廣東省肇慶市朝陽教育集團2025屆小升初數學自主招生備考卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．如圖，的頂點的位置用數對____表示，當、不動，點向左平移到____，變成直角三角形，與原三角形相比，面積____。（填“變大”“變小”或“不變”）2．育才小學6個同學排成一排做操，每兩個同學相隔2米，這列隊伍一共長________米。3．一個最簡分數，若給分子加上1，約分后得，若分母加上1，約分后是，這個最簡分數是________。4．水果批發公司賣出去了1000千克水果，還剩60%，原來有水果（______）千克。5．一輛火車往返于A、B站，沿途經過3個車站，則A、B站之間應安排（________）種車票。6．一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少16cm1，則圓錐的體積是_____cm1，圓柱的體積是_____cm1．7．某商場的所有商品一律打八五折銷售,媽媽準備為苗苗買一雙標價240元的涼鞋,她需要付（____）元,如果她買了一件折后價為170元的連衣裙,這件連衣裙的標價是（____）元．8．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正數有________個，負數有________個．9．12和9的最大公因數是________，最小公倍數是_______．10．如圖，已知O是圓心，圓的半徑和長方形的寬都是2厘米．圓和長方形的面積相等。長方形的長是_______厘米，陰影部分面積與圓的面積的最簡整數比是______。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一家4S店今年汽車的銷量比去年增加二成，則今年汽車的銷量是去年的120%．（_____）12．數軸上，負數都在0的左邊．（______）13．2020年的2月份有29天。（______）14．把0.32萬改寫成用“1”作單位的數是1．（______）15．不能化成有限小數．（_______）16．一個數除以9，余數最大是9.（______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積都相等，已知圓柱的高是6cm，則圓錐的高是（）。A．2cm B．3cm C．6cm D．18cm18．小明向東走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向東走記作+150米，向西記作-80米，這時小明離原地多少米用正負數表示為(

)．A．+230米

B．-70米

C．+70米 D．-230米19．一個長2米、寬2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面積至少是（）。A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米20．把1000元存入銀行三年,到期時取出1045元,則取出的1045元叫()．A．本金 B．利息 C．本金和利息21．如圖是幾個相同的小正方體拼成的大正方體，由AB向C點斜切，沒被切掉的小正方體有（）個．A．3 B．4 C．5 D．6四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數?！?＝2.5－＝15÷1%＝＋＝×＝0.3×＝1÷＝÷＝6－＝1－1×＝23．脫式計算．①×7+×3②4.05﹣﹣③×+÷④15÷﹣0.25×4⑤（80﹣9.8）×0.6﹣2.12⑥1110÷[56×（﹣）]．24．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝五、操作與思考。(共5分）25．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．某校選派360名學生參加夏令營，結果發現男生占40%，為了使男女生各占50%，又增派了一批男生，問被增派的男生多少名？27．甲、乙兩地相距840千米，一輛貨車和一輛客車分別從甲、乙兩地同時相向開出，經過6小時相遇．客車每小時比貨車快14千米，兩車的速度各是多少?(用方程解)28．有一座媒，第一次運走，正好是60噸，第二次又運走余下煤的20%，第二次運走多少噸煤？29．小明讀一本書，第一天看全書的60%，還剩50頁沒有看，這本書有多少頁？30．一套桌椅的價錢共400元，其中椅子的價錢是桌子的60%．桌子和椅子的單價各是多少？31．甲、乙兩汽車從A、B兩地相向而行，相遇時所行路程比是5：3，這時乙車距兩地的中點還有80千米，求兩地相距多少千米？32．小明和小亮各收集了一些郵票，小明說：“你的張數比我的少！”小亮說：“把你的給我，我就比你多10張！”問：小明原有多少張郵票？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、（4，4）（1，4）不變【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號；決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離；根據三角形面積＝底×高÷2，確定直角三角形和原三角形的面積?！驹斀狻康捻旤c的位置用數對（4，4）表示，當、不動，點向左平移到（1，4），變成直角三角形，直角三角形與原三角形等底等高，所以與原三角形相比，面積不變?！军c睛】本題考查了數對與位置、平移和三角形面積，在平面內，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動移動的舉例的過程，稱為平移，用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對。2、10【分析】從第一個同學開始到第六個同學，之間有6－1個間隔，據此列式計算?！驹斀狻?×（6－1）＝2×5＝10（米）【點睛】本題考查了植樹問題，兩頭都植，段數＝棵樹－1。3、【解析】略4、2500【解析】略5、20【分析】用線段AB表示火車往返于A、B站，設點C、D、E為線段AB上的三個點，表示沿途經過的三個車站，則以A點為其中一個端點的線段有AC、AD、AE、AB，共計4條，同理，以C、D、E為其中一個端點的線段分別有3條、2條和1條，則共計有4＋3＋2＋1條線段，又因為A到B和B到A是兩種不同的車票，所以共有車票（4＋3＋2＋1）×2張?！驹斀狻咳鐖D：由A到B共有5個車站，則在A、B兩站之間需要安排：（4＋3＋2＋1）×2＝10×2＝20（種）答：A、B站之間應安排20種車票。故答案為：20。【點睛】此題主要考查利用加法原理解決實際問題，往返車票問題要注意只要起點或終點有一個不同，就表示是不同的車票。6、182【解析】16÷（1﹣1）＝16÷2＝18（立方厘米），18×1＝2（立方厘米），答：圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是2立方厘米．故答案為：18，2．7、204200【解析】略8、23【解析】略9、336【分析】把這兩個數分解質因數，然后把公有的質因數相乘求出兩個數的最大公因數，把兩個數公有的質因數和獨有的質因數相乘求出最小公倍數.【詳解】12=2×2×3，9=3×3，所以12和9的最大公因數是3，最小公倍數是2×2×3×3=36故答案為3；3610、6.283：4【解析】圓的面積：3.14×22=12.56（平方厘米）長方形的長:12.56÷2=6.28（厘米）因為長方形的面積與圓的面積等，那么圓的面積等于陰影部分面積加上圓面積的四分之一，所以陰影部分面積是圓面積的四分之三，即陰影部分面積與圓的面積的最簡整數比是：3:4二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】略12、√【詳解】略13、√【分析】首先判斷2020年是否是閏年，閏年2月29天，平年2月28天，據此解答?！驹斀狻?020年是閏年，所以2月份有29天，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了閏年的問題，關鍵是要掌握判斷是平年閏年的方法：公元年數被4整除為閏年，但是整百的年數必須能夠被400整除才是閏年，其它都是平年。14、√【解析】略15、×【分析】一個最簡分數，分母的質因數只有2和5，這個分數就能化成有限小數?！驹斀狻坎皇亲詈喎謹担喓笫?，=0.8.故答案為：×【點睛】本題考察了分數化有限小數，一定要注意分數是不是最簡分數。16、錯誤【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數﹣1，據此判斷即可．【詳解】因數除數是9，所以余數最大為：9﹣1=8；故答案為錯誤．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、D【分析】根據圓柱的體積公式：V＝Sh，以及圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的，即V＝Sh，據此解答即可?！驹斀狻繄A柱的體積：V1＝S1h1，圓錐的體積公式：V2＝S2h2；根據題意，圓柱和一個圓錐的體積和底面積都相等，可得V1＝V2，S1＝S2，則圓錐的高h2＝3h1＝3×6＝18（cm）；故選：D【點睛】本題考查了圓柱與圓錐的體積，關鍵是要掌握圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。18、C【分析】正負數表示一組相反意義的量，向東走記作正，向西走就記作負，由此計算即可.【詳解】150-80=70(米)，此時離原地東70米，記作+70米.故答案為C19、C【分析】長方體的占地面積就是它的一個面的面積，最小面的面積就是它的最少占地面積，利用長方形的面積公式即可求出?！驹斀狻空嫉孛娣e至少是2×2＝4（平方米）故答案為：C【點睛】明確占地面積最少就是長方體最小面的面積是解題關鍵。20、C【解析】略21、B【詳解】如圖是有幾個相同的小正方體拼成的大正方體，由AB向C點斜切，可以看到切掉的小正方體有4個，因為該正方體是由8個小正方體拼成，所以沒切掉的有8-4=4（個），故此題選B．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、6；2；1500；；；；；5；【分析】整數乘分數，整數與分子相乘的積作分子，分母不變，能約分的要先約分；分數和分數相乘，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要先約分；一個數除以一個分數等于乘以這個分數的倒數；異分母分數相加減先通分再計算；再算式中有分數又有小數時先全部化成分數或小數再計算；含百分數的運算可以把百分數化成小數再計算?！驹斀狻俊?＝62.5－＝2.5－0.5＝215÷1%＝15÷0.01＝1500＋＝×＝0.3×＝＝1÷＝1×＝÷＝6－＝51－1×＝1－＝【點睛】此題考查基本的計算能力，看準符號和數字認真計算即可。23、4；3.05；；44；40；1【分析】（1）（6）運用乘法分配律解答，（2）運用減法性質解答，（3）（4）按照先同時算第二級運算，再算第一級運算順序計算解答，（5）按照先算括號里面的減法，再算乘法，最后算減法順序計算解答．【詳解】（1）×7+×3=×（7+3）=×10=4；（2）4.05﹣﹣=4.05﹣（+）=4.05﹣1=3.05；（3）×+÷==；（4）15÷﹣0.25×4=45﹣1=44；（5）（80﹣9.8）×0.6﹣2.12=70.2×0.6﹣2.12=42.12﹣2.12=40；（6）1110÷[56×（﹣）]=1110÷[56×﹣56×]=1110÷[21﹣16]=1110÷5=1．【點睛】（1）正確運用簡便方法解決問題，（2）依據四則運算計算方法正確進行計算，是本題考查知識點．24、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根據等式的性質，兩邊同時加上4.07即可；（2）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以即可；（3）首先根據比例的基本性質化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.5即可。【詳解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案為：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【點睛】本題考查解方程，牢記兩個等式的性質，解比例需要將比例式利用比例的基本性質化成方程再求解。五、操作與思考。(共5分）25、【解析】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、72名【分析】此題應抓住不變量進行分析，在本題中女生人數不變，先根據一個數乘分數的意義計算出原來男生的人數，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根據后來男生人數占增加后總人數的50%，得出后來女生人數占增加后總人數的（1﹣50%）＝50%，即增加后總人數的50%是216人，根據分數除法的意義得出增加后的總人數，最后用后來的總人數減去原來的總人數就是增加的男生人數?！驹斀狻颗藬担?60×（1﹣40%）＝360×0.6＝216（人）216÷（1﹣50%）﹣360＝432﹣360＝72（名）答：被增派的男生有72名?！军c睛】此題解答的關鍵是抓住“女生的人數”不變，進行分析，進而根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算出增加后的總人數，進而進行分析，依次求出問題答案。27、貨車63千米／時；客車速度77千米／時【解析】解：設貨車速度為x千米／時，則客車速度為(x+14)千米／時．6(x+x+14)=840

x=6363+14=77(千米／時)28、18噸【分析】把這座煤的總量看