘋果木是（_______）立方米，200立方米楊木重（_______）噸。2．一塊圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是3厘米。如果捏成底面積是12平方厘米的圓錐形，高是________厘米；如果捏成高是3厘米的圓錐形，底面積是________平方厘米。3．一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變________，兩個分數通分后，它們的大小不變，但分數單位卻變________。4．1.4L＝（______）mL500立方分米＝（______）立方米5．在一張比例尺是20:1的精密圖紙上，量得零件長3厘米．這個零件實際長（________）．6．兩路公交車一天內一共同時發車（______）次公交線路始發時刻末班車發車時間發車間隔時間/分1路5：0020：0052路5：0020：0067．若a+5188．根據圖中的信息，用含有字母的式子表示整個大正方形的面積：（_____）.9．某部門員工年齡如下∶25歲，28歲，39歲，28歲，35歲。這個部門員工的平均年齡為（______）歲，這組數據的中位數為（______），眾數為（______）。10．32二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一種彩票的中獎率是1%，小明買了100張彩票，其中一定有一張中獎。（________）12．所有的奇數都是質數。（________）13．+的得數大于1．_____14．所有的質數都是奇數，所有的合數都是偶數。（______）15．一個自然數，不是質數就是合數；不是偶數就是奇數。（______）16．因為比大，所以的分數單位比的分數單位大。（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．17－9=（

）A．8 B．9 C．15 D．1718．與算式的積相等的式子是（）。A． B． C． D．19．在下面圖形中，（）圖的陰影部分能用表示。A． B． C．

20．莉莉向南走了2000米，記作＋2000米，那么蓓蓓走－2000米表示（）。A．向東走了2000米 B．向北走了2000米 C．向西走了2000米21．一塊鐘表的分針長4cm，O是圓形鐘面的圓心，當前時間是下午3時，分針尖端所在位置為E點，過了（）分鐘后，分針尖端所在位置為F點，扇形EOF的面積為15.11cm1．A．50 B．10 C．30 D．40四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫得數．×=

+=

20÷=-=

85-28=

9.5-7.6=

50÷0.1=

0.16×10=23．計算下列各題，能簡算的要簡算．5.7-3.68+4.3-1.322.5×32×1.2517×（+-）×3624．解比例：＝6：x五、操作與思考。(共5分）25．（1）A點的位置為（），畫出繞A點逆時針旋轉90°后得到的圖形．（2）按1：2的比畫出原三角形變化后的圖形．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．一本《趣味數學》共96頁，小敏前3天看了24頁．照這樣的速度，看完全書還需多少天？27．一種商品現在每件120元，比原來降低了30元，降價百分之幾？28．修一條公路，已經修了全長20%，如果再修100m，已修的與未修的比是1∶3，這條公路全長是多少米？29．趙叔叔在某市銀行上班，每天要開車到單位（中午不回家）。銀行附近有兩個停車場，收費標準如下：（1）在新華小區的停車場停車5小時，需要多少錢？（2）趙叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停車8小時，值班當天需要多停4小時。如果每個月的工作時間按4周計算，你認為趙叔叔應該選擇哪個停車場比較合算？30．如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，請你按圖中箭頭所指方向（即…的方式）從A開始數連續的正整數1，2，3，4，…（1）當數到12時，對應的字母是______；（2）求當字母C第201次出現時，恰好數到的數是多少？（3）當字母C第次出現時（為正整數），恰好數到的數是多少？（用含n的代數式表示）。31．一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子的30%．桌子和椅子的價格各是多少元？32．把一個底面積為125.6平方厘米，高18厘米的圓錐體鋁錠熔鑄成一個長10厘米，寬8厘米的長方體，這個長方體的高是多少厘米？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、正比例3210.2100【詳解】略2、936【解析】根據題意可知，先求出圓柱形橡皮泥的體積，用公式：V=Sh，據此求出橡皮泥的體積；把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形，體積不變，已知圓錐的底面積，要求圓錐的高，用圓錐的體積×3÷底面積=圓錐的高，據此列式解答；已知圓錐的體積和高，求圓錐的底面積，用圓錐的體積×3÷高=圓錐的底面積，據此列式解答.【詳解】圓柱形橡皮泥的體積：12×3=36（立方厘米）圓錐的高：36×3÷12=108÷12=9（厘米）圓錐的底面積：36×3÷3=108÷3=36（平方厘米）.故答案為：9；36.3、大小【分析】一個分數約分后，分子和分母都同時縮小，通分后分子和分母都同時擴大，而分數單位的大小是由分母決定的，據此分析。【詳解】一個分數約分后，它的大小不變，但分數單位卻變大，兩個分數通分后，它們的大小不變，但分數單位卻變小。【點睛】本題考查了通分和約分及分數單位，分母是幾分數單位就是幾分之一。4、14000.5【分析】1.4L換算成毫升，乘進率1000；500立方分米換算成立方米，除以進率1000。【詳解】1.4L＝（1400）mL500立方分米＝（0.5）立方米故答案為：1400；0.5【點睛】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。5、0.15厘米【解析】略6、31【分析】根據題意可以知道兩輛公交車首次是同時發車，1路車每經過5分鐘就又從起點發車，而2路車要經過6分鐘才從起點再次發車，它們第二次同時發車就是求5和6的最小公倍數，即5和6的最小公倍數是5×6＝30，也就是每隔30分鐘它們就同時發車一次。一天它們工作從5：00到20：00，也就是共15個小時，15個小時里有多少個30分鐘就是除第一次同時發車外共有多少次同時發車，據此解答即可。【詳解】5和6的最小公倍數是5×6＝3020：00－5：00＝15（小時）1小時＝60分15×60÷30＋1＝30＋1＝31（次）故答案為：31【點睛】此題考查的是最小公倍數，解題時注意兩路公交一天工作多少時間。7、5【解析】略8、（a+b）2【解析】略9、312828【分析】求這個部門員工的平均年齡為多少歲，根據“總數÷個數＝平均數”進行解答即可；中位數∶將這組數據先按照從小到大的順序排列，個數為奇數個，中間一位數即是這組數據的中位數，如果個數是偶數個，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數；眾數∶這組數據中出現次數最多的數是這組數據的眾數；據此解答即可。【詳解】把25歲，28歲，39歲，28歲，35歲，從小到大排列為∶25、28、28、35、39。平均數∶（25＋28＋28＋35＋39）÷5＝155÷5＝31（歲）這組數據的中位數是∶28，這組數據的眾數是28。故答案為∶31、28、28。【點睛】正確理解中位數、眾數、平均數的概念是解決此題的關鍵。10、3406000【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】概率是反映事件發生機會大小的概念，只是表示發生機會的大小，機會大也不一定發生，概率小也可能發生。中獎率是1%，只能說明可能性的大小，并不能確定一定能中獎。【詳解】由分析得：一種彩票的中獎率是1%，小明買了100張彩票，其中一定有一張中獎是錯誤的。故答案為：×。【點睛】這是一個隨機事件，買彩票，中獎或者不中獎都有可能，但事先無法預料。12、×【詳解】9是奇數而不是質數，所以是錯的．13、√【解析】+＝，＞1，故+的得數大于1是正確的．故答案為√．14、×【分析】除了1和它本身外，沒有其它因數的數為質數，能被2整數的為偶數，2為偶數且除了1還它本身外再沒有別的因數了，所以2既為質數也為偶數；不能被2整數的數為奇數，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數，如9，15等既為奇數也為合數；據此解答。【詳解】根據偶數與奇數，質數與合數的定義可知，所有的偶數都是合數，所有的奇數都是質數的說法是錯誤的。如：2既為質數也為偶數；9，15等既為奇數也為合數。故答案為：×。【點睛】奇數不一定為質數，但除2之外的質數都為奇數。15、×【分析】根據自然數，質數，合數，奇數，偶數的概念以及包含的范圍來解答。【詳解】0和1既不是質數也不是合數但它們是自然數，所以不能說一個自然數不是質數就是合數；能被2整除的是偶數不能被2整除的是奇數，一個自然數不是偶數就是奇數這句話是正確的。一半對一半錯，所以答案為：錯誤。【點睛】判斷一個命題是否正確，也可用舉例法舉出反例能夠推翻原命題，就可說明命名題是錯誤的。16、×【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。即分數單位的大小與分數的大小無關，只與分母的大小有關。【詳解】的分數單位是，的分數單位是，＞，所以的分數單位更大。故答案為錯誤。【點睛】數量掌握分數單位以及分數比較大小的方法。三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【解析】略18、B【詳解】略19、A【分析】根據分數的意義，可知表示把單位“1”平均分成6份，取其2份；據此逐項分析并選擇。【詳解】A選項圖形是把一個圓的面積看作單位“1”，把它平均分成6份，每份是，其中2份涂陰影，表示或；B選項圖形是把一個正方形看作單位“1”，把它平均分成了8份，每份是，其中4份涂陰影，表示或；C選項圖形是把一個梯形看作單位“1”，把它平均分成了5份，每份是，其中2份涂陰影，表示。故答案為：A【點睛】此題考查分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數；要明確“平均分”這一前提條件。20、B【分析】“＋”與“－”表示相反的意思。【詳解】題目中向南走2000米記作＋2000米，說明向南走用“＋”表示，則“－”表示向北走，所以蓓蓓走－2000米表示向北走2000米。

故答案為B。21、C【解析】分針轉一圈的面積為π×4×4=50.14扇形EOF的面積為15.11，15.11÷50.14=，所以扇形EOF的圓心角為×360°=180°當前時間為下午3時，則再過30分鐘故答案為C四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；35；；57；1.9；500；1.6；【詳解】略23、5;100;;19【詳解】5.7-3.68+4.3-1.32=(5.7+4.3)-(3.68+1.32)=10-5=52.5×32×1.25=2.5×(4×8)×1.25=(2.5×4)×(1.25×8)=10×10=10017×=(16+1)×=16×+1×=9+=（+-）×36=×36+×36-×36=20+21-22=1924、【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、（1）（1，1），畫圖見解析；（2）畫圖見解析【解析】（1）用數對表示三角形A點位置是A（1，1）；畫出三角形繞A點逆時針旋轉90°后的圖形（圖中紅色部分）；（2）按1：2的比畫出原三角形變化后的圖形（圖中綠色部分）．故答案為：1，1．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、9天【解析】解答此題的關鍵是要明確看的頁數與看的天數成正比例，進而列出比例，進行解答即可．因為“看的頁數÷看的天數=每天看的頁數（一定），所以看的頁數與看的天數成正比例，進而設出所求問題，列出比例，進行解答即可．【詳解】解：設看完全書還需x天，則：（96﹣24）：x=24：3，24x=72×3，x=9；答：看完全書還需9天．27、20%【解析】30÷（30+120）×100%=20%答：降價20%。28、2000米【分析】把全長看作單位“1”，根據題意，再修100m后，已修的與未修的比是1∶3，則現在已修的占全長的＝，說明100米就占全長的（－20%），求單位“1”，用除法計算。【詳解】100÷（－20%）＝100÷0.05＝2000（米）答：這條公路全長是2000米。【點睛】本題主要考查百分數和比的應用，理解數量關系是解題的關鍵。29、（1）8元（2）新華小區【解析】（1）（5-2）×1＋5=3×1＋5=8（元）（2）（8-2）×1＋5=11（元）（12-2）×1＋5=15（元）（11×4+15）×4=236（元）236＜500所以停新華小區停車場比較合算。30、（1）B；（2）603；（3）6n＋3【分析】（1）仔細觀察可以發現：六個字母為一循環，后邊不斷重復，12除以6，由余數來判斷是什么字母；（2）每組中C字母出現兩次，